অভিন্ন প্রার্থী বিতরণ সহ মহানগরী-হেস্টিংসের স্বীকৃতি হার

Question

অভিন্ন প্রার্থী বিতরণ সহ মেট্রোপলিস-হেস্টিংস অ্যালগরিদম চালানোর সময়, গ্রহণযোগ্যতার হার প্রায় 20% হওয়ার যৌক্তিকতা কী?

আমার চিন্তাভাবনাটি হ'ল: একবার সত্য (বা সত্যের কাছাকাছি) প্যারামিটার মানগুলি সন্ধান করা গেলে, একই অভিন্ন ব্যবধানে প্রার্থী প্যারামিটার মানগুলির কোনও নতুন সেট সম্ভাবনা ফাংশনের মান বাড়িয়ে তুলবে না। অতএব, আমি যত বেশি পুনরাবৃত্তি চালাব, আমার গ্রহণযোগ্যতার হার কম হবে।

আমি এই ভাবনায় ভুল কোথায়? অনেক ধন্যবাদ!

এখানে আমার গণনার চিত্র তুলে ধরা হল:

$$Acceptance\_rate = \exp \{l(\theta_c|y) + \log(p(\theta_c)) - [l(\theta^*|y) + \log(p(\theta^*) ]\},$$

যেখানে লগ-সম্ভাবনা।$l$

যেহেতু প্রার্থীরা সর্বদা একই অভিন্ন ব্যবধান থেকে নেওয়া হয়,$\theta$

$$p(\theta_c) = p(\theta^*).$$

অতএব গ্রহণযোগ্যতার হার গণনা নীচে নেমে আসে:

$$Acceptance\_rate = \exp \{l(\theta_c | y) - [l(\theta^* | y) ]\}$$

এর গ্রহণযোগ্যতা নিয়মটি নিম্নরূপ:$\theta_c$

যদি , যেখানে অন্তরগুলিতে ইউনিফর্ম বিতরণ থেকে হয় , তবে$U \le Acceptance\_rate$$U$$[0,1]$

$$\theta^* = \theta_c,$$

অন্য আঁকা ব্যবধান সমবন্টন থেকে$\theta_c$$[\theta_{min}, \theta_{max}]$

Comments

আমি আরও ভাল পঠনযোগ্যতার জন্য ফর্ম্যাটিংটি পরিবর্তন করেছি, আমি আসল অর্থটি পরিবর্তন করি নি তা পরীক্ষা করে দেখুন।

— এমপিক্টাস

Answer 1

আমি বিশ্বাস করি যে রবার্টস, গেলম্যান এবং গিল্কস দ্বারা র্যান্ডম ওয়াক মেট্রোপলিস অ্যালগরিদমগুলির দুর্বল রূপান্তর এবং সর্বোত্তম স্কেলিংটি 0.234 অনুকূল গ্রহণযোগ্যতার হারের উত্স।

কাগজটি যা দেখায় তা হ'ল, কিছু অনুমানের অধীনে, আপনি এলোমেলো হাঁটা মেট্রোপলিস-হেস্টিংস অ্যালগরিদমকে স্কেল করতে পারবেন যেহেতু জায়গার মাত্রা প্রতিটি সমন্বয়ের জন্য সীমিত বিচ্ছিন্নতা পেতে অনন্ততায় যায়। সীমাতে, প্রসারণটিকে "সর্বাধিক দক্ষ" হিসাবে দেখা যায় যদি গ্রহণযোগ্যতার হারটি 0.234 নেয়। স্বজ্ঞাতভাবে, এটি অনেক ছোট গৃহীত পদক্ষেপ এবং অনেক বড় প্রস্তাব যা প্রত্যাখাত হয় তা করার মধ্যে একটি বাণিজ্য।

