বিকল্প অনুমানটি গ্রহণ করা কি সম্ভব?

Question

আমি এখানে বেশ কয়েকটি সম্পর্কিত প্রশ্ন সম্পর্কে অবহিত (উদাঃ, নোপকে ঘিরে হাইপোথিসিস পরীক্ষার পরিভাষা , নাল হাইপোথিসিস প্রমাণ করা কি সম্ভব? ) তবে নীচে আমার প্রশ্নের সুনির্দিষ্ট উত্তর আমি জানি না।

ধরুন একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা যেখানে আমরা মুদ্রাটি সুষ্ঠু কিনা তা পরীক্ষা করতে চাই। আমাদের দুটি অনুমান আছে:

$H_0: p(head)=0.5$

$H_1: p(head)\neq0.5$

ধরুন আমরা 5% তাত্পর্য স্তর ব্যবহার করি, দুটি সম্ভাব্য কেস রয়েছে:

1. যখন আমরা ডেটা প্রাপ্ত করি এবং খুঁজে পাই যে পি-মান 0.05 এর চেয়ে কম, আমরা বলি "তাত্পর্যপূর্ণ স্তর 5% সহ, আমরা প্রত্যাখ্যান করি ।"$H_0$
2. পি-মান 0.05 এর চেয়ে বেশি, তারপরে আমরা "5% তাত্পর্যপূর্ণ স্তর সহ, আমরা প্রত্যাখ্যান করতে পারি না ।"$H_0$

আমার প্রশ্নটি হ'ল:

ক্ষেত্রে 1, "আমরা গ্রহণ করি" বলা কি সঠিক ?$H_1$

$H_0$$H_1$$H_0$$H_1$$H_1$

$H_0$$H_1$$H_0$$H_1$

তাহলে, সঠিক উত্তরটি কী?

Comments

আপনি কি দয়া করে শেষ অনুচ্ছেদটি উদ্ধৃত করতে পারেন? নাকি এগুলি আপনার নিজের কথা?

— স্টিভ এস

আপনি ঠিক বলেছেন: সাধারণত দুটি সম্ভাব্য ফলাফল হ'ল "Reject the null hypothesis"এবং "Fail to reject the null hypothesis"। একদিকে যেমন আপনি কার্ল পপারের ধারণাগুলি দেখতে চান ...

— স্টিভ এস

@ স্টিভস শেষ অনুচ্ছেদটি আমার নিজের শব্দ।

— ckcn

আপনার শিরোনামটি কী সম্ভব তা সম্পর্কে । এটা অবশ্যই বিকল্প গ্রহণ করা সম্ভব - আমি মানুষ বলে যে, তারা বিকল্প ঘন ঘন গ্রহণ দেখতে, কিন্তু যে পরোক্ষভাবে না যে এটি সঠিক। তবে আপনার দেহের পাঠ্যটি কী সম্ভব তা নয়, এটি সঠিক কী about আপনি কি আপনার প্রশ্নের বাকী অংশটি আপনার শিরোনামটি মেলাতে পারবেন?

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

$\alpha=.05$নাল একটি স্মার্ট বাজি নয় এমনকি যদি কেউ শূন্যটিকে প্রত্যাখ্যান করতে না পারে। বিপরীতভাবে, পি = .04 হলে, কেউ নালটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারে, যা আমি সর্বদা বিকল্পটির পক্ষে সমর্থন করতে বুঝেছি। কেন "গ্রহণ" নয়? আমি দেখতে পাবার একমাত্র কারণটি হ'ল যে কোনওটি ভুল হতে পারে তবে তা প্রত্যাখ্যান করার সময় একই প্রযোজ্য।

$\rm CI_{95\%}=[.6,.8]$$\mathbb P(\rm head)=.9$

এমন কিছু যুক্তি থাকতে পারে যার সম্পর্কে আমি অজানা, তবে আমি সন্দেহ করি যে আমাকে রাজি করানো হবে। বাস্তবিকভাবে, এটি না লেখাই বুদ্ধিমানের কাজ হতে পারে যে যদি সেখানে পর্যালোচকরা জড়িত থাকে তবে আপনি বিকল্পটি গ্রহণ করছেন, কারণ তাদের সাথে সাফল্য (সাধারণ মানুষের মতো) প্রায়শই অবাঞ্ছিত উপায়ে প্রত্যাশা অপমান না করার উপর নির্ভর করে। আপনি যদি বিষয়টির চূড়ান্ত সত্য হিসাবে খুব বেশি কঠোরভাবে "গ্রহণ" বা "প্রত্যাখ্যান" না করে থাকেন তবে তা তেমন ঝুঁকির মধ্যে নেই। আমি মনে করি যে কোনও ক্ষেত্রে এড়ানো সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভুল।

