এফএফটি-তে নিদর্শনগুলি


10

আমি সম্প্রতি উপলব্ধি করেছি যে এফএফটি নিখুঁত নয়। অর্থ যদি আমি একটি সিগন্যাল নিই এবং তারপরে এটি এফএফটি নিই এবং তারপরে একটি বিপরীতমুখী এফএফটি করি, ফলস্বরূপ আউটপুট হ'ল ইনপুটটির মতো হয় না। আমি কী বলতে চাইছি তা এখানে দেখানোর জন্য এখানে একটি চিত্র রয়েছে:এফএফটি সর্বদা কাজ করে না

আমি মনে করি চিত্রটি মোটামুটি স্ব-বর্ণনামূলক। আইএফএফটি সংকেত হ'ল "এফএফটি বর্ণালী" এর একটি বিপরীত রূপান্তর এবং "পার্থক্য" প্লটটি আইএফএফটি সংকেত এবং মূল সংকেতের ( ) মধ্যে পার্থক্য ।আইএফএফটি - আসল

স্পষ্টত কিছু নিদর্শন রয়েছে যদিও সেগুলি সত্যই ছোট। আমি জানতে চাই যে এগুলি প্রথম স্থানে কেন ঘটে। ফুরিয়ার রূপান্তরটির সীমাবদ্ধ উইন্ডোর কারণে এটি কি? বা এফএফটি অ্যালগরিদমের কোনও কারণে?

দ্রষ্টব্য: এই প্লটটির 32 টি পয়েন্ট রয়েছে তবে আমি 100, 1000, 1024, 256 এবং 64 পয়েন্ট দিয়ে যাচাই করেছি এবং সর্বদা একই পরিমাণের পার্থক্যের মধ্যে এই অবশিষ্টাংশ রয়েছে (হয় বা )।10-1610-15


4
সমস্ত সীমাবদ্ধ-নির্ভুল গণিতে এই ত্রুটিগুলি রয়েছে, কেবল এফএফটি নয়।
এন্ডোলিথ

উত্তর:


16

আপনি যে পার্থক্যগুলি দেখছেন তা ভাসমান পয়েন্ট ফর্ম্যাটে সংখ্যাসূচক ত্রুটির কারণে। কোনও এফএফটি সঞ্চালনের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত ক্রিয়াকলাপ এবং একটি বিপরীতমুখী এফএফটি কেবল সীমাবদ্ধ নির্ভুলতার সাথেই করা যেতে পারে এবং আপনি আপনার নীচের ডান চক্রান্তে এই সসীম নির্ভুলতার ফলাফল দেখিয়েছেন।


এমন কোনও পরিস্থিতি কি ঘটবে যেখানে এই ত্রুটিটি ভাসমান বিন্দুর যথার্থতার বাইরে চলে যেতে পারে?
কিচী

6
এবং কেবল @ ম্যাটএল এর উত্তরটি নিশ্চিত করতে: 10-162-53এবং ডাবল-স্পষ্টতা ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যাগুলিতে মান্টিসার 53 বিট রয়েছে। সুতরাং আপনি যে গোলটি ত্রুটিটি দেখছেন তা কেবলমাত্র শেষ 2 বিটের মধ্যে রয়েছে। এটি যতটা পায় ততটাই ভাল।
বেড়ানো

@ কিচ্চি: হ্যাঁ, এমন অনেকগুলি পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে সংখ্যাসূচক ত্রুটিগুলি একটি বড় সমস্যা হতে পারে এমনকি ভাসমান পয়েন্ট ফর্ম্যাটেও। ম্যাট্রিক্স বিপর্যয় অনেক উদাহরণের মধ্যে একটি হবে। এটি সব শর্ত নম্বর দিয়ে করতে হবে ।
ম্যাট এল।

1
@MattL। - আশ্চর্য! রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ।
কিচি

7

সাধারণভাবে একটি সংখ্যা ডিজিটাল আকারে হুবহু উপস্থাপন করা যায় না। একটি ত্রুটি চালু করা হয়েছে। আপনি যদি মতলবতে থাকেন তবে আপনি কমান্ডটি লিখতে পারেন, এটি আপনাকে একটি নম্বর দেয়।

কোনও আর্গুমেন্ট ছাড়াই ইপিএস, পরবর্তী বড় ডাবল নির্ভুলতার সংখ্যার সাথে 1.0 থেকে দূরত্ব, এটি ইপিএস = 2 ^ (- 52)।

আপনার প্লটটিতে যে ত্রুটিটি আপনি দেখতে পাচ্ছেন তা ইপিএসের দ্বারা ফিরিয়ে দেওয়া পরিসীমা (এটি 2 ^ (- 52))।

আপনি যদি আপনার আইএফএফটি থেকে আপনার আউটপুটে সত্যিকারের মান আশা করেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যে আপনার কল্পিত অংশটি শূন্যের সমান নয়। একই জিনিস.

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.