ডেটা মাইনিং: ফাংশনাল ফর্মটি সন্ধান করতে আমার কীভাবে যাওয়া উচিত?

Question

আমি বারবার পদ্ধতি ফাংশনের কার্মিক ফর্ম আবিষ্কার ব্যবহার করা যেতে পারে যে বিষয়ে কৌতুহলী y = f(A, B, C) + error_termযেখানে আমার একমাত্র ইনপুট পর্যবেক্ষণ একটি সেট আছে ( y, A, Bএবং C)। দয়া করে মনে রাখবেন এর কার্যকরী ফর্মটি fঅজানা।

নিম্নলিখিত ডেটাসেট বিবেচনা করুন:

এএ বিবি সিসি ডিডি ইই এফএফ
== == == == == ==
98 11 66 84 67 10500
71 44 48 12 47 7250
54 28 90 73 95 5463
34 95 15 45 75 2581
56 37 0 79 43 3221
68 79 1 65 9 4721
53 2 90 10 18 3095
38 75 41 97 40 4558
29 99 46 28 96 5336
22 63 27 43 4 2196
4 5 89 78 39 492
10 28 39 59 64 1178
11 59 56 25 5 3418
10 4 79 98 24 431
86 36 84 14 67 10526
80 46 29 96 7 7793
67 71 12 43 3 5411
14 63 2 9 52 368
99 62 56 81 26 13334
56 4 72 65 33 3495
51 40 62 11 52 5178
29 77 80 2 54 7001
42 32 4 17 72 1926
44 45 30 25 5 3360
6 3 65 16 87 288

এই উদাহরণে, ধরে নিন যে আমরা এটি জানি FF = f(AA, BB, CC, DD, EE) + error termতবে আমরা এর কার্যকরী রূপ সম্পর্কে নিশ্চিত নই f(...)।

ক্রিয়ামূলক ফর্মটি সন্ধান করতে আপনি কোন পদ্ধতি / কোন পদ্ধতি ব্যবহার করবেন f(...)?

(বোনাস পয়েন্ট: fউপরের ডেটা প্রদত্ত চূড়ান্ত বিবরণে আপনার সর্বোত্তম অনুমানটি কী ? :-) এবং হ্যাঁ, একটি "সঠিক" উত্তর রয়েছে যা R^2০.৯৯৯ এর বেশি পরিমাণে উপার্জন করবে ।)

Comments

@ ওপ: নীচে আইরিশস্ট্যাটের মন্তব্যগুলি আমাকে স্মরণ করিয়ে দিচ্ছে যে কীভাবে আপনার স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি একে অপরের সাথে এবং / অথবা নির্ভরশীল ভেরিয়েবল সম্পর্কিত, তাত্ত্বিকভাবে আপনাকে "প্যাডেল ছাড়াই ক্রিক আপ" রেখে দেয় of উদাহরণস্বরূপ, যদি FF"জ্বলন ফলন" AAছিল এবং জ্বালানী BBপরিমাণ ছিল , এবং অক্সিজেনের পরিমাণ ছিল, আপনি একটি ইন্টারঅ্যাক্টিং শব্দটি AABB

— পিট

@ পিট: ইন্টারঅ্যাক্টিং শর্তাবলী একেবারে সম্ভব। আমি আশা করি আমার প্রশ্নটি ভুলভাবে ফ্রেম করে আমি এটিকে অস্বীকার করিনি।

— নর্ভ

@ পিট: এটি কোনও সমস্যা নয় (এবং আমি এটি বাস্তব জীবনের স্থানে বাস্তববাদীও বলব), নীচে আমার উত্তরটি দেখুন।

— ভনজড

পিট: R^2 >= 0.99জটিলতার অনুপাত (এবং অবশ্যই নমুনা ফিটের বাইরে) সেরা পারফরম্যান্সের সাথে একটিটি ডেটা মাপসই করবে এমন অসীম সংখ্যক ফাংশনগুলির মধ্যে একটি যা ডেটার সাথে ফিট করে । সেই স্পষ্টতা না লেখার জন্য দুঃখিত, আমি ভেবেছিলাম যে এটি সুস্পষ্ট ছিল :-)

