একটি মিশ্র মডেলটিতে কোনও ফ্যাক্টরকে এলোমেলো হিসাবে বিবেচনা করার উল্টো দিকটি কী?

Question

মডেল ফ্যাক্টরটিকে কয়েকটি কারণে এলোমেলো হিসাবে লেবেল করার সুবিধা গ্রহণ করার ক্ষেত্রে আমার সমস্যা আছে। আমার কাছে এটি প্রায় সমস্ত ক্ষেত্রে দেখা যায় যে সর্বোত্তম সমাধানটি সমস্ত কারণকে স্থির হিসাবে বিবেচনা করা।

প্রথমত, স্থির বনাম র্যান্ডম এর পার্থক্যটি বেশ স্বেচ্ছাসেবী। স্ট্যান্ডার্ড ব্যাখ্যাটি হ'ল, যদি কেউ সে প্রতি নির্দিষ্ট পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলিতে আগ্রহী হয় তবে তার অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট প্রভাব ব্যবহার করা উচিত এবং যদি কেউ পরীক্ষামূলক ইউনিট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা জনসংখ্যার প্রতি আগ্রহী হয় তবে একটির এলোমেলো প্রভাব ব্যবহার করা উচিত। এটি খুব বেশি সহায়ক নয় কারণ এটি সূচিত এবং এলোমেলো মতামতের মধ্যে বিকল্প এবং এমনকি যদি ডেটা এবং পরীক্ষামূলক ডিজাইন একই থেকে যায় তবে বোঝায়। এছাড়াও, এই সংজ্ঞাটি একটি বিভ্রমকে উত্সাহ দেয় যে, যদি কোনও ফ্যাক্টর এলোমেলো হিসাবে লেবেলযুক্ত হয়, যখন ফ্যাক্টরটিকে স্থির হিসাবে চিহ্নিত করা হয় তার তুলনায় মডেল থেকে আঁকা অনুমানটি জনগণের জন্য একরকম বেশি প্রযোজ্য। পরিশেষে, গেলম্যান দেখায় যে স্থির-এলোমেলো পার্থক্য বিভ্রান্তিকর এমনকি সংজ্ঞা স্তরেও কারণ স্থির এবং এলোমেলো প্রভাবগুলি কী কী তার আরও চারটি সংজ্ঞা রয়েছে।

দ্বিতীয়ত, মিশ্র মডেলগুলির অনুমানটি বেশ জটিল। "বিশুদ্ধরূপে স্থির" মডেলটির বিপরীতে পি-মানগুলি অর্জনের কয়েকটি উপায় রয়েছে। আর-এর lme4 প্যাকেজে আরএমএল অনুমান বাস্তবায়নকারী অধ্যাপক বেটস এতদূর গিয়েছিলেন যে পি-মানগুলি সম্পূর্ণরূপে রিপোর্ট করতে অস্বীকার করেছিলেন। ।

তৃতীয়ত, একটি র্যান্ডম ফ্যাক্টর দ্বারা কতগুলি অন্তর্নিহিত পরামিতি প্রবর্তন করা হয়েছে তার একটি দুর্বল সমস্যা রয়েছে is নিম্নলিখিত উদাহরণটি আমার বার্নহ্যাম অ্যান্ডারসন, মডেল নির্বাচন এবং মাল্টি-মডেল ইনফারেন্স: এর ব্যবহারিক তথ্য-তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গির সাথে আমার অভিযোজন । পক্ষপাতিত্ব-বৈকল্পিক ট্রেড অফ দৃষ্টিকোণ থেকে, এলোমেলো প্রভাবগুলির ভূমিকা নিম্নরূপ চিত্রিত করা যেতে পারে। $K$ চিকিত্সা এবং $K$ প্রধান ফ্যাক্টর প্রভাবগুলির সাথে একমুখী আনোভা বিবেচনা করুন , যার মধ্যে $K - 1$ অনুমানযোগ্য। ত্রুটি শব্দটির $\mathcal N(0, \sigma^2)$ বিতরণ রয়েছে। যদি পর্যবেক্ষণের সংখ্যাটি স্থির করা হয় তবে কে হিসাবে পক্ষপাতিত্ব-বৈকল্পিক ট্রেড অফটি আরও খারাপ হবে$K$যায়. ধরুন আমরা বলি যে প্রধান প্রভাবগুলি N ( 0 , σ K ) বিতরণ থেকে আঁকা । সংশ্লিষ্ট মডেলটির একটি জটিলতা থাকবে যা স্থির (ওভারফিটেড) সংস্করণ এবং আন্ডারফিটেড মডেলের মধ্যে কেবল যেখানে ইন্টারসেপ্ট রয়েছে between স্থির মডেলের কার্যকর পরামিতিগুলির সংখ্যা$K$$\mathcal N(0, \sigma_K)$

$$1 \:\:\mathrm{intercept} + (K - 1) \:\:\mathrm{main\: effects} + 1 \:\:\sigma = K + 1.$$

