একটি এফ-পরীক্ষার জন্য নমুনা আকার সূত্র?

আমি ভাবছি লেহরের সূত্রের মতো কোনও নমুনা আকারের সূত্র আছে যা কোনও এফ-পরীক্ষার জন্য প্রযোজ্য? টি-টেস্টের জন্য লেহরের সূত্রটি , যেখানে প্রভাব আকার ( যেমন )। এটি সাধারণ করা যেতে পারে যেখানে ধ্রুবক যা I টাইপ টাইপ, পছন্দসই শক্তি এবং একতরফা বা দ্বিমুখী পরীক্ষা করছে কিনা তার উপর নির্ভর করে। $n = 16 / \Delta^2$ $\Delta$ $\Delta = (\mu_1 - \mu_2) / \sigma$ $n = c / \Delta^2$ $c$

আমি এফ-পরীক্ষার অনুরূপ সূত্রটি খুঁজছি। আমার পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিকল্পের অধীনে, ডিগ্রি সহ স্বাধীনতা এবং নন-সেন্ট্রালটি প্যারামিটার সহ একটি নন-সেন্ট্রাল এফ হিসাবে বিতরণ করা হয়েছে, যেখানে কেবল জনসংখ্যার প্যারামিটারের উপর নির্ভর করে, যা অজানা তবে কিছু মূল্য গ্রহণের জন্য পোস্ট করা হয়েছে । প্যারামিটার পরীক্ষার মাধ্যমে স্থির করা হয়েছে, এবং নমুনার আকার। আদর্শভাবে আমি form ফর্মের একটি (পছন্দসই সুপরিচিত) সূত্র খুঁজছি যেখানে কেবলমাত্র I টাইপ এবং পাওয়ারের উপর নির্ভর করে। $k,n$ $n \lambda$ $\lambda$ $k$ $n$

n = \frac{c}{g (k, λ)}

$n = \frac{c}{g(k,\lambda)}$

c

$c$

নমুনার আকারটি যেখানে ডফ এবং নন-সেন্ট্রালিটি প্যারামিটার এবং হ'ল টাইপ আই এবং টাইপ II হারগুলি সহ একটি নন-সেন্ট্রাল এফ এর সিডিএফ । আমরা অনুমান করতে পারি , অর্থাৎ 'যথেষ্ট পরিমাণে বড় হওয়া' দরকার।

F (F^{- 1} (1 - α; k, n, 0); k, n, n λ) = β,

$F(F^{-1}(1-\alpha;k,n,0);k,n,n\lambda) = \beta,$

F (x; k, n, δ)

$F(x;k,n,\delta)$

k, n

$k,n$

δ

$\delta$

α, β

$\alpha, \beta$

k ≪ n

$k \ll n$

n

$n$

আর-এর সাথে এই শব্দটি বেঁধে দেওয়ার আমার প্রচেষ্টা ফলপ্রসূ হয়নি। আমি দেখেছি প্রস্তাবিত কিন্তু ফিটগুলি খুব ভাল দেখাচ্ছে না। $g(k,\lambda) = \lambda / \sqrt{k+1}$

সম্পাদনা: মূলত আমি অস্পষ্টভাবে বলেছি যে অ-কেন্দ্রীভূত প্যারামিটার নমুনার আকারের উপর 'নির্ভর করে'। দ্বিতীয় চিন্তায়, আমি এটি খুব বিভ্রান্তিকর দেখতে পেয়েছি, তাই সম্পর্কটিকে পরিষ্কার করে দিয়েছি।

এছাড়াও, আমি মূলের সন্ধানকারী ( যেমন ব্রেন্টের পদ্ধতি) এর মাধ্যমে অন্তর্নিহিত সমীকরণটি সমাধান করে ঠিক এর মান গণনা করতে পারি । আমি আমার স্বজ্ঞাতকে গাইড করার জন্য এবং থাম্বের নিয়ম হিসাবে ব্যবহারের জন্য একটি সমীকরণের সন্ধান করছি। $n$

— shabbychef
সূত্র

স্পষ্ট করার জন্য, এটি কি সঠিক যে আপনি ইতিমধ্যে প্রয়োজনীয় পেতে সক্ষম হয়েছেন , তবে আপনি একটি সাধারণ সূত্রটি সন্ধান করছেন? যদি কোনও দরকারী সাধারণ সূত্র থাকে তবে আমি খুব অবাক হব।

n

$n$

— 999

আমি ভাবছি লেহরের সূত্রের মতো কোনও নমুনা আকারের সূত্র আছে যা কোনও এফ-পরীক্ষার জন্য প্রযোজ্য?

