একটি নমুনা টি-পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্যটির আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানকে কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?


21

এসপিএসএস আউটপুট সরবরাহ করে "পার্থক্যটির মানে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান"। আমি কয়েকটি স্থানে পড়েছি যে এর অর্থ "100 এর মধ্যে 95 বার, আমাদের নমুনার গড় পার্থক্য এই সীমার মধ্যে থাকবে" আমি এই বিষয়টি অস্পষ্ট বলে মনে করি। "এর মধ্যকার পার্থক্যের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান" বোঝাতে কি কেউ পরিষ্কার শব্দটির পরামর্শ দিতে পারে? এই আউটপুটটি এক-নমুনা টি-পরীক্ষার প্রসঙ্গে হাজির।


1
আপনার ব্যাখ্যা কী?
এমপিটিক্স

1
দ্রষ্টব্য যে এটি অনুপাত হিসাবে বিশেষ কিছু নেই: যে কোনও কিছুর অনুমানের জন্য একটি সিআই একইভাবে ব্যাখ্যা করা হবে। (তবে, সিআই তৈরির জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে, যা অনুমান করা হচ্ছে তার উপর নির্ভর করে)) ফলস্বরূপ, এই প্রশ্নটি সিআই-এর ব্যাখ্যা চাওয়ার জন্য পূর্ববর্তী প্রশ্নগুলির মতোই।
whuber

উত্তর:


13

সম্মানিত পরিসংখ্যানবিদদের পক্ষেও এটি কোনও সহজ জিনিস নয়। নেট সিলভারের সাম্প্রতিক এক প্রচেষ্টা দেখুন :

... যদি আমি আপনাকে জিজ্ঞাসা করি যে আপনার যাত্রা গড়ের তুলনায় 10 মিনিট বেশি সময় লাগে - এমন কিছু ক্ষেত্রে যা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের কিছু সংস্করণের প্রয়োজন - আপনি এটি সম্পর্কে কিছুটা ভাবতে চাই, ...

(থেকে FiveThirtyEight নিউ ইয়র্ক টাইমস, 9/29/10। ব্লগ) এই না একটি কনফিডেন্স ব্যবধান। আপনি কীভাবে এটি ব্যাখ্যা করেন তার উপর নির্ভর করে এটি হয় সহনশীলতা অন্তর বা ভবিষ্যদ্বাণী ব্যবধান। (অন্যথায় মিস্টার সিলভারের সম্ভাব্যতা অনুমানের চমৎকার আলোচনার সাথে কিছুই নেই; এটি একটি ভাল পড়া।) অন্যান্য অনেক ওয়েব সাইট (বিশেষত যারা বিনিয়োগের দিকে মনোযোগ দিয়ে থাকে) একইভাবে অন্যান্য ধরণের বিরতির সাথে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলিকে বিভ্রান্ত করে।

নিউইয়র্ক টাইমস এটির পরিসংখ্যানগত ফলাফলগুলির উত্থান এবং প্রতিবেদনগুলির অর্থ স্পষ্ট করার চেষ্টা করেছে। অনেকগুলি পোলের নীচে সূক্ষ্ম মুদ্রণের মধ্যে এরকম কিছু রয়েছে:

তত্ত্ব অনুসারে, ২০ টির মধ্যে ১৯ টি ক্ষেত্রে, সমস্ত প্রাপ্তবয়স্কদের এই জাতীয় নমুনার উপর ভিত্তি করে ফলাফলগুলি আমেরিকান সমস্ত প্রাপ্তবয়স্কদের সাক্ষাত্কার নেওয়ার চেষ্টা করে প্রাপ্ত দিক থেকে উভয় দিকের তিন শতাংশের বেশি পয়েন্টের চেয়ে আলাদা হবে।

( যেমন , কীভাবে ভোটগ্রহণ পরিচালিত হয়েছিল , 5/2/2011।)

কিছুটা শব্দযুক্ত, সম্ভবত, তবে স্পষ্ট এবং নির্ভুল: এই বিবৃতিটি জরিপের ফলাফলগুলির নমুনা বিতরণের পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্যকে চিহ্নিত করে । এটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের ধারণার কাছাকাছি চলেছে, তবে এটি যথেষ্ট নয়। যাইহোক, অনেক ক্ষেত্রে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের জায়গায় এই ধরনের শব্দ ব্যবহারটি বিবেচনা করা যেতে পারে।