এলোমেলো মডেলটিতে কার্যকর পরামিতিগুলির সংখ্যা কমপক্ষে তিনটি: । তদতিরিক্ত, এলোমেলো মডেলটির মুখ্য প্রভাবগুলির উপর চাপানো বন্টনমূলক (এই ক্ষেত্রে সাধারণ) বিধিনিষেধ দ্বারা আরোপিত বেশ কয়েকটি "লুকানো" পরামিতি রয়েছে।$\mathrm{intercept}, \sigma, \sigma_K$

বিশেষত, যদি দুটি স্তরের একটি ফ্যাক্টর থাকে, তবে এটিকে এলোমেলো বলার অর্থ নেই, এমনকি যদি আমরা নিশ্চিতভাবেই জানি যে এর স্তরগুলি কিছু জনসংখ্যার থেকে এলোমেলোভাবে নমুনা পেয়েছে। এটি কারণ স্থির প্রভাব সংস্করণে তিনটি পরামিতি রয়েছে এবং এলোমেলো প্রভাব সংস্করণে তিনটি পরামিতি রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, এলোমেলো মডেল স্থির সংস্করণটির চেয়ে আরও জটিলতা হিসাবে দেখা দেয়। স্পষ্টতই, স্থির থেকে এলোমেলো সংস্করণে একটি স্যুইচ বৃহত্তর কে জন্য আরও ভিত্তিতে$K$। তবে এলোমেলো মডেলটিতে "লুকানো" পরামিতিগুলির সংখ্যা অজানা, সুতরাং এআইসির মতো তথ্যের মানদণ্ডের ভিত্তিতে স্থির এবং এলোমেলো সংস্করণগুলির তুলনা করা অসম্ভব। অতএব, যদিও এই উদাহরণটি এলোমেলো প্রভাবগুলির অবদানকে (আরও ভাল পক্ষপাত-বৈচিত্র্য ট্রেড অফের সম্ভাবনা) আলোকিত করে, এটি এটিও দেখায় যে কখন স্থির থেকে এলোমেলোভাবে ফ্যাক্টরটিকে পুনর্বিবেচনা করা যুক্তিসঙ্গত হয় তা বলা শক্ত।

উপরের সমস্যাগুলির কোনওটিই "বিশুদ্ধভাবে স্থির" মডেলটিতে উপস্থিত নয়। অতএব, আমি জিজ্ঞাসা করতে ইচ্ছুক:

1. যখন কোনও র্যান্ডম ফ্যাক্টরটি ঠিক করা হয়েছিল এমনভাবে ব্যবহার করা হয়েছিল তখন খুব খারাপ কিছু ঘটেছিল এমন কেউ কি উদাহরণ দিতে পারে? আমি বিশ্বাস করি যে কিছু সিমুলেশন অধ্যয়ন হওয়া উচিত যা সমস্যাটিকে সুস্পষ্টভাবে সম্বোধন করে।

2. স্থির থেকে এলোমেলো লেবেলে স্যুইচ করা যখন বোধগম্য হবে তখন সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য কি প্রমাণিত পরিমাণগত পদ্ধতি আছে?

Comments

ভাল লেখা প্রশ্ন, এবং আমি এটি পড়ে কিছু জিনিস শিখেছি। আমি অবাক হয়েছি যদি এলোমেলো প্রভাব বিশ্লেষণ দীর্ঘমেয়াদে বিনষ্ট হয়, সম্ভবত আরও সহজবোধ্য মসৃণ কৌশল দ্বারা পরাজিত হতে পারে। যদি আমি # 1 টি উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করি তবে আমি উচ্চতর পরিবর্তনশীলতা, অনেকগুলি বিষয় এবং সাবজেক্টের মধ্যে ছোট নমুনা আকারের পরিস্থিতি নিয়ে যাব। তারপরে সাবজেক্টের স্থির অনুমানগুলি পুরো জায়গা জুড়ে থাকবে।

— বেন ওগোরেক

Answer 1

১. মনোবিজ্ঞান এবং ভাষাতত্ত্বের একটি বিখ্যাত উদাহরণ হার্ব ক্লার্ক (১৯ ;৩; নিম্নলিখিত কোলম্যান, ১৯64৪) বর্ণনা করেছেন: "ভাষা-যেমন-স্থির-প্রতিক্রিয়ামূলক মিথ্যাচার: মনস্তাত্ত্বিক গবেষণায় ভাষার পরিসংখ্যানের একটি সমালোচনা।"