— নর্ভ

এছাড়াও, এখন যেহেতু প্রশ্নের যথাযথভাবে উত্তর দেওয়া হয়েছে, নীচের প্রস্তাবিত ফাংশনগুলির মধ্যে কোনওটি ডেটা উত্পন্ন হয়েছিল কিনা তা জেনে রাখা ভাল ।

— nnot101

Answer 1

উপাত্তের জন্য সর্বোত্তম ফিটিং ফাংশনাল ফর্ম (তথাকথিত ফ্রি-ফর্ম বা প্রতীকী রিগ্রেশন) সন্ধান করার জন্য এই সরঞ্জামটি ব্যবহার করে দেখুন - আমার সমস্ত জ্ঞানের কাছে এটি সবচেয়ে ভাল পাওয়া যায় (কমপক্ষে আমি এটি সম্পর্কে খুব আগ্রহী) ... এবং এর বিনামূল্যে :-)

http://creativemachines.cornell.edu/eureqa

সম্পাদনা : আমি এটি ইউরেকার সাথে একটি শট দিয়েছি এবং আমি যাব:

$$AA + AA^2 + BB*CC$$ সঙ্গে$R^2=0.99988$

আমি এটিকে নিখুঁত ফিট বলব (ইউরেকা অন্যকে আরও ভাল মানানসই সমাধান দেয়, তবে এগুলি আরও কিছুটা জটিল E ইউরেকা এটির পক্ষে, তাই আমি এটি বেছে নিয়েছি) - এবং ইউরেকা আমার জন্য সবকিছু কয়েক সেকেন্ডের মধ্যেই করেছিলেন did একটি সাধারণ ল্যাপটপ ;-)

Comments

কেবলমাত্র রেফারেন্সের জন্য, ইউরেকা জেনেটিক প্রোগ্রামিং ব্যবহার করে প্রতীকী রিগ্রেশন সমস্যার সমাধান খুঁজে পেতে।

— হেইডেক

নির্বোধ, স্বয়ংক্রিয় সরঞ্জামের জন্য +1 চিত্তাকর্ষক পারফরম্যান্স!

— whuber

@ ভনজড, লিঙ্কটি এখন "নিখরচায় 30 দিনের পরীক্ষা" বলছে। আপনি কি একটি বিনামূল্যে বিকল্প সম্পর্কে জানতে পারবেন?

— ডেনিস

@ এডিস: আপনি এই আর প্যাকেজটি চেষ্টা করতে পারেন: cran.r-project.org/web/packages/rgp/index.html - তবে এটি উপরোক্ত সফ্টওয়্যারটির মতো পরিশীলিত নয় (এখনও নয়?)

— ভোনজড

ইউরেকা এখনও একাডেমিক / অলাভজনক সংস্থাগুলির জন্য নিখরচায়

— ইনভার্স

Answer 2

একা আর 2 ফিটের ধার্মিকতার জন্য একটি ভাল পরিমাপ নয়, তবে এখানেমডেলিংয়ের ক্ষেত্রেপার্সিমনিমূল্যবানobserve$R^2$

তা করার জন্য, দয়া করে মনে রাখবেন মান কৌশল অনুসন্ধানমূলক তথ্য বিশ্লেষণ (EDA) এবং রিগ্রেশন (কিন্তু না ধাপে ধাপে বা অন্যান্য স্বয়ংক্রিয় পদ্ধতি) আকারে একটি রৈখিক মডেল ব্যবহার করার পরামর্শ দিই

$$\sqrt{f} = a + b*c + a*b*c + \text{constant} + \text{error}$$

ওএলএস ব্যবহার করে এটি 0.99 এর উপরে একটি অর্জন করবে । যেমন একটি ফলাফলের দ্বারা Heartened, এক উভয় পক্ষের এবং regress স্কয়ার করতে প্রলুব্ধ করা হয় চ উপর একটি , , , এবং তাদের সব স্কোয়ার এবং পণ্য। এটি অবিলম্বে একটি মডেল উত্পাদন করে$R^2$$f$$a$a ∗ b ∗ $b*c$$a*b*c$

