পার্থক্য সহ হস্তক্ষেপ

Question

টাইম সিরিজের ডেটা (ওরফে বিঘ্নিত টাইম সিরিজ) সহ একটি হস্তক্ষেপ বিশ্লেষণ পরিচালনা করার সময় উদাহরণস্বরূপ আমার প্রয়োজনের একটি প্রয়োজন হস্তক্ষেপের কারণে মোট লাভ (বা ক্ষতি) - অর্থাৎ অর্জনকৃত বা হারিয়ে যাওয়া ইউনিটের সংখ্যা নির্ধারণ করা (ওয়াই ভেরিয়েবল) )।

আর এর মধ্যে একটি ফিল্টার ফাংশন ব্যবহার করে কীভাবে হস্তক্ষেপের ফাংশনটি অনুমান করা যায় তা পুরোপুরি বুঝতে না পেরে, আমি এটি একটি নিষ্ঠুর বল পদ্ধতিতে নিয়েছিলাম, আশা করি যে কোনও পরিস্থিতিতে এটি কাজ করার পক্ষে যথেষ্ট সাধারণ।

যে তথ্য দেওয়া যাক

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

আমরা স্থির করি যে সেরা ফিটিং মডেলটি হস্তক্ষেপের ফাংশন সহ নিম্নরূপ is

যেখানেঅক্টোবর 2013 এএক্সটিএকটি ডাল।$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$$X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

আমার দুটি প্রশ্ন আছে:

1) যদিও আমরা Arima ত্রুটি differenced করেছি হস্তক্ষেপ ফাংশন যা তখন ছিল মূল্যায়ন করার টেকনিক্যালি differenced সিরিজ ব্যবহার হইয়া হল কিছু আমরা "পরিবর্তন ফিরে" এর হিসাব করার জন্য যা করতে হবে ω 0 বা δ থেকে ব্যবহার ▽ এক্স টি করার এক্স টি ?$\bigtriangledown X_t$$\omega_0$$\delta$$\bigtriangledown X_t$$X_t$

2) এটি কি সঠিক: হস্তক্ষেপের লাভটি নির্ধারণ করার জন্য, আমি পরামিতিগুলি থেকে হস্তক্ষেপ । একবার আমি মি টি তারপর আমি (লগ বিপরীত EXP ()) EXP (বিয়োগ লাগানো মান মডেল fit4 থেকে লাগানো মান তুলনা মি টি ) এবং নির্ধারণ পর্যবেক্ষিত সময়কাল ধরে, হস্তক্ষেপ 3342,37 অতিরিক্ত ইউনিট ঘটে।$m_t$$m_t$$m_t$

এই প্রক্রিয়াটি হস্তক্ষেপ বিশ্লেষণ থেকে সাধারণত লাভটি নির্ধারণ করার জন্য সঠিক?

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))

Comments

ভাবছেন যে কেউ হস্তক্ষেপের প্রভাব সম্পর্কে অনুমান করার জন্য সঠিক উপায়ে আলোকপাত করতে পারে - সাধারণত, যদি আমি প্রদর্শিত পদ্ধতিটি বাস্তবে সঠিক হয়?

— বি_মিনার

$m_t = \exp(\alpha(t - i)) \text{if} i \ge t \text{else} 0$$\alpha$

Answer 1

ধরে নিচ্ছি এটি খেলনার উদাহরণ:

আপনার প্রথম প্রশ্নের উত্তর দিতে:

1) যদিও আমরা আরিমা ত্রুটিগুলি পৃথক করেছি, তবুও হস্তক্ষেপের ফাংশনটি যা যা তখন প্রযুক্তিগতভাবে পার্থক্যযুক্ত সিরিজটি ব্যবহার করে ফিট করে তা নির্ধারণ করতে t Xt এর কিছুটা ω0 বা using ব্যবহার থেকে δ এক্সটি থেকে এক্সটি?

