আংশিক সর্বনিম্ন স্কোয়ার (পিএলএস) রিগ্রেশন এর মডেল অনুমান

Question

আমি পিএলএস রিগ্রেশন (একক ) এর অনুমানগুলি সম্পর্কিত তথ্য অনুসন্ধান করার চেষ্টা করছি । আমি পিএলএস-এর অনুমানের সাথে ওএলএস-এর প্রতিবেদনগুলির সাথে তুলনা করতে বিশেষভাবে আগ্রহী। $y$

আমি পিএলএস বিষয়টিতে প্রচুর সাহিত্যের মাধ্যমে পড়েছি / স্কিম করেছি; ওল্ড (সান্তে এবং হারমান), আব্বী এবং আরও অনেকের কাগজপত্র কিন্তু সন্তোষজনক উত্স খুঁজে পায় নি।

ভোল্ট এট। (2001) পিএলএস-রিগ্রেশন: কেমোমেট্রিক্সের একটি প্রাথমিক সরঞ্জামটি পিএলএসের অনুমানের কথা উল্লেখ করে তবে এটি কেবল উল্লেখ করে যে

1. এক্স এর স্বাধীন হতে হবে না,
2. সিস্টেমটি কয়েকটি অন্তর্নিহিত সুপ্ত ভেরিয়েবলের একটি ফাংশন,
3. বিশ্লেষণাত্মক প্রক্রিয়া জুড়ে সিস্টেমটির একাত্মতা প্রদর্শন করা উচিত এবং and
4. মধ্যে পরিমাপ ত্রুটি গ্রহণযোগ্য। $X$

পর্যবেক্ষণ করা ডেটা বা মডেলের অবশিষ্টাংশগুলির কোনও প্রয়োজনীয়তার উল্লেখ নেই। কেউ কি এমন কোনও উত্স সম্পর্কে জানেন যা এর কোনও একটিকে সম্বোধন করে? অন্তর্নিহিত গণিত বিবেচনা করা পিসিএর সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ ( এবং X এর মধ্যে সর্বাধিক সমবায়নের লক্ষ্য সহ ) ( y , X ) এর বহুবিচিত্র স্বাভাবিকতা অনুমান করা কি? মডেল অবশিষ্টাংশের বৈকল্পিক একত্রিতাই প্রদর্শিত হবে?$y$$X$$(y, X)$

আমি আরও বিশ্বাস করি যে আমি কোথাও পড়েছি যে পর্যবেক্ষণগুলি স্বাধীন হওয়ার দরকার নেই; বারবার পরিমাপের অধ্যয়নের ক্ষেত্রে এর অর্থ কী?

Comments

উল্টে লিঙ্ক। এট আল ভুল। এটি কি এটি হওয়া উচিত? libpls.net/

— প্রজাতন্ত্র

একজন ক্লায়েন্টের একটি কাগজে একটি পর্যালোচক মন্তব্য করেছিলেন যা কিছু লাইন বলেছিল "আপনাকে লাইনারিটি অনুমানটি পরীক্ষা করে দেখায়।" আপনি এই কিভাবে করবেন?

— এমুদ্রাক

Answer 1

$y$$X$

সাধারণভাবে, "অনুমান" এমন একটি জিনিস যা কেবলমাত্র একটি তাত্ত্বিক ফলাফল (উপপাদ্য) পেতে পারে।

$y$$X$

তদুপরি, পিএলএস প্রতিরোধের আসল ফলাফল নির্ভর করে মডেলটিতে কতগুলি পিএলএস উপাদান অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা নিয়মিতকরণের পরামিতি হিসাবে কাজ করে। এই অনুমানগুলি নির্বাচন করার পদ্ধতিটি সম্পূর্ণরূপে নির্দিষ্ট করা থাকলে (এবং এটি সাধারণত হয় না) তবে কোনও অনুমানের বিষয়ে কথা বলাই বোধগম্য হয়। সুতরাং আমি মনে করি না যে পিএলএসের জন্য মোটামুটি কোনও অনুকূল ফলাফল রয়েছে যার অর্থ PLS রিগ্রেশনটির কোনও অনুমান নেই। আমি মনে করি যে অন্য কোনও দণ্ডিত রিগ্রেশন পদ্ধতির ক্ষেত্রে যেমন একই উপাদানগুলির প্রধান উপাদান বা রিজ রিগ্রেশন একই রকম হয়।

আপডেট: আমি উত্তরটি দিয়ে এই যুক্তিটি প্রসারিত করেছি রিজ রিগ্রেশন সম্পর্কিত অনুমানগুলি কী কী এবং সেগুলি কীভাবে পরীক্ষা করা যায়?

অবশ্যই, এখনও আছে হতে পারে চলতি নিয়ম বলে যখন পিএলএস রিগ্রেশন হয় সম্ভবত উপযোগী হতে প্রয়োজন এবং যখন না। আমার আলোচনার জন্য উপরের লিঙ্কটি দেখুন কিছু আলোচনার জন্য; পিএলএসআরের অভিজ্ঞ অনুশীলনকারীরা (আমি তাদের একজন নই) অবশ্যই আরও কিছু বলতে পারলাম।

Comments

সাধারণতা এবং নমুনার স্বাধীনতার বিষয়ে কী?