$$f = a^2 + b*c + \text{constant} + \text{error}$$

34 এর কম বয়সী মূলের এমএসই এবং 0.9999 এর অ্যাডজাস্টেড$R^2$ with সহ । 1.0112 এবং 0.988 এর আনুমানিক সহগগুলি সূত্রের সাহায্যে ডেটা কৃত্রিমভাবে উত্পন্ন হতে পারে suggest

$$f = a^2 + b*c + 50$$

প্লাস্টিকের প্রায় 50 এর সমান এসডি-র সামান্য বিতরণ ত্রুটি।

সম্পাদন করা

@ নর্ভের ইঙ্গিতের জবাবে, আমি বিশ্লেষণ চালিয়েছি। এটি করার জন্য আমি সেই কৌশলগুলি ব্যবহার করেছি যা এখন পর্যন্ত সফল হয়েছিল, মূল ভেরিয়েবলগুলির বিপরীতে অবশিষ্টাংশগুলির স্ক্যাটারপ্লোট ম্যাট্রিকেস পরীক্ষা করে শুরু করেছিলাম। নিশ্চিত যথেষ্ট, তার মাঝে পারস্পরিক সম্পর্ক একটি স্পষ্ট ইঙ্গিত ছিল এবং অবশিষ্টাংশ (যদিও এর OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে রিগ্রেশন বিরুদ্ধে , , এবং হয়নি না ইঙ্গিত "উল্লেখযোগ্য" ছিল)। এই শিরায় অবিরত রেখে আমি চতুর্ভুজ শর্তগুলির মধ্যে এবং নতুন অবশিষ্টাংশগুলির মধ্যে সমস্ত পারস্পরিক সম্পর্ক সন্ধান করেছি এবং এর সাথে একটি ছোট কিন্তু অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক খুঁজে পেয়েছিf a a 2 b ∗ c a a 2 , … , e 2 , a ∗ b , a ∗ c , … , d ∗ e b $a$$f$$a$$a^2$$b*c$$a$$a^2, \ldots, e^2, a*b, a*c, \ldots, d*e$$b^2$। "অত্যন্ত তাত্পর্যপূর্ণ" এর অর্থ এই সমস্ত স্নুপিং প্রায় 20 টি বিভিন্ন ভেরিয়েবলের দিকে তাকানো জড়িত, সুতরাং এই মাছ ধরার অভিযানের তাত্পর্যটির জন্য আমার মাপদণ্ডটি ছিল প্রায় 0.05 / 20 = 0.0025: এর চেয়ে কম কড়া কিছু সহজেই ফিটগুলির জন্য অনুসন্ধানের নিদর্শন হতে পারে।

এটি আমাদের প্রত্যাশায় একটি শারীরিক মডেলের স্বাদের কিছু রয়েছে এবং তাই "আকর্ষণীয়" এবং "সাধারণ" সহগের সাথে সম্পর্কগুলি অনুসন্ধান করে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, that এর আনুমানিক সহগ ছিল -0.0092 (95% আত্মবিশ্বাসের সাথে -0.005 এবং -0.013 এর মধ্যে), আমি এটির জন্য -1/100 ব্যবহার করতে নির্বাচিত হয়েছি। যদি এটি সামাজিক বা রাজনৈতিক ব্যবস্থার পর্যবেক্ষণের মতো অন্য কিছু ডেটাসেট হয় তবে আমি এ জাতীয় কোনও পরিবর্তন না করে কেবল ওএলএসের অনুমানগুলি ঠিক তেমন ব্যবহার করি।$b^2$

যাইহোক, একটি উন্নত ফিট দ্বারা দেওয়া হয়

$$f = a + a^2 + b*c - b^2/100 + 30.5 + \text{error}$$

গড় অবশিষ্ট অবধি , স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 26.8, -50 এবং +43 এর মধ্যে সমস্ত অবশিষ্টাংশ এবং অ-স্বাভাবিকতার কোনও প্রমাণ নেই (যদিও এইরকম একটি ছোট ডেটাসেটের সাথে ত্রুটিগুলিও সমানভাবে বিতরণ করা যেতে পারে এবং সত্যই কোনও পার্থক্য বলতে পারে না)। প্রায় 50 থেকে 25 এর কাছাকাছি স্থিতিশীল স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হ্রাস প্রায়শই "" অবশিষ্ট অবকাশের 75% ব্যাখ্যা করে "হিসাবে প্রকাশিত হবে।$0$

