বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি কখন ফ্রিকোয়েন্সিস্টের চেয়ে পছন্দনীয়?

18

আমি সত্যিই বায়েশিয়ান কৌশল সম্পর্কে জানতে চাই, তাই আমি নিজেকে কিছুটা শেখানোর চেষ্টা করছি। যাইহোক, বাইয়েশিয়ান কৌশলগুলি কখন ফ্রুসিডনিস্ট পদ্ধতির তুলনায় কোনও সুবিধা দিয়ে থাকে তা দেখার জন্য আমার খুব কষ্ট হচ্ছে। উদাহরণস্বরূপ: আমি সাহিত্যে কিছুটা তথ্যপূর্ণ প্রিরিয়ার ব্যবহার করি যখন অন্যরা অ-তথ্যমূলক পূর্বে ব্যবহার করে সে সম্পর্কে কিছুটা দেখেছি। তবে আপনি যদি কোনও অ-তথ্যমূলক পূর্বে ব্যবহার করেন (যা সত্যিই সাধারণ বলে মনে হচ্ছে?) এবং আপনি দেখতে পেয়েছেন যে উত্তরোত্তর বিতরণ হয়, বলুন, একটি বিটা বিতরণ ... শুরুতে আপনি কেবল একটি বিটা বিতরণ ফিট করতে পারবেন না? এটা ভালো? আমি দেখতে পাচ্ছি না যে পূর্বের বিতরণ কীভাবে আপনাকে কিছুই বলে না ... ঠিক আছে, সত্যিই আপনাকে কিছু বলতে পারে?

এটি প্রমাণিত হয় যে আমি আরে যে কয়েকটি পদ্ধতি ব্যবহার করছি সেগুলিতে বয়েসিয়ান এবং ফ্রিকোয়ালিস্ট পদ্ধতিগুলির মিশ্রণ ব্যবহার করা হয় (লেখকরা এটি কিছুটা অসঙ্গত বলে স্বীকার করেছেন) এবং আমিও বুঝতে পারি না যে কোন অংশগুলি বেয়েসিয়ান are ডিস্ট্রিবিউশন ফিটিং বাদে আপনি কীভাবে বায়েশিয়ান পদ্ধতি ব্যবহার করবেন তা আমিও বুঝতে পারি না। "বায়েশিয়ান রিগ্রেশন" আছে কি? দেখতে কেমন লাগবে? আমি যে সমস্ত কল্পনা করতে পারি তা বার বার অন্তর্নিহিত বিতরণে অনুমান করা যায় যখন ফ্রুসিডেন্টিস্ট কিছু ডেটা সম্পর্কে চিন্তা করে, চোখের পাতা ফেলে, পোয়েসন বিতরণ দেখে এবং একটি জিএলএম চালায়। (এটি কোন সমালোচনা নয় ... আমি আসলে বুঝতে পারি না!)

তাহলে..আমার কিছু প্রাথমিক উদাহরণ সাহায্য করবে? এবং আপনি যদি আমার মতো সত্যিকারের নবজাতকদের জন্য কিছু ব্যবহারিক তথ্যসূত্র সম্পর্কে জানেন তবে তা সত্যিই সহায়কও হবে!

bayesian frequentist

— HFBrowning
সূত্র

সম্ভাব্য সদৃশ এই ?

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এর, দেখতে কেমন? যেহেতু আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার কাছাকাছি চলে আসায় স্বাগতম Welcome আমি এখনও বর্ণিত সরল পরিস্থিতি সম্পর্কে এখনও অবাক হয়েছি (যেহেতু আমি কখনই সেই থ্রেডে তালিকাভুক্ত কৌশলগুলি শুনিনি) তবে আমার উত্তরটি মনে করি যে লোকেরা রিগ্রেশন / ইত্যাদি জন্য বেয়েসিয়ান কৌশল ব্যবহার করে না কারণ প্রতিষ্ঠিত এবং সহজেই ঘন ঘন কৌশলগুলি বিদ্যমান?

