আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি ব্যবহার করার সময় আমাদের কি একাধিক তুলনামূলক সমন্বয়কে সম্বোধন করা উচিত?

Question

ধরা যাক, আমাদের একাধিক তুলনা পরিস্থিতি রয়েছে যেমন জোড়ওয়ালা পরিসংখ্যানগুলিতে পোস্ট হকের ইনফেরেন্স, বা একাধিক রিগ্রেশন, যেখানে আমরা মোট তুলনা করছি। মনে করুন, আমরা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যবহার করে এই গুণাগুণগুলিতে অনুমানকে সমর্থন করতে চাই।$m$

1. আমরা কি সিআই-তে একাধিক তুলনা সমন্বয় প্রয়োগ করি? অর্থাৎ একাধিক তুলনা একটি redefinition বাধ্য ঠিক যেমন হয় পরিবার-জ্ঞানী ত্রুটি হার (FWER) অথবা মিথ্যা আবিষ্কারের হার (রুজভেল্টের), অর্থ নেই আস্থা (অথবা বিশ্বাসযোগ্যতা ¹ , বা অনিশ্চয়তা, অথবা ভবিষ্যদ্বাণী অথবা অনন্য ... আপনার অন্তর বাছাই করুন) একইভাবে একাধিক তুলনা দ্বারা পরিবর্তিত পেতে? আমি বুঝতে পারি যে এখানে একটি নেতিবাচক উত্তর আমার বাকী প্রশ্নগুলিকে গতিময় করবে।$\alpha$

২. অনুমানের পরীক্ষা থেকে বিরতি অনুমানের জন্য একাধিক তুলনা সমন্বয় পদ্ধতির সোজা অনুবাদ রয়েছে? উদাহরণস্বরূপ, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে শব্দটি পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে সমন্বয়গুলি মনোনিবেশ করবে : ? ?$\text{CI-level}$$\text{CI}_{\theta} = (\hat{\theta} \pm t_{(1-\text{CI-level)/2}}\hat{\sigma}_{\theta})$

৩. সিআই-এর জন্য কীভাবে আমরা স্টেপ-আপ বা স্টেপ-ডাউন কন্ট্রোল পদ্ধতিগুলিকে সম্বোধন করব? অনুমানের জন্য অনুমানের পরীক্ষার পদ্ধতির থেকে কিছু পরিবার-ভিত্তিক ত্রুটি হারের সমন্বয়গুলি 'স্থিতিশীল' যাতে প্রতিটি পৃথক অনুমানের ক্ষেত্রে যথাযথভাবে একই সমন্বয় করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, Bonferroni সামঞ্জস্য থেকে প্রত্যাখ্যানের মানদণ্ড পরিবর্তন করে তৈরি করা হয়:

• যদি থেকে প্রত্যাখ্যান করুন :$p\le \frac{\alpha}{2}$
  
• প্রত্যাখ্যান যদি ,$p\le \frac{\frac{\alpha}{2}}{m}$

তবে হলম-বনফেরোনি স্টেপ-আপ সামঞ্জস্যটি 'স্থির' নয়, বরং এর দ্বারা করা হয়েছে:

• প্রথমে মানগুলি বৃহত্তম থেকে বৃহত্তম পর্যন্ত অর্ডার করুন এবং তারপরে$p$
  
• প্রত্যাখ্যান যদি , (যেখানে ইনডেক্স ক্রম -values) পর্যন্ত$p\le 1 - (1- \frac{\alpha}{2})^{\frac{1}{m+1-i}}$$i$$p$
  
• আমরা একটি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ, এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরবর্তী সমস্ত নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ।

প্রত্যাখ্যান / প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতা সিআই-এর সাথে ঘটছে না (আরও আনুষ্ঠানিকভাবে, নীচের উল্লেখগুলি দেখুন) এর অর্থ কী ধাপে ধাপের পদ্ধতিগুলি অনুবাদ করে না (অর্থাত্ এফডিআর সমস্ত পদ্ধতি সহ)? আমার এখানে অবহিত হওয়া উচিত যে আমি সিআই-কে কীভাবে অনুমানের পরীক্ষায় অনুবাদ করতে বলছি না (নীচে বর্ণিত 'ভিজ্যুয়াল হাইপোথিসিস টেস্টিং' সাহিত্যের প্রতিনিধিরা সেই অ-তুচ্ছ প্রশ্নটি পাবেন)।

৪. আমি যেসব অন্যান্য অন্তরগুলিকে আমি 1 সালে পিতৃত্বের সাথে উল্লেখ করেছি তার সম্পর্কে কী ?