---

আমি কোন দাবি যে এই হয় ডেটা থেকে তৈরী করা সূত্র । অবশিষ্টাংশগুলি সহগের কয়েকটিতে মোটামুটি বড় পরিবর্তন আনতে যথেষ্ট বড়। উদাহরণস্বরূপ, , , এবং ধ্রুবকের সহগের জন্য 95% সিআই যথাক্রমে [-0.4, 2.7], [-0.013, -0.003] এবং [-7, 61]। মুল বক্তব্যটি হ'ল যদি ডেটা জেনারেশন পদ্ধতিতে কোনও এলোমেলো ত্রুটি আসলেই চালু করা হয় (এবং এটি বাস্তবের সমস্ত তথ্যের ক্ষেত্রে সত্য ) তবে এটি সহগের (এবং এমনকি যে সমস্ত ভেরিয়েবলগুলির সাথে জড়িত থাকতে পারে) এর যথাযথ সনাক্তকরণকে বাধা দেবে would )। এটি পরিসংখ্যান পদ্ধতির সীমাবদ্ধতা নয়: এটি কেবল একটি গাণিতিক সত্য।$a$$b^2$

বিটিডাব্লু, শক্তিশালী রিগ্রেশন ব্যবহার করে আমি মডেলটি ফিট করতে পারি

$$f = 1.0103 a^2 + 0.99493 b*c - 0.007 b^2 + 46.78 + \text{error}$$

২.4.৪ এর অবশেষ এসডি সহ এবং -51 এবং + 47 এর মধ্যে থাকা সমস্ত অবশিষ্টাংশ: মূলত আগের ফিটের মতোই তবে একটি কম ভেরিয়েবল সহ। এটি সেই অর্থে আরও পার্সোনিমিয়াস, তবে এই গুণে কম পার্সোনিমিয়াস যে আমি সহগকে "সুন্দর" মান হিসাবে গোল করিনি। তবুও, এই ফর্মটি আমি সাধারণত সহনশীলদের কী ধরণের মূল্যবোধ থাকা উচিত এবং কোন ভেরিয়েবলগুলি অন্তর্ভুক্ত করা উচিত সে সম্পর্কে কঠোর তত্ত্বগুলি অনুপস্থিতি কোনও রিগ্রেশন বিশ্লেষণে সমর্থন করব।

সম্ভবত অতিরিক্ত দৃ strong় সম্পর্কগুলি এখানে লুকিয়ে রয়েছে , তবে এগুলি মোটামুটি জটিল হতে হবে। ঘটনাক্রমে, যার মূল এসডি 3410 এর ডেটা নেওয়া এবং 27 এর এসডি সহ অবশিষ্টাংশগুলিতে তাদের প্রকরণ হ্রাস করা 99.99384% হ্রাস হয় ( এই নতুন ফিটের )। কেউ কেবলমাত্র অতিরিক্ত প্রভাবগুলির সন্ধান চালিয়ে যেতে পারে যদি উদ্দেশ্য অনুসারে অবশিষ্টাংশ এসডি খুব বেশি থাকে। ওপিকে দ্বিতীয় অনুমান করা ছাড়া কোনও উদ্দেশ্য অনুপস্থিতিতে, এটি বন্ধ করার সময়।$R^2$

Comments

ভাল কাজ! এখনও পর্যন্ত এটি সেরা উত্তরের মতো বলে মনে হচ্ছে।

— Zach

@ শুভ: সুন্দর কাজ - আপনি কাছাকাছি আসছেন! :-) এটি সত্য যে ডেটাটি কৃত্রিমভাবে একটি সূত্রের সাথে একটি ত্রুটি শর্ত দিয়ে তৈরি করা হয়েছিল। তবে সূত্রটি আপনি খুঁজে পেয়েছেন ঠিক তেমন নয় - আপনি কয়েকটি শর্ত মিস করছেন। তবে আপনি কাছাকাছি রয়েছেন এবং আপনি বর্তমানে নেতৃত্বে রয়েছেন :-)