ইন্টারনেটে যখন খুব বেশি সম্ভাব্য বিভ্রান্তি দেখা দেয় তখন অনুমোদনের উত্সগুলিতে ফিরে আসা কার্যকর হয়। আমার পছন্দের একটি হ'ল ফ্রিডম্যান, পিসানী এবং পার্ভেসের সময়-সম্মানিত পাঠ্য, পরিসংখ্যান। এখন এর চতুর্থ সংস্করণে, এটি 30 বছরেরও বেশি সময় ধরে বিশ্ববিদ্যালয়গুলিতে ব্যবহৃত হয়েছে এবং এটি এর পরিষ্কার, সরল ব্যাখ্যা এবং শাস্ত্রীয় "ঘনঘনবাদী" পদ্ধতিগুলির উপর ফোকাসের জন্য উল্লেখযোগ্য। আসুন দেখে নেওয়া যাক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যাখ্যা করার বিষয়ে এটি কী বলে:

95% এর আত্মবিশ্বাসের স্তর নমুনা পদ্ধতি সম্পর্কে কিছু বলে ...

[পি। 384; সমস্ত উদ্ধৃতি তৃতীয় সংস্করণ (1998)]। এটি অবিরত,

যদি নমুনাটি অন্যরকমভাবে বের হয়ে আসে তবে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি অন্যরকম হত। ... সমস্ত নমুনার প্রায় 95% এর জন্য, অন্তর ... জনসংখ্যার শতাংশকে কভার করে এবং অন্যান্য 5% এর ক্ষেত্রে তা করে না।

[পৃ। 384]। পাঠ্যটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাগুলি সম্পর্কে আরও অনেক কিছু বলেছে, তবে এটি সহায়তা করার পক্ষে যথেষ্ট: এর পদ্ধতির আলোচনার কেন্দ্রবিন্দুটিকে নমুনার দিকে নিয়ে যাওয়া , একই সাথে বিবৃতিতে কঠোরতা এবং স্পষ্টতা এনে দেওয়া হয়। সুতরাং আমরা আমাদের নিজস্ব প্রতিবেদনে একই জিনিস চেষ্টা করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, অনুমানমূলক পরীক্ষায় রিপোর্টিত পার্থক্যের পার্থক্য সম্পর্কে [৩৪%, ৪০%] এর একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বর্ণনা করার জন্য এই পদ্ধতির প্রয়োগ করি:

"এই পরীক্ষায় বিষয়গুলির এলোমেলোভাবে নির্বাচিত নমুনা এবং নিয়ন্ত্রণের এলোমেলো নির্বাচন ব্যবহৃত হয়েছিল the এই পার্থক্যের জন্য আমরা 34% থেকে 40% পর্যন্ত একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের প্রতিবেদন করি This এই পরীক্ষার নির্ভরযোগ্যতার পরিমাণকে ব্যাখ্যা করে: যদি বিষয় এবং নিয়ন্ত্রণগুলির নির্বাচনগুলি আলাদা থাকত if , এই আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি নির্বাচিত বিষয় এবং নিয়ন্ত্রণগুলির ফলাফলগুলি প্রতিফলিত করতে পরিবর্তিত হবে। 95% ক্ষেত্রে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে সত্য পার্থক্য ( সমস্ত বিষয় এবং সমস্ত নিয়ন্ত্রণের মধ্যে) অন্তর্ভুক্ত হবে এবং অন্যান্য 5% ক্ষেত্রে এটি হবে না । সুতরাং এটি সম্ভবত - তবে নিশ্চিত নয় - এই আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে প্রকৃত পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: অর্থাৎ আমরা বিশ্বাস করি যে সত্য পার্থক্য 34% থেকে 40% এর মধ্যে রয়েছে। "

(এটি আমার পাঠ্য, যা অবশ্যই উন্নত করা যেতে পারে: আমি সম্পাদককে এতে কাজ করার জন্য আমন্ত্রণ জানিয়েছি))

এই মত একটি দীর্ঘ বিবৃতি কিছুটা অনর্থক। প্রকৃত প্রতিবেদনে বেশিরভাগ প্রসঙ্গে - এলোমেলো নমুনা, বিষয় এবং নিয়ন্ত্রণ, পরিবর্তনশীলতার সম্ভাবনা - ইতিমধ্যে প্রতিষ্ঠিত হয়ে গেছে, পূর্ববর্তী বিবৃতিটির অর্ধেককে অপ্রয়োজনীয় করে তুলেছে। যখন প্রতিবেদনটি প্রতিষ্ঠিত করে যে নমুনা পরিবর্তনশীলতা রয়েছে এবং নমুনা ফলাফলগুলির জন্য সম্ভাব্যতা মডেল প্রদর্শিত হয়, তখন সাধারণত একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান (বা অন্যান্য এলোমেলো ব্যবধান) দর্শকের প্রয়োজন হিসাবে পরিষ্কার এবং কঠোরভাবে ব্যাখ্যা করা সাধারণত কঠিন হয় না।


