প্রবণতা সহ ধারাবাহিকতা এবং ধারাবাহিকের মধ্যে পার্থক্য

Question

ড্রিফট সহ একটি সিরিজ যেখানে (ধ্রুবক) এবং হিসাবে মডেল করা । $y_t = c + \phi y_{t-1} + \varepsilon_t$$c$$\phi=1$

প্রবণতা সহ একটি সিরিজ যেখানে প্রবাহ (ধ্রুবক), হ'ল নির্ধারিত সময়ের প্রবণতা এবং হিসাবে মডেল করা ।$y_t = c + \delta t + \phi y_{t-1} + \varepsilon_t$$c$$\delta t$$\phi=1$

দুটি সিরিজই এবং আমার মনে হয় উভয়ই ক্রমবর্ধমান আচরণ প্রদর্শন করে।$I(1)$

আমার যদি একটি নতুন সিরিজ থাকে যা ক্রমবর্ধমান আচরণের প্রদর্শন করে, আমি কীভাবে জানব যে এই সিরিজটি বামন সহ বা ট্রেন্ড সহ একটি সিরিজ?

আমি কি দুটি এডিএফ পরীক্ষা করতে পারি :

• এডিএফ পরীক্ষা 1: নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল ধারাবাহিকটি হ'ল ধারাবাহিকটি ড্রিফ্ট সহ$I(1)$
• এডিএফ পরীক্ষা 2: নাল হাইপোথিসিস হ'ল ধারাটি ট্রেন্ড সহ$I(1)$

তবে যদি উভয় পরীক্ষার নাল অনুমানটি বাতিল না হয় তবে কী হবে ?

Answer 1

আমার যদি একটি নতুন সিরিজ থাকে যা ক্রমবর্ধমান আচরণের চিত্র প্রদর্শন করে, আমি কীভাবে জানব যে এই সিরিজটি বামন সহ বা ট্রেন্ড সহ একটি সিরিজ?

কোনও ইন্টারসেপ্ট বা ডিটারমিনিস্টিক ট্রেন্ড বিবেচনা করা উচিত কিনা সে সম্পর্কে আপনি কিছু গ্রাফিকাল ক্লু পেতে পারেন। সচেতন থাকুন যে আপনার সমীকরণের সাথে পর্যবেক্ষণকৃত সিরিজের মধ্যে একটি রৈখিক প্রবণতা উত্পন্ন করে, যখন একটি প্রবণতা একটি প্যাটার্নে ।$\phi=1$$y_t$

আমি কী বলতে চাইছি তা দেখতে, আপনি নীচের মতো আর সফ্টওয়্যার দিয়ে কিছু সিরিজ অনুকরণ এবং প্লট করতে পারেন।

এলোমেলো হাঁটার অনুকরণ করুন:

n   <- 150
eps <- rnorm(n)
x0  <- rep(0, n)
for(i in seq.int(2, n)){
  x0[i] <- x0[i-1] + eps[i]
}
plot(ts(x0))

ড্রিফট সহ এলোমেলো হাঁটার অনুকরণ করুন:

drift <- 2
x1    <- rep(0, n)
for(i in seq.int(2, n)){
  x1[i] <- drift + x1[i-1] + eps[i]
}
plot(ts(x1))

একটি নির্মল প্রবণতা সঙ্গে একটি এলোমেলো হাঁটা অনুকরণ:

trend <- seq_len(n)
x2    <- rep(0, n)
for(i in seq.int(2, n)){
  x2[i] <- trend[i] + x2[i-1] + eps[i]
}
plot(ts(x2))

আপনি এটি বিশ্লেষণ করেও দেখতে পারেন। এই নথিতে (পিপি ২২ ) , মৌসুমী ইউনিট শিকড় সহ একটি মডেলগুলিতে নিয়ামবাদী শর্তগুলির প্রভাব পাওয়া যায়। এটি স্প্যানিশ ভাষায় লেখা আছে তবে আপনি প্রতিটি সমীকরণের উপকরণগুলি অনুসরণ করতে পারেন, যদি আপনার এটি সম্পর্কে কিছু স্পষ্টতার প্রয়োজন হয় তবে আপনি আমাকে একটি ইমেল প্রেরণ করতে পারেন।

আমি কি দুটি এডিএফ পরীক্ষা করতে পারি: এডিএফ পরীক্ষা ১. নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল ধারাবাহিকটি হ'ল আমি (১) ড্রিফ্ট এডিএফ পরীক্ষা দিয়ে। তবে যদি উভয় পরীক্ষার জন্য নাল অনুমানটি বাতিল না হয় তবে কী হবে?

যদি উভয় ক্ষেত্রে নালটি প্রত্যাখ্যান করা হয় তবে কোনও ইউনিটের মূলের উপস্থিতি সমর্থন করার প্রমাণ নেই। এই ক্ষেত্রে আপনি স্থিতিশীল অটোরিগ্রেসিভ মডেল বা স্বতঃসংশ্লিষ্টতা না থাকলে কোনও অটোরিগ্রেসিভ শর্তাবলী সহ একটি মডেলগুলিতে ডিটারমিনিস্টিক পদগুলির তাত্পর্য পরীক্ষা করতে পারেন।

Comments

আপনার সাহায্যের জন্য ধন্যবাদ। আপনি কি আপনার শেষ অনুচ্ছেদে স্পষ্ট করে বলতে পারেন? আমি ভাবছি যদি দুটি মামলার নাল হাইপোথিসিসটি প্রত্যাখ্যান না করা হয় তবে সিরিজটি ড্রিফ্টের সাথে বা ট্রেন্ডের সাথে থাকলে কীভাবে জানব?

— মাইকেল

দুঃখিত, আমি বুঝতে পেরেছিলাম আপনি বিপরীত পরিস্থিতি উল্লেখ করছেন। পার্থক্যযুক্ত সিরিজের জন্য আপনি মডেলটিতে রৈখিক প্রবণতার তাত্পর্য পরীক্ষা করতে পারেন: । আপনি আলাদা ইউনিট দ্বিতীয় ইউনিট রুট আছে কিনা তা দেখতে ইউনিট রুট পরীক্ষাটি প্রয়োগ করতে পারেন । আপনি বাধা দিয়ে মডেলটির সাথে লেগে থাকতে পারেন (যদি না তফাতযুক্ত সিরিজের কোনও গ্রাফিক কোনও ক্ষতিকারক প্যাটার্ন না দেখায়)। $y_t-y_{t-1} = \Delta y_t = c + \delta t + \epsilon_t$$\Delta y_t$

— javlacalle