কোন সংখ্যার বিশ্লেষণ পরিস্থিতি আরও / কম স্থিতিশীল হয়ে ওঠে, দ্রুত / ধীর একীভূত হয়, বা বাস্তব ভেরিয়েবলের ফাংশনগুলির পরিবর্তে জটিল ভেরিয়েবলের ফাংশনগুলির সাথে ডিল করার সময় অন্যরকম থেকে আলাদা হয়?
আপনার প্রশ্নটি কিছুটা অস্পষ্ট ... আপনি কি বিশেষ কোনও "পরিস্থিতি" বা "অ্যালগরিদম" মনে করতে পারেন? এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে আমাদের অনেক সহায়তা করবে।
—
পল
একমাত্র উদাহরণ যেখানে আমি জানি একটি জটিল সংখ্যা সংখ্যায় প্রদর্শিত হয় ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, তবে কেবলমাত্র কয়েকটি সংখ্যক থাকার কারণে কোনও অভ্যন্তরীণ অসুবিধা নেই । তবুও, আপনি যদি সমস্ত জটিল সংখ্যাকে প্রকৃত ভেক্টর বা ম্যাট্রিক্স দ্বারা প্রতিস্থাপন করেন, তবে আপনি দেখতে পাবেন যে একটি জটিল সংখ্যার দ্বারা গুণ একটি স্কিউ-প্রতিসম ম্যাট্রিক্স দ্বারা গুণ হয়। এটি কিছু বোঝায় কিনা।
—
শুহালো
@ মার্টিন: বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যের কারণে জটিল ক্ষেত্রটি বহুবচনগুলির জন্য প্রাকৃতিক সেটিং। যেহেতু ম্যাট্রিক্সের ইগেনভ্যালুগুলি তার বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদীগুলির শিকড় এবং এমনকি বাস্তব ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রেও সাধারণ জটিল, তাই লিনিয়ার বীজগণিতটি জটিল ক্ষেত্রের শীর্ষে খুব স্বাভাবিকভাবেই নির্মিত।
—
জ্যাক পলসন
অন্যদিকে, উদাহরণস্বরূপ, ডাবল-শিফট কিউআর অ্যালগরিদমকে সাক্ষ্য দিন, যা জটিল গাণিতিকের ব্যবহারের পক্ষে ডাবল-শিফটকে যথাযথভাবে দাঁড় করায়। বহুবর্ষজীবী জটিল শিকড়গুলি একসাথে একটি বিবাহবন্ধন যুগলের সন্ধানের জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল, এমনটি চতুর্ভুজ জেনকিনস-ট্রাব অ্যালগরিদমের সাক্ষ্য দিন ...
—
জেএম
আমি কিছুটা ছিঁড়েছি কারণ মিশ্রণটিতে আরও বিভ্রান্তি যোগ করার জন্য, এমন অনেক সময় রয়েছে যেখানে জটিল সংখ্যাগুলি মূলত বুককিপিংয়ের উদ্দেশ্যে বাস্তব সংখ্যার জোড়া হিসাবে বিবেচিত হয়।
—
জিফ অক্সবেরি 15'12