এফএফটি অ্যাপারচারে দ্রুত ফুরিয়ার রূপান্তর - অ-পূর্ণসংখ্যার চক্র

Question

ফুরিয়ার রূপান্তর তত্ত্ব সম্পর্কে এই সাইটে (eletronics.se) কয়েকটি চমত্কার আলোচনার থ্রেড এবং উত্তর রয়েছে। আমি সিমুলেশন সরঞ্জামে এটি প্রয়োগ করার চেষ্টা করেছি (এমএস এক্সেল :))।

একই বিষয়ে আমার কয়েকটি ব্যাখ্যা এবং বাস্তবায়ন সংক্রান্ত সমস্যা রয়েছে। আমি 50 Hz এর ভোল্টেজ তরঙ্গরূপ বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করছি। যাইহোক, নীচের তথ্যগুলি কেবল এএ মেমরি এবং প্রসেসিং পাওয়ার 16 বিট এমবেডড কম দামের প্রসেসরের উপর ভিত্তি করে বাস্তবায়নের জন্য একটি ধারণামূলক কাঠামো প্রতিষ্ঠার চেষ্টা করে ডামি ডেটা উত্পন্ন হয়।

---

ইটিএ (মে 30,2012)

টিএল; ডিআর সংস্করণ:

এটি ইলেক্ট্রনিক্স.সে বলার অপেক্ষা রাখে না তবে আমি একটি মেমরি এবং প্রসেসিং পাওয়ার সীমাবদ্ধ এম্বেডড প্রসেসর ব্যবহার করছি।

এখানে কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে যা এখনও উত্তরহীন:

1. অ্যালগরিদমের মেমরির পদক্ষেপকে উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি না করে আমার যে নমুনাগুলি রয়েছে তাতে উইন্ডোটিং কীভাবে সম্পাদিত হয়? আমি এগুলিকে ধাপে ধাপে বিবরণ হিসাবে বুনিয়াদি পদক্ষেপ হিসাবে গ্রহণ করতে চাই, কারণ আমি ডিএসপিতে বেশ নতুন।
2. আমি যখন 32২ টি প্রাপ্ত করার জন্য ৪১ টি নমুনাটি বিভক্ত করেছিলাম তখন কেন প্রশস্ততা অর্ধেক হয়ে গেল?

আমি এই প্রশ্নের সাথে একটি অনুগ্রহ ঘোষণা করছি যে আমি কিছু চমৎকার উত্তর পেয়েছি যা ডিএসপিতে একজন নবজাতকের জন্য কার্যকর।

---

পরীক্ষা 1:

সময় ডোমেন ইনপুট

আমি sin৪ টি নমুনা তৈরি করতে ব্যবহার করে একটি সাইন ওয়েভ তৈরি করেছি generated এরপরে আমি 30% 3 আর ডি হারমোনিকস, 20% 5 টি এইচ হারমোনিকস, 15% 7 টি এইচ সুরেলা, 10% 9 টি এইচ সুরেলা এবং 20% 11 টি এইচ সুরেলা যুক্ত করেছি। এটি এই নমুনাগুলির দিকে পরিচালিত করে:$\sin(2n \pi /64)$$3rd$$5th$$7th$$9th$$11th$

0, 0.628226182, 0.939545557, 0.881049194, 0.678981464, 0.602991986, 0.719974543, 
0.873221372, 0.883883476, 0.749800373, 0.636575155, 0.685547957, 0.855268479, 
0.967780108, 0.904799909, 0.737695292, 0.65, 0.737695292, 0.904799909, 0.967780108, 
0.855268479, 0.685547957, 0.636575155, 0.749800373, 0.883883476, 0.873221372, 
0.719974543, 0.602991986, 0.678981464, 0.881049194, 0.939545557, 0.628226182, 0, 
-0.628226182, -0.939545557, -0.881049194, -0.678981464, -0.602991986, -0.719974543, 
-0.873221372, -0.883883476, -0.749800373, -0.636575155, -0.685547957, -0.855268479, 
-0.967780108, -0.904799909, -0.737695292, -0.65, -0.737695292, -0.904799909, 
-0.967780108, -0.855268479, -0.685547957, -0.636575155, -0.749800373, -0.883883476, 
-0.873221372, -0.719974543, -0.602991986, -0.678981464, -0.881049194, -0.939545557,
-0.628226182