ওয়েবপৃষ্ঠা " এপিডেমিওলজিস্টদের জন্য পাওয়ার সরঞ্জাম " ব্যাখ্যা করে:

দুটি মাধ্যমের মধ্যে পার্থক্য (লেহর):

বলুন, উদাহরণস্বরূপ, আপনি দুটি গ্রুপের মধ্যে আইকিউতে 10 পয়েন্টের পার্থক্যটি প্রদর্শন করতে চান, যার মধ্যে একটি সম্ভাব্য টক্সিনের সংস্পর্শে আসে, যার মধ্যে অন্যটি নয়। 100 জনসংখ্যার আইকিউ এবং 20 এর একটি মানক বিচ্যুতি ব্যবহার করে:

$n_{g r o u p} = \frac{16}{(100 - 90 / 20)^{2}}$ $n_{group}=\frac {16}{(100−90/20)^2}$
$n_{g r o u p} = \frac{16}{(.5)^{2}} = 64$ $n_{group}=\frac{16}{(.5)^2}=64$
মানে শতাংশ পরিবর্তন

ক্লিনিকাল গবেষকরা পার্থক্য এবং পরিবর্তনের পরিবর্তনের পরিবর্তে শতাংশ পরিবর্তনের ক্ষেত্রে চিন্তাভাবনা আরও স্বাচ্ছন্দ্যযুক্ত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কেউ প্রায় 30% পরিবর্তনশীলতার সাথে ডেটাতে দুটি গ্রুপের মধ্যে 20% পার্থক্যে আগ্রহী হতে পারে। প্রফেসর ভ্যান বেল এই ধরণের সংখ্যার জন্য একটি ঝরঝরে দৃষ্টিভঙ্গি উপস্থাপন করেছেন যা গুণাগুলির বিভিন্নতা (সিভি) 4 ব্যবহার করে এবং শতাংশের পরিবর্তনের অর্থের অনুপাতে অনুবাদ করে।

লগ স্কেলের বৈকল্পিকতা (ভ্যান বেলের 5 নং অধ্যায়টি দেখুন) মূল স্কেলের পরিবর্তনের গুণফলের প্রায় সমান, সুতরাং লেহের সূত্রটি সিভি ব্যবহার করে এমন সংস্করণে অনুবাদ করা যেতে পারে

$n_{g r o u p} = \frac{16 (c . v .)^{2}}{(l n (μ_{0}) - l n (μ_{1}))^{2}}$ $n_{group}=\frac{16(c.v.)^2}{(ln(μ_0)−ln(μ_1))^2}$
তারপরে আমরা শতাংশের পরিবর্তনের অর্থের অনুপাত হিসাবে কোথায় ব্যবহার করতে পারি

$r . m . = \frac{μ_{0} - μ_{1}}{μ 0} = 1 - \frac{μ_{1}}{μ_{0}}$ $r.m.=\frac{μ_0−μ_1}{μ0}=1−\frac{μ_1}{μ_0}$
থাম্ব একটি বিধি তৈরি করতে:

$n_{g r o u p} = \frac{16 (c . v .)^{2}}{(l n (r . m .))^{2}}$ $n_{group}=\frac{16 (c.v.)^2}{(ln(r.m.))^2}$
উপরের উদাহরণে, একটি 20% পরিবর্তন 1 − .20 = .80 এর অনুপাতগুলিতে অনুবাদ করে। (একটি 5% পরিবর্তনের ফলে 1 − .05 = .95; একটি 35% পরিবর্তন 1 − .35 = .65, এবং এর মতো অনুপাতের ফলাফল হবে।) সুতরাং, একটি গবেষণার জন্য নমুনা আকারটি প্রদর্শন করতে চাইছে ডেটা দিয়ে 20% পরিবর্তন যা প্রায় 30% অর্থের পরিবর্তিত হতে পারে ies

$n_{g r o u p} = \frac{16 (.3)^{2}}{(l n (.8))^{2}} = 29$ $n_{group}=\frac{16(.3)^2}{(ln(.8))^2}=29$

An R function based on this rule would be:
1   nPC<-function(cv, pc){
2       x<-16*(cv)^2/((log((1-pc)))^2)
3       print(x)
4   }
Say you were interested in a 15% change from one group to another, but were uncertain about how the data varied. You could look at a range of values for the coefficient of variation:
1   a<-c(.05,.10,.15,.20,.30,.40,.50,.75,1)
2   nPC(a,.15)
You could use this to graphically display your results:
1   plot(a,nPC(a,.15),  ylab="Number in Each Group", 
2   xlab="By Varying Coefficent of Variation", 
3   main="Sample Size Estimate for a 15% Difference")

আরও দেখুন: আইসিক্সসিগমা " কীভাবে নমুনা আকার নির্ধারণ করবেন " এবং রাওসফট " অনলাইন নমুনা আকারের ক্যালকুলেটর "।

— হরণ করা
সূত্র