থ্যাঙ্কস হোবার, আমি একটি গড়ের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি বেশ ভালভাবে বুঝতে পারি। এটির (একটি নমুনা এবং পপ এর মধ্যে) পার্থক্যের জন্য সিআই যেখানে আমি বিভ্রান্ত হয়ে পড়ি।
অ্যান

@ অ্যান আপনি কী উল্লেখ করছেন? আপনার প্রশ্ন বা উত্তরগুলির কোনওটিই নমুনা গড় এবং জনসংখ্যার মধ্যবর্তী পার্থক্য বোঝায় না যতদূর আমি বলতে পারি। আপনার প্রশ্নটি দুটি নমুনা অর্থের মধ্যে পার্থক্য বোঝায় বলে মনে হচ্ছে (সম্ভবত পরীক্ষামূলক বিষয়গুলির একটি গ্রুপ এবং নিয়ন্ত্রণের একটি গ্রুপের মধ্যবর্তী)।
হোবার

আমি যে উদাহরণটির কথা ভাবছি তা হ'ল আপনি যেখানে নমুনা এবং জনসংখ্যার গড়ের মধ্যে পার্থক্য দেখছেন। সেক্ষেত্রে নমুনা এবং পপ এর মধ্যে সিআই এর অর্থ কী, এর অর্থ। পপ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি অনুমান করার জন্য আমরা নমুনা গড়টি ব্যবহার করেছি এবং এভাবেই আমরা গড় অনুমানের আশেপাশে সিআইয়ের অনুমান করছি। আমরা যে পপ সরবরাহ করেছি তার অর্থ এবং নমুনা গড়ের মধ্যে পার্থক্যের অর্থ নয়। তো এটা কি?
আন

1
@ অ্যান কি "জনসংখ্যার অর্থ" জনসংখ্যার নমুনা তৈরি করার অনুমানমূলক, অজানা অর্থ বা এটি অন্য জনসংখ্যার পরিমাপকৃত অর্থ যা সম্পূর্ণরূপে নমুনা দেওয়া হয়েছে? এছাড়াও, জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতির অনুমান করতে আপনি কোন অর্থে "নমুনা অর্থ" ব্যবহার করেছেন ? এটি সম্ভবত টাইপো?
হোবার

2
@ শুভ ধন্যবাদ আপনার লাইন "সমস্ত নমুনার 95% (যা, সম্ভাব্য প্রতিলিপিগুলির 95%) এর জন্য গণনা করা সিআইগুলি সেই সত্য পার্থক্যটি আবরণ করবে।" আমার কাছে "100 এর মধ্যে 95 বারের চেয়ে পরিষ্কার, আমাদের নমুনার অর্থ পার্থক্য এই সীমার মধ্যে থাকবে" এবং আপনার ব্যাখ্যাটি যৌক্তিক ধারণা দেয়।
অ্যান

5

পেডেন্টিক প্রযুক্তিগত দৃষ্টিকোণ থেকে, আমি ব্যক্তিগতভাবে মনে করি না যে আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাগুলির ব্যাখ্যার কোনও "পরিষ্কার শব্দ" আছে।

আমি একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটিকে এভাবে ব্যাখ্যা করব: এখানে একটি 95% সম্ভাবনা রয়েছে যে 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি সত্যিকারের গড় পার্থক্যটি কভার করে

এর একটি ব্যাখ্যা হ'ল আমরা যদি একই পরীক্ষার অধীনে পুরো পরীক্ষাকে বার পুনরাবৃত্তি করি তবে আমাদের বিভিন্ন আস্থা অন্তর থাকবে। আত্মবিশ্বাসের স্তরটি হ'ল এই ব্যবধানগুলির অনুপাত যা প্রকৃত গড় পার্থক্য রাখে।এনএনএন

এই জাতীয় যুক্তির যুক্তির সাথে আমার নিজের ব্যক্তিগত কচিটি হ'ল আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির এই ব্যাখ্যাটির জন্য আমাদের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনার সময় অন্যান্য নমুনাগুলি উপেক্ষা করা প্রয়োজন । উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার 100 টির নমুনা আকার থাকে তবে আপনি কি 100% 1-নমুনা "95% আস্থা অন্তর অন্তরাল করে গণনা করবেন?এন-1