— নর্ভ

@ যাহা আমি ইতিমধ্যে আমার +1 দিয়েছি তবে আমি যুক্ত করতে চাই যে এ জাতীয় সমস্যার প্রতি কারও দৃষ্টিভঙ্গি পড়তে এটি খুব শিক্ষামূলক। আপনি যেকোনো উপায়ে অনুগ্রহের মূল্যবান।

— chl

@ বিল আগেই চেষ্টা করেছিলাম। আমি বিশ্বাস করি আমার ব্যাখ্যাটি আপনার প্রস্তাবের পাশাপাশি আমি দু'টি অন্তর্ভুক্ত করেছি room একাধিক সঠিক উত্তর আছে। আমি বিশ্লেষণ অব্যাহত রেখেছি এবং সেই অতিরিক্ত শর্তাদি অন্তর্ভুক্ত করেছি কারণ এটি স্পষ্ট ছিল যে অবশিষ্টাংশগুলিতে নিদর্শন রয়েছে এবং তাদের জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের ফলে বস্তুগতভাবে অবশিষ্টাংশগুলি হ্রাস হয়। (আমি স্বীকার করব যে আমি এতে খুব অল্প সময় এবং মনোযোগ ব্যয় করেছি, যদিও: উত্তরটি লেখার সাথে প্রাথমিক বিশ্লেষণের মোট সময় ছিল 17 মিনিট। বেশি সময় প্রায়শই আরও অন্তর্দৃষ্টিতে অনুবাদ করা হয় ...)

— হুবুহু

@ নন এত দীর্ঘ সূত্র দিয়ে শুরু করা এবং একটি ইলাস্টিক নেট (বা কিছু অনুরূপ পরিবর্তনশীল-নির্মূলকরণ অ্যালগরিদম) প্রয়োগ করা আকর্ষণীয় হবে। আমি সন্দেহ করি যে এ জাতীয় কোনও পদ্ধতির সাফল্য কার্যকারিতা সংখ্যা তুলনামূলকভাবে ছোট রাখার উপর নির্ভর করবে এবং তাদের মধ্যে সঠিক ফাংশনগুলিও অন্তর্ভুক্ত থাকবে - যা মূলত তদন্তের চেয়ে সৌভাগ্য এবং ভাল অনুমানের বিষয় বলে মনে হয়। তবে যদি সমস্যাটি অন্ধভাবে বিপুল সংখ্যক কার্যকরী ফর্ম ছুঁড়ে ফেলার সাফল্যের ফলস্বরূপ হয়, তবে এটি জানার পক্ষে উপযুক্ত।

— whuber

Answer 3

আপনার প্রশ্নের পরিশোধন প্রয়োজন কারণ ফাংশনটি fপ্রায় অবশ্যই নমুনা ডেটা দ্বারা স্বতন্ত্রভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়নি। অনেকগুলি বিভিন্ন ফাংশন রয়েছে যা একই ডেটা উত্পন্ন করতে পারে।

বলা হচ্ছে, বিশ্লেষণের বৈকল্পিকতা (এএনওভা) বা একটি "সংবেদনশীলতা অধ্যয়ন" আপনাকে কীভাবে আপনার ইনপুটগুলি (এএ..ইই) আপনার আউটপুট (এফএফ) প্রভাবিত করে সে সম্পর্কে অনেক কিছু বলতে পারে।

আমি শুধু একটি দ্রুত ANOVA করেনি এবং একটি যুক্তিসঙ্গতভাবে ভাল মডেল পাওয়া যায়নি: FF = 101*A + 47*B + 49*C - 4484। ফাংশনটি ডিডি বা ইই র উপরে নির্ভর করে না বলে মনে হচ্ছে। অবশ্যই, আমরা মডেলটির সাথে আরও এগিয়ে যেতে এবং চতুর্ভুজ এবং মিশ্রণের পদগুলি যুক্ত করতে পারি। শেষ পর্যন্ত আপনার কাছে এমন একটি নিখুঁত মডেল থাকবে যা ডেটা ওভার-ফিট করে এবং এর কোনও ভবিষ্যদ্বাণীমূলক মান নেই। :)