— এইচএফব্রাউনিং

2

মানুষ কি রিগ্রেশন জন্য Bayesian কৌশল ব্যবহার করুন। তবে যেহেতু ঘনত্ববাদী পদ্ধতিগুলি খুব সুবিধাজনক এবং প্রচুর লোকেরা কোন পদ্ধতি ব্যবহার করে সে সম্পর্কে বাস্তববাদী হয়, তাই প্রায়শই যে লোকেরা হয় তা ব্যবহার করতে খুশি হয় তারা যদি আরও জটিল কিছু না করার প্রয়োজন হয় তবে সাধারণ প্রতিরোধ ব্যবহার করবে। তবে যত তাড়াতাড়ি আপনার কিছুটা জটিলতা মোকাবেলা করা প্রয়োজন, বা আনুষ্ঠানিকভাবে পূর্বের তথ্যগুলি বা অন্য যে কোনও কারণকে আনুষ্ঠানিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা দরকার, তবে বায়সিয়ান পদ্ধতির মাঝারি অতিরিক্ত কাজটি দেখতে ভাল লাগবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এটা বোঝার জন্য, ধন্যবাদ। অন্যান্য কয়েকটি থ্রেডের চারপাশে পড়া আমার পক্ষে ব্যবহারগুলিও পরিষ্কার করে দিয়েছে।

— এইচএফব্রাউনিং

প্রাসঙ্গিকভাবে অন্য কিছু .. একটি বায়েশিয়ান সেটিং-এ রিগ্রেশন দেওয়ার জন্য, সহগের জন্য সর্বাধিক ব্যবহৃত প্রিয়ারগুলি হ'ল মাল্টিভারিয়েট নরমাল এবং মাল্টিভারিয়েট ল্যাপ্লেস। এই প্রিয়ারগুলি সহগের উপর সঙ্কুচিত জরিমানা স্থাপনের জন্য যথাক্রমে রিজ রিগ্রেশন বা লাসো ব্যবহারের সমতুল্য করে তোলে, যদি কেউ কোনও বয়েসিয়ান অ্যালগরিদমের পরে সহগের এমএপি অনুমান গ্রহণ করে। এই ফলাফলগুলি এমনভাবে গণনা করা অনেক বেশি অর্থনৈতিক যেটি পুরোপুরি বায়েশিয়ান নয়, এবং যদি তারা মূলত সমতুল্য হয় .. কেন বিরক্ত করবেন?

11

এখানে কয়েকটি লিঙ্ক রয়েছে যা ঘন ঘন এবং বায়েশিয়ান পদ্ধতির তুলনায় আপনার আগ্রহী হতে পারে:

http://www.stat.ufl.edu/archived/casella/Talks/BayesRefresher.pdf
- এখানে সংরক্ষণাগারভুক্ত করা হয়েছে: https://web.archive.org/web/20140308021414/https://stat.ufl.edu/archives/casella/Talks/BayesRefresher.pdf
http://www.bayesian-inference.com/advantagesbayesian
http://www.researchgate.net/post/Bayesian_vs_frequentist_statistics2

সংক্ষেপে, আমি এটি যেভাবে বুঝতে পেরেছি, নির্দিষ্ট একটি নির্দিষ্ট ডেটা দেওয়া হয়েছে, ঘনত্ববাদী বিশ্বাস করেন যে একটি সত্য, অন্তর্নিহিত বিতরণ রয়েছে যা থেকে বলা হয়েছিল যে ডেটা উত্পন্ন হয়েছিল। সঠিক পরামিতিগুলি পেতে অক্ষমতা হ'ল সীমাবদ্ধ আকারের একটি ক্রিয়া। অন্যদিকে, বয়েসিয়ানরা মনে করে যে আমরা প্যারামিটারগুলি সম্পর্কে কিছু ধারণা নিয়ে শুরু করি (এমনকি অজান্তেও) এবং সেই পরামিতিগুলি সম্পর্কে আমাদের মতামতকে পরিমার্জন করতে ডেটা ব্যবহার করি। উভয়ই এমন একটি মডেল বিকাশের চেষ্টা করছেন যা পর্যবেক্ষণগুলি ব্যাখ্যা করতে এবং ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে; পার্থক্যটি অনুমানের মধ্যে রয়েছে (উভয়ই আসল এবং দার্শনিক)। অদ্ভুত, কঠোর, বিবৃতি হিসাবে, কেউ বলতে পারেন যে ঘনত্ববিদ বিশ্বাস করেন যে প্যারামিটারগুলি স্থির এবং ডেটা এলোমেলো; বায়েশিয়ান বিশ্বাস করে যে ডেটা স্থির এবং পরামিতিগুলি এলোমেলো। কোনটি ভাল বা পছন্দনীয়? এর উত্তর দিতে আপনাকে খনন করতে হবে এবং ঠিক বুঝতে হবেপ্রতিটি অনুমানগুলি কী কী অনুমান করে (যেমন প্যারামিটারগুলি asympotically স্বাভাবিক?)।