এবং এই তরঙ্গরূপ:

আমি রেডিক্স 2 অ্যালগরিদমের ভিত্তিতে এই নমুনাগুলির একটি ডিএফটি নিয়েছি এবং এই মানগুলি পেয়েছি:

0, -32i, 0, -9.59999999999999i, 0, -6.4i, 0, -4.79999999999999i, 0, -3.20000000000001i,
0, -6.4i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6.4i, 0, 3.19999999999999i, 0, 4.8i, 0,
6.4i, 0, 9.60000000000001i, 0, 32i

মৌলিক (2 য় মান) এর অনুপাত হিসাবে জটিল জটিল সংখ্যার পরম মানগুলি গ্রহণ করা এবং পর্যায়ের তথ্য উপেক্ষা (যদি সেখানে কিছু ছিল), আমি ইনজেকশনযুক্ত সুরেলা উপাদানগুলির মাত্রা ঠিক ইনজেকশনের মতো পেয়েছি।

ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন প্রতিনিধিত্ব

এ পর্যন্ত সব ঠিকই.

---

পরীক্ষা 2:

সময় ডোমেন ইনপুট

$\sin(2n \pi /41)$$3rd$$5th$$7th$$9th$$11th$

0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, 
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, 
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, 
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823, -6.87889E-15, 0.853079823, 
0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 0.676188057, 
0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 0.802820512, 
0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 0.954031849, 
0.50925641, -0.50925641, -0.954031849 

এবং এই তরঙ্গরূপ:

আমি রেডিক্স 2 অ্যালগরিদমের ভিত্তিতে এই নমুনাগুলির একটি ডিএফটি নিয়েছি এবং এই মানগুলি পেয়েছি:

14.03118145099, 22.8331789450432+2.81923657448236i, -17.9313890484703-4.4853739490832i, 
-2.54294462900052-0.971245447370764i, 1.74202662319821+0.944780377248239i, 
-7.2622766435314-5.09627264287862i, -1.5480700475686-1.37872970296476i, 
-0.136588568631116-0.126111953353714i, -3.99554928315394-5.93646306363598i, 
-0.840633449276516-1.60987487366169i, -0.373838501691708-0.955596009389976i, 
-1.326751987645-5.7574455633693i, -0.168983464443025-1.34797078005724i, 
-9.49818315071085E-003-1.20377723286595i, 0.571706242298176-4.14055455367115i,  
0.192891008647316-0.865793520825366i, 0.457088076063747-1.22893647561869i, 
3.15565897700047-5.67394957744733i, -0.573520124828716+0.682717512668197i, 
-0.20041207669728+0.127925509089274i, -7.95516670999013E-002-1.22174958722397E-002i, 
-1.57510358481328E-002-6.44533006507588E-002i, 2.50067192003906E-002-8.46645685508359E-
002i, 5.3665806842526E-002-9.01867018999554E-002i, 7.49143167927897E-002-
8.80550417489663E-002i, 9.11355142202819E-002-8.16075816185574E-002i, 
0.103685444073525-7.25978085593222E-002i, 0.11339684328631-6.20147712757682E-002i, 
0.120807189654211-5.04466357453455E-002i, 0.126272708495893-3.82586162066316E-002i, 
0.130029552904267-2.56872914345987E-002i, 0.132228055573542-1.28943815159261E-002i, 
0.1329519244939, 0.132228055573544+1.28943815159441E-002i, 
0.130029552904267+2.56872914345769E-002i, 0.126272708495892+3.82586162066264E-002i, 
0.12080718965421+5.04466357453468E-002i, 0.113396843286315+6.20147712757588E-002i, 
0.103685444073529+7.25978085593135E-002i, 9.11355142202805E-002+8.16075816185583E-002i, 
7.4914316792795E-002+8.80550417489592E-002i, 5.36658068425271E-002+9.01867018999563E-
002i, 2.50067192003947E-002+8.46645685508275E-002i, -1.57510358481296E-
002+6.44533006507526E-002i, -7.95516670999005E-002+1.22174958722402E-002i, 
-0.20041207669728-0.127925509089278i, -0.573520124828709-0.682717512668206i, 
3.15565897700049+5.67394957744733i, 0.45708807606375+1.22893647561869i, 
0.192891008647318+0.865793520825373i, 0.571706242298199+4.14055455367114i, 
-9.49818315070294E-003+1.20377723286595i, -0.168983464443023+1.34797078005724i, 
-1.32675198764498+5.75744556336931i, -0.373838501691692+0.955596009389972i, 
-0.840633449276515+1.6098748736617i, -3.99554928315393+5.93646306363599i, 
-0.136588568631125+0.126111953353722i, -1.54807004756858+1.37872970296476i, 
-7.26227664353139+5.09627264287866i, 1.7420266231982-0.944780377248243i, 
-2.54294462900053+0.971245447370785i, -17.9313890484703+4.48537394908326i, 
22.8331789450432-2.81923657448243i

ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন উপস্থাপনা

উপরের জটিল সংখ্যার তীব্রতা এমন কিছু প্রকাশ করে না যা আমি সময়ের ডোমেনে ইনজেকশনের মানগুলিতে ফিরে যেতে পারি।

---

পরীক্ষা 3

সময় ডোমেন ইনপুট:

আমি এখন একই তরঙ্গরূপটি নিয়েছি এবং শূন্য প্যাড করেছি অর্থাৎ সমস্ত নমুনাটি 41 থেকে শূন্যের বাইরে রেখেছি। সুতরাং নিম্নলিখিত সময় ডোমেন ইনপুট:

0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841,  
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, 
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, 
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, 
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

এবং তরঙ্গরূপ:

আমি রেডিক্স 2 অ্যালগরিদমের ভিত্তিতে এই নমুনাগুলির একটি ডিএফটি নিয়েছি এবং এই মানগুলি পেয়েছি:

0, 20.0329458083285-9.47487772467906i, -10.5723252177717-8.67648307596821i, 
-8.88751906208901E-002+0.354809649783859i, 3.59322342970171-0.714736578926027i, 
-3.28379151210465-4.42768029850565i, -0.232297876050463+0.434598758428557i, 
1.68672762980862+8.28636148716246E-002i, -1.54927040705738-3.7402696285012i, 
-0.551413356435698+0.608390885175318i, 0.616809338622588+0.187107067289195i, 
-0.458965526924983-3.09409425549091i, -0.966784216252588+0.645984560777537i, 
7.03082277241579E-003+4.21411299459407E-003i, 0.196179960454289-1.99184856512683i, 
-0.919089774378072+0.328855579674163i, 0.222736292145887+0.222736292145884i, 
1.23799833509466-3.45997355924453i, -3.29198268057418+0.324231994037239i, 
-0.495840326552116-0.827259606915814i, -0.434268223171498+0.649928325340974i, 
-1.13740282784196-0.168717771696843i, -8.50255402020411E-002-0.280291642522456i, 
-0.495871287837938+0.449431537929797i, -0.705190861543966-0.292099618913078i, 
-1.8498657760867E-003-3.76548829156425E-002i, -0.56327531746565+0.301076929791613i, 
-0.445444858519027-0.330364422654705i, -2.53084763487132E-002+0.12723430263342i, 
-0.608135034699087+0.152329896227613i, -0.254967975468-0.31067937701979i, 
-0.114451748984804+0.241987891739128i, -0.623647028694518, -0.114451748984793-
0.241987891739111i, -0.254967975467992+0.310679377019776i, -0.608135034699088-
0.152329896227612i, -2.53084763487126E-002-0.127234302633416i, 
-0.445444858519022+0.330364422654704i, -0.563275317465649-0.301076929791616i, 
-1.84986577609081E-003+3.76548829156447E-002i, -0.705190861543962+0.292099618913075i, 
-0.495871287837939-0.449431537929793i, -8.50255402020378E-002+0.280291642522452i, 
-1.13740282784196+0.168717771696845i, -0.434268223171501-0.649928325340972i, 
-0.495840326552115+0.827259606915815i, -3.29198268057417-0.324231994037237i, 
1.23799833509466+3.45997355924453i, 0.222736292145887-0.222736292145884i, 
-0.919089774378077-0.328855579674149i, 0.1961799604543+1.99184856512683i, 
7.03082277241257E-003-4.21411299459534E-003i, -0.966784216252593-0.645984560777534i, 
-0.458965526924974+3.09409425549092i, 0.616809338622592-0.187107067289204i, 
-0.551413356435713-0.608390885175314i, -1.54927040705737+3.74026962850121i, 
1.68672762980861-8.28636148716247E-002i, -0.232297876050455-0.434598758428559i, 
-3.28379151210465+4.42768029850566i, 3.59322342970171+0.714736578926018i, 
-8.88751906209093E-002-0.354809649783852i, -10.5723252177717+8.67648307596825i, 
20.0329458083285+9.47487772467899i 

ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন প্রতিনিধিত্ব

আবার, উপরের জটিল সংখ্যার দৈর্ঘ্য এমন কোনও কিছুই প্রকাশ করে না যা আমি সময়ের ডোমেনে ইনজেকশনের মানগুলিতে অনুমান করতে পারি।

---

ইটিএ যেহেতু এখানে উত্তরগুলি আমাকে উইন্ডিংয়ের দিকে নির্দেশ করেছে, তাই আমি আরও একটি পরীক্ষা করেছিলাম এবং প্রচুর ভুয়া শুরুর পরে নিম্নলিখিত ফলাফল পেয়েছি।

পরীক্ষা 4

সময় ডোমেন উপস্থাপনা

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038,
0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 
0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 
0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, 
-0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, -0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, 
-0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, -0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, 
-0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, -0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, 
-0.853079823, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

দেখতে:

হামিং উইন্ডো সহগ

0.08, 0.082285843, 0.089120656, 0.100436509, 0.116120943, 0.136018076, 0.159930164, 
0.187619556, 0.218811064, 0.253194691, 0.290428719, 0.330143098, 0.371943129, 
0.415413385, 0.460121838, 0.505624157, 0.551468118, 0.597198104, 0.64235963, 
0.686503859, 0.729192067, 0.77, 0.808522089, 0.844375485, 0.877203861, 0.906680953, 
0.932513806, 0.954445679, 0.972258606, 0.985775552, 0.99486218, 0.999428184, 
0.999428184, 0.99486218, 0.985775552, 0.972258606, 0.954445679, 0.932513806, 
0.906680953, 0.877203861, 0.844375485, 0.808522089, 0.77, 0.729192067, 0.686503859, 
0.64235963, 0.597198104, 0.551468118, 0.505624157, 0.460121838, 0.415413385, 
0.371943129, 0.330143098, 0.290428719, 0.253194691, 0.218811064, 0.187619556, 
0.159930164, 0.136018076, 0.116120943, 0.100436509, 0.089120656, 0.082285843, 0.080.08, 
0.082285843, 0.089120656, 0.100436509, 0.116120943, 0.136018076, 0.159930164, 
0.187619556, 0.218811064, 0.253194691, 0.290428719, 0.330143098, 0.371943129, 
0.415413385, 0.460121838, 0.505624157, 0.551468118, 0.597198104, 0.64235963, 
0.686503859, 0.729192067, 0.77, 0.808522089, 0.844375485, 0.877203861, 0.906680953, 
0.932513806, 0.954445679, 0.972258606, 0.985775552, 0.99486218, 0.999428184, 
0.999428184, 0.99486218, 0.985775552, 0.972258606, 0.954445679, 0.932513806, 
0.906680953, 0.877203861, 0.844375485, 0.808522089, 0.77, 0.729192067, 0.686503859, 
0.64235963, 0.597198104, 0.551468118, 0.505624157, 0.460121838, 0.415413385, 
0.371943129, 0.330143098, 0.290428719, 0.253194691, 0.218811064, 0.187619556, 
0.159930164, 0.136018076, 0.116120943, 0.100436509, 0.089120656, 0.082285843, 0.08

এই মত চেহারা

তাদের পণ্য (এটি কি কেবল একটি সাধারণ পণ্য হবে?)

