রিসিডুয়াল অটোকোরেলিলেশন বনাম লেগড ডিপেন্ডেন্ট ভেরিয়েবল

Question

সময় সিরিজের মডেলিংয়ের ক্ষেত্রে একের (1) ত্রুটি শর্তগুলির সম্পর্কযুক্ত কাঠামোর মডেল করার সম্ভাবনা থাকে যেমন একটি এআর (1) প্রক্রিয়া (2) ল্যাগড নির্ভরশীল ভেরিয়েবলকে ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল (ডানদিকে) হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করে

আমি বুঝতে পারি যে তাদের মাঝে মাঝে (2) যাওয়ার যথেষ্ট কারণ রয়েছে।

তবে, (1) বা (2) বা এমনকি উভয়ই পদ্ধতিগত কারণগুলি কী কী ?

Answer 1

ইন্টিগ্রেটেড বা প্রায়-সংহত সময় সিরিজের ডেটা মডেলিংয়ের অনেক পন্থা রয়েছে। অনেকগুলি মডেল আরও সাধারণ মডেলের ফর্মগুলির চেয়ে বেশি নির্দিষ্ট সুনির্দিষ্ট ধারণা তৈরি করে এবং তাই বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। ডি বোয়েফ এবং কেলে (২০০৮) বিভিন্ন মডেল বানান এবং কোথায় একে অপরের সাথে সম্পর্কিত তা নির্দেশ করে একটি দুর্দান্ত কাজ করে। একক সমীকরণ সাধারণ ত্রুটি সংশোধন মডেল (GECM; ব্যানার্জী 1993) কারণ এটি (ক) স্বাধীন ভেরিয়েবল stationarity / অ stationarity, (খ) থেকে সম্মান একাধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবল, র্যান্ডম প্রভাব ধরানো যায় সঙ্গে অজ্ঞেয়বাদী একটি চমৎকার এক , একাধিক ল্যাগ ইত্যাদি এবং (গ) দ্বি-পর্যায়ে ত্রুটি সংশোধন মডেলের (ডি বোয়েফ, 2001) এর চেয়ে বেশি স্থিতিশীল অনুমানের বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

অবশ্যই প্রদত্ত যে কোনও মডেলিংয়ের পছন্দের বৈশিষ্ট্যগুলি গবেষকদের প্রয়োজনীয়তার জন্য নির্দিষ্ট হবে, তাই আপনার মাইলেজটি আলাদা হতে পারে।

জিইসিএম এর সহজ উদাহরণ:

$$\Delta{y_{ti}} = \beta_{0} + \beta_{\text{c}}\left(y_{t-1}-x_{t-1}\right) + \beta_{\Delta{x}}\Delta{x_{t}} + \beta_{x}x_{t-1} + \varepsilon$$

যেখানে: হ'ল পরিবর্তন অপারেটর; on তাত্ক্ষণিক স্বল্প রান প্রভাবগুলি দ্বারা প্রদত্ত ; এর lagged সংক্ষিপ্ত রান প্রভাব উপর দ্বারা দেওয়া হয় ; এবং দীর্ঘ চালানোর সুস্থিতি প্রভাব উপর দ্বারা দেওয়া হয়।
$\Delta$
$x$$\Delta{y}$$\beta_{\Delta{x}}$
$x$$\Delta{y}$$\beta_{x} - \beta_{\text{c}} - \beta_{\Delta{x}}$
$x$$\Delta{y}$$\left(\beta_{\text{c}} - \beta_{x}\right)/\beta_{\text{c}}$

তথ্যসূত্র

ব্যানার্জি, এ।, দোলাদো, জেজে, গালব্রিত, জেডাব্লু, এবং হেন্ড্রি, ডিএফ (1993)। সহ-সংহতকরণ, ত্রুটি সংশোধন, এবং অ-স্টেশনারি ডেটার একনোমেট্রিক বিশ্লেষণ । অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র

ডি বোয়েফ, এস (2001)। মডেলিং ভারসাম্যপূর্ণ সম্পর্ক: দৃ strongly়ভাবে স্বাবলম্বী ডেটা সহ ত্রুটি সংশোধন মডেল। রাজনৈতিক বিশ্লেষণ , 9 (1): 78-94।