ক্লার্ক মনস্তাত্ত্বিক পরীক্ষাগুলি নিয়ে আলোচনা করা একজন মনোবিজ্ঞানী যা গবেষণার বিষয়গুলির একটি নমুনা কিছু উদ্দীপনা উপকরণগুলির সেটগুলিতে প্রতিক্রিয়া জানায়, সাধারণত কিছু কর্পাস থেকে আঁকা বিভিন্ন শব্দ। তিনি উল্লেখ করেন যে স্ট্যান্ডার্ড স্ট্যাটিস্টিকাল পদ্ধতিগুলি এ ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, বারবার-ব্যবস্থার আনোভা ভিত্তিতে এবং ক্লার্ককে হিসাবে উল্লেখ করে , অংশগ্রহণকারীদের একটি এলোমেলো ফ্যাক্টর হিসাবে বিবেচনা করে তবে (সম্ভবত স্পষ্টভাবে) উদ্দীপনা উপকরণগুলি (বা "ভাষা") হিসাবে ব্যবহার করে স্থির হিসাবে। এটি পরীক্ষামূলক অবস্থার ফ্যাক্টরের উপর অনুমানের পরীক্ষার ফলাফলগুলির ব্যাখ্যা করতে সমস্যা সৃষ্টি করে: স্বাভাবিকভাবেই আমরা ধরে নিতে চাই যে একটি ইতিবাচক ফলাফল আমাদের জনসংখ্যার উভয়ই সম্পর্কে কিছু বলেছে যা থেকে আমরা আমাদের অংশগ্রহণকারীদের নমুনাটি আঁকার পাশাপাশি তাত্ত্বিক জনসংখ্যা যেখানে আমরা আঁকছি ভাষা উপকরণ। তবে$F_1$ , নির্ধারিত হিসাবে এলোমেলো এবং উদ্দীপক হিসাবে অংশগ্রহণকারীদের চিকিত্সা করে, শুধুমাত্রএকই একই উত্তেজকপ্রতিক্রিয়া প্রতিক্রিয়া অন্যান্য অনুরূপ অংশগ্রহণকারীদের জুড়ে শর্ত ফ্যাক্টর এর প্রভাব সম্পর্কে আমাদের জানায়। এফ 1 বিশ্লেষণপরিচালনাযখন অংশগ্রহণকারী এবং উদ্দীপনা উভয়ই এলোমেলো হিসাবে যথাযথভাবে দেখা হয় তখন টাইপ 1 ত্রুটির হার হতে পারে যা নামমাত্র α স্তরের থেকেবেশি হয়- সাধারণত .05 - এর সংখ্যা এবং পরিবর্তনশীলতার মতো উপাদানগুলির উপর নির্ভর করে সীমার সাথে উদ্দীপনা এবং পরীক্ষার নকশা। এই ক্ষেত্রে, আরও উপযুক্ত বিশ্লেষণ, অন্তত শাস্ত্রীয় আনোভা কাঠামোর অধীনে,এরলিনিয়ার সংমিশ্রণেরঅনুপাতের ভিত্তিতেঅর্ধ - এফ পরিসংখ্যানবলা হয় যা ব্যবহার করা হয়$F_1$$F_1$$\alpha$$F$ স্কোয়ার মানে।

ক্লার্কের কাগজগুলি সে সময় মনোবিজ্ঞানগুলিতে একটি স্প্ল্যাশ তৈরি করেছিল, তবে বৃহত্তর মনস্তাত্ত্বিক সাহিত্যে একটি বড় দাঁত তৈরি করতে ব্যর্থ হয়েছিল। (এবং মনোবিজ্ঞানের মধ্যেও ক্লার্কের পরামর্শ কয়েক বছর ধরে কিছুটা বিকৃত হয়ে যায়, যেমন রাইজমেকারস, শ্রিজনেমেকারস এবং গ্রিমম্যান, ১৯৯৯ দ্বারা নথিভুক্ত।) তবে সাম্প্রতিক বছরগুলিতে এই সংখ্যাটি পুনরুদ্ধারের কিছু দেখেছে, কারণ পরিসংখ্যানগত অগ্রগতির পক্ষে বেশিরভাগ অংশে মিশ্র-প্রভাবগুলির মডেলগুলিতে, যার মধ্যে ধ্রুপদী মিশ্র মডেল আনোভা একটি বিশেষ কেস হিসাবে দেখা যেতে পারে। এই সাম্প্রতিক কিছু কাগজগুলির মধ্যে রয়েছে বায়েন, ডেভিডসন, এবং ব্যাটস (২০০৮), মুরাইমা, সাকাকি, ইয়ান, এবং স্মিথ (২০১৪), এবং ( আহেম ) জুড, ওয়েস্টফল এবং কেনি (২০১২)। আমি নিশ্চিত যে আমি কিছু ভুলে যাচ্ছি।