তবে লক্ষ করুন যে এই সমস্ত কিছুই দর্শনে রয়েছে। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি আমার মনে হয় যে ব্যাখ্যাটি বোধ হয় তার মধ্যে সবচেয়ে ভাল বাম অস্পষ্ট। তারা সঠিকভাবে ব্যবহার করার সময় ভাল ফলাফল দেয়।


"এন ভিন্ন আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের পরে" একটি নতুন বাক্য শুরু করা হচ্ছে। "আপনি এটিকে আরও বলছেন বলে ব্যাখ্যা করতে পারেন ..." দিয়ে ভাল প্রবাহিত হয় না। আমি তৃতীয় অনুচ্ছেদে পরিবর্তন করার পরামর্শ দিই।
থেইটা 30

2
আপনার তৃতীয় অনুচ্ছেদটি দ্বিতীয়টির চেয়ে অনেক ভাল। পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের শর্তাধীন, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে সত্যিকারের প্যারামিটার মান থাকে বা এটি হয় না।
কার্ডিনাল

@ প্রোব্যাবিলিটিস্লোগিক: যেহেতু এই উত্তরটি গৃহীত হয়েছে, দয়া করে আপনার দ্বিতীয় অনুচ্ছেদে সম্পাদনা বিবেচনা করুন। এছাড়াও, আপনি দয়া করে আপনার দ্বিতীয় থেকে শেষ অনুচ্ছেদে কী বোঝাতে চেয়েছেন তা স্পষ্ট করে বলতে পারেন? যেমন এটি পড়েছে, আপনি কী যুক্তি দিচ্ছেন তা আমি নিশ্চিত নই।
কার্ডিনাল

আমরা যদি পরীক্ষার "পুনরাবৃত্তি" এর শর্তে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যাখ্যা করি তবে আমাদের অবশ্যই এই পুনরাবৃত্তির পূর্ববর্তী পরীক্ষাগুলি উপেক্ষা করতে হবে। আমার বক্তব্যটি হল: আত্মবিশ্বাসের এই "পুনরাবৃত্তিতে" পূর্ববর্তী পরীক্ষাগুলি সম্পর্কে অজ্ঞতা কেন আমরা যে ডেটা সেটগুলি পর্যবেক্ষণ করি নি সেগুলির জন্য ভাল, তবে আমরা যে ডেটা পর্যবেক্ষণ করেছি তার জন্য আমাদের অবশ্যই ডেটা একসাথে রেখে দিতে হবে? আপনার কাছে থাকা ডেটা দিয়ে যতটা সিআই তৈরি করতে পারবেন তা কি (সিআই এর ব্যাখ্যা সম্পর্কে আমি যা বুঝতে পেরেছি) তা এতটা অর্থবোধ করে না?
সম্ভাব্যতা ব্লগ

1
একটি সম্পূর্ণ তত্ত্ব আছে, একত্রে সবচেয়ে নির্ভুল আত্মবিশ্বাসের সেটগুলিতে মূলত অনুকূল সিদ্ধান্ত তত্ত্বের সমান্তরাল। ধাঁধাটি আপনার জন্য অনুপস্থিত হতে পারে। (?)
কার্ডিনাল

3

প্রশ্নের মোটামুটি উত্তর হ'ল 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান আপনাকে 95% আত্মবিশ্বাসী হতে দেয় যে সত্য পরামিতিটির মান ব্যবধানের মধ্যে রয়েছে lies তবে, মোটামুটি উত্তরটি অসম্পূর্ণ এবং সঠিক নয়।

অসম্পূর্ণতাটি এই সত্যটিতে নিহিত যে এটি পরিষ্কার নয় যে "95% আত্মবিশ্বাসী" অর্থ কোনও কংক্রিটের অর্থ, বা যদি তা হয়, তবে সেই দৃ concrete় অর্থ পরিসংখ্যানবিদদের একটি ছোট্ট নমুনা দ্বারা সর্বজনীনভাবে সম্মত হবে না। আত্মবিশ্বাসের অর্থ নির্ভর করে ব্যবধানটি অর্জন করার জন্য কোন পদ্ধতিটি ব্যবহার করা হয়েছিল এবং কোন মডেল ইনফারেন্সের মডেল ব্যবহার করা হচ্ছে (যা আমি আশা করি নীচে আরও পরিষ্কার হয়ে যাবে) তার উপর নির্ভর করে।

