আমি কীভাবে এসটিএফটি-তে উইন্ডোটির দৈর্ঘ্য অনুকূল করব?

Question

আমার কাছে অনেকগুলি ইইজি সংকেত রয়েছে এবং আমি এগুলি এসটিএফটি (স্বল্প সময়ের ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম) এর মতো লিনিয়ার পদ্ধতি ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করতে চাই। এসটিএফটি-তে, প্রতিটি বিশ্লেষণ উইন্ডোর ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালীকে সঠিক উপায়ে প্রতিস্থাপন করতে, বিশ্লেষণ উইন্ডোর দৈর্ঘ্যটি কীভাবে অনুকূল করতে পারি?

Comments

আপনি যদি কিছু অপ্টিমাইজ করতে চলেছেন তবে আপনার একটি উদ্দেশ্যমূলক পরিমাপ দরকার। আপনার প্রশ্নটি সত্যই বলে না যে আপনি কীভাবে "অনুকূল" উইন্ডোটির দৈর্ঘ্য পরিমাপ করেন। "সঠিক উপায়ে" ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালী প্রতিফলিত করে আপনার অর্থ কী?

— জেসন আর

@ মাইন: আপনি ইইজি সিগন্যালগুলি বিশ্লেষণ করতে চান তাদের সাথে কী করতে হবে?

— শ্রীরাম

ভোট এবং সর্বোত্তম উত্তরের বৈধতা প্রয়োজন

— লরেন্ট ডুভাল

Answer 1

এটি ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের সর্বোত্তম "অনিশ্চয়তা নীতি"। আপনার সময় হয় উচ্চ রেজোলিউশন বা উচ্চতর রেজোলিউশন ফ্রিকোয়েন্সিতে থাকতে পারে তবে একই সাথে উভয়ই নয়। উইন্ডো দৈর্ঘ্য আপনাকে উভয়ের মধ্যে বাণিজ্য বন্ধ করতে দেয়।

যদি আপনি 10 মিমি বলার রেজোলিউশন সহ আপনার ইইজি সিগন্যালে "ইভেন্টগুলি" সনাক্ত করতে চান, তবে এটি আপনার উইন্ডোর দৈর্ঘ্য হওয়া উচিত। এটি আপনাকে প্রায় 100 Hz এর ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন দেয়।

Answer 2

সর্বোত্তম উইন্ডোর দৈর্ঘ্য আপনার আবেদনের উপর নির্ভর করবে। আপনার অ্যাপ্লিকেশনটি যদি এমন হয় যে আপনার আরও সঠিক হওয়ার জন্য সময় ডোমেনের তথ্য প্রয়োজন, আপনার উইন্ডোগুলির আকার হ্রাস করুন। যদি অ্যাপ্লিকেশনটি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের তথ্য আরও সুনির্দিষ্ট হওয়ার জন্য দাবি করে তবে উইন্ডোজের আকার বাড়ান। হিলমার যেমন উল্লেখ করেছেন, Uncertainty Principleসত্যিই আপনাকে অন্য কোনও পছন্দ ছাড়েনি। আপনি উভয় ডোমেনে একসাথে নিখুঁত সমাধান পেতে পারবেন না cannot অন্য (সময় এবং ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন) বা অভ্যন্তরীণ রেজোলিউশনের ব্যয়ে আপনি কেবলমাত্র একটি ডোমেনে নিখুঁত রেজোলিউশন পেতে পারেন তবে উভয় ডোমেনেই।

আপনি এসটিএফটি সম্পর্কে বিশেষভাবে জিজ্ঞাসা করার পরে এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় কিনা আমি জানি না। আপনি wavelet transformsসিগন্যালে তথ্যটি পেতে ব্যবহার করার চেষ্টা করতে পারেন । Wavelet transformsএকাধিক উইন্ডো রেজোলিউশনে সংকেত বিশ্লেষণ করে আপনাকে আরও বৃহত্তর পরিসরে সমাধান দেবে।

