পরিসংখ্যান শেখানোর সময়, "সাধারণ" বা "গাউসিয়ান" ব্যবহার করবেন?

Question

আমি আমার বইতে বেশিরভাগ "গাউসীয় বিতরণ" ব্যবহার করি তবে কেউ কেবল পরামর্শ দিয়েছিল যে আমি "সাধারণ বিতরণ" এ চলে যাই। কোন শব্দটির বিষয়ে কোনও sensক্যমত্য শুরু করার জন্য ব্যবহার করবেন?

অবশ্যই দুটি পদ সমার্থক শব্দ , সুতরাং এটি পদার্থ সম্পর্কে কোনও প্রশ্ন নয়, তবে কোন শব্দটি বেশি ব্যবহৃত হয় তা খাঁটি বিষয়। এবং অবশ্যই আমি উভয় পদ ব্যবহার করি। তবে কোনটি বেশিরভাগ ব্যবহার করা উচিত?

Comments

আপনার বইয়ের কোনও পূর্বরূপ বিভাগ / নমুনা অধ্যায়টি কোথাও উপলব্ধ? আমি এটি সম্পর্কে ভাল জিনিস শুনতে।

— Glen_b

@ গ্লেন_বি অ্যামাজন.কম এর "ভিতরে দেখুন" বৈশিষ্ট্যটি আপনাকে বইটির প্রাকদর্শন করতে দেয়। এছাড়াও, তিনটি অধ্যায় এখানে পাওয়া যায়: স্বজ্ঞাত

— জৈবস্তাত্ত্বিক

"কোন শব্দটি বেশি ব্যবহৃত হয় " এর ইস্যুটি খুব সহজেই সমাধান করা যেতে পারে, যদিও অদ্ভুতভাবে: "গাউসিয়ান" বিতরণের একটি গুগল অনুসন্ধানে "সাধারণ বিতরণ" অনুসন্ধানের জন্য প্রায় ২/৩ টি হিট রয়েছে। গুগল স্কলারে অনুপাতটি কিছুটা আলাদা, যেখানে এখন "গাউসী বিতরণ" "সাধারণ বিতরণ" এর অর্ধেক হিট (তবে "বিপরীত" বাদ দিলে কেবল এক চতুর্থাংশ)। এই ফলাফলগুলি সুপারিশ করে (1) "স্বাভাবিক" বেশি জনপ্রিয় তবে (2) "গাউসিয়ান" ব্যাপকভাবে স্বীকৃত। ফলাফলগুলির দিকে তাকালে বোঝা যায় যে "অ্যাসিপোটোটিক্যালি নরমাল" এর মতো বাক্যাংশগুলি যদি কখনও হয় তবে প্রতিস্থাপন করতে অনেক সময় নিতে পারে।

— whuber

@ শুভর সম্প্রসারণের ক্ষেত্রে, আমি মনে করি ক্ষেত্রের মধ্যেও পার্থক্য রয়েছে: "গাউসিয়ান" বিজ্ঞানের তুলনায় তুলনামূলকভাবে বেশি প্রাধান্য পেয়েছে, যেখানে "বিজ্ঞান" সামাজিক বিজ্ঞানের সাধারণ শব্দ বলে মনে হচ্ছে ...

— আবুমান

"অস্বাভাবিক" চেষ্টা করুন: পি

— মেহরদাদ

Answer 1

যদিও আমি প্রায়শই 'স্বাভাবিক' বলার প্রবণতা রাখি (যেহেতু প্রথম শিখার সময় এটিই আমাকে শিখানো হয়েছিল), তবে আমি মনে করি "গাউসিয়ান" আরও ভাল পছন্দ, যতক্ষণ না ছাত্র / পাঠক উভয় পদেই যথেষ্ট পরিচিত:

• সাধারণটি সাধারণত বিশেষ নয়, তাই নামটি নিজেই বিভ্রান্তিকর। এটি অবশ্যই একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে (কমপক্ষে সিএলটি-র কারণে নয়) তবে পর্যবেক্ষণ করা ডেটা প্রায়শই গাউসিয়ানের কাছাকাছি প্রায়শই প্রস্তাবিত হওয়ার চেয়ে খুব কম থাকে।

• শব্দটি (এবং "নরমালাইজ" এর মতো যুক্ত শব্দগুলির) এর বেশ কয়েকটি অর্থ রয়েছে যা পরিসংখ্যানগুলিতে প্রাসঙ্গিক হতে পারে (উদাহরণস্বরূপ "অर्थনাল ভিত্তিক বিবেচনা করুন")। যদি কেউ বলেন "আমি আমার নমুনাটিকে স্বাভাবিক করেছি" তারা নিশ্চিত হয়ে বলতে পারছি না তারা স্বাভাবিকতা, গণনা করা জেড-স্কোর, ভেক্টরকে ইউনিট দৈর্ঘ্য, দৈর্ঘ্য , বা আরও অনেক সম্ভাবনার দিকে রূপান্তরিত করেছে কিনা তা আমি নিশ্চিতভাবে বলতে পারি না । যদি আমরা বিতরণটিকে "গাউসিয়ান" বলার প্রবণতা পাই তবে কমপক্ষে প্রথম বিকল্পটি মুছে ফেলা হবে এবং এর পরিবর্তে আরও বর্ণনামূলক কিছু।$\sqrt{n}$

• গাউসের কমপক্ষে বিতরণে যুক্তিসঙ্গত দাবি রয়েছে।

Comments

বিটটির জন্য +1 "যতক্ষণ না ছাত্র / পাঠক উভয় পদেই যথেষ্ট পরিচিত"। আমি মনে করি কেবল "গাউসিয়ান" পড়ানো শিক্ষার্থীদের পক্ষে একটি বিপর্যয় হবে , কারণ "সাধারণ" এত বিস্তৃত।

— প্যাট্রিক কৌলম্ব

আমি একমত যে আমাদের দুজনকেই শেখাতে হবে। যদি আমরা স্ক্র্যাচ থেকে শুরু করতাম এবং আমরা এখন যা জানি তা আমরা জানতাম, তবে আমরা কখনই "স্বাভাবিক" উত্থানের অনুমতি দেব না, কারণ (1) এই শব্দটি কোনও উপায়ে বোঝা হয়ে গেছে (২) স্বাভাবিক (গাউসিয়ান) স্বাভাবিক নয় (স্বাভাবিক বা প্রত্যাশিত) তথ্য। গাউসের আগে একটি ইতিহাস থাকলেও "গাউসিয়ান" সবচেয়ে সাধারণ বিকল্প। ইটি জেইনস "সেন্ট্রাল" পরামর্শ দিলেন, এটি একটি ড্রল ধারণা, তবে তা ধরা দেয়নি। (আমি কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে যুক্তিগুলি স্বীকার করি))

— নিক কক্স

বুলেট # 2 এর ক্ষেত্রে, সামগ্রিকভাবে যখন বিস্তৃত বিজ্ঞান এবং গণিতের কথা আসে তখন এটি " স্বাভাবিক " বা " গাউস " বেশি সাধারণ কিনা তা স্পষ্টভাবে পরিষ্কার নয় । ;-)

— কার্ডিনাল

@ কার্ডিনাল - আমি এই পরামর্শের সাথে একমত যে এই অঞ্চলগুলিতে এটি "গাউসিয়ান" -র দিকে আরও বেশি ঝুঁকে পড়েছে - এবং আমি ইঞ্জিনিয়ারিংও যুক্ত করব।

— Glen_b

@ গ্লেন_ বি: সম্মত (আমার মানসিক মডেলটিতে, আমি বিজ্ঞানের সাধারণ ছত্রছায়ায় ইঞ্জিনিয়ারিং অন্তর্ভুক্ত করি, যদিও এটি সম্ভবত কিছুটা বাইরে, আহেম, আদর্শের বাইরে)) :-)

