"বক্ররেখা" এর অর্থ কী?

Question

আমি যতদূর বলতে পারি, বক্ররেখারকে অস্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় তবে এর অর্থ ননলাইনার হিসাবে একই । এটা কি ঠিক? বা curvilinear একটি পৃথক সংজ্ঞা আছে?

Comments

আমি এটির অর্থ "লিনিয়ার নয় (বাঁকানো অর্থে, 'প্যারামিটারগুলিতে রৈখিক নয়') অর্থ অন্তত ধারাবাহিক এবং কিছুটা অর্থে মসৃণ" (যেখানে মসৃণ বলতে সম্ভবত 'ধারাবাহিক প্রথম ডেরাইভেটিভ' এর মতো কিছু বোঝাতে চাইছি তবে অন্যান্য সংজ্ঞা থাকতে পারে যা মনে হয় তারা শব্দের বোধের সাথে মিল রেখেছিল)। সুতরাং আমি কোনও লিনিয়ার স্প্লাইনকে 'কার্ভিলাইনার' বলব না, তবে আমি অবশ্যই অবশ্যই একটি ঘন স্প্লিনকে 'কার্ভিলাইনার' বলব (যদিও এটি লিনিয়ার এই ধারনাতে লিনিয়ার রিগ্রেশন লাগাতে পারে)।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

দৃr়ভাবে সম্পর্কিত: লিনিয়ার এবং নন-লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলির মধ্যে পার্থক্য কীভাবে বলা যায়?

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 1

"ননলাইনার" এর অনেক অর্থ রয়েছে, যার মধ্যে কিছুগুলি সরাসরি (সরাসরি) বক্ররেখা সম্পর্কে রয়েছে। আমি বলব যে মসৃণ বক্ররেখ বোঝার জন্য আমি "কার্ভিলাইনার" এর মুখোমুখি হয়েছি। সুতরাং একটি প্যারাবোলা বা লোগারিদমিক বাঁক হ'ল "কার্ভিলাইনার", তবে একটি বাঁকানো রেখা (যেমন একটি সাধারণ প্রান্তিক বা স্যাচুরেশন মডেল থেকে "ভাঙা স্টিক" মডেল ইত্যাদি) নয়।

গুহাত সম্রাট: শব্দের ব্যবহার প্রসঙ্গে পৃথক হবে। উদাহরণস্বরূপ সরল রেখাগুলি কিছু প্রসঙ্গে নিজেকে এক ধরণের "বক্রাকার"। বরাবরের মতো, যদি আপনি "কার্ভিলাইনার" শব্দের নির্দিষ্ট ব্যবহার করে থাকেন যা সম্পর্কে আপনি ভাবছেন, একটি উদ্ধৃতি এবং উদ্ধৃতি বা দুটি সহায়ক হবে।

Answer 2

পরিষ্কার এবং সামঞ্জস্যপূর্ণ পরিভাষার অভাব আমার পোষা প্রাণীর মধ্যে অন্যতম একটি হল, তবে কীভাবে এর বাস্তব সমাধান আছে তা আমি দেখতে পাচ্ছি না। কি এটা মূল্য জন্য, আমি প্রায়ই নির্দিষ্ট কথা অস্পষ্ট এবং ব্যবহার হাত তরঙ্গায়িত পথ সাধারণ ধারনা এ পেতে যখন আমি সব টেকনিক্যালি সংজ্ঞায়িত পদ লাগেজ নিতে চাই না (যেমন, পরিবর্তে "পরিবর্তনশীলতা" ভ্যারিয়েন্স )। আমি একইভাবে "কার্ভিলাইনার" ব্যবহার করেছি। আমি @ অ্যালেক্সিসের বিবরণ পছন্দ করি। আপনি যদি একটি আরো সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত সংস্করণ চেয়েছিলেন, আমি সত্য বলিয়া মানিয়া লওয়া পারে যে সরলরেখাগামী একটি হবে মসৃণ ফাংশন যেখানে দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন হয় সর্বত্রই আছে,$0$ $0$সর্বত্র।