¹ ঘোষ, আমি নিশ্চিত আশা আমি ঐ Rockin 'এখানে এই শব্দ ব্যবহার করে মিষ্টি, মিষ্টি Bayesian শৈলী সঙ্গে কষ্ট পেতে হবে না। :)

রেফারেন্স
আফশারতৌস, ডি এবং প্রেস্টন, আর। (2010)। নির্ভরশীল ডেটার জন্য আস্থা অন্তর: পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য সঙ্গে অ ওভারল্যাপ সমান। গণনা সংক্রান্ত পরিসংখ্যান ও ডেটা বিশ্লেষণ , 54 (10): 2296–2305।

কামিং, জি। (২০০৯) চোখের দ্বারা অনুমান: স্বতন্ত্র আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির ওভারল্যাপটি পড়া। মেডিসিনে পরিসংখ্যান , 28 (2): 205-2220।

পেটন, এমই, গ্রিনস্টোন, এমএইচ, এবং শেনকার, এন (2003)। ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের অন্তর বা স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির অন্তর: পরিসংখ্যানগত তাত্পর্যগুলির বিচারে তারা কী বোঝায়? পোকার বিজ্ঞান জার্নাল , 3 (34): 1-6।

ট্রিওন, ডাব্লুডাব্লু এবং লুইস, সি। (২০০৮)। ট্র্যাওনের (2001) হ্রাসের কারণকে সংশোধন করে পরিসংখ্যানগত সমতুল্যতা প্রতিষ্ঠার একটি অনন্য আত্মবিশ্বাসের অন্তর্বর্তী পদ্ধতি। মানসিক পদ্ধতি , 13 (3): 272-2277।

Comments

আমার কাছে এখন পুরো উত্তরটি নিয়ে গবেষণা করার সময় নেই, তাই আমি একটি মন্তব্যে উত্তর দেব।

— হার্ভি মোটুলস্কি

[শেষ মন্তব্যটি ছাঁটা হয়েছে [[আমার কাছে এখন পুরো উত্তরটি নিয়ে গবেষণা করার সময় নেই, তাই আমি একটি মন্তব্যে উত্তর দেব। 1) হ্যাঁ এটি একই পরিস্থিতিতে অনুমান করা যায় যে অনুমানের পরীক্ষার জন্য একাধিক তুলনা বোঝায়। ২.বোনফেরনি, টুকি এবং ডানেটের একাধিক তুলনা সহজেই আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলিতে তৈরি করা যেতে পারে যেখানে আত্মবিশ্বাসের স্তরটি পুরো পরিবারের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ৩. যতদূর আমি বলতে পারি, হোলম পদ্ধতি থেকে আত্মবিশ্বাসের অন্তর তৈরির কোনও সম্ভাবনা নেই। ৪) আমার কোনও ক্লু নেই!

— হার্ভি মোটুলস্কি

$p$$\alpha$

Answer 1

একটি দুর্দান্ত বিষয় যা দুঃখের বিষয়, যথেষ্ট মনোযোগ দেওয়া হয়নি।

একাধিক পরামিতি এবং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি নিয়ে আলোচনা করার সময়, একসাথে অনুমান এবং নির্বাচনী অনুক্রমের মধ্যে একটি পার্থক্য করা উচিত । সূত্র। [2] বিষয়টি একটি দুর্দান্ত প্রদর্শন দেয়।

$1-\alpha$

এই দুটি ধারণাকে একত্রিত করা যেতে পারে: বলুন যে আপনি কেবলমাত্র পরামিতিগুলির সাথে বিরতি তৈরি করেন যার জন্য আপনি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। আপনি পরিষ্কারভাবে নির্বাচনী অনুমানের সাথে ডিল করছেন। আপনি নির্বাচিত পরামিতিগুলির একসাথে কভারেজ বা নির্বাচিত পরামিতিগুলির প্রান্তিক কভারেজের গ্যারান্টি দিতে চাইতে পারেন। প্রাক্তনটি এফডাব্লিউআর নিয়ন্ত্রণের প্রতিপক্ষ এবং এফডিআর নিয়ন্ত্রণের পরবর্তী অংশ হবে।