— ইব্রাহিমের
সূত্র

2

প্রচুর দুর্দান্ত এবং আকর্ষণীয় উত্তর, তবে এটি আমার প্রশ্নের উত্তর সবচেয়ে সরাসরি দিয়েছে। ধন্যবাদ

— এইচএফব্রাউনিং

@ অভ্রাহামের প্রথম লিঙ্কটি নষ্ট হয়েছে

— এরিক হাম্বারজুমায়ান

1

ধন্যবাদ এরিকহ্যামবার্ডজুমায়ান ওয়েবব্যাক মেশিনে সংরক্ষিত একটি সংস্করণ পাওয়া গেছে।

— অভ্রাহাম

10

দুটি পদ্ধতির মধ্যে বৈপরীত্যের অনেক আকর্ষণীয় দিকগুলির মধ্যে একটি হ'ল আমরা ঘন ঘনবাদী ডোমেনে প্রাপ্ত পরিমাণের জন্য আনুষ্ঠানিক ব্যাখ্যা পাওয়া খুব কঠিন। একটি উদাহরণ পেনালাইজেশন পদ্ধতিগুলির ক্রমবর্ধমান গুরুত্ব (সঙ্কুচিতকরণ)। যখন কেউ শাস্তিযুক্ত সর্বাধিক সম্ভাবনার প্রাক্কলন লাভ করে, পক্ষপাতদুষ্ট বিন্দু অনুমান এবং "আত্মবিশ্বাসের অন্তর" ব্যাখ্যা করা খুব কঠিন। অন্যদিকে, শূন্যের চারপাশে ঘনকৃত পূর্ব বিতরণ ব্যবহার করে শূন্যের দিকে জরিমানা করা প্যারামিটারগুলির জন্য বায়েসীয় উত্তরোত্তর বিতরণে সম্পূর্ণ স্ট্যান্ডার্ড ব্যাখ্যা রয়েছে।

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল
সূত্র

1

এটি একটি ভালো দিক. আমি ভাবছি যদিও ল্যাম্বডা যদি অগ্রাধিকার হিসাবে নির্বাচিত হয় তবে এটি প্রাথমিকভাবে সত্য। প্রায়শই, কেউ নমুনা পূর্বাভাস ত্রুটির বাইরে থেকে অনুকূল করতে ক্রস-বৈধতা ব্যবহার করে ল্যাম্বডা নির্বাচন করতে পারে। কোন ক্ষেত্রে, এটি বিশ্রী বলে আমাকে আঘাত করে যে ল্যাম্বদা আপনি যে 'পূর্ববর্তী তথ্যের' সমতুল্য হন যা আপনি বিশ্লেষণে নিয়ে এসেছিলেন।

— গং - মনিকা পুনরায়

1

λ = σ^{- 2}

$\lambda = \sigma^{-2}$

λ

$\lambda$

3

আমি বলব যে ল্যাম্বদা পূর্বের হাইপার-প্যারামিটার ছিল (যার জন্য আরও বেইশিয়ান হওয়ার কারণে আপনি হাইপার- প্রিওর থাকতে পারেন এবং সেই সাথে জিম্মালআরর্গ / পেপারস / ভলিউম 8 / কেওলি07 এ / কাওলি07 এ.পিডিএফ )