— কার্ডিনাল

Answer 2

আমি গাউসিয়ান ব্যবহার করব

লোকেরা পরিসংখ্যান শেখার ক্ষেত্রে একটি সমস্যা হ'ল আমরা প্রতিদিনের ইংরেজি শব্দগুলি বিভিন্ন জিনিস বোঝাতে (শক্তি, উল্লেখযোগ্য, বিতরণ ইত্যাদি) বোঝাতে ব্যবহার করি। যে পরিমাণে আমরা এটি হ্রাস করতে পারি, আমাদের উচিত। "সাধারণ" এর ইতিমধ্যে অনেকগুলি অর্থ রয়েছে।

Comments

পিটার: আমি একমত। এজন্য আমি সবসময়ই "গাউসিয়ান" ব্যবহার করেছি। তবে নতুন (সংক্ষিপ্ত) সংস্করণে একজন পর্যালোচকের মন্তব্য, "সাধারণ "টিকে দৃ strongly়ভাবে ধাক্কা দিয়েছে।

— হার্ভি মোটুলস্কি

Answer 3

স্বাভাবিকের পক্ষে একটি যুক্তি হ'ল বিতরণ করার জন্য এনট্রেঙ্কড স্বরলিপি, যাতে "নরমাল" হিসাবে দাঁড়িয়েছে। আমি কাউকে এটিকে changing পরিবর্তন করার প্রস্তাব দিতে দেখিনি ।$N(\mu, \sigma^2)$$N$$G(\mu, \sigma^2)$

Comments

$G$ সম্ভবত গামার সাথেও দ্বন্দ্ব করবে, যা বোঝানো উচিত কিন্তু দুর্ভাগ্যক্রমে এটি একই নামটির কার্যক্রমে গৃহীত হয়েছে। একটি বিকল্প হতে পারে বা , যা সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে হবে এবং ঘন abbrevation করার । তবে আমি আসলে স্বরলিপিটি পছন্দ করি , কারণ আমি এটি নিয়ত লিখি এবং এটি সহজেই চিঠি লেখা যায়। $\Gamma$$Gauss$$Gaussian$$Bernoulli$$binomial$$binom$$N$

— শ্যাডট্যালকার

এটি একটি ন্যায্য বিষয়, যদিও উভয় পদই উপস্থাপন করা হয়, এর ব্যবহারের পরে পরিচয় করা যেতে পারে। $N$

— Glen_b

Let ;-)$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

— স্টেফেন লরেন্ট

@ স্টাফেনলৌরেন্ট: আমার অনুমান যে আমার বক্তব্যটি হ'ল আপনি যদি "সাধারন" শব্দটি এড়িয়ে যান তবে শিক্ষার্থীদের অর্থ কী তা মনে রাখতে খুব কষ্ট হতে পারে, কারণ এটি আর স্মৃতিচারণের মতো হবে না। $N(\mu,\sigma^2)$

— নাট এল্ডারেজ

Answer 4

জার্মান ভাষায় একে প্রায়শই গৌচে নর্মালভারটিলুং বলা হয় তাই সহজেই লড়াই করা প্রায় অসম্ভব।

আপনি একত্রিত করতে জন্য এটি উপযুক্ত হবে গসিয়ান এবং স্বাভাবিক ?

Comments

সম্ভবত gnormalইংরেজিতে কাজ করবে!