Comments

@ পিট যেমনটি আপনি বলেছিলেন আপনি চতুর্ভুজ, ঘনক, কোয়ার্টিক .... এবং মিশ্রণের পদগুলি যোগ করতে পারেন তবে এটি কেবল বাজে কথা হবে। ননসেন্স রয়েছে এবং সংবেদনশীল ননসেন্স বট রয়েছে সর্বাধিক সেন্সিকাল ননসেন্স "স্ট্যাটিস্টিকাল ননসেন্স"।

— আইরিশস্ট্যাট

@IrishStat এটা না মিশ্রণ ও উচ্চ অর্ডার পদ যোগ করার জন্য সাধারণত আজেবাজে কথা; কেবলমাত্র খারাপ যখন এটি সংযম ছাড়াই এবং তত্ত্বের বিষয়ে বিবেচনা না করে করা হয়

— পিট

@ পিট সঠিক! পূর্ব-বিদ্যমান তত্ত্বের অনুপস্থিতি এটিকে নির্বোধ করে তোলে।

— আইরিশস্ট্যাট

@ পিট: আপনার মডেলটির জন্য আপনি কি আর ^ 2 পান?

— নর্ভ

@ কেএনওরভ: আমার খুব একটা মনে নেই তবে এটি ছিল ০.৯৯৯। যখন রিগ্রেশন লাইনটি সম্পর্কে পরিকল্পনা করা হয়েছিল তখন পয়েন্টগুলি "এস" / কিউবিক আকারের সামান্য পরিমাণে উপস্থিত হয়েছিল বলে আমি অনুমান করছি "ফ" ফাংশনটি একটি গাণিতিক সৃষ্টি যেখানে কেউ টাইপ করেছেন 100A + 50 (বি + সি) + উচ্চতর ক্রম ডি ও ই জড়িত শর্তাদি

— পিট

Answer 4

পরিষ্কারভাবে বলতে গেলে, মেশিন লার্নিংয়ে কোনও নিখরচায় দুপুরের খাবার নেই:

বিশেষত, যদি অ্যালগরিদম এ যদি কিছু ব্যয়সাধ্য ফাংশনগুলিতে অ্যালগরিদম বিকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আলগাভাবে বলতে গেলে সেখানে অন্যান্য অনেকগুলি ফাংশন থাকতে হবে যেখানে বি আউটফর্মফর্মস এ

/ সম্পাদনা: এছাড়াও, সি = 4 এবং সিগমা = 0.206 সহ একটি রেডিয়াল এসভিএম সহজেই .99 এর একটি আর 2 দেয় yield এই ডেটাসেটটি আহরণের জন্য ব্যবহৃত প্রকৃত সমীকরণটি বের করা ক্লাসের অনুশীলন হিসাবে ছেড়ে যায়। কোড আর।

setwd("~/wherever")
library('caret')
Data <- read.csv("CV.csv", header=TRUE)
FL <- as.formula("FF ~ AA+BB+CC+DD+EE")
model <- train(FL,data=Data,method='svmRadial',tuneGrid = expand.grid(.C=4,.sigma=0.206))
R2( predict(model, Data), Data$FF)

Answer 5

সমস্ত মডেলগুলি ভুল তবে কয়েকটি দরকারী: জিইপিবক্স

Y (টি) = - 4709.7
+ 102.60 * এএ (টি) - 17.0707 * এএ (টি -1)
+ 62.4994 * বিবি (টি) + 41.7453 * সিসি (টি) + 965.70 * জেডজেড (টি)

যেখানে জেডজেড (টি) = 0 টি = 1,10 = 1 অন্যদিকে

ওয়াই এবং এএ এর মধ্যে একটি "দীর্ঘস্থায়ী সম্পর্ক" রয়েছে এবং 11-25 পর্যবেক্ষণের জন্য একটি ব্যাখ্যা স্থানান্তরিত হয়েছে বলে মনে হয়।

যদি এটি কালানুক্রমিক বা স্থানিক ডেটা না হয় তবে কৌতূহলের ফলাফল।

Comments

@ আইরিশস্ট্যাটস "জিইপি বক্স" কী?