এখন আরও উল্লেখযোগ্য বিষয়: সমস্ত পরীক্ষার পদ্ধতিগুলির সাথে তাদের অন্তর অন্তর থাকে না। FWER পদ্ধতি এবং তাদের সাথে অন্তর অন্তর জন্য, দেখুন [3]। দুঃখের বিষয়, এই রেফারেন্সটি কিছুটা পুরানো। বিএইচ এফডিআর নিয়ন্ত্রণের ব্যবধানের জন্য, [1] এবং [4] এ একটি অ্যাপ্লিকেশন দেখুন (এটিতে এই বিষয়ে একটি সংক্ষিপ্ত পর্যালোচনাও অন্তর্ভুক্ত)। দয়া করে নোট করুন যে এটি একটি তাজা এবং সক্রিয় গবেষণা ক্ষেত্র যাতে আপনি অদূর ভবিষ্যতে আরও ফলাফল আশা করতে পারেন।

[1] বেঞ্জামিনি, ওয়াই, এবং ডি যেকুটিয়ালি। "নির্বাচিত প্যারামিটারগুলির জন্য মিথ্যা আবিষ্কারের হার-সমন্বিত একাধিক আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি।" আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিকাল অ্যাসোসিয়েশন 100 এর জার্নাল, নং। 469 (2005): 71-81।

[২] কক্স, ডিআর "একাধিক তুলনা পদ্ধতি সম্পর্কে একটি মন্তব্য” "টেকনোমেট্রিক্স,, নং। 2 (1965): 223–24।

[3] হচবার্গ, ওয়াই, এবং এসি তামাহনে। একাধিক তুলনা পদ্ধতি। নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র: জন উইলি অ্যান্ড সন্স, ইনক।, 1987।

[৪] রোজেনব্ল্যাট, জেডি এবং ওয়াই বেনজামিনী। “বাছাই সংক্রান্ত সম্পর্কিত; ভুডু নয় ”" নিউরো আইমেজ 103 (ডিসেম্বর 2014): 401-10।

