অনুশীলনে কলম্যান ফিল্টার

Question

আমি কলম্যান ফিল্টারটির বর্ণনাটি পড়েছি, তবে বাস্তবে এটি কীভাবে একত্রিত হয় সে সম্পর্কে আমি পরিষ্কার নয়। এটি মূলত যান্ত্রিক বা বৈদ্যুতিক সিস্টেমে লক্ষ্যবস্তু বলে মনে হয় যেহেতু এটি লিনিয়ার স্টেট ট্রানজিশন চায় এবং এটি একই কারণে (এটি লিনিয়ার স্টেট ট্রানজিশন চায়) রাষ্ট্রের ট্রানজিশনগুলি সনাক্তকরণ বা সনাক্তকরণের জন্য কার্যকর নয়, এটি কি সঠিক? অনুশীলনে, একজন সাধারণত কলমন ফিল্টার ব্যবহার করার জন্য আগাম পরিচিতি প্রত্যাশিত উপাদানগুলি কীভাবে খুঁজে পায়। আমি উপাদানগুলি তালিকাভুক্ত করেছি, দয়া করে আমাকে আগে থেকে কী জানা দরকার তা বোঝার জন্য যদি ভুল হয় তবে আমাকে সংশোধন করুন।

আমি বিশ্বাস করি এগুলি "আগাম" জানা দরকার নেই:

• প্রক্রিয়া গোলমাল $\mathbf w$
• পর্যবেক্ষণের শব্দ$\mathbf v$
• প্রকৃত অবস্থা (কলম্যান ফিল্টার এটি অনুমান করার চেষ্টা করে)$\mathbf x$

আমি বিশ্বাস করি একটি কলম্যান ফিল্টার ব্যবহার করার জন্য এগুলি "আগাম" জানা দরকার:

• যে লিনিয়ার স্টেট ট্রানজিশন মডেলটি আমরা জন্য প্রয়োগ করি (আমাদের এটি আগে থেকেই জানা দরকার, সুতরাং আমাদের রাজ্যগুলি অবশ্যই আইন দ্বারা পরিচালিত হওয়া উচিত, যেমন এক রাজ্য থেকে অন্য অবস্থানে রূপান্তরটি ভালভাবে বোঝা গেলে কলম্যান ফিল্টার পরিমাপ সংশোধন করার জন্য দরকারী) কিছুটা আওয়াজ অবধি নির্ণায়ক - এটি কোনও অসাধারণ অনুসন্ধানকারী বা এলোমেলো রাষ্ট্রের পরিবর্তনগুলি খুঁজে পাওয়ার সরঞ্জাম নয়)$\mathbf x$
• নিয়ন্ত্রণ ভেক্টর $\mathbf u$
• ইনপুট মডেলটি নিয়ন্ত্রণ করুন যা ভেক্টর নিয়ন্ত্রণ করার জন্য প্রয়োগ করা হয় (আমাদের এটি আগে থেকে জানা উচিত, তাই আমাদের কলম ফিল্টার ব্যবহার করার জন্য আমাদের নিয়ন্ত্রণ মানগুলি কীভাবে মডেলকে প্রভাবিত করে তা বেশিরভাগ কিছু গাউসিয়ান শোরগোল, এবং প্রভাব রৈখিক হতে হবে)$\mathbf u$
• সহভেদাংক প্রক্রিয়া শব্দ (যা উইকিপিডিয়ার নিবন্ধে নির্ভরশীল সময় উপস্থিত হতে পারে, IE এটা সময় উপর নির্ভর করে ট ) - মনে হচ্ছে আমরা আগাম এবং সময়ের সাথে এই জানা প্রয়োজন, আমি বাস্তবে অনুমান এটা ধ্রুব হচ্ছে নেওয়া হয় ?$\mathbf Q$$k$
• একটি (লিনিয়ার) পর্যবেক্ষণ মডেল $\mathbf H$
• সহভেদাংক (এটিও উইকিপিডিয়া প্রবন্ধে নির্ভরশীল সময় উপস্থিত হতে পারে) - অনুরূপ বিষয় $\mathbf R$$\mathbf Q$