— নর্ভ

আইরিশস্ট্যাট: ডেটা কালানুক্রমিক নয়। সুতরাং পর্যবেক্ষণগুলির ক্রমটির গুরুত্ব নেই। # 11-25 পর্যবেক্ষণের জন্য গড় পরিবর্তনটি আমি কীভাবে ডেটাসেটটি পুনরুদ্ধার করেছি তার উপর কেবলমাত্র একটি পার্শ্ব-প্রতিক্রিয়া।

— নর্ভ

@ আইরিশস্ট্যাট: আমি বোঝাতে চাইছিলাম যে একটি নির্দিষ্ট ক্রমে রেকর্ডগুলি পুনরুদ্ধার করার জন্য আমি কেবল ঘটলাম (মনে করুন ORDER BY)। সারিগুলির কোনও সহজাত বিশেষ ক্রম নেই। সুতরাং আপনি কোনও তথ্য না হারিয়ে নিরাপদে সেগুলি পুনরায় সাজিয়ে নিতে পারেন। আমি আপনাকে বিভ্রান্ত করলে দুঃখিত :-)

— নর্ভ

আইরিশস্ট্যাট: ডেটাসেটটি আনর্ডার্ড করা নেই। AA(T-1)আপনার সমীকরণ শব্দটি এই প্রেক্ষাপটে কোন মানে নেই।

— nnot101

AA(T-1)$R^2$

Answer 6

97.2 এর বর্গাকার

পরিবর্তনশীল ওয়াইওয়াই
এক্স 1 এএএস
এক্স 2 বিবি
এক্স 3 বিবিএস
এক্স 4 সিসির জন্য অনুমান / ডায়াগনস্টিক চেকিং

অবশিষ্টাংশ (রাঃ) সংখ্যা = N 25
ফ্রিডম = NM 20 ডিগ্রী সংখ্যা
অবশিষ্ট মিন = যোগফল আর / N -.141873E-05
স্কোয়ার = যোগফল যোগফল আর 2 .775723E +07
ভ্যারিয়েন্স = এসওএস / (ঢ) 310289.
মূলত পেশ স্থায়ী ভেরিয়েন্স = এসওএস / (এনএম) 387861.
স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন আরএমএসই = এসকিউআরটি (অ্যাডজ ভার) 622.785 গড়ের
গড় ত্রুটি = স্ট্যান্ডার্ড দেব / (এনএম) 139.259
গড় / এর স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি = গড় / এসএম -.101877 ই -07
সম্পূর্ণ বিচ্যুতি = যোগফল (এবিএস (আর)) / এন 455.684
এআইসি মান (ব্যবহারের আকার) = এনএলএন + 2 এম 326.131
এসবিসি মান (ব্যবহারের আকার) = এনএনএল + এম * লেন 332.226
বিআইসি মান (ব্যবহারের আকার) = দেখুন ওয়ে p153 340.388
আর স্কোয়ার = .972211 ডুর্বিন
-ওয়াটসন পরিসংখ্যান = [- এ (টি) -1)] ** 2 / এ 2 1.76580

**
মডেল কম্পোনেন্ট লগ কয়েফ স্ট্যান্ডার্ড পিটি
# (বিওপি) এরর ভ্যালু ভ্যালু

1CONSTANT                         -.381E+04   466.       .0000    -8.18

ইনপুট সিরিজ এক্স 1 এএএস এএ স্কয়ারড

2Omega (input) -Factor #  1    0   .983       .410E-01   .0000    23.98

ইনপুট সিরিজ এক্স 2 বিবি বিবি হিসাবে প্রদান করুন

3Omega (input) -Factor #  2    0   108.       14.9       .0000     7.27

ইনপুট সিরিজ এক্স 3 বিবিএস বিবি স্কোয়ার্ড

4Omega (input) -Factor #  3    0  -.577       .147       .0008    -3.93

ইনপুট সিরিজ এক্স 4 সিসি সিসি প্রদান হিসাবে

5Omega (input) -Factor #  4    0   49.9       4.67       .0000    10.67