ডি বোয়েফ, এস এবং কেলে, এল। (২০০৮)। গুরুত্ব সহকারে সময় নিচ্ছেন। আমেরিকান জার্নাল অফ পলিটিকাল সায়েন্স , 52 (1): 184-200।

Comments

আপনি যে মডেলটি উল্লেখ করছেন সেটি হ'ল একটি আঞ্চলিক স্মুথিং মডেল যেমন একটি আরিমা মডেলের একটি বিশেষ কেস হিসাবে স্থানান্তর ক্রিয়াকলাপের একটি বিশেষ কেস হিসাবে পুনরুদ্ধার করা যায়। আপনার মডেলটিকে গতিশীল রিগ্রেশন / ট্রান্সফার ফাংশন হিসাবে পুনরায় সেট করুন।

— আইরিশস্ট্যাট

কেন না ? আপনি যদি কোনও নির্দিষ্ট ফর্মটিতে স্থানান্তর ক্রিয়াকে সীমাবদ্ধ / নির্দিষ্ট করে থাকেন তবে আপনি ইসিএম করবেন।

— আইরিশস্ট্যাট

@ আইরিশ যদি এই উত্তরটি সঠিক হয়, তবে অ্যালেক্সিসের ব্যাখ্যাটি পরিবর্তন করতে বা এটি কোনও নির্দিষ্ট আকারে ফেলে দিতে বাধ্য হতে হবে না। আপনি প্রায়শই "ট্রান্সফার ফাংশন" উল্লেখ করেছেন এবং আমার মনে হয় যে আমি আপনার (শত) পোস্টগুলি উল্লেখ করেছি সেগুলি পড়েছি তবে তারা আসলে কী সে সম্পর্কে কোনও বিবরণ পড়ে আমি স্মরণ করতে পারি না। তারপরে আপনি নিজের একটি উত্তর পোস্ট করে বিবেচনা করতে পারেন যাতে আপনি স্থানান্তর ফাংশনগুলি ব্যাখ্যা করেন এবং দেখবেন কীভাবে আলেকিসের মডেলটিকে এই পদগুলিতে পুনরায় স্থাপন করা যায়।

— whuber

$\beta_{x}$$x$

................

— আইরিশস্ট্যাট

Answer 2

এটি সর্বোচ্চ সম্ভাবনা বনাম মুহুর্তের পদ্ধতিগুলি এবং সসীমানের নমুনা দক্ষতা বনাম গণনা সামর্থ্য পর্যন্ত সিদ্ধ হয়।

$\rho$$\sigma^2$

রিগ্রেশন পদ্ধতির পরিমাণ ইউল-ওয়াকার অনুমান পদ্ধতি হিসাবে, যা মুহুর্তের পদ্ধতি। একটি সীমাবদ্ধ নমুনার জন্য এটি এমএল হিসাবে দক্ষ নয়, তবে এই ক্ষেত্রে (যেমন একটি এআর মডেল) এটির একটি অ্যাসিম্পটোটিক আপেক্ষিক দক্ষতা রয়েছে 1.0 (অর্থাৎ পর্যাপ্ত ডেটা সহ এটি এমএল হিসাবে প্রায় উত্তর দিতে হবে)। এছাড়াও, রৈখিক পদ্ধতি হিসাবে এটি গণনাগতভাবে দক্ষ এবং এমএল-এর কোনও রূপান্তর সমস্যা এড়ায়।

আমি বেশিরভাগ সময় সিরিজের ক্লাসের ম্লান স্মৃতি এবং টাইম সিরিজের পরিচিতির জন্য পিটার বার্টলেটের বক্তৃতা নোটগুলি , বিশেষত 12 টি বক্তৃতা থেকে সংগ্রহ করেছি।