আমি লক্ষ করতে চাই যে "কার্ভিলাইনার" এবং অ-লিনিয়ার পরিসংখ্যানগুলির প্রতিশব্দ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত নয় । পরিসংখ্যানগুলিতে (যেমন, রিগ্রেশন মডেলিং) প্যারামিটারগুলিতে রৈখিকতার জন্য "লিনিয়ার" শর্টহ্যান্ড । অর্থাৎ, সমস্ত পরামিতি অনুমান করা হচ্ছে সহগ হিসাবে মডেলটিতে প্রবেশ করে। অন্যদিকে, "অ-রৈখিক" অর্থ আনুমানিক প্যারামিটার না সব কোফিসিয়েন্টস হিসাবে মডেল প্রবেশ। সেখানে অনেক ক্ষেত্রে যেখানে একটি ফাংশন সৌন্দর্য 'বক্ররেখা-বেষ্টিত' কিন্তু না অ রৈখিক (যেমন, একটি রিগ্রেশন মডেল করার জন্য একটি স্কোয়ারড শব্দটি যোগ করার)। এটি একটি সূক্ষ্ম বিন্দু এবং এটি প্রচুর ছাত্রকে ট্রিপ করে, তাই এটি সর্বদা স্পষ্ট করে বলা মূল্যবান। এমন কোনও মডেল কীভাবে 'কার্ভিলাইনার' দেখাচ্ছেরৈখিক মডেল , এটি আমার উত্তরটি পড়তে এখানে সহায়তা করতে পারে: কেন বহুপদী প্রতিরোধকে একাধিক রৈখিক প্রতিরোধের একটি বিশেষ কেস হিসাবে বিবেচনা করা হয়?

Comments

এই দুর্দান্ত উত্তরের সাথে জড়িত হয়ে যোগ করুন যে "ননলাইনার" বা "নন-লিনিয়ার" এর আর একটি অর্থ পুরো বা আংশিক একীকরণ যেখানে । এটি হল ভেরিয়েবলগুলির মডেল যা তাদের অতীত মানগুলির ফাংশনগুলিও হয় (কখনও কখনও, সম্ভবত প্রায়শই) লেবেলযুক্ত "অ-রৈখিক"। $y_{t} = y_{<t} + \text{Other Deterministic Stuff} + \text{Random Process Stuff}$

— অ্যালেক্সিস

@ অ্যালেক্সিস, আপনি ঠিক বলেছেন যে এটি সময়-সিরিজের অন্য কোনও উপায়ে ব্যবহৃত হয়। আমি এখানে রিগ্রেশন প্রসঙ্গে আটকেছি। উত্তরে আমার সময়-সিরিজের কথা বলা উচিত? (যদিও টিএসে আমার তুলনামূলক সামান্য দক্ষতা আছে))

— গাং - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন

সমস্ত ভাল উপায়, যদিও টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ হ'ল রিগ্রেশন ... নির্দিষ্ট অপারেটরগুলির সাথে কেবল এটি সম্পর্কে আমি যেভাবে ভাবছি তার সাথেই রিগ্রেশন।

— অ্যালেক্সিস

@ গুং আমি বুঝতে পারি যে "ননলাইনার" এর অর্থ ওয়াই এবং পরামিতিগুলির মধ্যে সম্পর্ক লিনিয়ার নয়, সুতরাং এক্স বনাম ওয়াইয়ের গ্রাফটি বাঁকা হওয়া সত্ত্বেও বহুপদী মডেলগুলি "রৈখিক"। তবে "কার্ভিলাইনার" কোথায় ফিট করে। একটি বহুপদী ফাংশন বক্ররেখা? কিভাবে একটি সত্য ননলাইনার ফাংশন সম্পর্কে?