পিএস এবং হ্যাঁ আমি জানি যে এগুলির অনেকগুলি সময়ের উপর নির্ভরশীল, আমি কেবল সমস্ত সাবস্ক্রিপ্ট বিশৃঙ্খলা বাদ দিয়েছি। আপনি যদি চান তবে প্রতিটি ভেরিয়েবলের নাম থেকে ডানদিকে নীচে ছোট অক্ষর কল্পনা করতে নির্দ্বিধায় অনুভব করুন ।$k$

Comments

আরও দেখুন: ilectureonline.com/lectures/subject/SPECIAL%20TOPICS/26/190

— মার্টিন থোমা

Answer 1

কিছু প্রসঙ্গে, আসুন কলম্যান ফিল্টার সমীকরণগুলিতে ফিরে যাই:

$\mathbf{x}(k+1) = \mathbf{F}(k) \mathbf{x}(k) + \mathbf{G}(k) \mathbf{u}(k) + \mathbf{w}(k) \\ \mathbf{z}(k) = \mathbf{H}(k) \mathbf{x}(k) + \mathbf{v}(k)$

সংক্ষেপে, একটি সরল ভ্যানিলা কেএফের জন্য:

$\mathbf{F}(k)$

$\mathbf{x}(k)$

নিয়ন্ত্রণ ভেক্টর $\mathbf{u}(k)$$\mathbf{G}(k)$

সিস্টেম প্রক্রিয়া শোর $\mathbf{w}(k)$$\mathbf{Q}(k)$$\mathbf{Q}$

পর্যবেক্ষণ একটি অনুরূপ গল্প। ম্যাট্রিক্স যা আপনার পরিমাপের সাথে সম্পর্কিত হয়$\mathbf{H}(k)$$\mathbf{z}(k)$

সেন্সর পরিমাপগুলি অবশ্য এডাব্লুজিএন দ্বারা দূষিত $\mathbf{v}(k)$$\mathbf{R}(k)$

সরল ভ্যানিলা কেএফ-তে বিধিনিষেধের আশেপাশে কাজ করার জন্য বিশাল সংখ্যক "কৌশল" রয়েছে তবে এগুলি এই প্রশ্নের ক্ষেত্রের বাইরে beyond

---

অনুচিন্তা:

"কলম্যান ফিল্টার" এর জন্য গুগল করার ফলে দশ মিলিয়ন হিট আসে, এমন কয়েকটি জিনিস রয়েছে যা আমার কাছে দেখার মতো বলে মনে হয়। উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা একটি খুব কার্যকরভাবে থেকে শিক্ষা নিতে বিশৃঙ্খল হয় :(

উপর এভিআর Freaks , একটি "মুক্ত সমীকরণ" কালমান ফিল্টার যে আমি কিছু সময় আগে লিখেছেন যেখানে এটি বাস্তব জন্য ব্যবহার করা হয় পরিচয় করিয়ে দিতে চেষ্টা করতে ইন্ট্রো হয়।

আপনি যদি গণিতকে ভয় পান না তবে এমন কয়েকটি পাঠযোগ্য মূল্যবান বই রয়েছে যা সিনিয়র স্নাতক / প্রারম্ভিক স্নাতকোত্তর স্তরে রয়েছে। ব্রাউন এবং হুয়াং উভয়ই চেষ্টা করুন যার মধ্যে সমস্ত তত্ত্ব এবং প্রচুর উদাহরণ সিস্টেম রয়েছে। অন্যটি যে উচ্চ প্রস্তাবিত আসে কিন্তু আমি পড়িনি তা হ'ল গেলব , যা সস্তা হওয়ার আলাদা সুবিধা রয়েছে!

Comments

এভিআর ফ্রিক্স লিঙ্কের জন্য +1! খুব সুন্দরভাবে সম্পন্ন হয়েছে। সম্ভবত এটি ক্লাসে ব্যবহার করবে। :-)

— পিটার কে