কোনও নমুনার ভগ্নাংশ দ্বারা বৃত্তাকারে সিগন্যাল কীভাবে পরিবর্তন করবেন?

Question

শিফট উপপাদ্য বলেছেন :

লিনিয়ার ফেজ ই 2 Multi i দ্বারা গুণক$x_n$ কিছু পূর্ণসংখ্যা জন্যমিএকটি সাথে সঙ্গতিপূর্ণবিজ্ঞপ্তি শিফটআউটপুটএক্সট:এক্সটদ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়এক্সট-মি, যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট মডিউল ব্যাখ্যা করা হয়এন(অর্থাত, কিছু সময় অন্তর)।$e^{\frac{2\pi i}{N}n m}$$X_k$$X_k$$X_{k-m}$

ঠিক আছে, এটি ভাল কাজ করে:

plot a

N = 9
k = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
plot ifft(fft(a)*exp(-1j*2*pi*3*k/N))

এটি 3 টি নমুনা দ্বারা স্থানান্তরিত হয়েছিল, যেমনটি আমি প্রত্যাশা করেছি।

আমি ভেবেছিলাম আপনি এটি কোনও নমুনার ভগ্নাংশ দ্বারা স্থানান্তরিত করতেও করতে পারেন , কিন্তু যখন আমি এটি চেষ্টা করি তখন আমার সংকেতটি কাল্পনিক হয়ে যায় এবং আদলের মতো নয়:

plot real(ifft(fft(a)*exp(-1j*2*pi*3.5*k/N)))
plot imag(ifft(fft(a)*exp(-1j*2*pi*3.5*k/N))), 'b--'

আমি এটাকে মোটেই আশা করিনি। এটি কি বাস্তব অনুপ্রেরণার সাথে সংশ্লেষের সমান নয় যা 3.5 টি নমুনা দ্বারা স্থানান্তরিত হয়েছিল? সুতরাং আবেগ এখনও বাস্তব হওয়া উচিত, এবং ফলাফল এখনও বাস্তব হওয়া উচিত? এবং এর কম-বেশি একই আকারটি মূলের মতো হওয়া উচিত, তবে সংশ্লেষিত?

Comments

এখানে একটি মতলব ফাইল এক্সচেঞ্জের জমা দেওয়া হয়েছে যা সমান / বিজোড় দৈর্ঘ্যের আসল / জটিল সংকেতগুলির জন্য সংশোধন এবং ভগ্নাংশ-বিলম্বের জন্য তাদের সঠিক সংশোধন গণনা করে: ম্যাথওয়ার্কস

— আহমেদ ফ্যাসিহ

Answer 1

আপনি যদি আইএফএফটি-র স্থানান্তরিত আউটপুটটি সত্য হতে চান তবে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে ফেজ টুইস্ট / রোটেশনটি কনজুগেট প্রতিসামগ্রী, পাশাপাশি ডেটা হতে হবে। প্রদত্ত ধাপ opeালের জন্য আপনার জটিল এক্সপ্রেস () এর এক্সপোনেন্টে উপযুক্ত অফসেট যুক্ত করে এটি সম্পাদন করা যেতে পারে, যাতে উপরের (বা নেতিবাচক) অর্ধেকের মডিউল, মডুলো 2 পাই, এফএফটি অ্যাপারচারের নীচের অর্ধেকটি আয়না করে । জটিল এক্সফোনেনশিয়াল শিফট ফাংশনটি সূচক 0-এ শূন্যের একটি পর্যায়ে -N / 2 থেকে এন / 2 এ সূচক করে কনজুগেট প্রতিসম তৈরি করা যায়।

এটি ঠিক তাই ঘটে যে অ্যাপারচারে 2 পাই রোটেশনের সঠিক পূর্ণসংখ্যার পূর্ণ গুণ সম্পন্ন ফেজ টুইস্ট বা সর্পিলগুলির জন্য উপযুক্ত অফসেটটি শূন্য।

কনজুগেটের প্রতিসাম্য পর্বের বাঁক ভেক্টরের সাথে, ফলাফলটি পরে অ-পূর্ণসংখ্যার শিফ্টের জন্য একটি বৃত্তাকার সিনক অন্তরঙ্গ হিসাবে শেষ হওয়া উচিত।

ওপি দ্বারা ব্যাখ্যা:

আপনার পছন্দ কে = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] একটি অসামান্য জটিল ক্ষতিকারক উত্পাদন করছে:

আপনি যদি এর পরিবর্তে কে = [0, 1, 2, 3, 4, -4, -3, -2, -1] ব্যবহার করেন তবে আপনি হার্মাইট-সিমমেট্রিক জটিল ক্ষতিকারক পাবেন:

plot(fftshift(exp(-1j * 2*pi * 0.5/N * k)))

এবং এখন আপনি যখন 0.5 বা 3.5 টি নমুনা পরিবর্তন করতে একই ক্ষতিকারক সূত্র ব্যবহার করেন, আপনি একটি বাস্তব ফলাফল পাবেন:

plot ifft(fft(a)*exp(-1j * 2 * pi * 0.5/N *k))
plot ifft(fft(a)*exp(-1j * 2 * pi * 3.5/N *k))

Comments

আহা! পরিবর্তে k = [0, 1, 2, 3, 4], আমার ব্যবহার করা উচিতk = [0, 1, 2, -2, -1]

— এন্ডোলিথ

@endolith / হটপাউ 2, অন্য কথায় এটি কি সমস্ত সময়-ডোমেনের নমুনাগুলির সূচিকর্ম সম্পর্কে ?

— TheGrapeBeEndOndos

বিন / 0 এর আশেপাশের প্রতিসাম্য N / 2 এর আশেপাশে প্রতিসাম্য সরবরাহ করবে, এমনকি এন / 2 একটি পূর্ণসংখ্যা না হলেও।

— হটপাউ

আমি একটি ফাংশন পেয়েছি যা মাতলাব ফাইল এক্সচেঞ্জে সঠিক সংশোধন প্রয়োগ করে: mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7886-fshift 👏 !

— আহমেদ ফসিহ

এটি কি জটিল সংকেতগুলির জন্য সমানভাবে ধারণ করে?

— লিও