Answer 2

আমি কখনই নাএকাধিক পরীক্ষার জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সামঞ্জস্য করুন। আমি পি-ভ্যালুগুলির একটি বড় অনুরাগী নই, কারণ আমি বিশ্বাস করি যে অনুমানগুলি পরীক্ষা করার চেয়ে পরামিতিগুলি পরিসংখ্যানগুলির একটি ভাল ব্যবহার যা কখনও সত্য নয়। তবে আমি স্বীকার করি যে হাইপোথিসিসের পরীক্ষার তার মূল্য রয়েছে, বলা যায় একটি এলোমেলোভাবে নিয়ন্ত্রিত বিচার যেখানে কমপক্ষে একজন তাত্পর্যপূর্ণভাবে যুক্তি দিতে পারে যে যদি কোনও চিকিত্সা কাজ না করে তবে নাল অনুমানটি সত্য। তবে আমি অন্য কোথাও বলেছি [1], সাধারণত এটির একটি প্রাথমিক ফলাফল জড়িত। যাইহোক, আধ্যাত্মিক ব্যবধানগুলি, ঘন ঘন সংজ্ঞাতে, অনুমানকে জড়িত করে না এবং তাই অন্যান্য, সম্ভাব্য অপ্রাসঙ্গিক, তুলনাগুলির জন্য সামঞ্জস্যের প্রয়োজন হয় না। ধরুন আমি কোনও নির্দিষ্ট জিনের সাথে যুক্ত ফেনোটাইপগুলি পরীক্ষা করছিলাম, উচ্চতা এবং রক্তচাপ বলুন। আমি ' জিনের সাথে এবং না থাকাগুলির মধ্যে উচ্চতার মধ্যে কত বড় পার্থক্য এবং আমি এটি কতটা ভাল করে অনুমান করেছি তা জানতে চাই। আমি দেখতে পাচ্ছি না যে আমি রক্তচাপকেও পরিমাপ করেছিলাম এর সাথে কোনও সম্পর্ক আছে। যেখানে এটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে তা হ'ল আমরা যদি পরীক্ষা করে দেখেছি তবে এই দুটিই যদি কেবল পরীক্ষিত হয়েছিল। তারপরে সম্ভবত এটি সম্ভাব্য পার্থক্যগুলি প্রত্যাশিত পাল্টা পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলির চেয়ে বড়, যেখানে আমরা কেবল উচ্চতা এবং রক্তচাপ পরিমাপ করেছি, তবে এটি শত শত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি। তবে এই পরিস্থিতিতে, কোনও সাধারণ সমন্বয় কাজ করবে না এবং অযৌক্তিক অনুমান দেওয়া ভাল তবে আপনি কীভাবে এই তুলনাগুলি পেয়েছেন তা পরিষ্কার। ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি সম্পর্কে আমরা কিছু প্রতিক্রিয়াও প্রকাশ করেছি [[2] এটি দেখুন যে আমি রক্তচাপকেও পরিমাপ করেছি যে এর সাথে কিছু যুক্ত রয়েছে। যেখানে এটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে তা হ'ল আমরা যদি পরীক্ষা করে দেখেছি তবে এই দুটিই যদি কেবল পরীক্ষিত হয়েছিল। তারপরে সম্ভবত এটি সম্ভাব্য পার্থক্যগুলি প্রত্যাশিত পাল্টা পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলির চেয়ে বড়, যেখানে আমরা কেবল উচ্চতা এবং রক্তচাপ পরিমাপ করেছি, তবে এটি শত শত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি। তবে এই পরিস্থিতিতে, কোনও সাধারণ সমন্বয় কাজ করবে না এবং অযৌক্তিক অনুমান দেওয়া ভাল তবে আপনি কীভাবে এই তুলনাগুলি পেয়েছেন তা পরিষ্কার। ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি সম্পর্কে আমরা কিছু প্রতিক্রিয়াও প্রকাশ করেছি [[2] এটি দেখুন যে আমি রক্তচাপকেও পরিমাপ করেছি যে এর সাথে কিছু যুক্ত রয়েছে। যেখানে এটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে তা হ'ল আমরা যদি পরীক্ষা করে দেখেছি তবে এই দুটিই যদি কেবল পরীক্ষিত হয়েছিল। তারপরে সম্ভবত এটি সম্ভাব্য পার্থক্যগুলি প্রত্যাশিত পাল্টা পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলির চেয়ে বড়, যেখানে আমরা কেবল উচ্চতা এবং রক্তচাপ পরিমাপ করেছি, তবে এটি শত শত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি। তবে এই পরিস্থিতিতে, কোনও সাধারণ সমন্বয় কাজ করবে না এবং অযৌক্তিক অনুমান দেওয়া ভাল তবে আপনি কীভাবে এই তুলনাগুলি পেয়েছেন তা পরিষ্কার। ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি সম্পর্কে আমরা কিছু প্রতিক্রিয়াও প্রকাশ করেছি [[2] প্রত্যাশিত পাল্টা পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলির চেয়ে বড় যেখানে আমরা কেবল উচ্চতা এবং রক্তচাপ পরিমাপ করেছি, কিন্তু এটি শত শত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি। তবে এই পরিস্থিতিতে, কোনও সাধারণ সমন্বয় কাজ করবে না এবং অযৌক্তিক অনুমান দেওয়া ভাল তবে আপনি কীভাবে এই তুলনাগুলি পেয়েছেন তা পরিষ্কার। ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি সম্পর্কে আমরা কিছু প্রতিক্রিয়াও প্রকাশ করেছি [[2] প্রত্যাশিত পাল্টা পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলির চেয়ে বড় যেখানে আমরা কেবল উচ্চতা এবং রক্তচাপ পরিমাপ করেছি, কিন্তু এটি শত শত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি। তবে এই পরিস্থিতিতে, কোনও সাধারণ সমন্বয় কাজ করবে না এবং অযৌক্তিক অনুমান দেওয়া ভাল তবে আপনি কীভাবে এই তুলনাগুলি পেয়েছেন তা পরিষ্কার। ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি সম্পর্কে আমরা কিছু প্রতিক্রিয়াও প্রকাশ করেছি [[2]

[1] ক্যাম্পবেল এমজে এবং সুইসকো টিডিভি (২০০৯) স্ট্যাটিস্টিকস স্কয়ার ওনে। 11 তম এড অক্সফোর্ড; বিএমজে বই ব্ল্যাকওয়েল প্রকাশনা