আপনি যখন ডেটা পার্থক্য করেন, আপনার প্রতিক্রিয়া / হস্তক্ষেপের ভেরিয়েবলগুলিতে পার্থক্য করা উচিত । মডেল করার পরে আপনি যখন পার্থক্য (রূপান্তর) ফিরিয়ে আনবেন তখন এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আলাদা হওয়ার যত্ন নেবে ** আমি জানি আপনি যখন ব্যবহার করবেন তখন এটি খুব সহজ SAS Proc ARIMA। আমি এটি করতে জানি না R।

দ্বিতীয় প্রশ্ন:

2) এটি কি সঠিক: হস্তক্ষেপের লাভটি নির্ধারণ করার জন্য, আমি পরামিতিগুলি থেকে হস্তক্ষেপ মিটটি তৈরি করেছি। আমি একবার এমটি করার পরে আমি মডেল ফিট 4 (এক্সপ () লগটি বিপরীত করতে) থেকে এক্সপ্লোর করা (ফিটেড ভ্যালু মাইনাস এমটি) থেকে সজ্জিত মানগুলির সাথে তুলনা করি এবং নির্ধারণ করি যে পর্যবেক্ষণের সময়কালে হস্তক্ষেপের ফলে 3332.37 অতিরিক্ত ইউনিট পাওয়া যায় in

হস্তক্ষেপে লাভ, তা নির্ধারণের জন্য আপনাকে এক্সপোনেন্ট নিতে হবে এবং তারপরে -1 বিয়োগ করতে হবে, এটি অনুপাত বা বর্ধমান প্রভাব দেবে। আপনার ক্ষেত্রে এটি প্রদর্শন করতে, নীচে দেখুন। প্রথম মাসের জন্য, প্রভাবটি মূল বিক্রয়ের 55% ছিল এবং দ্রুত ক্ষয় হয়। কমিউলেটিভেল্ট আপনার বর্ধনশীল প্রভাবের 4580 ইউনিট রয়েছে (ফেব্রুয়ারী 13 থেকে ফেব্রুয়ারী 2014. (আমি দেলর্গিও পি দ্বারা পূর্বাভাস নীতি ও প্রয়োগগুলি উল্লেখ করেছি : 518. হস্তক্ষেপ বিশ্লেষণের জন্য একটি দুর্দান্ত বিস্তৃত অধ্যায় রয়েছে))।

কেউ দয়া করে সংশোধন করুন যদি এই পদ্ধতিটি সঠিক হয়?

স্পন্দন হস্তক্ষেপ + ক্ষয় স্পষ্টভাবে এই ক্ষেত্রে যথেষ্ট নয়, আমি একটি ডাল + স্থায়ী স্তরের শিফট করব নীচের চিত্রের (ই) এর নীচে যেমনটি বক্স এবং টিওর ক্লাসিক কাগজ থেকে প্রাপ্ত ।

Comments

হাই @ ফোরকাস্টার আপনি এর প্রভাব হিসাবে 3170 কীভাবে পেয়েছেন? আমি যা করেছি তা এখানে, আমি মডেলের লাগানো মানগুলিতে তাকালাম, যা ছিল 8.64245833 (এখনও লগ স্কেলে)। তারপরে, Exp (8.64245833) = 5667.244674। তারপরে, আমি 8.64245833 - 0.4392 = 8.20325833 নিয়েছি। যেহেতু Exp (8.64245833) - এক্সপ্রেস (8.20325833) = 2014.411599 এটি প্রভাব this এক্সপ্রেস (8.64245833) / এক্সপ্রেস (8.20325833) = 1.55 যা আমাকে এর পক্ষে সমর্থন হিসাবে দেখেছিল।

— বি_মিনার

আমার অনুমানের তুলনায় আপনি বাস্তবগুলি এবং মডেলিং এফেক্টটি ব্যবহার করেছেন যা আমার দৃষ্টিভঙ্গি যা উভয়ের জন্যই মডেলটি ব্যবহার করেছিল। আমি মডেলটি কী বলে এবং কোন প্রভাব ছাড়াই বলে used যা সঠিক?

— বি_মিনার

হাই @ বি_মিনার, লগারিদমিক ট্রান্সফর্মেশন স্কেল সহ আমাদের পরিবর্তনের হারটি তাকাতে হবে। আমি উল্লেখ করেছি যে পদ্ধতির পাঠ্যপুস্তক প্রতি প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, আমি উদ্ধৃত। তবে আপনার পন্থাটিও যুক্তিসঙ্গত। আমি অদূর ভবিষ্যতে পাঠ্যপুস্তকের পৃষ্ঠাগুলি স্ক্রিনশট করব।

— পূর্বাভাসকারী

পরিবর্তনের হার ছিল 0.55 যা আমিও নেওয়া মডেল পদ্ধতির পরিবর্তনের হার। আমি ভাবছি কোন পদ্ধতিটি আরও সঠিক? আমি আমার দিকে ঝুঁকছি যেহেতু পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে মডেলটি (লাগানো ভারসাস অ্যাকুয়ালুয়ালগুলি)। যদি মডেলটি বাস্তবের খুব কাছাকাছি থাকে তবে দুটি পদ্ধতির নমুনা হবে। আমি পৃষ্ঠাগুলি দেখতে চাই। দেখি বইটি ছাপার বাইরে দেখা যাচ্ছে?