অসম্পূর্ণতাটি সত্য যে মিথ্যা হিসাবে অনেক আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি আপনাকে নির্দিষ্ট পরীক্ষামূলক ক্ষেত্রে সত্য প্যারামিটার মানটির অবস্থান সম্পর্কে কিছু বলার জন্য ডিজাইন করা হয়নি যা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি পেয়েছিল! এটি অনেকের কাছেই অবাক হওয়ার মতো বিষয়, তবে এটি সরাসরি নেইমেন-পিয়ারসন দর্শনের থেকে অনুসরণ করে যা তাদের এই উক্তিটিতে স্পষ্টভাবে ১৯৩৩ সালের পেপার "স্ট্যাটিস্টিকাল হাইপোথিসিসের সবচেয়ে কার্যকর টেস্টের সমস্যা" নামে প্রকাশিত হয়েছে:

আমরা ভাবতে আগ্রহী যে পর্যন্ত একটি নির্দিষ্ট অনুমানের বিষয়, সম্ভাবনার তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে কোনও পরীক্ষা নিজেই সেই অনুমানের সত্যতা বা মিথ্যাচারের কোনও মূল্যবান প্রমাণ সরবরাহ করতে পারে না।

তবে আমরা অন্য ভিউ-পয়েন্ট থেকে পরীক্ষার উদ্দেশ্যটি দেখতে পারি look প্রতিটি পৃথক অনুমান সত্য বা মিথ্যা কিনা তা আশা না করেই আমরা তাদের বিষয়ে আমাদের আচরণ পরিচালনা করার জন্য নিয়মগুলি অনুসন্ধান করতে পারি, যার অনুসরণে আমরা নিশ্চিত করি যে, দীর্ঘকালীন অভিজ্ঞতায় আমরা খুব বেশি ভুল করব না।

এনপি হাইপোথিসিস পরীক্ষার 'বিপর্যয়' এর উপর ভিত্তি করে অন্তরগুলি তাই পরীক্ষার উত্তরাধিকারী হবে যে পরীক্ষার বৈশিষ্ট্যগুলির ফলস্বরূপ অনুমানের অনুমতি ছাড়াই দীর্ঘমেয়াদী ত্রুটিযুক্ত বৈশিষ্ট্যগুলি জানার প্রকৃতি! আমার বোধগম্যতা এটি এন্ডাকটিভ ইনফেরেন্সের বিরুদ্ধে সুরক্ষা দেয়, যা নেইমন দৃশ্যত একটি ঘৃণা বলে মনে করেছিলেন।

নেইমান স্পষ্টভাবে 'আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান' শব্দটি এবং তাঁর 1941 এর বায়োমেট্রিক পত্রিকায় "ফিডুকিয়াল যুক্তি এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থার তত্ত্বের" তত্ত্বের আত্মবিশ্বাসের তত্ত্বের উত্সটির স্পষ্টতই দাবি করেছেন। এক অর্থে, তারপরে, আস্থার অন্তর্বর্তী যে কোনও কিছু তার নিয়ম অনুসারে যথাযথভাবে চালিত হয় এবং তাই কোনও পৃথক ব্যবধানের অর্থ কেবল দীর্ঘ রান রেটের ক্ষেত্রেই প্রকাশ করা যেতে পারে যেখানে সেই পদ্ধতির দ্বারা গণনা করা অন্তরগুলি প্রাসঙ্গিক সত্যকে অন্তর্ভুক্ত করে (আবরণ) করে প্যারামিটার মান।

আমাদের এখন আলোচনাটি কাঁটাচামচ করা দরকার। একটি স্ট্র্যান্ড 'কভারেজ' ধারণার অনুসরণ করে, এবং অন্যটি অ-নিয়ামানিয়ান অন্তরকে অনুসরণ করে যা আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির মতো are আমি প্রবীণকে পিছিয়ে দেব যাতে এই পোস্টটি খুব দীর্ঘ হওয়ার আগেই আমি সম্পূর্ণ করতে পারি।

