খুব আকর্ষণীয় প্রশ্ন, আমি অন্যরা কী বলবে তাও জানতে চাই। আমি প্রশিক্ষণ দ্বারা ইঞ্জিনিয়ার এবং কোনও পরিসংখ্যানবিদ নই, তাই কেউ আমার যুক্তি পরীক্ষা করতে পারে। ইঞ্জিনিয়ার হিসাবে আমরা অনুকরণ এবং পরীক্ষা করতে চাই, সুতরাং আমি আপনার প্রশ্ন সলিউট এবং পরীক্ষা করতে অনুপ্রাণিত হয়েছিল।
যেমনটি নীচে দেখানো হয়েছে, আরিম্যাক্সে একটি ট্রেন্ড ভেরিয়েবল ব্যবহার করে ভিন্নতার প্রয়োজনকে উপেক্ষা করে সিরিজ ট্রেন্ডকে স্থির করে তুলেছে। আমি যাচাই করার জন্য ব্যবহৃত যুক্তিটি এখানে।
- একটি এআর প্রক্রিয়া সিমুলেটেড
- একটি নির্মাতারা প্রবণতা যুক্ত করা হয়েছে
- এরিম্যাক্স ব্যবহার করে উপরের সিরিজটিকে ভিন্নতা ছাড়াই বাহ্যিক চলক হিসাবে প্রবণতার সাথে মডেল করা।
- সাদা আওয়াজের জন্য অবশিষ্টাংশগুলি পরীক্ষা করে নিল এবং এটি নিখুঁতভাবে এলোমেলো
নীচে আর কোড এবং প্লটগুলি রয়েছে:
set.seed(3215)
##Simulate an AR process
x <- arima.sim(n = 63,list(ar = c(0.7)));
plot(x)
## Add Deterministic Trend to AR
t <- seq(1, 63)
beta <- 0.8
t_beta <- ts(t*beta,frequency=1)
ar_det <- x+t_beta
plot(ar_det)
## Check with arima
ar_model <- arima(ar_det,order=c(1,0,0),xreg=t,include.mean=FALSE)
## Check whether residuals of fitted model is random
pacf(ar_model$residuals)
এআর (1) সিমুলেটেড প্লট
ডিটারমিনিস্টিক ট্রেন্ড সহ এআর (1)
বহিরাগত হিসাবে প্রবণতা সহ আরিম্যাক্স রেসিডুয়াল পিএসিএফ। রেসিডুলগুলি এলোমেলো, কোনও প্যাটার্ন ছাড়েনি
উপরে যেমন দেখা যায়, আরিম্যাক্স মডেলটিতে এক্সোজেনাস ভেরিয়েবল হিসাবে মডেলিং ডিটারমিনিস্টিক প্রবণতা পৃথক হওয়ার প্রয়োজনকে উপেক্ষা করে। এটি কাজ করে নিরস্তকের ক্ষেত্রে কমপক্ষে। আমি আশ্চর্য হই যে এটি স্টোকাস্টিক ট্রেন্ডের সাথে কীভাবে আচরণ করবে যা পূর্বাভাস দেওয়া বা মডেল করা খুব কঠিন।
আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর দিতে, হ্যাঁ, আরিম্যাক্স সহ সমস্ত আরিমা স্থিতিশীল করতে হবে। অন্তত পাঠ্য বই বলে যে।
এছাড়াও মন্তব্য হিসাবে, এই নিবন্ধটি দেখুন । ডিটারমিনিস্টিক ট্রেন্ড বনাম স্টোকাস্টিক ট্রেন্ড এবং কীভাবে এগুলি মুছে ফেলা যায় এটির স্থিতিশীল করার জন্য এবং এই বিষয়টিতে খুব সুন্দর সাহিত্যের জরিপ সম্পর্কে খুব স্পষ্ট ব্যাখ্যা। তারা এটি নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রসঙ্গে ব্যবহার করে তবে এটি সাধারণ সময়ের সিরিজ সমস্যার জন্য দরকারী। তাদের চূড়ান্ত সুপারিশটি হ'ল যখন এটি স্পষ্টভাবে ডিটারমিনিস্টিক ট্রেন্ড হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, ডু লিনিয়ার অবনতি হয়, অন্যথায় সময় সিরিজকে স্থির করে তুলতে আলাদা প্রয়োগ করে। জুরিটি এখনও সেখানে রয়েছে, তবে বেশিরভাগ গবেষক এই নিবন্ধে উদ্ধৃত হয়েছে লিনিয়ার অবক্ষয়ের বিপরীতে পৃথকীকরণের পরামর্শ দিয়েছেন।
সম্পাদনা:
নীচে এক্সোজেনাস ভেরিয়েবল এবং ডিফারেন্স অ্যারিমা ব্যবহার করে ড্রিফট স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া সহ এলোমেলো হাঁটা রয়েছে। উভয়ই একই উত্তর দেয় বলে মনে হয় এবং সংক্ষেপে তারা একই।
library(Hmisc)
set.seed(3215)
## ADD Stochastic Trend to simulated Arima this is AR(1) with unit root with non zero mean
y = rep(NA,63)
y[[1]] <- 2
for (i in 2:63) {
y[i] <-3+1*y[i-1]+ rnorm(1, mean = 0, sd = 1)
}
plot(y,type="l")
y_ts <- ts(y,frequency=1)
## Lag to create Xreg
y_1 <- Lag(y,shift=1)
## Start from 2 value to avoid NA and make it equal length with xreg
y <- window(y_ts,start =2,end=63)
xreg1 <- y_1[-1]
## Check the values with ARIMA and xreg
g <- arima(y,order=c(0,0,0),xreg=xreg1)
pacf(g$residuals)
## Check the values with ARIM
g1 <- arima(y,order=c(0,1,0))
pacf(g1$residuals)
##
ARIMA(0,0,0) with non-zero mean
Coefficients:
intercept xreg1
3.1304 0.9976
s.e. 0.2664 0.0025
আশাকরি এটা সাহায্য করবে!