2. ঠিক না। সেখানে হয় । কিনা একটি ফ্যাক্টর ভাল একটি র্যান্ডম প্রভাব হিসাবে অথবা আদৌ মডেল নেই অন্তর্ভুক্ত করা হয় এ পেয়ে পদ্ধতি (দেখুন যেমন, Pinheiro & বেটস, 2000 পিপি 83-87; কিন্তু দেখতে বার, লেভি, Scheepers, & Tily, 2013)। এবং অবশ্যই কোনওস্থিতিশীলপ্রভাব হিসাবে কোনওউপাদানকেআরও ভালভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে কিনা তা নির্ধারণের জন্য ধ্রুপদী মডেল তুলনা কৌশল রয়েছে (যেমন, স্টেটস)। তবে আমি মনে করি যে কোনও ফ্যাক্টরটিকে স্থির বা এলোমেলো হিসাবে ভাল বিবেচনা করা হয় তা নির্ধারণ করা সাধারণত একটি ধারণাগত প্রশ্ন হিসাবে সবচেয়ে ভাল বামে থাকে, যা অধ্যয়নের নকশা এবং এর থেকে প্রাপ্ত সিদ্ধান্তে সিদ্ধান্তের প্রকৃতি বিবেচনা করে উত্তর দেওয়া যায়।$F$

আমার এক স্নাতক পরিসংখ্যান প্রশিক্ষক, গ্যারি ম্যাককল্যান্ড বলতে পছন্দ করেছেন যে সম্ভবত পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের মৌলিক প্রশ্নটি: "কিসের তুলনায়?" গ্যারি অনুসরণ করে, আমি মনে করি যে আমরা যে ধারণাগত প্রশ্নটি উপরে বর্ণিত হয়েছিল তা ফ্রেম করতে পারি: অনুমানমূলক পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলির রেফারেন্স ক্লাসটি কী আমি আমার প্রকৃত পর্যবেক্ষণের ফলাফলের সাথে তুলনা করতে চাই? মনোবিজ্ঞান প্রসঙ্গে থাকা এবং একটি পরীক্ষামূলক নকশার কথা বিবেচনা করা যাতে আমাদের দুটি বিষয়গুলির মধ্যে একটিতে শ্রেণিবদ্ধ করা শব্দের একটি নমুনায় সাড়া দেওয়া বিষয়গুলির নমুনা রয়েছে (ক্লার্ক, 1973 দ্বারা দৈর্ঘ্যে আলোচিত বিশেষ নকশা), আমি ফোকাস করব দুটি সম্ভাবনা:

1. পরীক্ষাগুলির সেট যা প্রতিটি পরীক্ষার জন্য আমরা সাবজেক্টের একটি নতুন নমুনা, শব্দের একটি নতুন নমুনা এবং জেনারেটরি মডেল থেকে ত্রুটির একটি নতুন নমুনা আঁকি। এই মডেলের অধীনে বিষয় এবং শব্দ দুটি এলোমেলো প্রভাব।
2. পরীক্ষাগুলির সেট যা প্রতিটি পরীক্ষার জন্য আমরা সাবজেক্টের একটি নতুন নমুনা এবং ত্রুটির একটি নতুন নমুনা আঁকি তবে আমরা সর্বদা শব্দের একই সেট ব্যবহার করি । এই মডেলের অধীনে বিষয়গুলি এলোমেলো প্রভাব তবে শব্দগুলি স্থির প্রভাব।

এটি সম্পূর্ণ কংক্রিট করার জন্য, নীচে মডেল 1 এর অধীনে 4 সিমুলেটেড পরীক্ষার 4 টি অনুমানমূলক ফলাফলের (উপরে) কিছু প্লট রয়েছে; (নীচে) মডেল ২ এর অধীনে ৪ টি সিমুলেটেড পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলাফল থেকে 4 টি অনুমানমূলক ফলাফলের ফলাফল প্রতিটি পরীক্ষার ফলাফল দুটি উপায়ে দেখেছে: (বাম প্যানেল) সাবজেক্ট দ্বারা দলবদ্ধ করে সাবজেক্ট-বাই-কন্ডিশনের অর্থ প্রতিটি বিষয়টির জন্য প্লট করা এবং বেঁধে দেওয়া; (ডান প্যানেল) প্রতিটি শব্দের প্রতিক্রিয়া বিতরণের সংক্ষিপ্তসার সহ প্লটগুলি শব্দ দ্বারা গোষ্ঠীভুক্ত। সমস্ত পরীক্ষায় 10 টি শব্দের প্রতিক্রিয়া জানিয়ে 10 টি বিষয় জড়িত এবং সমস্ত পরীক্ষায় কোনও শর্তের পার্থক্যের "নাল অনুমান" প্রাসঙ্গিক জনগোষ্ঠীতে সত্য।