এমন অনেকগুলি পৃথক পন্থা রয়েছে যা অন্তরগুলি দেয় যা অ-নিয়ামানীয় আত্মবিশ্বাসের অন্তর্বর্তী বলা যেতে পারে। এর মধ্যে প্রথমটি হ'ল ফিশারের বিশ্বাসঘাতক ব্যবধান। ('ফিডুসিয়াল' শব্দটি অন্যের কাছ থেকে উদ্ভূত বিদ্বেষপূর্ণ স্মারকে ভয় দেখাতে পারে তবে আমি সেটিকে একপাশে ছেড়ে দেব ...) কিছু ধরণের ডেটার জন্য (যেমন অজানা জনসংখ্যার বৈচিত্র সহ স্বাভাবিক) ফিশারের পদ্ধতি দ্বারা গণনা করা অন্তরগুলি সংখ্যার সাথে অভিন্ন অন্তরগুলি যে নেইম্যানের পদ্ধতি দ্বারা গণনা করা হবে। যাইহোক, তারা এমন ব্যাখ্যাকে আমন্ত্রণ জানায় যা রূপান্তরিতভাবে বিরোধী। নেইমিনিয়ান অন্তরগুলি পদ্ধতির কেবল দীর্ঘমেয়াদী কভারেজের বৈশিষ্ট্যগুলি প্রতিফলিত করে, যেখানে ফিশারের অন্তরগুলি নির্দিষ্ট পরীক্ষার জন্য প্রকৃত প্যারামিটার মানগুলির ক্ষেত্রে সূচকীয় অনুক্রমকে সমর্থন করার উদ্দেশ্যে কাজ করে।

ব্যবধান সীমার একটি সেট দুটি দার্শনিকভাবে পৃথক দৃষ্টান্তের যে কোনও একটি ভিত্তিতে পদ্ধতি থেকে আসতে পারে তা সত্যই একটি বিভ্রান্তিকর পরিস্থিতির দিকে নিয়ে যায় - ফলাফলগুলি দুটি বিপরীত উপায়ে ব্যাখ্যা করা যায়। বিশ্বাসঘাতক আর্গুমেন্ট থেকে একটি 95% সম্ভাবনা রয়েছে যে একটি নির্দিষ্ট 95% ফিদকিয়াল বিরতিতে সত্য প্যারামিটার মান থাকবে। নেইমের পদ্ধতি থেকে আমরা কেবল জানি যে সেইভাবে গণনা করা 95% অন্তরগুলি সত্য প্যারামিটার মান ধারণ করবে এবং সত্য পরামিতি মানটি অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা সম্পর্কে বিভ্রান্তিকর কথা বলতে হবে তবে 1 বা 0 হয় either

বেশিরভাগ ক্ষেত্রে নেইমারের পন্থা ফিশারের উপর প্রভাব ফেলেছে। এটি আমার পক্ষে সবচেয়ে দুর্ভাগ্যজনক, কারণ এটি অন্তরগুলির একটি প্রাকৃতিক ব্যাখ্যার দিকে পরিচালিত করে না। (নেইমন এবং পিয়ারসনের উপরের উক্তিটি পুনরায় পড়ুন এবং দেখুন এটি পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলির আপনার প্রাকৃতিক ব্যাখ্যার সাথে মেলে কিনা Most সম্ভবত এটি তা হয় না))

যদি কোনও ইন্টারভালকে বিশ্বব্যাপী ত্রুটি হারের ক্ষেত্রেও সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করা যায় তবে স্থানীয় অনুমানের দিক থেকেও সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করা যায় তবে আমি আধুনিক ব্যবস্থার দ্বারা সরবরাহিত আরও প্রাকৃতিক ব্যাখ্যা থেকে বিরতি ব্যবহারকারীদের বিরতি দেওয়ার কোনও ভাল কারণ দেখছি না। সুতরাং আমার পরামর্শটি হ'ল আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের যথাযথ ব্যাখ্যা নীচের দুটি থেকে:

  • নিয়ামনিয়ান: এই 95% ব্যবধানটি এমন একটি পদ্ধতি দ্বারা নির্মিত হয়েছিল যা দীর্ঘকালীন সময়ে (... আমাদের পরিসংখ্যানগত অভিজ্ঞতার) 95% অনুষ্ঠানে সত্য পরামিতি মানকে অন্তর্ভুক্ত করে এমন অন্তরাল দেয়।

  • ফিশেরিয়ান: এই 95% ব্যবধানে সত্য পরামিতি মানটি আবরণ করার 95% সম্ভাবনা রয়েছে।

(বায়েশিয়ান এবং সম্ভাব্য পদ্ধতিগুলি আকাঙ্ক্ষিত ঘন ঘন ঘনত্বের বৈশিষ্ট্যগুলির সাথেও অন্তর অন্তর লাভ করবে Such এই ধরনের অন্তরগুলি কিছুটা পৃথক ব্যাখ্যাকে আমন্ত্রণ জানায় যা উভয়ই সম্ভবত নেইমিয়ামির চেয়ে প্রাকৃতিক বোধ করবে))