লক্ষ্য করুন যে উপরের জ্ঞানটি traditionalতিহ্যবাহী সময় সিরিজের মডেলগুলির সাথে সম্পর্কিত, যেখানে যেখানে বিবেচনাধীন অন্য কোনও চলক নেই। টাইম সিরিজের রিগ্রেশন মডেলগুলির জন্য, যেখানে বিভিন্ন স্বতন্ত্র (অর্থাত্ ব্যাখ্যাযোগ্য) ভেরিয়েবল রয়েছে, এই অন্যান্য উল্লেখগুলি দেখুন:

• অচেন, সিএইচ (2001)। কেন পিছিয়ে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি অন্যান্য স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলির ব্যাখ্যাযোগ্য শক্তিটি দমন করতে পারে। আমেরিকান পলিকাল সায়েন্স অ্যাসোসিয়েশনের পলিটিকাল পদ্ধতি পদ্ধতি বিভাগের বার্ষিক সভা, 1 Meet42। পিডিএফ
• নেলসন, সিআর, এবং কং, এইচ। (1984)। সময়সীমার ক্ষেত্রে ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল হিসাবে সময় ব্যবহারের সমস্যাগুলি। ব্যবসায় ও অর্থনৈতিক পরিসংখ্যান জার্নাল, 2 (1), 73-82। ডোই: 10.2307 / 1391356
• কেলে, এল।, এবং কেলি, এনজে (2006)। গতিশীল তত্ত্বগুলির জন্য গতিশীল মডেল: ল্যাগড নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির ইনস এবং আউটস। রাজনৈতিক বিশ্লেষণ, 14 (2), 186-205। পিডিএফ

(শেষ একের জন্য জ্যাক ওয়েস্টফলকে ধন্যবাদ)

সাধারণ গ্রহণটি "এটি নির্ভর করে" বলে মনে হয়।

Answer 3

$Y$$X$

ওয়েবে একটি সংক্ষিপ্ত অনুসন্ধানের পরে http://springschool.politics.ox.ac.uk/archive/2008/OxfordECM.pdf একটি ইসিএম কীভাবে কোনও এডিএল-এর একটি বিশেষ কেস ছিল তা নিয়ে আলোচনা করেছিল (অটোরেগ্রেসিভ ডিস্ট্রিবিউটড ল্যাগ মডেলকে পিডিএল হিসাবেও পরিচিত) । একটি এডিএল / পিডিএল মডেল হস্তান্তর ফাংশনের একটি বিশেষ কেস। উপরোক্ত রেফারেন্সের এই উপাদানটি একটি ADL এবং ইসিএম এর সমতুল্যতা দেখায়। নোট করুন যে স্থানান্তর ফাংশনগুলি ADL মডেলের চেয়ে বেশি সাধারণ কারণ তারা স্পষ্টত ক্ষয় গঠনের অনুমতি দেয়।

আমার বক্তব্যটি হ'ল ট্রান্সফার ফাংশনগুলির সাথে উপলব্ধ শক্তিশালী মডেল শনাক্তকরণ বৈশিষ্ট্যগুলি একটি মডেল ধরে নেওয়ার পরিবর্তে ব্যবহার করা উচিত কারণ এটি শর্ট রান / লং রান ইত্যাদির মতো সহজ ব্যাখ্যা করার আকাঙ্ক্ষাকে ফিট করে Trans ট্রান্সফার ফাংশন মডেল / পদ্ধতির মাধ্যমে অনুমোদনের মাধ্যমে দৃus়তা সক্ষম করে একটি স্বেচ্ছাসেবী এআরএমএ উপাদান সনাক্তকরণ এবং গসিয়ান লঙ্ঘন যেমন ডাল / স্তর স্তর / মৌসুমী ডাল (মৌসুমী ডামি) এবং স্থানীয় সময়ের প্রবণতাগুলির সাথে বৈকল্পিকতা / পরামিতি পরিবর্তনের বৃদ্ধির সনাক্তকরণ।

আমি এমন ইসিএমের উদাহরণগুলি দেখতে আগ্রহী যেগুলি এডিএল মডেলের সাথে কার্যত সমতুল্য ছিল না এবং স্থানান্তর ফাংশন হিসাবে পুনঃস্থাপন করা যায়নি।

ডি বোফ এবং কেলে একটি উদ্ধৃতি (89 স্লাইড)