[২] জুলিয়াস এসএ, ক্যাম্পবেল এমজে, ওয়াল্টার্স এসজে (২০০)) ভবিষ্যদ্বাণী করা যেখানে ভবিষ্যতের উপায়গুলি বর্তমান বিচারের ফলাফলের উপর ভিত্তি করে অবস্থিত। সমসাময়িক ক্লিনিকাল ট্রায়ালস, 28, 352-357।

Comments

মাইকে চিন্তাভাবনা উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। বেনজামিনী, হচবার্গ এবং ইয়েকুটিয়ালি মনে করেন যে তুলনাগুলি "অপ্রাসঙ্গিক" নয়, তবে বাস্তবে যুগপত: "সমস্ত পরামিতিগুলির মানের ভিত্তিতে কোনও পদক্ষেপ নেওয়া হলে যুগপত কভারেজও প্রয়োজন। সুতরাং দুটি প্রাথমিক স্তরের সাথে তুলনার তুলনা করা ক্লিনিকাল ট্রায়ালের চিকিত্সাগুলি তাদের উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা বা না হোক, সেগুলির সমস্ত তদন্তের সাথে জড়িত থাকতে পারে This এটি এক স্পষ্ট পরিস্থিতি যেখানে যুগপত কভারেজ প্রয়োজন "" (সরাইয়া শুধুমাত্র কিছু সিআইএস এর নির্বাচনী উপস্থাপনার বিষয়টি ছেড়ে যাওয়া।)

— অ্যালেক্সিস

ঘটনাক্রমে, "আমি পি-ভ্যালুগুলির খুব বড় অনুরাগী নই, কারণ আমি বিশ্বাস করি যে অনুমানগুলি যে সত্যই কখনও সত্য নয় পরীক্ষার চেয়ে পরিসংখ্যানগুলির আরও ভাল ব্যবহার," আপনি উপভোগ করতে পারেন কেন ঘন ঘনবাদী হাইপোথিসিস পরীক্ষাটি প্রত্যাখ্যানের দিকে পক্ষপাতদুষ্ট হয়ে যায়? পর্যাপ্ত বড় নমুনাগুলি নাল হাইপোথিসিস? । চিয়ার্স।

— অ্যালেক্সিস

যদিও আমি আপনার সাথে একমত যে পরামিতিগুলির জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি বেশিরভাগ ফর্মের অনুমানের জন্য পি-মানের তুলনায় উচ্চতর, তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি যদি বোঝা যায় যে আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির সাথে একাধিক তুলনার জন্য কোনও সংশোধন করা প্রয়োজনীয় নয়। বেশিরভাগ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি কভারেজটি নির্দিষ্ট করতে, আলফা ব্যবহার দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়। এমনকি কঠোর অনুমানের পরীক্ষার কাঠামো থেকে তালাকপ্রাপ্ত হয়েও আমার কাছে মনে হয় (নির্বাকভাবে, চেক করার জন্য সিমুলেশনগুলি করার বিরক্তি না করে) যে একাধিক তুলনা করা গেলে নামমাত্র কভারেজটি (যেমন 95%, তাই আলফা = 0.05) এ কৌতূহলবশত আটকা রাখা বিভ্রান্তিকর হতে পারে জড়িত।

— রায়ান সিমন্স 18

মাইক ক্যাম্পবেল বলেছিলেন যে "আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ঘন ঘন সংজ্ঞা অনুসারে অনুমানকে জড়িত করে না এবং তাই অন্যান্য, সম্ভাব্য অপ্রাসঙ্গিক, তুলনাগুলির জন্য সামঞ্জস্যের প্রয়োজন হয় না।" এটি একটি বিজোড় বক্তব্য। যদিও সিআইগুলি প্রতি সেপ্টেম্বরে "হাইপোথিসিস টেস্টগুলি" প্রতিবিম্বিত করতে পারে না, তবুও তারা পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলি প্রতিফলিত করে যার একটি নির্দিষ্ট ত্রুটির হার রয়েছে (যেমন, .05), এবং সেই ত্রুটি হারটি টেস্টের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে স্ফীত হয় - ঠিক একই বেসিক গাণিতিক দ্বারা নীতি যা নাল অনুমানের পরীক্ষায় প্রযোজ্য। পি-ভ্যালুগুলির পরিবর্তে সিআই-তে ফোকাস করে একাধিক তুলনার বিষয়টি এড়াতে পারে না।

— বোনফেরনি