সাধারণ বিচ্যুতি আমাদের অস্বাভাবিক বিতরণে কী বলে?

Question

একটি সাধারণ বিতরণে, 68-95-99.7 বিধি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিকে প্রচুর অর্থ প্রদান করে, তবে সাধারণ বিচ্যুতির (মাল্টিমোডাল বা স্কিউড) স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির অর্থ কী? সমস্ত ডেটা মানগুলি এখনও 3 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পড়বে? অ-সাধারণ বিতরণের জন্য আমাদের কি 68-95-99.7 এর মতো বিধি রয়েছে?

Comments

চেবিশেভের অসমতার দিকে একবার নজর দিন ।

— COOLSerdash

@COOLSerdash দুর্দান্ত। এটি আমার প্রশ্নের পুরোপুরি উত্তর দেয়।

— জুহাইব আলী

@ সিওএলসারদাশের পয়েন্টটি এখানে টার্গেটে রয়েছে, তবে সচেতন থাকবেন যে চেবিশেভের অসমতার স্ট্যান্ডার্ড স্টেটমেন্ট সত্যিকারের এসডি-র সাথে সম্পর্কিত, যা আপনার নমুনা থেকে অনুমান করা কোনও এসডি নয়। এটি এই দুর্দান্ত সিভি থ্রেডটি পড়তে সহায়তা করতে পারে: একতরফা চেবেশেভ অসমতার নমুনা সংস্করণ কি বিদ্যমান?

— গুং - মনিকা পুনরায়

এছাড়াও, সম্ভবত আপনার এখনই চেবিশেভের কাছে স্থির হওয়া উচিত নয় - আপনি সম্ভবত আরও ভাল কিছু করতে পারেন, স্কুড বা নাও করতে পারেন।

— স্টিভ এস

@ গ্যাং তাই 68-95-99.7 রুল দেয়!

— গ্লেন_বি

Answer 1

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হ'ল প্রকরণের একটি বিশেষ পরিমাপ। আরও বেশ কয়েকজন রয়েছে, মিন অ্যাবসুলিউট ডেভিয়েশন মোটামুটি জনপ্রিয়। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কোনওভাবেই বিশেষ নয়। যা এটিকে বিশেষ প্রদর্শিত হয় তা হ'ল গাউসীয় বিতরণ বিশেষ।

মন্তব্যে নিযুক্ত হিসাবে চেবিশেভের অসমত্ব অনুভূতি পেতে দরকারী useful তবে আরও কিছু আছে ।

Answer 2

এটি দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় মুহুর্তের বর্গমূল , বৈকল্পিক। মুহুর্তগুলি বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশন (সিএফ) এর সাথে সম্পর্কিত , যা সম্ভাব্যতা বন্টনকে সংজ্ঞায়িত করে এমন একটি কারণে তাকে বৈশিষ্ট্যযুক্ত বলা হয়। সুতরাং, আপনি যদি সমস্ত মুহুর্ত জানেন তবে আপনি সিএফ জানেন, সুতরাং আপনি সম্পূর্ণ সম্ভাবনার বন্টন জানেন।

সাধারণ বিতরণের বৈশিষ্ট্যযুক্ত কার্যটি কেবল দুটি মুহুর্ত দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়: গড় এবং বৈকল্পিক (বা মান বিচ্যুতি)। সুতরাং, সাধারণ বিতরণের জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বিশেষত গুরুত্বপূর্ণ, এটি একরকমভাবে এর সংজ্ঞাটির 50%।

অন্যান্য বিতরণের জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি কিছু উপায়ে কম গুরুত্বপূর্ণ কারণ তাদের অন্যান্য মুহুর্ত রয়েছে। যাইহোক, অনুশীলনে ব্যবহৃত অনেক বিতরণের জন্য প্রথম কয়েক মুহুর্তই সবচেয়ে বড়, তাই এটি জানা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ।

এখন, স্বজ্ঞাতভাবে, গড়টি আপনাকে বলবে যে আপনার বিতরণের কেন্দ্রটি কোথায় , যখন মানক বিচ্যুতি আপনাকে জানায় যে আপনার ডেটা এই কেন্দ্রের কতটা কাছাকাছি।

যেহেতু স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি ভেরিয়েবলের ইউনিটে থাকে এটি কুর্তোসিসের মতো ব্যবস্থা গ্রহণের জন্য অন্যান্য মুহুর্তগুলিকে স্কেল করতে ব্যবহৃত হয় । কুর্তোসিস একটি মাত্রাবিহীন মেট্রিক যা আপনাকে জানায় যে স্বাভাবিকের তুলনায় আপনার বিতরণের লেজগুলি কতটা ফ্যাটযুক্ত

Comments

"এখন, স্বজ্ঞাতভাবে, গড়টি আপনাকে বলবে যে আপনার বিতরণের কেন্দ্রটি কোথায়, যখন মানক বিচ্যুতি আপনাকে জানায় যে আপনার ডেটা কতটা এই কেন্দ্রের কাছাকাছি।" - বিতরণটি যদি সাধারণ হয় তবে এটি কি প্রযোজ্য হবে না? অন্যথায়, প্রায়শই না চেয়ে, মিডিয়ান হ'ল কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি ভাল পরিমাপ।

— ড্যান টেমকিন

@ ড্যানটেমকিন মিডিয়ান ব্যবহার করার সময়, মানক বিচ্যুতিটি একটি ডিগ্রীতে তার মান হারাতে থাকে। এটা গড় থেকে গণনা করা। মধ্যমাধ্যমের সাথে তখন কোয়ান্টাইলগুলি সম্পর্কে কথা বলতে অনুভূতি হয়, যা স্কিউড বিতরণগুলির সাথে যাওয়ার উপায় হতে পারে। যদিও স্কিঙ্ক বিতরণগুলিতে ওপি মনোনিবেশ করেনি। সুতরাং, যে কোনও প্রতিসাম্য বিতরণের জন্য আপনার অর্থ = মাঝারি, এটি শীর্ষটি স্বাভাবিক হবে না। সুতরাং এটি যখন স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নিয়ে আলোচনা করা হয় তার অর্থ সম্পর্কে কথা বলতে একটি ধারণা তৈরি করে।

— আকসকল

Answer 3

নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ডেটা পরিমাপ করতে একই ইউনিটগুলিতে গড় থেকে পর্যবেক্ষণকৃত মানগুলির বিচ্যুতির পরিমাপ। সাধারণ বিতরণ, না।