Answer 3

আমি এসইএফটি ব্যবহার করার সময় ইইজি তবে বেসিকটি (সম্ভবত আমার মৌলিক বলা উচিত) সমস্যাটি জানি না যখন সঠিক উইন্ডোর দৈর্ঘ্য বেছে নেওয়া হয়। যদি আপনার ইইজি পর্যায়ক্রমিক হয় এবং আপনি মৌলিক এবং সুরেলা সমাধান করতে চান আপনার একটি 'দীর্ঘ' উইন্ডো ব্যবহার করা উচিত। পরিবর্তে আপনি যদি কোনও ইভেন্টের সূচনা বা উপস্থিতি সনাক্ত করতে চান বা বর্ণালীটির খামে আপনি আরও আগ্রহী হন তবে আপনি একটি 'শর্ট' উইন্ডো ব্যবহার করতে পারেন।

Answer 4

সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণ বা ফিল্টার-ব্যাংকগুলিতে উইন্ডোজ অনুকূলিতকরণের জন্য আমি অনেক সময় ব্যয় করেছি । সনাক্তকরণ, চিহ্নিতকরণ, সংকেত পৃথকীকরণের জন্য তাদের কে কেউ অনুকূলিত করতে পারে ... এটি অ্যাপ্লিকেশনের উপর নির্ভরশীল। সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণ সাধারণত অপ্রয়োজনীয়, বিশ্লেষণকে অনুকূলকরণ বা সংশ্লেষ উইন্ডোজগুলি বিভিন্ন কাজ। এবং উইন্ডো ডিজাইনে দৈর্ঘ্য মাত্র একটি পরামিতি।

সমস্যাটি আরও জটিল, কারণ একটানা সময়-ডোমেন ক্ষেত্রে (যেমন উদাহরণস্বরূপ স্থানীয় সময়-ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির জন্য অনুকূলতম ঘনীভূত গ্যাবার রূপান্তর দেখুন) তুলনায় অনুকূলতার বিচক্ষণ সূত্রটি আরও জটিল ।

সুতরাং আমার বর্তমান থাম্বের ব্যবহারিক নিয়মটি হ'ল: উইন্ডো আকার এবং দৈর্ঘ্য যা ঠিক মনে হয় তা দিয়ে শুরু করুন। তারপরে দ্বিগুণ এবং অর্ধ দৈর্ঘ্যের সাথে দুটি উইন্ডো দিয়ে বিশ্লেষণটি পুনরাবৃত্তি করুন এবং ফলাফলগুলি একত্রিত করুন।

Answer 5

সাধারণত প্রশস্ত উইন্ডো আকারটি আরও ভাল ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন দেয় তবে সময় নিরূপণ এবং তদ্বিপরীত। এই উদাহরণটি দেখুন যেখানে আমি আমার সি ++ কোড থেকে 5kHz এবং 22050Hz নমুনা হার সহ একটি সাইন ওয়েভের একটি বর্ণালী তৈরি করেছি।

উপরের বর্ণালীতে 2048 নমুনার উইন্ডো আকার এবং 1024 নমুনার ওভারল্যাপ রয়েছে।

এই বর্ণালীটি দেখুন:

এটির উইন্ডো আকার 512 নমুনা এবং 256 নমুনার ওভারল্যাপ রয়েছে।

আপনি পার্থক্য দেখতে পাচ্ছেন? প্রথমটির দ্বিতীয়টির চেয়ে ভাল ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন রয়েছে। প্রথমটির তুলনায় দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রে সময় রেজোলিউশনটি ভাল। সুতরাং, উইন্ডোর আকার চয়ন করা আপনার প্রয়োগের উপর নির্ভর করে। আপনি যদি পিচ ট্র্যাক করতে স্পিচ নমুনাগুলি নিয়ে কাজ করে থাকেন তবে বড় উইন্ডোর আকার নির্বাচন করা উপযুক্ত হওয়া উচিত।

Comments

ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন ব্যাখ্যা করার জন্য সরল সাইন ওয়েভ ভাল নয়। এমনকি সুইপ সাইনও তার জন্য ভাল।

— জোজেক

তাহলে আপনার মতে কোন ধরণের ইনপুট ভাল হবে?

— বিষ্ণু

আমি ইতিমধ্যে উপরে উল্লেখ করেছি।

— জোজেক

আপনি সুইপ সাইন মানে? অন্য কোন ধরণের সিগন্যাল কি আমি ব্যবহার করতে পারি? বর্ণালী সম্পর্কে আমার একটি উপস্থাপনা রয়েছে এবং উইন্ডোজ সম্পর্কে আমার স্লাইডে কিছু ভাল জিনিস প্রদর্শন করতে চাই। যে কোনও টিপসের প্রশংসা করবে :)

— বিষ্ণু