@ মিশেল - জায়গাটি যেখানে তারা পৃথক হবে তা হ'ল একটি সাময়িক বিরতি অবশ্যই পর্যাপ্ত পরিসংখ্যানের ভিত্তিতে এবং সমস্ত আনুষঙ্গিক পরিমাণের শর্তের ভিত্তিতে হওয়া উচিত। নেইম্যানদের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে এই সম্পত্তিটির প্রয়োজন হয় না, এবং তাই নমুনার নির্দিষ্ট উপ-শ্রেণীর জন্য বিভিন্ন ধরণের কাভারেজ থাকার "95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান" সাপেক্ষে।
সম্ভাব্যতা ব্লগ

@ সম্ভাব্যতা - আপনি কি এর উপর প্রসারিত করতে পারেন? আপনি কি বোঝাতে চাইছেন যে 95% নেইমেনিয়ান আত্মবিশ্বাসের বিরতি একটি আত্মবিশ্বাসের বিরতি তবে এটি 95% ব্যবধান নয়? এই পরিস্থিতিতে কি হবে? ফিশেরিয়ান ব্যবধানের কি সেই পরিস্থিতিতে একই সীমানা থাকবে?
মাইকেল লিউ

আপনি নমুনা থেকে বলতে পারেন এমন কেসগুলি আপনি প্রদর্শন করতে পারেন, "95%" আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে সঠিক মান থাকে না। জেনেসের গবেষণাপত্রে উদাহরণ 5 এবং উদাহরণ 6 দুটি ক্ষেত্রে দুটি ক্ষেত্রে সিআই তে পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান ব্যবহার না করা দীর্ঘমেয়াদী কভারেজ দেবে, তবে কয়েকটি শ্রেণির নমুনার তুলনায় কভারেজটি পৃথক হবে। একই গড় (দীর্ঘমেয়াদী কভারেজ) সহ দুটি বৈকল্পিক হওয়া একই রকম তবে ভিন্ন ভিন্নতা (নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে কভারেজ)
সম্ভাব্যতা

2

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের অর্থ হ'ল: আপনি যদি একইভাবে নিজের পরীক্ষাটি পুনর্বার করেন তবে (যেমন: একই সংখ্যা, একই জনসংখ্যা থেকে অঙ্কন ইত্যাদি), এবং যদি আপনার অনুমানগুলি সঠিক হয়, এবং আপনি গণনা করবেন প্রতিটি পুনরাবৃত্তির মধ্যে আবার সেই ব্যবধান, তারপরে এই আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে পুনরাবৃত্তির 95% (গড়) সত্যিকারের প্রকোপ থাকবে।

সুতরাং, আপনি বলতে পারেন যে আপনি 95% নিশ্চিত (যদি আপনার অনুমানগুলি সঠিক হয় তবে) যে আপনি এখন একটি বিরতি তৈরি করেছেন যাতে সত্য প্রকোপ রয়েছে।

এটি সাধারণত হিসাবে বলা হয়: 95% আত্মবিশ্বাসের সাথে, গর্ভাবস্থায় ধূমপানকারী মায়েদের বাচ্চাদের 4.5% থেকে 8.3% স্থূল হয়ে যায়।

মনে রাখবেন যে এটি সাধারণত নিজের মধ্যে আকর্ষণীয় নয়: আপনি সম্ভবত এটি মায়েরা যে ধূমপান করেননি তাদের বাচ্চাদের মধ্যে প্রচলনের সাথে তুলনা করতে চান (প্রতিকূলতা অনুপাত, আপেক্ষিক ঝুঁকি ইত্যাদি))


(এই উত্তর, যা দুই থ্রেডের একীভূতকরণ পর এখানে এসে একটি ডুপ্লিকেট প্রশ্ন অনুপাতে একটি সি আই পরিপ্রেক্ষিতে প্রণীত সাড়া হয়।)
whuber

0

সত্যিকার গড় পার্থক্য যদি এই ব্যবধানের বাইরে থাকে, তবে আমাদের পরীক্ষার মধ্যবর্তী পার্থক্যটি সত্যিকারের পার্থক্য থেকে এতটাই দূরে থাকবে।


"এই খুব দূরে" বলতে কী বোঝ? এটি কি সিআই এর উপরের সীমানা যা খুব দূরের বা পর্যবেক্ষণের অর্থ?
সম্ভাব্যতাব্লোগিক