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.354380777, 0.394728179, 0.305344425, 
0.420455691, 0.53524537, 0.446861871, 0.464205711, 0.676996154, 0.691246868, 
0.537313441, 0.646518073, 0.849781485, 0.727902068, 0.589595493, 0.77723281, 
0.851346054, 0.63004965, 0.692901245, 0.953486318, 0.508965209, -0.506639943, 
-0.940461272, -0.677158316, -0.610025441, -0.816544018, -0.738336608, -0.554624971, 
-0.67788196, -0.783246782, -0.589570546, -0.484593685, -0.616290445, -0.596379223, 
-0.403818226, -0.383632569, -0.453171212, -0.350810571, -0.250866497, -0.319081647, 
-0.281638415, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

মত চেহারা:

ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন প্রতিনিধিত্ব

1.01978454171002, -1.04956742046721-14.885596686908i, 
0.729587297164687+12.4883097743251i, -0.393281811348907-4.24261013057826i, 
0.761581725234628+3.2398820477072i, -0.876737136684714-3.79393194973719i, 
0.480276094694696+1.88418789653125i, -0.735142602781246-1.8175563772351i, 
1.02811278581892+2.5331069394699i, -0.584707361656586-1.41705783059227i, 
0.642189640425863+1.09157435002371i, -1.08027274688044-1.77950446999262i, 
0.690373934734768+1.16057125940753i, -0.45786262480057-0.586349217392973i, 
0.837117486838485+0.985681387258948i, -0.684335876271999-0.810862267851556i, 
0.930190039748881+0.842491953501215i, -2.11497450796919-1.82531206712061i, 
1.77660184883125+1.59539043421572i, -8.20687157856373E-003-0.123202767234891i, 
-0.280149317662962-0.244195928734504i, -0.313777442633104-0.174757927010731i, 
-5.83069102281942E-002+1.54514819958589E-002i, 0.211135948552966+0.12606544182717i, 
0.227409826380236+7.86489707052085E-002i, 2.49029866186928E-003-3.26908578232317E-002i, 
-0.204885728671642-7.60371335974082E-002i, -0.174609549526536-2.58285031988847E-002i, 
4.55943100777029E-002+3.62216126377679E-002i, 0.205437067084294+3.66474457853982E-002i, 
0.130866115437055-7.39089659931302E-003i, -8.90307098969982E-002-2.75195665163235E-
002i, -0.206016142964952, -8.90307098969848E-002+2.75195665163199E-002i, 
0.130866115437044+7.39089659931835E-003i, 0.205437067084297-3.66474457854036E-002i, 
4.55943100777004E-002-3.62216126377661E-002i, -0.174609549526531+2.58285031988801E-
002i, -0.204885728671643+7.60371335974132E-002i, 2.49029866187001E-
003+3.26908578232264E-002i, 0.227409826380234-7.86489707052067E-002i, 0.21113594855297-
0.126065441827174i, -5.83069102281978E-002-1.54514819958551E-002i, 
-0.313777442633101+0.174757927010727i, -0.280149317662962+0.244195928734507i, 
-8.20687157856043E-003+0.123202767234886i, 1.77660184883125-1.59539043421572i, 
-2.11497450796919+1.82531206712061i, 0.930190039748879-0.842491953501215i, 
-0.684335876271989+0.810862267851559i, 0.837117486838478-0.985681387258952i, 
-0.457862624800567+0.586349217392971i, 0.690373934734765-1.16057125940753i, 
-1.08027274688043+1.77950446999263i, 0.642189640425861-1.09157435002371i, 
-0.584707361656583+1.41705783059227i, 1.02811278581891-2.5331069394699i, 
-0.735142602781236+1.81755637723511i, 0.480276094694689-1.88418789653125i, 
-0.876737136684699+3.79393194973719i, 0.76158172523462-3.2398820477072i, 
-0.393281811348889+4.24261013057827i, 0.729587297164646-12.4883097743252i, 
-1.04956742046715+14.885596686908i

এই মত চেহারা:

এই বৈধ ফলাফল? কারণ আমি এখনও কোথাও কিছু পেয়ে যাব বলে মনে হচ্ছে না!

---

আমি আরও দুটি পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি এবং মনে হয় ফলাফলের কাছাকাছি এসেছি, তবে সমাধানটি আমার কাছে একটি হ্যাকের অনুভূতি রয়েছে।

পরীক্ষা 5

$3rd$$5th$$7th$ সুরেলা, 10% $9th$ সুরেলা, এবং 20% $11th$ সুরবিজ্ঞান।

0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, 
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, 
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, 
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823.