— হার্ভি মোটুলস্কি

Answer 3

আমার কাছে, ডেটা বিশ্লেষণের প্রসঙ্গে, এটি সর্বদা ডেটার টপোগ্রাফিক ম্যাপিং ঝুঁকির ধারণার সাথে যুক্ত থাকে, যাতে কাছাকাছি ম্যাপ করা নমুনাগুলি নির্দিষ্ট অর্থে একই রকম হয়। ননলাইনার মাত্রিকতা হ্রাসের উইকিপিডিয়া সাইটটি একটি দুর্দান্ত ওভারভিউ দেয়। এম্বেডিং এবং ক্লাস্টারিংয়ের পেপার ল্যাপ্লাসিয়ান ইগিনাম্যাপস এবং স্পেকট্রাল টেকনিকগুলিতে এমন একটি ফ্রেমওয়ার্কের একটি সুন্দর বর্ণনা রয়েছে যেখানে বহুগুণ শেখার ধারণাটি ডিফারেন্সিয়াল জ্যামিতির সাথে যুক্ত।

অন্য কথায়, curvilinear আমার কাছে ডেটা থেকে দূরত্বের মেট্রিক শেখার সমস্যার সাথে সম্পর্কিত। অনুমানটি হ'ল ডেটা মসৃণ, নিম্ন মাত্রিক বহুগুণে থাকে। এই শিখেছি মেট্রিক শব্দটির ক্লাসিক্যাল অর্থে মেট্রিক টেনসারের সাথে মিলে যায় ।

Answer 4

একটি কার্ভিলাইনার রিলেশনশিপ দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে এক ধরণের সম্পর্কের যেখানে একটি ভেরিয়েবল বৃদ্ধি পায়, তেমনি অন্য ভেরিয়েবলটিও ঘটে তবে কেবল একটি নির্দিষ্ট বিন্দু পর্যন্ত, যার পরে যেমন একটি পরিবর্তনশীল বাড়তে থাকে, অন্যটি হ্রাস পায়। আপনি যদি এই জাতীয় বক্ররেখার সম্পর্ককে গ্রাফ করতে থাকেন তবে আপনি একটি উল্টানো-ইউ নিয়ে আসবেন। অন্য ধরণের কার্ভিলিনার সম্পর্ক এমন এক যেখানে এক ভেরিয়েবল বৃদ্ধি পায়, অন্যটি একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট পর্যন্ত হ্রাস পায়, এর পরে উভয় ভেরিয়েবল একসাথে বৃদ্ধি পায়। এটি আপনাকে একটি ইউ-আকারের বক্ররেখা দেবে।

একটি বক্ররেখা সম্পর্কের একটি উদাহরণ কর্মীদের প্রফুল্লতা এবং গ্রাহক সন্তুষ্টি হতে পারে। কোনও পরিষেবা কর্মী যত বেশি প্রফুল্ল হয় তত বেশি গ্রাহকের সন্তুষ্টি থাকে তবে কেবল একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট পর্যন্ত। যখন কোনও পরিষেবা কর্মীরা খুব প্রফুল্ল হন, তখন এটি গ্রাহকরা নকল বা বিরক্তিকর হিসাবে অনুধাবন করতে পারবেন এবং তাদের সন্তুষ্টি স্তরটি কমিয়ে আনবেন।

Comments

বনি আমাদের সাইটে আপনাকে স্বাগতম। যদিও প্রশংসনীয় (এবং ভালভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে), এই উত্তরটি আমার আগে কখনও দেখা না হওয়ার চেয়ে অনেক বেশি সীমাবদ্ধ "কার্ভিলাইনার" বোধের মতো বলে মনে হচ্ছে। আপনার বর্ণিত আচরণগুলির মতো আচরণগুলি প্রায়ই "ইউ-আকারের" হিসাবে অভিহিত হয়। আপনার সংজ্ঞা সমর্থন করে যে কোনও সুযোগে আপনি কি একটি জনপ্রিয় এবং অ্যাক্সেসযোগ্য রেফারেন্সটি মনে রাখতে পারবেন?

— হোবার