প্রকৃত গড় এবং পর্যবেক্ষিত গড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হ'ল আমি "এটি খুব দূরে" দ্বারা বোঝাচ্ছি। আমি এটিকে "এতদূর" তে পরিবর্তন করতে যাচ্ছি; আমি মনে করি এটি আরও কিছুটা পরিষ্কার।
টমাস লেভাইন

-2

আমার ব্যাখ্যা: আপনি যদি এন বার পরীক্ষাটি পরিচালনা করেন (যেখানে এন অনন্তের দিকে ঝুঁকেন) তবে এই বিশাল সংখ্যক পরীক্ষাগুলির মধ্যে 95% পরীক্ষার মধ্যে আস্থাভাজন অন্তর থাকবে যা এই 95% সীমাতে রয়েছে। আরও স্পষ্টভাবে, বলুন যে এই সীমাগুলি "a" এবং "b" হয় তবে আপনার নমুনাটির 100 গুনের মধ্যে 95 টির মধ্যে পার্থক্য "a" এবং "খ" এর মধ্যে পড়বে I আমি ধরে নিলাম যে আপনি বুঝতে পেরেছেন যে বিভিন্ন পরীক্ষায় বিভিন্ন স্যাম্পল থাকতে পারে পুরো জনসংখ্যার বাইরে।


@ আয়ুষ। ধন্যবাদ। এটা সহায়ক। দুঃখিত আমি আপনার চূড়ান্ত বাক্যটি পুরোপুরি অনুসরণ করি না।
আন

@ আনে - ঠিক আছে আমার অর্থ হ'ল আপনি যদি দুটি নমুনার মধ্যবর্তী গড় পরীক্ষা করতে চান এবং বলতে পারেন যে প্রতিটি নমুনায় 1000 জন রয়েছে, আপনি এটি থেকে অসীম নমুনাগুলিকে সংজ্ঞায়িত করতে পারেন (এর প্রত্যেকটি থেকে 40 জন লোক বলতে দিন) .. কেন আমি তা লিখতে বলেছিলাম বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা একে অপরের থেকে পৃথক হয়ে থাকে..যে পরীক্ষাগুলি আমরা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পর্যবেক্ষণ করছি।
আয়ুষ বিয়ানি

2
@ আয়ুষ - এটি আপনার দ্বিতীয় শেষ বাক্যে সঠিক ব্যাখ্যা নয়। অথবা কমপক্ষে আপনার "এ" এবং "বি" -এ সাবস্ক্রিপ্ট যুক্ত করা উচিত, যা এটি পরিষ্কার করে দেয় যে এটি এই পরিমাণগুলি যা 100 বারের চেয়ে পৃথক হয়। আপনার বর্তমান স্বরলিপিটি "এ" এবং "খ" নির্দিষ্ট পরিমাণের মতো মনে হচ্ছে।
সম্ভাব্যতা ব্লগ

@ প্রোব্যাবিলিটিস্লোগিক - সম্মতি..এর সাবস্ক্রিপ্টগুলি প্রয়োজনীয়।
আয়ুষ বিয়ানি

1
[একটি,]

-2

"100 এর মধ্যে 95 বার, আপনার মান গড়ের একটি মানক বিচ্যুতির মধ্যে পড়বে"


4
এই সাইটে আপনাকে স্বাগতম, আমি অবাক হয়েছি আপনি যদি বলতে চেয়েছিলেন, " গড়ের দুটি মানক বিচ্যুতি"? তদ্ব্যতীত, আমি নিশ্চিত নই যে ওপি অন্য কোথাও যা পড়েছে তাতে এই শব্দটির কীভাবে উন্নতি হয় তা আমি দেখতে পাচ্ছি। আপনি কি কিছুটা বর্ণনা করতে চান?
গুং - মনিকা পুনরায়

1
হ্যাঁ @ গুং-এর মন্তব্যে: আমি এখানে "বোধগম্য" এবং "এসডি" যে অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে তা বোঝার জন্য আমি বিশেষভাবে আগ্রহী। এগুলি কি অন্তর্নিহিত পরামিতিগুলিকে উল্লেখ করছে বা নমুনা অনুমানের দিকে ? তারা কি অন্তর্নিহিত এলোমেলো ভেরিয়েবলের বিতরণকে বা এই জাতীয় বন্টন থেকে আইড পরিবর্তনের গড়ের নমুনা বিতরণকে বোঝায়?
whuber
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.