ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে ক্রস-সম্পর্কের স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা itive

Question

আন্তঃসম্পর্কীয় উপপাদ্য অনুসারে: দুটি সংকেতের মধ্যে ক্রস-সম্পর্কটি একটি সংকেতের ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের উত্পাদনের সমান, অন্য সংকেতের ফুওরির রূপান্তর জটিল জঞ্জাল দ্বারা গুণিত হয়। এটি করার পরে, আমরা যখন পণ্য সংকেতের ইফফটটি নিই, তখন আমরা একটি শিখর পাই যা দুটি সংকেতের মধ্যে স্থানান্তরকে নির্দেশ করে।

আমি বুঝতে পারছি না এটি কীভাবে কাজ করে? কেন আমি একটি শীর্ষে যা যা দুটি সিগন্যালের মধ্যে স্থানান্তর নির্দেশ করে। আমি এই থেকে গণিতটি পেয়েছি: http://mathworld.wolfram.com/Cross-CorrelationTheorem.html তবে এর অন্তর্নিহিত অর্থ কী তা আমি বুঝতে সক্ষম নই। কেউ দয়া করে কিছু ব্যাখ্যা সরবরাহ করতে পারেন বা আমাকে সঠিক ডকুমেন্টগুলিতে নির্দেশ করতে পারেন?

ধন্যবাদ!

Comments

ধন্যবাদ দিলীপ আমি বুঝতে পারি আমি একাধিক শৃঙ্গ পাব। এই শীর্ষে প্রতিটি কি বোঝায়? এবং আপনি যখন ইফফটিটি গ্রহণ করবেন তখন কেন আপনি একাধিক শৃঙ্গ পাবেন? আমি আন্তঃসম্পর্কীয় উপপাদ্য সম্পর্কে গাণিতিক প্রমাণ পড়েছি তবে কীভাবে এটি ব্যাখ্যা করব তা আমি বুঝতে পারি না। আরও কি মত একটি সংকেতের অন্য একটি সংযোগের সাথে FT গুণমান হবে? এর দৈহিক তাত্পর্য কি?

— সিলভার সার্ফার

কোড কিছু ত্রুটি সঙ্গে লোকের কোড প্রান্ত পর্যন্ত কাজ করছে না সূচক যদিও তাকে এক্স ম্যাট্রিক্স মাত্রা অতিক্রম এবং y 100 এবং ঠ = 50 দেওয়া হয় মত

— Athira

Answer 1

$x(t)$$y(t)$$X(f)$$Y(f)$

$$\mathcal{F}\{x(t) * y(t)\} = \mathcal{F}\{x(t)\}\mathcal{F}\{y(t)\}$$

আপনি উপরের উইকিপিডিয়া লিঙ্কে এই উপপাদ্যটির বিকাশ সম্পর্কে আরও পড়তে পারেন। এখন, সমঝোতা নিজেই লিনিয়ার সিস্টেমগুলির জন্য একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অপারেশন, সুতরাং এর বৈশিষ্ট্যগুলির উপর তত্ত্বটি সু-বিকাশিত।

$x(t)$$y(t)$

আপনার উদাহরণে, আপনি নিম্নলিখিত গণনা করছেন:

$$\mathcal{F}\{x(t)\}\left(\mathcal{F}\{y(t)\}\right)^*$$

স্মরণ করুন যে ফুরিয়ার ডোমেনে জটিল সংযোগ সময় ডোমেনে সময় বিপর্যয়ের সমান (এটি সরাসরি ফুরিয়ার রূপান্তর সংজ্ঞা থেকে অনুসরণ করা হয়)) অতএব, উপরে বর্ণিত প্রথম সমীকরণটি ব্যবহার করে আমরা উল্লেখ করতে পারি যে:

$$\mathcal{F}\{x(t) * y^*(-t)\} = \mathcal{F}\{x(t)\}\left(\mathcal{F}\{y(t)\}\right)^*$$

$x(t)$$y(t)$

Answer 2

% Matlab function for frequency domain cross correlation
function [Lag,C]=xcorrf(X,Y,L)
% X, Y ---> Input vectors 
% L --->  maximum lag (must be less than minimum of (length of X, Y)
% C ---> correlation vector
% Lag ---> lag times  
X=X(:);
Y=Y(:);
s1=size(X);
s2=size(Y);
D=min(s1(1,1),s2(1,1));
for i=1:L
    X1=ifft(fft(X(1:D-i,:)).*conj(fft(Y(i+1:D,1))));
    C(i,1)=X1(1,1);
end

C=flipud(C);
X1=ifft(fft(X(1:D,:)).*conj(fft(Y(1:D,1))));
C(L+1,1)=X1(1,1);
for i=1:L
    X1=ifft(fft(Y(1:D-i,:)).*conj(fft(X(i+1:D,1))));
    C(i+L+1,1)=X1(1,1);
end
Lag=-L:1:L;
end

Comments

কোডটি কীভাবে মূল পোস্টারের প্রশ্নের উত্তর দিবে বলে মনে করা হচ্ছে সে সম্পর্কে আপনি আরও কিছু তথ্য দিয়ে আপনার প্রতিক্রিয়াটি সম্পাদনা করতে পারেন?

— এ_এ

আমার মনে হয় আমি এই কোডটি নিয়ে কোথায় যাচ্ছি তা দেখতে পাচ্ছি তবে আমার বলতে হবে যে আপনি যদি এই কোডটি কোনও ভেক্টর এক্স এবং ওয়াইয়ের সাথে 100 টির বেশি নমুনার দৈর্ঘ্যের সাথে চালাতেন, আপনি অপেক্ষা করার সময় আপনাকে এক কাপ চা তৈরি করতে হবে।

— কাকোই

কোড একা উত্তর নয়

— 14