বিষয় এবং শব্দ উভয় এলোমেলো: 4 অনুকরণযুক্ত পরীক্ষা

এখানে লক্ষ করুন যে প্রতিটি পরীক্ষায় সাবজেক্ট এবং শব্দগুলির প্রতিক্রিয়া প্রোফাইলগুলি সম্পূর্ণ আলাদা। সাবজেক্টগুলির জন্য, আমরা কখনও কখনও কম সামগ্রিক প্রতিক্রিয়াশীল, কখনও কখনও উচ্চ প্রতিক্রিয়াশীল, কখনও কখনও সাবজেক্টগুলি বড় শর্তের পার্থক্য দেখায় এবং কখনও কখনও সাবজেক্টগুলিতে ছোট শর্তের পার্থক্য দেখানোর প্রবণতা পাই। তেমনিভাবে, শব্দগুলির জন্য, আমরা কখনও কখনও এমন শব্দ পাই যা কম প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং কখনও কখনও এমন শব্দগুলি পেয়ে যায় যা উচ্চ প্রতিক্রিয়া প্রকাশ করে।

বিষয়গুলি এলোমেলোভাবে, শব্দগুলি স্থির করে: 4 সিমুলেটেড পরীক্ষামূলক

এখানে লক্ষ করুন যে 4 টি সিমুলেটেড পরীক্ষাগুলি জুড়ে, সাবজেক্টগুলি প্রতিবারই আলাদা দেখায় তবে শব্দগুলির প্রতিক্রিয়াগুলির প্রোফাইলগুলি মূলত একই দেখায়, এই ধারনাটির সাথে আমরা সামঞ্জস্য করি যে আমরা এই মডেলের অধীনে প্রতিটি পরীক্ষার জন্য একই শব্দগুলির পুনরায় ব্যবহার করছি।

আমরা মডেল 1 (বিষয় এবং শব্দ উভয় এলোমেলো) বা মডেল 2 (বিষয়গুলি এলোমেলো, শব্দের সংশোধন করা) মনে করি কিনা তার আমাদের পছন্দটি পরীক্ষামূলক ফলাফলের জন্য যথাযথ রেফারেন্স শ্রেণি সরবরাহ করে যা আমরা বাস্তবে পর্যবেক্ষণ করেছি শর্তের কারসাজির বিষয়ে আমাদের মূল্যায়নে বড় পার্থক্য করতে পারে "কাজ করছে." আমরা মডেল 1 এর অধীনে মডেল 2 এর অধীনে ডেটাগুলিতে আরও বেশি সম্ভাবনার প্রকরণ আশা করি, কারণ আরও "চলমান অংশ" রয়েছে। সুতরাং যদি আমরা যে সিদ্ধান্তে আঁকতে চাইছি তা যদি মডেল 1 এর অনুমানের সাথে আরও সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়, যেখানে সুযোগের পরিবর্তনশীলতা তুলনামূলকভাবে বেশি, তবে আমরা মডেল 2 এর অনুমানের অধীনে আমাদের ডেটা বিশ্লেষণ করি, যেখানে সুযোগের পরিবর্তনশীলতা তুলনামূলকভাবে কম, তবে আমাদের প্রকার 1 ত্রুটি শর্তের পার্থক্যটি পরীক্ষার জন্য হারটি কিছুটা সম্ভবত (সম্ভবত বেশ বড়) স্ফীত হতে চলেছে। আরও তথ্যের জন্য নীচের উল্লেখগুলি দেখুন।

তথ্যসূত্র

বায়েন, আরএইচ, ডেভিডসন, ডিজে, এবং বেটস, ডিএম (২০০৮)। বিষয় এবং আইটেমগুলির জন্য ক্রস র্যান্ডম এফেক্টগুলির সাথে মিশ্র-ইফেক্টস মডেলিং। মেমরি এবং ভাষার জার্নাল, 59 (4), 390-412। পিডিএফ

বার, ডিজে, লেভি, আর।, শেইপার্স, সি, এবং টিলি, এইচজে (2013)। নিশ্চিতকরণমূলক হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য এলোমেলো প্রভাবগুলির কাঠামো: এটি সর্বাধিক রাখুন। স্মৃতি ও ভাষার জার্নাল, 68 (3), 255-278। পিডিএফ

ক্লার্ক, এইচ এইচ (1973)। ভাষা-হিসাবে-স্থির-প্রভাব ফলস: মনস্তাত্ত্বিক গবেষণায় ভাষা পরিসংখ্যানের একটি সমালোচনা। মৌখিক শেখার এবং মৌখিক আচরণের জার্নাল, 12 (4), 335-359। পিডিএফ

কোলম্যান, ইবি (1964)। একটি ভাষা জনসংখ্যায় সাধারণীকরণ। মনস্তাত্ত্বিক প্রতিবেদন, 14 (1), 219-226।

জুড, সিএম, ওয়েস্টফল, জে।, এবং কেনি, ডিএ (2012)। সামাজিক মনোবিজ্ঞানের একটি এলোমেলো ফ্যাক্টর হিসাবে উদ্দীপনা চিকিত্সা: একটি বিস্তৃত তবে ব্যাপকভাবে উপেক্ষা করা সমস্যার একটি নতুন এবং ব্যাপক সমাধান। ব্যক্তিত্ব এবং সামাজিক মনোবিজ্ঞানের জার্নাল, 103 (1), 54. পিডিএফ

