আমি কীভাবে আর-কে লেগ-কে স্বতঃসংশোধনগুলি গণনা করে (এটি দৃশ্যত মিনিতাব এবং এসএএস দ্বারা ব্যবহৃত একই সূত্র) তা নির্ধারণ করার চেষ্টা করছি, যাতে আমি সিরিজের এবং এর কে-লেগড সংস্করণে প্রয়োগ হওয়া এক্সেলের CORREL ফাংশনটি ব্যবহার করে এটি তুলনা করতে পারি। আর এবং এক্সেল (CORREL ব্যবহার করে) কিছুটা আলাদা স্ব-সংশোধন মান দেয়।
আমি আরও জানতে আগ্রহী যে একটি গণনা অপরটির চেয়ে বেশি সঠিক কিনা।
উত্তর:
সঠিক সমীকরণটি এখানে দেওয়া হয়েছে: ভেনেবলস, ডাব্লুএন এবং রিপলি, বিডি (২০০২) এসএস এর চতুর্থ সংস্করণ সহ আধুনিক প্রয়োগিত পরিসংখ্যান। স্প্রিঙ্গের-ভার্ল্যাগ। আমি আপনাকে একটি উদাহরণ দেব:
### simulate some data with AR(1) where rho = .75
xi <- 1:50
yi <- arima.sim(model=list(ar=.75), n=50)
### get residuals
res <- resid(lm(yi ~ xi))
### acf for lags 1 and 2
cor(res[1:49], res[2:50]) ### not quite how this is calculated by R
cor(res[1:48], res[3:50]) ### not quite how this is calculated by R
### how R calculates these
acf(res, lag.max=2, plot=F)
### how this is calculated by R
### note: mean(res) = 0 for this example, so technically not needed here
c0 <- 1/50 * sum( (res[1:50] - mean(res)) * (res[1:50] - mean(res)) )
c1 <- 1/50 * sum( (res[1:49] - mean(res)) * (res[2:50] - mean(res)) )
c2 <- 1/50 * sum( (res[1:48] - mean(res)) * (res[3:50] - mean(res)) )
c1/c0
c2/c0
এবং এইভাবে (যেমন, res[1:47]এবং পিছিয়ে res[4:50]3)
অটোর সংযোগ গণনা করার সহজ উপায় (এবং সম্ভবত এক্সেল কী ব্যবহার করে) ভেক্টরের 2 টি অনুলিপি তৈরি করে তারপরে প্রথম অনুলিপি থেকে প্রথম এন উপাদানগুলি এবং দ্বিতীয় অনুলিপি থেকে শেষ এন উপাদানগুলি সরিয়ে ফেলুন (যেখানে এন ল্যাগটি আপনি হ'ল থেকে কম্পিউটিং করা হয়)। তারপরে পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করতে ফাংশনে সেই 2 ভেক্টরকে পাস করুন। এই পদ্ধতিটি ঠিক আছে এবং একটি যুক্তিসঙ্গত উত্তর দেবে, তবে এটি যে দুটি ভেক্টরকে তুলনা করা হচ্ছে এটি একই জিনিসটির পদক্ষেপগুলি সত্য তা উপেক্ষা করে।
উন্নত সংস্করণ (ওল্ফগ্যাং দ্বারা প্রদর্শিত হিসাবে) নিয়মিত পারস্পরিক সম্পর্কের অনুরূপ ফাংশন ব্যতীত, এটি গড় এবং বৈকল্পিক গণনার জন্য পুরো ভেক্টর ব্যবহার করে।
Rএর সূত্রটি আরও বিশ্লেষণ করা হয়েছে এবং stats.stackexchange.com/questions/81754/… এ ব্যাখ্যা করা হয়েছে ।