আমি লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন করেছি এবং একই থেকে samples৪ টি নমুনা সংগ্রহ করেছি। তারা নীচের মত দেখাচ্ছে:

পছন্দসই আদর্শ আউটপুট (প্রথম পরীক্ষা) এর সাথে তুলনা করে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের প্রতিনিধিত্ব নিম্নরূপ:

Nyquist সীমা পরে উপাদানগুলি ভাঁজ হওয়ায় আমি নমুনা স্পেসের দ্বিতীয়ার্ধটি সরিয়ে ফেলেছি। আগ্রহের ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে সামান্য মনোযোগ রয়েছে তবে বর্ণালী জুড়ে একটি শব্দের তল যুক্ত করা হয়েছে। ব্যাখ্যা?

---

পরীক্ষা 6

পরীক্ষা 5 হিসাবে একই , তবে 32 ইন্টারপোল্টেড নমুনা।

ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন তুলনা:

অনুপাতটি সঠিক তবে মাত্রা অর্ধেক! কেন?

---

সুতরাং আমি অনুমান করতে পারি, এবং আমি ভুল হতে পারি (আমি আশা করি আমি) যে সম্পূর্ণ তরঙ্গাকার সময়কালে নমুনাগুলির সংখ্যা 2 এর শক্তি না হলে, এর এফএফটি কোনও ধরণের অপারেশন ছাড়াই কিছুই প্রকাশ করে না , যা এই মুহুর্তে আমাকে অন্তর্ভুক্ত করে।

যেহেতু স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সিটির উপর আমার খুব কম নিয়ন্ত্রণ রয়েছে, তাই টাইম ডোমেনে আমি যে মানগুলি ইনজেক্ট করেছিলাম সেগুলি ফিরে পেতে আমার কাছে কী কী বিকল্প খোলা আছে?

Comments

তারপরে সংখ্যাগুলির একটি বড় বড় তালিকা পোস্ট করুন, আপনি কি ডিএফটি আউটপুটটির একটি গ্রাফ পোস্ট করতে পারেন? কেবলমাত্র সংখ্যার একটি বৃহত তালিকা হিসাবে আউটপুট সম্পর্কে মোটামুটি ধারণা পাওয়া বরং কঠিন।

— ভুয়া নাম

আপনি প্রশস্ততা (পরম মান) একটি গ্রাফ চান?

এখন কি ঠিক আছে?

আমি মনে করি উইন্ডোনিং 1 পিরিয়ড ডিএফটি এর মত উইন্ডোডিং ছাড়া ঠিক একক সময়কালে খুব ভাল কাজ করে না। আপনার মূল সংকেতের কোনও চিহ্ন নেই।

আমি নিশ্চিত না যে আপনি অনুগ্রহে কী অর্জন করছেন। আমি কেবল কিছু বিক্ষিপ্ত মন্তব্য এবং অস্পষ্ট প্রশ্ন সহ প্লটের একটি বড় স্তূপ দেখতে পাচ্ছি। ডিএফটি এবং উইন্ডোংয়ের সূক্ষ্মতা বোঝার জন্য ডিএসপিতে কমপক্ষে কিছু তাত্ত্বিক অধ্যয়ন প্রয়োজন। আমি লাইন্সের পরিচিতি বইয়ের সুপারিশ করব । দ্বিতীয়ত, উইন্ডোটিং বাস্তবায়নের বিষয়ে আপনার নির্দিষ্ট প্রশ্নটি কী? এটি একটি সহজ কৌশল, এবং আপনার সীমাবদ্ধ সিস্টেমে কীভাবে এটি প্রয়োগ করা যায় তা আপনি ভালভাবে বুঝতে পারবেন।

— জেসন আর

Answer 1

উইন্ডোংয়ে স্বাগতম উইলিয়াম জি এর সাথে কিছুই করার নেই।

গড় ব্যবহার করে গোলমালগুলিতে ত্রুটিগুলি সমাহিত করার জন্য নিষ্ঠুর শক্তি দ্বারা কাজ করা সবচেয়ে সহজ নিরাময় হচ্ছে প্রচুর পরিমাণে চক্রের নমুনা দেওয়া যাতে সীমানা পরিস্থিতিটি প্রাধান্য পায় না।

আমি আপনার সংখ্যাসূচক ফলাফলের দিকে নজর দিইনি তবে:

আপনার দ্বিতীয় এবং তৃতীয় গ্রাফটি দেখুন।
আপনি যে তরঙ্গরূপ প্রদর্শন করেছেন তা হ'ল তরঙ্গরূপগুলি বিশ্লেষণ করা হচ্ছে।
প্রথম উদাহরণটিতে 2 ইতিবাচক অর্ধচক্র এবং একটি নেতিবাচক রয়েছে।
আমি আশা করি এটি তৃতীয় সুরেলাতে এবং যুক্তিসঙ্গতভাবে খুব শক্তিশালী হবে যাতে অন্যান্য বিজোড় সুরেলাতে এবং সম্ভবত খুব নীচের এমনকি এমনকিগুলির সাথে। এটি একটি স্বজ্ঞাত অনুমান।
ফলাফল যাই হোক না কেন রূপান্তরটি (সঠিকভাবে সম্পন্ন করা হয়েছে) এটি কী দেখায় এবং কী দেখায় তা বর্ণনা করে।

আমি প্রত্যাশা করছিলাম যে দ্বিতীয় উদাহরণটি ভালভাবে উপস্থাপন করা বেশ শক্ত হবে এবং প্রচুর সংখ্যক উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির প্রয়োজন হবে। এটি 1/3 + Ve, 1/3 -ve এবং 1/3 শূন্য। একে অপরকে বাতিল করে দেওয়ার বিপরীতে প্রায় সমান উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি শর্তাদি ছাড়াই আপনি কীভাবে সহজেই পুরো শূন্য ডান হাতের আউটপুট পাবেন তা বলার জন্য এটি তীক্ষ্ণ।

তাই

ডিএফটি বা এফএফটি এটি যা দেখে তা বলে। আপনার এটিকে আগ্রহের সিগন্যালের অবিচ্ছেদ্য তরঙ্গরূপগুলি খাওয়াতে হবে বা শেষ পয়েন্টগুলির বিশেষ অ্যাকাউন্ট নেওয়া উচিত। পরের টাস্কে নিবেদিত একটি সম্পূর্ণ শিল্পকর্ম রয়েছে। উইন্ডোডিং, উত্থিত কোসাইন, হামিং উইন্ডো (এবং আরও অনেকগুলি) এর মতো শর্তাদি আপনাকে আপনার যাত্রা শুরু করবে।

উইকিপিডিয়া - উইন্ডো কুলি হান ল্যানকোসোস হামিং ব্ল্যাকম্যান কায়সার নট্টল এবং অনেক বন্ধু :-)

সম্ভবত দরকারী

জাতীয় উপকরণ এবং আবার এখানে

ডিএফটি বর্ণালী বিশ্লেষণ

Comments

তৃতীয় তরঙ্গরূপের তৃতীয় এক তৃতীয়াংশ এখানে জোর করে ইন এক্সেল এবং প্রয়োগের সময় ফার্মওয়্যারটিতে শূন্যে সেট করা হয়েছে।

সিগন্যালের কিছু অংশ শূন্যে চাপিয়ে দেওয়ার ফলে কেবলমাত্র একটি ছোট আয়তক্ষেত্রের সাথে ডেটা আয়তক্ষেত্রাকার উইন্ডো হবে, যা কেবলমাত্র বৃহত্তর সিনক ফাংশনটির সাথে ফলাফলটি সমাধান করবে।

— হটপাউ 2

@ বৈভবগর্গ - 0 টি স্প্রেডশিটে এবং আপনার গ্রাফে রয়েছে। সুতরাং আমি ধরে নিয়েছি তারা আপনার বিশ্লেষণে রয়েছে। যদি তা হয় তবে সাধারণ মন্তব্যগুলি প্রযোজ্য। যদি তা না হয় তবে আপনাকে যা প্রদর্শিত হবে তা পরিবর্তন করতে হবে।

@ রাসেলম্যাকমাহন ইউপ- আমি সম্মত।

একটি পূর্ণসংখ্যার পিরিয়ডকে ঘুরানো সিনোকের নালগুলিকে সুরেলা স্থানের সাথে সংযুক্ত করে, যা উইন্ডো বর্ণালীটি দ্রবীভূত হওয়ার পরে হারমোনিকের মধ্যে ফুটো রোধ করে। 2 এবং 3 পরীক্ষার জন্য (10-পয়েন্ট আয়তক্ষেত্রাকার উইন্ডো বনাম 41-পয়েন্ট আয়তক্ষেত্রাকার উইন্ডো) এখানে 1024-পয়েন্টের ডিএফটি (শূন্য প্যাডিং দিয়ে বিভক্ত ) রয়েছে। আদর্শ মানগুলি নীল বিন্দু হিসাবে প্লট করা হয়। পরীক্ষা 2 বর্ণাল ফুটো দেখায় (বিশেষত এমনকী সুরেলাতেও যে শূন্য হওয়া উচিত) তবে পরীক্ষাগুলি 3 হারমোনিক্সে সঠিক।