মুরায়মা, কে।, সাকাকি, এম।, ইয়ান, ভিএক্স, এবং স্মিথ, জিএম (২০১৪)। রূপান্তরিত যথার্থতা থেকে toতিহ্যবাহী বাই-অংশীদার বিশ্লেষণে টাইপ আই ত্রুটি মুদ্রাস্ফীতি: একটি সাধারণীকৃত মিশ্র-প্রভাবগুলির মডেল দৃষ্টিভঙ্গি। পরীক্ষামূলক মনোবিজ্ঞান জার্নাল: শেখা, স্মৃতি এবং জ্ঞান। পিডিএফ

পিনহেরো, জেসি, এবং বেটস, ডিএম (2000)। এস এবং এস-প্লাসে মিশ্র-প্রভাবগুলির মডেল। স্প্রিঙ্গের।

রায়জমেকারস, জিজি, শ্রিজনেমেকারস, জে।, এবং গ্রিমম্যান, এফ (1999)। "ভাষা-হিসাবে-স্থির-কার্যকর ফলসটি" কীভাবে মোকাবেলা করতে হবে: সাধারণ ভুল ধারণা এবং বিকল্প সমাধান। মেমরি এবং ভাষার জার্নাল, 41 (3), 416-426। পিডিএফ

Comments

+1 এটি দুর্দান্ত উত্তর, এবং আপনার 2012 এর কাগজটি খুব সুন্দর পঠিত।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

যেহেতু মূল প্রশ্নটি ইতিমধ্যে একটি দুর্দান্ত আলোচনার সাথে যুক্ত হয়েছে যা এতে প্রবেশ করে - আপনি আসলে কী উল্লেখ করছেন?

— জেমস

গেলম্যান লিঙ্ক

— জেক ওয়েস্টফল

@ জেমস আমি এগিয়ে গিয়ে কিছু ছবি সহ আরও কিছু ধারণামূলক স্টাফ যুক্ত করেছি। আমার সম্পর্কে আপনি কী মনে করেন জানি।

— জেক ওয়েস্টফল

ছবিগুলোর জন্য ধন্যবাদ. আপনার শেষ অনুচ্ছেদে অনুযায়ী, মডেলটিতে আরও বেশি প্রভাব এলোমেলো হিসাবে লেবেলযুক্ত, বাকি স্থির প্রভাবের জন্য পি-মানটি তত বেশি। যাইহোক, একটি অ্যাডিটিভ মডেলের জন্য দেখে মনে হচ্ছে যখন যখন প্রোস মিক্সডে ডিফল্ট "কন্টেন্টমেন্ট" পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়, তবে নির্দিষ্ট প্রভাবের জন্য পি-মানটি একই হবে will একটি বিশেষ উদাহরণ এই প্রশ্নের মধ্যে রয়েছে: stats.stackexchange.com/q/112640/54099 আপনি কীভাবে এটি ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— জেমস 16

Answer 2

মনে করুন আমার কাছে একটি উত্পাদন প্রক্রিয়া রয়েছে যার মধ্যে বেশ কয়েকটি বিভিন্ন মেশিনে উপাদান তৈরি করা জড়িত। আমার কাছে কেবলমাত্র এমন মেশিনই "মেশিন" একটি নির্দিষ্ট প্রভাব। তবে আমি প্রতিটি মেশিনে প্রচুর পরিমাণে উপাদান তৈরি করি এবং আমি ভবিষ্যতের প্রচুর পরিমাণ সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে আগ্রহী। আমি "লট নম্বর" একটি এলোমেলো ফ্যাক্টর বানাব কারণ আমি যে ফলাফলগুলিতে ভবিষ্যতে প্রচুর ফলাফল পাব তাতে আগ্রহী ।

Comments

প্রিয় এমিল: আমি ভয় করি যে আমি জিজ্ঞাসা করা প্রশ্নগুলি বুঝতে ব্যর্থ হয়েছি। আপনার উদাহরণটি "ফিক্স বনাম এলোমেলো" এর সর্বাধিক সাধারণ সংজ্ঞাটি চিত্রিত করে যা আমি নিজেই আমার প্রশ্নে সরবরাহ করেছি provided যাইহোক, আপনার উদাহরণটি ব্যবহার করে, আপনি কি আমাকে বলতে পারবেন যে যেখানে এমন একটি মডেল যেখানে ভবিষ্যতে প্রচুর সংখ্যা একটি নির্দিষ্ট ফ্যাক্টর, তার থেকে ভবিষ্যতের প্রতিক্রিয়া সম্পর্কে অনুমান করা কেন খারাপ ধারণা?