— ডাব্লুসিএমসি

Answer 2

স্পষ্টতই, পিএলএস আপনার ভেরিয়েবলগুলির যৌথ বন্টন সম্পর্কে "কঠোর" অনুমান করে না। এর অর্থ আপনার যথাযথ পরীক্ষার পরিসংখ্যান বাছাই করতে সাবধানতা অবলম্বন করতে হবে (আমি ভেরিয়েবল বিতরণের উপর নির্ভরতার এই অভাবটি পিএলএসকে একটি নন-প্যারাম্যাট্রিক কৌশল হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করে মনে করি)। উপযুক্ত পরিসংখ্যানগুলির জন্য আমি যে পরামর্শগুলি পেয়েছি সেগুলি হ'ল: 1 নির্ভরশীল সুপ্ত ভেরিয়েবলের জন্য আর-স্কোয়ার ব্যবহার করে এবং 2) অনুমানের স্থায়িত্ব মূল্যায়নের জন্য পুনর্নির্মাণের পদ্ধতিগুলি।

ওএলএস / এমএলএস এবং পিএলএসের মধ্যে প্রধান পার্থক্য হ'ল প্রাক্তন সাধারণত ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য জনসংখ্যার পরামিতিগুলির সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যখন পিএলএস ভেরিয়েবলের গ্রুপগুলির মধ্যে সম্পর্কের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য সত্যিকারের জনগণের জন্য ভেরিয়েবলের মানগুলি অনুমান করে (ভবিষ্যদ্বাণীকারী / গোষ্ঠীগুলির গোষ্ঠীগুলি দ্বারা) সুপ্ত পরিবর্তনশীল সহ প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবল)।

আমি প্রতিলিপিযুক্ত / পুনরাবৃত্তি পরীক্ষাগুলি, বিশেষত মাল্টিফ্যাক্টরিয়ালগুলিও পরিচালনা করতে আগ্রহী, তবে পিএলএস ব্যবহার করে কীভাবে এটি ব্যবহার করা যায় তা আমি নিশ্চিত নই।

আংশিক স্বল্প স্কোয়ারের হ্যান্ডবুক: ধারণা, পদ্ধতি এবং অ্যাপ্লিকেশন (পৃষ্ঠা 659, বিভাগ 28.4)

ভাঁজ, এইচ। 2006. ভবিষ্যদ্বাণীকারী নির্দিষ্টকরণ। পরিসংখ্যান বিজ্ঞানের এনসাইক্লোপিডিয়া। 9।

http://www.rug.nl/staff/tkdijkstra/latentvariablesandindices.pdf (পৃষ্ঠা 4 এবং 5)

Answer 3

আমি পিএলএস-এ অ-স্বাভাবিকতা এবং ছোট নমুনার আকারের প্রভাব সম্পর্কিত একটি সিমুলেশন অধ্যয়ন পেয়েছি; লেখকরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন: "তিনটি কৌশলই [পিএলএস অন্তর্ভুক্ত] স্বাভাবিকতা থেকে মধ্যপন্থী প্রস্থানগুলির বিরুদ্ধে উল্লেখযোগ্যভাবে দৃust় ছিল এবং একইভাবে।"

তবে, যোগ্যতার জন্য: "এটি উপস্থিত রয়েছে যে তিনটি কৌশলই ছোট থেকে মাঝারি স্কু বা কুর্তোসিস (স্কিউ = 1.1 এবং কুর্তোসিস = 1.6 পর্যন্ত) থেকে যথেষ্ট শক্তিশালী However তবে, আরও অত্যন্ত স্কিউ ডেটা সহ (স্কিউ = 1.8 এবং কুর্তোসিস = 3.8) , তিনটি কৌশলই এন = 40 এবং এন = 90 উভয়ের জন্য যথেষ্ট পরিমাণে এবং পরিসংখ্যানগতভাবে ক্ষতির ক্ষয়ক্ষতি ভোগ করেছে (উদাহরণস্বরূপ আমরা দুটি নমুনা আকার পরীক্ষা করেছি)। উদাহরণস্বরূপ এন = 90 এবং মাঝারি প্রভাবের আকারের সাথে, রিগ্রেশনটির শক্তি স্বাভাবিক ডেটা সহ 76% , তবে অত্যন্ত স্কিউড ডেটার জন্য 53% এ নেমে যায় the একই পরিস্থিতিতে পিএলএসের শক্তি 75% থেকে 48% এ নেমে আসে, যখন LISREL 79% থেকে 50% এ নেমে যায় ""

(ব্যক্তিগতভাবে, আমি সাধারনত থেকে ক্ষমতার খুব খাড়া হ্রাস সহ স্বাভাবিকতা থেকে সেইসব পরিমিত প্রস্থান বিবেচনা করব))

উদ্ধৃতি: ডেল এল। গুডহিউ, উইলিয়াম লুইস এবং রন থম্পসন। পিএলএসের কি ক্ষুদ্র নমুনা আকার বা অ-সাধারণ ডেটার জন্য সুবিধা রয়েছে? এমআইএস ত্রৈমাসিক ২০১২; 36 (3): 891-1001।