— দিলীপ সরওয়াতে

@DilipSarwate 𝅘𝅥𝅮 আমি gnormal, agnother gnormal 𝅘𝅥𝅮 (। মেসার্স ফ্লন্ডোর্সে এবং সোয়ান করার ক্ষমা) আছি

— হবস

Answer 5

ওল্ফ্রাম এনসাইক্লোপিডিয়া অনুসারে :

যদিও পরিসংখ্যানবিদগণ এবং গণিতবিদগণ এই বিতরণের জন্য "নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন" শব্দটি সমানভাবে ব্যবহার করেন, পদার্থবিজ্ঞানীরা কখনও কখনও এটিকে গাউসীয় বিতরণও বলে থাকেন এবং এর বাঁকানো ভাসমান আকৃতির কারণে সামাজিক বিজ্ঞানীরা এটিকে "বেল বাঁক" হিসাবে উল্লেখ করেন।

আমি সম্মত হই যে "সাধারণ" বিভ্রান্ত করা সহজ - তবুও আমার সন্দেহ হয় যে পরিসংখ্যানের বইগুলি সাধারণত "সাধারণ" ব্যবহার করে।

Comments

প্রেসক্রিপ্ট করার চেয়ে বর্ণনামূলক এমন উত্তরের জন্য +1। আমি অন্য জবাবগুলির সাথে সত্যই সম্মত হই যে গৌসিয়ান যে কোন ক্ষেত্রই বিবেচনা করা পছন্দনীয়, তবে বিদ্যমান ব্যবহারে কী বিস্তৃত তা প্রসঙ্গে শুরু করা তথ্যবহুল।

— আর ..

"বেল বক্ররেখা" বাক্যাংশ হিসাবে, আমি এটি কোনও শিক্ষণ বিন্যাসে পুরোপুরি এড়াতে চাই । এটি একই নামে কুখ্যাত বইয়ের ফলস্বরূপ অত্যন্ত বর্ণবাদী ওভারটোনস রয়েছে এবং এটি সম্পর্কে আপনার সচেতন শিক্ষার্থী যে কোনওরাই এতে বিভ্রান্ত হতে পারে এবং বর্ণবাদী শ্রেষ্ঠত্ব সম্পর্কে অযৌক্তিক তত্ত্বের সাথে যা বলছেন তা যুক্ত করার সম্ভাবনা রয়েছে বিষয় তার নিজের উপর দাঁড়ানো।

— আর ..

@ আর .. বর্ণনামূলক, হ্যাঁ, তবে সেই বিবরণটি এখানে উত্তরগুলির সাথে সরাসরি বিপরীত, যা সূচিত করে যে পরিসংখ্যানবিদগণ এবং গণিতবিদদের একটি উল্লেখযোগ্য ভগ্নাংশ আসলে "গাউসিয়ান" শব্দটি ব্যবহার করে।

— ডেভিড রিচারবি

গাউসিয়ান / সাধারণ বিতরণকে (ঘনত্বের ক্রিয়াটি) বোঝাতে "বেল কার্ভ" শব্দটি ব্যবহার না করার আরেকটি কারণ হ'ল এমন অনেকগুলি বন্টন রয়েছে যার সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন (পিডিএফ) একটি বেল বক্রের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। এমনকি কোনও কাচির বিতরণের পিডিএফ দেখতে বেল বাঁকের মতো লাগে!

— মাইকো

বিভিন্ন বিভাগে আপেক্ষিক পদগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য +1। ধন্যবাদ!

— উত্সাহিত

Answer 6

আমি উল্লেখ করতে চাই যে এস স্টিগলার স্ট্যাটিস্টিকস অন টেবিলে প্রকাশিত 'স্টিগলারের আইন-কানুনের প্রমাণ' প্রমাণের জন্য নরমাল / গাউস / ল্যাপ্লেস-গাউস বিতরণ ব্যবহার করেন (কিছু পৃষ্ঠাগুলি বুকসগুলিতে উপলব্ধ )।