— জেমস

আপনি যদি "লট সংখ্যা" স্থির হিসাবে বিবেচনা করেন তবে আপনার সূচনাগুলি কেবলমাত্র ইতিমধ্যে আপনি পরীক্ষা করে নেওয়া প্রচুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। অন্যান্য পরিস্থিতিতে একই ধরণের জিনিস ঘটে। আপনি যদি এলোমেলো প্রভাব সম্পর্কে সূচনা করতে চান তবে তাদের স্থির প্রভাব হিসাবে চিকিত্সা করা সাধারণত ভুল উত্তর দেয়। অনেকগুলি মিশ্র মডেল পরিস্থিতিতে, এলোমেলো প্রভাবগুলিকে স্থির প্রভাব হিসাবে চিকিত্সা করা এমনকি প্রকৃতপক্ষে স্থির হওয়া প্রভাবগুলি সম্পর্কেও ভুল উত্তর দেয়।

— এমিল ফ্রেডম্যান

এটি উল্টোদিকে বনাম কোনও বিষয় নয়। যদি কোনও অনুপযুক্ত বিশ্লেষণ করে তবে ফলাফলগুলি সাধারণত ভুল হয়।

— এমিল ফ্রাইডম্যান

আপনি কি সিমুলেশন অধ্যয়নের জন্য একটি রেফারেন্স সরবরাহ করতে পারেন যা স্থির / এলোমেলো লেবেলের উপর নির্ভর করে ফলাফল কীভাবে ভুল হয়ে যায় তা প্রমাণ করে?

— জেমস

আরও লক্ষ করুন যে এমএলই নিখরচায় আসে না, বিশেষত যখন ভেরিয়েন্স উপাদান উপস্থিত থাকে। 3 ফ্যাক্টর এবং কয়েকটা চালিয়ে যাওয়া covariates সহ ক্রস ফ্যাক্টরিয়াল ডিজাইন স্থাপন করার চেষ্টা করুন। তারপরে খাঁটি ফিক্সড মডেল এবং কয়েকটি মিশ্র বিশদ বিশ্লেষণের চেষ্টা করুন। যতক্ষণ না কোনও এলোমেলো উপাদান রয়েছে যা ওএলএস থেকে এমএলই / আরইএমএল-তে পরিবর্তিত হয়, কনভার্সেশনের সমস্যা, শূন্য বা নেতিবাচক বৈকল্পিক উপাদানগুলি পাওয়া বা অন্য অর্থহীন ফলাফলগুলির সম্ভাবনা বেশি থাকে।

— জেমস

Answer 3

সুতরাং আপনি এগুলিকে এলোমেলো হিসাবে গণ্য করেন যাতে ফ্যাক্টরের নমুনার আকার এবং পর্যবেক্ষণের সামগ্রিক সংখ্যার উপর ভিত্তি করে সেই নির্দিষ্ট ফ্যাক্টরের সামগ্রিক গড় এবং গড়ের মধ্যে গড় গড় থাকে। এটি আপনাকে বলার অনুমতি দেয় যে আপনার ফলাফলগুলি জনসংখ্যার জন্য প্রযোজ্য বড় আকারের, যেহেতু আপনার এক ধরণের ওজন গড় এবং সেই ফ্যাক্টরের কারণে পরিবর্তনের একটি প্রাক্কলন রয়েছে, যদি না হয় তবে আপনি সত্যই কেবল বলতে পারেন যে আপনার ফলাফলগুলি ফ্যাক্টর স্তরের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য আপনি ব্যবহার করেছেন যেহেতু রিগ্রেশনটি এগুলিকে আলাদা কারণ হিসাবে বিবেচনা করবে এবং এলোমেলো গড় হিসাবে এলোমেলো বিষয়গুলি নয়।

আপনি যখন একই বিষয়ে বারবার ব্যবস্থা গ্রহণ করেন তখন সেগুলিও কার্যকর হয়, যেহেতু আপনি এগুলি একই বিষয়ে ব্যবস্থার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য অ্যাকাউন্টে ব্যবহার করতে পারেন।

Comments

আরএম হিসাবে, আমি প্রশ্নটি প্রথম স্থানে জিজ্ঞাসা করার কারণগুলির মধ্যে এটি অন্যতম। যেমন আমি এখানে উল্লেখ করেছি: stats.stackexchange.com/q/112640/54099 বিষয়টিকে স্থির বা এলোমেলো হিসাবে চিকিত্সা করা চিকিত্সার পি-মান পরিবর্তন করে না, তাই কেন বিরক্ত করবেন।

— জেমস

যদি আপনার একটি ফ্যাক্টর ফিক্সড এবং একটি এলোমেলোভাবে সাধারণ ক্রসড ডিজাইন থাকে এবং প্রত্যাশিত গড় স্কোয়ারগুলি ব্যবহার করেন তবে আপনি যদি উভয়কে স্থির হিসাবে বিবেচনা করেন তবে স্থির ফ্যাক্টরের পি-মানটি আপনি কী পেতে পারবেন তার থেকে আলাদা হবে।