— বি_মিনার

হ্যাঁ, বইটি ছাপার বাইরে রয়েছে। বইয়ের উদাহরণটি হ'ল স্থায়ী পরিবর্তন বনাম আপনার উদাহরণে নাড়ি হস্তক্ষেপ। আমি মনে করি আপনার পদ্ধতিটি সরাসরি এগিয়ে এবং সঠিক is

— পূর্বাভাসকারী

Answer 2

@ ফোরকাস্টার অটোবক্সকে 29 টি মান (y অভিজ্ঞতায় অনুপযুক্ত নয়) ব্যবহার করে 3 জন outliers সনাক্ত করার অনুমতি দেওয়ার পরে একটি দরকারী মডেল পাওয়া গেছে এবং এখানে । অবশিষ্ট অ্যাসিফ প্লট কোনও আন্ডার-নির্দিষ্ট মডেলের পরামর্শ দেয় না । প্রকৃত / ফিট / পূর্বাভাস প্লটটি এখানে ফিট / পূর্বাভাসের সাথে রয়েছে । ফোরকাস্টার এর আগে (সঠিকভাবে) উল্লেখ করেছিল যে যখন প্রায় ১.০ এর একটি ডিনমিনেটর সহগ প্রবর্তিত হয় তখন কীভাবে একটি পালস ভেরিয়েবলটি স্তর / পদক্ষেপের পরিবর্তনশীল রূপে রূপান্তর করতে পারে। দুটি স্তরের শিফ্ট (সবচেয়ে সাম্প্রতিক একটি 9/2013-এ শুরু হওয়া) এবং 10/2013-তে একটি স্পন্দন সন্ধান করার ক্ষেত্রে, মডেলটি আরও পরিষ্কার চিত্র উপস্থাপন করে। 10/13 এ ডালটির প্রভাবের ক্ষেত্রে এটি কেবল সহগের মান। আছে HTH

Comments

আপনি দুটি প্রশ্নের মধ্যে কোনটির উত্তর দিচ্ছেন?

— বি_মিনার

প্রথম প্রশ্নটি এমন একটি মডেল তৈরি করেছিল যা একটি লগ রূপান্তর ধরেছিল যা আমি বিশ্বাস করি যে এটি অনুমোদিত নয়। 10/2013 = 1710 এ ডাল যা 10/2013 এ প্রভাবটির অনুমান

— আইরিশস্ট্যাট

@ বি_মিনার আপনি বলতে পারেন 9/2013-এর লেভেল শিফটটি 1480 দ্বারা জিনিস উত্থাপিত হয়েছে সুতরাং 10/2013 এ নেট লিফটটি 1710 + 1480 = 3190 হবে

— আইরিশস্ট্যাট

এই পোস্টটি প্রশ্নের কোনও অংশের উত্তর হওয়ার চেয়ে প্রশ্নটিতে আরও বর্ধিত মন্তব্য বলে মনে হচ্ছে। সম্ভবত এটি সরাসরি প্রশ্নগুলি সম্বোধন করার জন্য বাড়ানো যেতে পারে?

— whuber

প্রথম প্রশ্নের ভ্রান্ত ভিত্তিটি হ'ল আমার উত্তরের কর্কট: লগগুলি গ্রহণ করা এবং অপ্রয়োজনীয় পার্থক্যকে একত্রিত করা আমার মতে প্রশ্নবিদ্ধ / ভুল ... এইভাবে আমার "উত্তর" এই ভিত্তিটি সংশোধন করার জন্য এবং প্রভাবটির প্রভাব প্রস্তাব করার অংশ হিসাবে রয়েছে 10/2013 এ কেবল একটি অস্থায়ী এবং স্থায়ী পরিবর্তনের যোগফল। যদিও ওপি আরও একটি উত্তর গ্রহণ করেছে আমি তা করি নি।

— আইরিশস্ট্যাট