এটি মনে রাখাও গুরুত্বপূর্ণ যে নালটি সম্ভবত অসত্য হলেও তা কার্যকর হতে পারে। প্রথম উদাহরণে আমি যেখানে p = .06 উল্লেখ করেছি , শূন্যটিকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়াই সত্য যে বাজি দেওয়া হয় না, তবে এটি মূলত বৈজ্ঞানিকভাবে কার্যকর হিসাবে বিচার করার মতো। মূলত এটিকে প্রত্যাখ্যান করা আরও কার্যকর হওয়ার বিকল্পটি বিচার করার মতো। এটি আমার কাছে "গ্রহণযোগ্যতা" হিসাবে যথেষ্ট বলে মনে হচ্ছে, বিশেষত যেহেতু এটি গ্রহণ করার মতো কোনও হাইপোথিসিসের বেশি নয়।

$\alpha$$\alpha$$\alpha$$\alpha$$\rm CI_{(1-\alpha)}$। এটি বেশিরভাগ উদ্দেশ্যগুলির জন্য আরও অস্পষ্ট বিকল্প অনুমানকে গ্রহণ করার চেয়ে সম্ভবত বেশি কার্যকর।

---

^{* এই উদাহরণ পি এর ব্যাখ্যা সম্পর্কে আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল এটি যে দৃশ্যে এটি দেওয়া হয়েছে যে নালটি সত্য, তার জন্য এই সুযোগটি উপস্থাপন করে। যদি নালটি অসত্য হয় তবে প্রমাণ হিসাবে মনে হয় যে এই ক্ষেত্রে (প্রচলিত বৈজ্ঞানিক মানদণ্ডের জন্য প্ররোচিতভাবে যথেষ্ট নয়) তবে সেই সম্ভাবনা আরও বেশি। অন্য কথায়, নালটি সত্য হলেও (তবে এটি একটি জানে না) তবে এই ক্ষেত্রে বাজি দেওয়া বুদ্ধিমানের কাজ হবে না, এবং এটি অসত্য হলেও বাজি আরও খারাপ!}

Comments

ধন্যবাদ। আমি অনুভব করেছি যে পরিসংখ্যানগুলিতে এমন অনেকগুলি ঘটনা রয়েছে যেখানে ডান এবং ভুলের সীমানা অস্পষ্ট এবং তারা আমাকে এত বিভ্রান্ত করে তুলেছে। যেমনটি আপনি বলেছেন, আমি বুঝতে পেরেছি যে ভাষা এখানে খুব বেশি গুরুত্বপূর্ণ নয় এবং সর্বদা কিছু সম্ভাবনা নিয়ে ভুল সিদ্ধান্ত নেওয়ার সম্ভাবনা থাকে, তাই আমার প্রশ্নের খুব বেশি ব্যবহারিক গুরুত্ব হয় না, তবুও এটি ছিল সহজতম অস্পষ্ট একটি মামলার স্পষ্ট করার চেষ্টা আমার was ।

— ckcn

Answer 2

ধরে নেওয়া যায় যে কয়েকবার মুদ্রা নিক্ষেপ করে আপনি ক্রমটি পেয়েছেন (head, tail, head, head, head)

হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের সাথে আপনি সত্যিকারের যা গণনা করছেন তা আসলে ℙ[ obtaining (head, tail, head, head, head) | ℙ(head) = 0.5 ]

এটি হল, আপনি নীচের প্রশ্নের উত্তর পেয়েছেন:

ধরে H0: ℙ(head) = 0.5নিচ্ছি, আমি কি (head, tail, head, head, head)কমপক্ষে 5% সময় ক্রম পাই ?

সুতরাং প্রশ্নটি এমনভাবে প্রণয়ন করা হয়েছে যে আপনি সূচিত মতো উত্তরটি সহজভাবে পেতে পারেন না 1. Is ℙ(head) ≠ 0.5 true?

উভয় বিবৃতি পারস্পরিক একচেটিয়া নয়। এটি নয় কারণ একটি প্রস্তাব ভুল প্রমাণিত হয় যে অন্যটি প্রয়োজনীয়ভাবে সত্য।

সুতরাং 1 ক্ষেত্রে, is it correct to say "we accept H1"?উত্তর হ্যাঁ, এবং আপনার উপসংহার:

এইচ 0 সত্য নয় বলে বিশ্বাস করার মতো আমাদের কাছে যথেষ্ট শক্তিশালী প্রমাণ রয়েছে, তবে এইচ 1 সত্য বলে বিশ্বাস করার মতো শক্তিশালী প্রমাণ আমাদের কাছে নেই। সুতরাং, "এইচ 0 প্রত্যাখ্যান" স্বয়ংক্রিয়ভাবে "এইচ 1 গ্রহণ করার" বোঝায় না

আমার কাছে ঠিক মনে হচ্ছে

বৈজ্ঞানিক তত্ত্বগুলি কেবলমাত্র কয়েকটি নির্দিষ্ট প্রস্তাবের উপর নির্মিত হয়, যতক্ষণ না সেগুলির একটিরও ভুল প্রমাণিত হয়। এই রেখার পাশাপাশি হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের সাধারণ ধারণাটি সহজেই উপলব্ধ তথ্যগুলির দ্বারা কোনও প্রস্তাবের তাত্ক্ষণিক দ্বন্দ্বকে অস্বীকার করা হয়, তবে এটি এর প্রমাণ দেয় না।