— এমিল ফ্রেডম্যান

Answer 4

$Y_{ij} = \beta_1 X_{ij} + \beta_2 Z_{i} + e_{i} + \mu_{ij}$$X_{ij}$$Z_{i}$ পর্যবেক্ষণ হয় তাদের মধ্যে পরিবর্তিত এবং কেবলমাত্র গোষ্ঠীকরণের পর্যায়ে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে, আমরা যদি অনুমান করতে চাই তবে আমরা স্থির প্রভাবগুলি ব্যবহার করতে পারি না$\beta_2$, যেহেতু আমরা যদি অনুমানের মধ্যে ব্যবহার করি, $Z_{i}$ ড্রপ আউট, এবং যদি আমরা প্রত্যেকের জন্য ডামি ভেরিয়েবল ব্যবহার করি $i$, $Z_{i}$তাদের সাথে কোলাইনারি হয়। সুতরাং এই পরিস্থিতিতে যদি আমরা একটি স্থির প্রভাবের অনুমানকারী ব্যবহার করি তবে আমরা সম্ভাব্য গুরুত্বপূর্ণ তথ্য উপেক্ষা করছি।

এমনকি ক্ষেত্রে $Y_{ij} = \beta_1 X_{ij} + e_{i} + \mu_{ij}$ যেখানে আমাদের কিছু নেই $Z_{i}$, আমরা এখনও কিছু কারণে এলোমেলো প্রভাব ব্যবহার করতে চাই, তাদের সাথে যে সমস্যাগুলি আসতে পারে তার পরেও এর কয়েকটি আপনার প্রশ্নের তালিকায় রয়েছে।

এই ধরণের সেটিংসে, এলোমেলো প্রকরণের দুটি (বা একাধিক গোষ্ঠীকরণের স্তর থাকলে আরও বেশি) বিভাজনের উত্স রয়েছে - "গ্রুপের মধ্যে" একটি গ্রুপ এবং প্রকরণের মধ্যে "প্রকরণ" ation স্থির প্রভাব (বা "এর মধ্যে") অনুমানকারী সম্পূর্ণরূপে অনুমানের মধ্যে গ্রুপগুলির মধ্যে প্রকরণকে সরিয়ে দেয়$\beta_1$। এলোমেলো / মিশ্র প্রভাবগুলির অনুমানকটি "এর মধ্যে" প্রকরণের অনুমানকে অবদান রাখতে দেয়$\beta_1$, তাত্ত্বিকভাবে ছোট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির ফলস্বরূপ।

---

(মূল উত্তর)

র্যান্ডম এফেক্টগুলি ব্যবহার করার জন্য আপনাকে প্রয়োজনীয়ভাবে প্রয়োজন এমন এক জায়গাটি যখন আপনি নির্দিষ্ট প্রভাবের গ্রুপিং পর্যায়ে অদম্য পরামিতিগুলি অন্তর্ভুক্ত করতে চান।

উদাহরণস্বরূপ, বলুন আপনি রোগীর পরিণতিতে ডাক্তারের বৈশিষ্ট্যগুলির (যেমন / শিক্ষা) প্রভাবগুলি তদন্ত করতে চান। ডেটাসেটটি পর্যবেক্ষণকৃত রোগীর ফলাফল এবং রোগী / ডাক্তারের বৈশিষ্ট্য সহ রোগীর স্তরের। যেহেতু একক চিকিৎসকের অধীনে চিকিত্সা করা রোগীরা সম্ভবত পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত তাই আপনি এটির জন্য নিয়ন্ত্রণ করতে চান। আপনি এখানে কোনও চিকিত্সকের স্থির প্রভাব sertোকাতে পারেন তবে এটি করার ক্ষেত্রে, আপনি মডেলটিতে কোনও ডাক্তার বৈশিষ্ট্য অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন। আগ্রহটি যদি ডাক্তার স্তরের বৈশিষ্ট্যগুলিতে থাকে তবে এটি সমস্যাযুক্ত।

Comments

আপনি কিছু মডেল বিবৃতি প্রদান করতে পারেন?

— জেমস

Answer 5

আমি মনে করি এটি অনুমানের ধারাবাহিকতার সাথে সম্পর্কিত।

চল বলি $x_{ij} = a_i+b_j+e$ কোথায় $a_i$ স্থির প্রভাব হিসাবে বোঝায় (কিছু পরীক্ষামূলক অবস্থা)

এবং $b_j$ এর অর্থ এলোমেলো প্রভাব (ব্যক্তি হতে পারে)।

নেইম্যান এবং স্কট (1948) এর ধারাবাহিকতার সমস্যাটি তুলে ধরেছেন

সর্বাধিক সম্ভাবনার অনুমান $a_i$ এবং $b_j$।

যদি আমরা নিই $a_i$ এবং $b_j$ উভয় স্থির প্রভাব হিসাবে, অনুমানগুলি আর নেই

সামঞ্জস্যপূর্ণ। কমপক্ষে, আমি বুঝতে পেরেছি যে ...