— এরিক সান

Answer 2

এফএফটি ফলাফলগুলি প্রকৃত ইনজেকশন ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে সমস্ত কিছু প্রকাশ করে। তবে এফএফটি অ্যাপারচার দৈর্ঘ্যে ইনজেকশন করা ফ্রিকোয়েন্সিগুলি হুবহু পর্যায়ক্রমিক না হওয়ায় এই অ-পর্যায়ক্রমিক সম্পর্কিত উইন্ডোয়িংয়ের কারণে ফ্রিকোয়েন্সিগুলি সিন ওয়েভফর্মগুলিতে সংহত হয়ে গেছে এবং তারপরে পুনরায় মডেল করা হয়েছে। আসল ফ্রিকোয়েন্সিগুলি ফিরে পেতে আপনার এফএফটির দৈর্ঘ্যের উপর ভিত্তি করে ডিকনভল্ভ, ইন্টারপোলেট এবং পুনরুদ্ধার করতে হবে।

Comments

আপনি দয়া করে 3 টি পদক্ষেপের বর্ণনা দিতে পারেন? আপনি চাইলে খেলতে আসল নমুনাগুলি সহ এক্সেল ফাইলটি আপনাকে পাঠাতে পারি।

Answer 3

এটি কোনও উপায়ে সম্পূর্ণ উত্তর নয়, এবং আমি এটি গৃহীত হবে বলে আশা করি না, তবে আমি এই প্রতিক্রিয়াটির উল্লেখযোগ্য শিক্ষামূলক মূল্য রয়েছে বলেও মনে করি।

সুতরাং আমি অনুমান করতে পারি, এবং আমি ভুল হতে পারি (আমি আশা করি আমি) যে সম্পূর্ণ তরঙ্গাকার সময়কালে নমুনাগুলির সংখ্যা 2 এর শক্তি না হলে, এর এফএফটি কোনও ধরণের অপারেশন ছাড়াই কিছুই প্রকাশ করে না , যা এই মুহুর্তে আমাকে অন্তর্ভুক্ত করে।

আপনি বেশিরভাগই সঠিক এফএফটি জেড-প্লেনে ইউনিট বৃত্ত বরাবর ফ্রিকোয়েন্সি নমুনাগুলির প্রতিসাম্যের সুবিধা গ্রহণ করে:

যদি উপরে প্রদর্শিত হিসাবে আপনার নমুনার সংখ্যা 2 এর শক্তি হয় তবে আপনি বাস্তব অক্ষ এবং কল্পিত অক্ষ উভয় জুড়ে প্রতিসাম্য দেখতে পাবেন। মূলত এফএফটি যা করে তা হ'ল ইউনিট বৃত্তের 1 টি চতুর্ভুজ (বা কম? এই প্রতিসাম্যতার বিশদটি নিশ্চিত নয়) স্যাম্পলগুলিকে ভেঙ্গে ফেলার জন্য এই প্রতিসাম্য ব্যবহার করে। এর অর্থ এফএফটিকে কেবলমাত্র পুরো ফ্রিকোয়েন্সি ব্যাপ্তির তুলনায় অল্প সংখ্যক গণনা করতে হবে।

শূন্য-প্যাডিংয়ের মাধ্যমে আপনি যা করতে পারেন তা হল 2 টি নমুনার উচ্চতর শক্তি উত্পাদন করতে শূন্য যুক্ত করে এফএফটির রেজোলিউশন বৃদ্ধি করা। প্রতিসাম্যতা এখনও আছে, এখন ইউনিট সার্কেলের আরও কয়েকটি নমুনা প্যাক করা আছে।

সুতরাং আপনার যদি ২ এর শক্তি না থাকে তবে কম শক্তিশালী এফএফটি আপনার জন্য শূন্য প্যাড না দেয় এবং আপনি আপনার আউটপুটটিতে এলিয়াসিং চালাতে পারেন।