— ডিক্রান মার্সুপিয়াল

5

আমি স্ট্যান ব্যবহারকারীদের গ্রুপ থেকে এই পাইকারিটি চুরি করছি। মাইকেল বেতানকোর্ট বেইসিয়ান অনুমানের সনাক্তকরণের জন্য এটি সত্যিই ভাল আলোচনা সরবরাহ করেছেন , যা আমি বিশ্বাস করি যে দুটি স্ট্যাটিস্টিকাল স্কুলের বিপরীতে আপনার অনুরোধটি বহন করবে।

বায়েশিয়ান বিশ্লেষণের সাথে প্রথম পার্থক্যটি হবে প্রিরিয়ারদের উপস্থিতি, যা দুর্বল হলেও, এই 4 টি পরামিতিগুলির সীমাবদ্ধ প্রতিবেশে সীমাবদ্ধ করে দেবে (অন্যথায় আপনার প্রথম স্থানে বৈধতা না থাকলে)। এটি সত্ত্বেও, আপনি এখনও এই অর্থে অ-সনাক্তকরণযোগ্যতা রাখতে পারেন যে উত্তরোত্তর তথ্যের সীমার মধ্যে পয়েন্ট ভরগুলিতে রূপান্তর করবে না। তবে খুব প্রকৃত অর্থে, এতে কিছু যায় আসে না কারণ (ক) অসীম তথ্য সীমাটি যাইহোক বাস্তব হয় না এবং (খ) বায়সিয়ান অনুমান বিন্দু অনুমানের পরিবর্তে বিতরণগুলি প্রতিবেদন করে না। অনুশীলনে এ জাতীয় অ-সনাক্তকরণের ফলে প্যারামিটারগুলির মধ্যে বৃহত্তর পারস্পরিক সম্পর্ক হতে পারে (সম্ভবত অ-সংক্ষিপ্ততাও) তবে একটি সঠিক বায়েশীয় বিশ্লেষণ those এই সম্পর্কগুলি সনাক্ত করবে। এমনকি আপনি যদি একক পরামিতি প্রান্তিকের প্রতিবেদন করেন তবে '

$\mu_1$ $\mu_2$ $\mathcal{N}(x | \mu_1 + \mu_2, \sigma)$ $\mu_1 + \mu_2 = 0$ $\mu_1$ $\mu_2$

$\mu_1$ $\mu_2$ $\mu_1$ $\mu_2$

— সাইকোরাক্স মনিকাকে রিইনস্টেট বলে
সূত্র

3

বায়েশিয়ান এবং ঘন ঘনবাদী পদ্ধতির মধ্যে মূল পার্থক্য সম্ভাবনার সংজ্ঞা অনুসারে থাকে, সুতরাং যদি দীর্ঘস্থায়ী ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে কঠোরতার সাথে কঠোরতার সাথে চিকিত্সা করা প্রয়োজন তবে ঘন ঘন দৃষ্টিভঙ্গি যুক্তিযুক্ত, যদি তা না হয় তবে আপনি বায়েশিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার করা উচিত। যদি উভয়ই ব্যাখ্যা গ্রহণযোগ্য হয়, তবে বেইশিয়ান এবং ঘন ঘন পদ্ধতিগুলি যুক্তিসঙ্গত হতে পারে।

এটি রাখার আরেকটি উপায় হ'ল যদি আপনি কোনও বিশেষ পরীক্ষা থেকে কী সূত্রগুলি আঁকতে পারেন তা জানতে চান, আপনি সম্ভবত বায়েশিয়ান হতে চান; যদি আপনি কিছু জনসংখ্যার পরীক্ষাগুলি (উদাহরণস্বরূপ মান নিয়ন্ত্রণ) সম্পর্কে উপসংহার আঁকতে চান তবে ঘন ঘনবাদী পদ্ধতিগুলি উপযুক্ত।

মূলত, গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল আপনি কোন প্রশ্নের উত্তর চান তা জেনে রাখা এবং বিশ্লেষণের ফর্মটি চয়ন করা যা প্রশ্নের উত্তরকে সরাসরি উত্তর দেয়।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল
সূত্র