এই প্রশ্নের বিশেষত আকর্ষণীয় এবং প্রাসঙ্গিক হ'ল পৃষ্ঠা 287-288-তে 'নরমাল' বনাম 'গাউস' বনাম 'ল্যাপ্লেস' এর historicalতিহাসিক ব্যবহারের সারণী রয়েছে এবং কয়েক বছর ধরে মনে হয় যে ব্যবহারগুলি 2:15 থেকে পরিবর্তিত হয়ে পক্ষে হয়েছে 1816-1884 থেকে 8:14 (1888-1917) থেকে 5:17 (1919-1939) থেকে 9:10 (1947-1976) এ স্বাভাবিক।

সুতরাং এটি অনুসারে 'নরমাল' বনাম 'গাউস' এর ব্যবহার আরও সমান হচ্ছে। বা যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে এই ধারাটি অব্যাহত থাকবে তবে 50-100 বছরে 'গৌস' 'স্বাভাবিক' কে পরাস্ত করবে।

Answer 7

একটি উত্তম আমি এখনও সমস্ত ভাল উত্তরের মধ্যে দেখতে পাই নি:

আমি পূর্ববর্তী পরিচিতির কারণে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে "স্বাভাবিক" ব্যবহার করি তবে এর প্রযুক্তিগত অর্থটির উপর জোর দেওয়ার জন্য আমি এটির মূলধনটি দিতে চাই: "... যদি তথ্যগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় ..." (আমি জানি না যে আমি এই অনুশীলনটি অনুলিপি করেছি কিনা অন্য কোথাও বা (পুনরায়) এটি নিজে আবিষ্কার করেছেন)

Answer 8

কোনটি ব্যবহার করা যায় তা শেখানো হচ্ছে পরিসংখ্যানের স্তরের উপর নির্ভর করে। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমার শিক্ষণ অভিজ্ঞতা ইঙ্গিত দেয় যে স্নাতক স্নাতক অধিকাংশ ছাত্র কখনওই সম্ভাব্যতা বন্টনের ধারণাটিকে পুরোপুরি উপলব্ধি করতে পারে না। যাইহোক, তাদের সকলকে অবশ্যই কোনও না কোনওভাবে সিএলটি এবং অনিশ্চয়তা সম্পর্কে ভাবার উপায়গুলি ধরে আসতে হবে। একটি স্নাতক শ্রেণীর জন্য, সাধারণ পছন্দনীয় কারণ এটি কোনও নতুন অপরিচিত শব্দের উদ্বেগকে যুক্ত করে না। সাধারণীকরণ এবং এটি যে historicalতিহাসিক প্রসঙ্গটি সরবরাহ করে তার উপর উল্লিখিত সমস্ত বিভ্রান্তির কারণে স্নাতক শিক্ষার্থীদের জন্য গাউসিকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। আমি একটি আন্ডারগ্রাজুয়েট গবেষণা ক্লাস শিখিয়েছি যার জন্য দুটি পূর্বশর্ত সংক্রান্ত পরিসংখ্যান ক্লাসের প্রয়োজন এবং বিগত 30 বছরে আমি যে সমস্ত স্নাতক বই ব্যবহার করেছি সেগুলি নরমাল ব্যবহার করেছে।

Comments

"স্নাতক ছাত্রদের সিংহভাগ সম্ভাব্যতা বন্টনের ধারণাটিকে পুরোপুরি উপলব্ধি করতে পারে না" +1

— কোড-গুরু

Answer 9

নামটি normalএমন কিছু পর্যবেক্ষণ থেকে এসেছে যা ত্রুটিগুলি সাধারণত আচরণ করে। আপনি এখানে আরও বিশদ পাবেন । যদি এই কারণেই এই বিতরণটিকে একটি সাধারণ বিতরণ বলা হয় তবে এটি দুর্ঘটনার পরিসংখ্যানগুলির জন্য সাধারণ বিতরণ হিসাবে নতুন বিভ্রান্তি তৈরি করতে পারে poisson। আমি বিশ্বাস করি আমাদের এগিয়ে যাওয়া উচিত এবং Gaussianপরিবর্তে এটি বলা শুরু করা উচিত ।