মেট্রোপলিস-হেস্টিংস অ্যালগরিদম আসলে অনুকরণের অ্যালগরিদম নয়, সিমুলেটেড অ্যানিলিংয়ের বিপরীতে। এটি একটি অ্যালগরিদম যা লক্ষ্য বিতরণ থেকে অনুকরণ করার কথা, তাই গ্রহণযোগ্যতা সম্ভাবনা 0 এর দিকে চালিত করা উচিত নয়।

Answer 2

উত্তরটি যোগ করতে কেবল @ এনআরএইচ। সাধারণ ধারণাটি গোল্ডিলকসের অধ্যক্ষকে অনুসরণ করে :

• যদি জাম্পগুলি "খুব বড়" হয় তবে চেইন লাঠিগুলি থাকে;
• যদি জাম্পগুলি "খুব ছোট" হয়, তবে চেইনটি প্যারামিটারের স্থানটি খুব ধীরে সন্ধান করে;
• আমরা চাই জাম্পগুলি ঠিক ঠিক হোক।

অবশ্যই প্রশ্নটি হল, "ঠিক ঠিক" দ্বারা আমরা কী বোঝাতে চাইছি। মূলত, একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে তারা প্রত্যাশিত বর্গ জাম্পের দূরত্বকে হ্রাস করে। এটি ল্যাগ -১ স্বতঃসংশোধন হ্রাস করার সমতুল্য। সম্প্রতি, শার্লক এবং রবার্টস দেখিয়েছেন যে জাদুটি 0.234 অন্যান্য লক্ষ্য বিতরণের জন্য ধারণ করে:

সি শার্লক, জি রবার্টস (২০০৯); উপবৃত্তাকারে প্রতিসাম্য ইউনিোমডাল লক্ষ্যবস্তুতে এলোমেলো পদচারনা মেট্রোপলিসের সর্বোত্তম স্কেলিং ; বার্নোল্লি 15 (3)

Comments

(+1) সেই উল্লেখের জন্য ধন্যবাদ। এখানে আরেকটি রেফারেন্স দেখানো হচ্ছে যে 0.234 সম্পূর্ণ গল্প নয়।

— এনআরএইচ

Answer 3

আমি এটি উত্তর হিসাবে যুক্ত করছি কারণ প্রশ্নের অধীনে মন্তব্য করার মতো যথেষ্ট খ্যাতি আমার নেই। আমি মনে করি আপনি গ্রহণযোগ্যতা হার এবং গ্রহণযোগ্যতা অনুপাতের মধ্যে বিভ্রান্ত ।

1. গ্রহণযোগ্যতা অনুপাত কোনও প্রার্থীকে গ্রহণযোগ্য বা প্রত্যাখ্যান করার সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। আপনি যে অনুপাতটিকে গ্রহণযোগ্যতার হার হিসাবে কল করছেন তাকে আসলে গ্রহণযোগ্যতা অনুপাত বলা হয় এবং এটি গ্রহণযোগ্যতার হারের চেয়ে আলাদা।
2. স্বীকৃতি হার প্রার্থীদের গ্রহণের হার। এটি এমসিসিএম চেইনের অনন্য মানের সংখ্যার এমসিসিএম চেইনের মোট মানের সংখ্যার অনুপাত।

আপনার অনুকূল গ্রহণযোগ্যতার হার 20% হওয়ার বিষয়ে আপনার সন্দেহ আসলে আসল গ্রহণযোগ্যতার হার সম্পর্কে, গ্রহণযোগ্যতা অনুপাত সম্পর্কে নয়। উত্তর অন্য উত্তর দেওয়া হয়। আমি কেবল আপনার যে বিভ্রান্তির সৃষ্টি করছি তা তুলে ধরতে চেয়েছিলাম।

Comments

এটি আমার কাছে যথেষ্ট উত্তর বলে মনে হচ্ছে। @ মুসাফিটসফওয়ান সাইটে আপনাকে স্বাগতম। যেহেতু আপনি এখানে নতুন, আপনি আমাদের সফর নিতে চাইতে পারেন , যাতে নতুন ব্যবহারকারীদের জন্য তথ্য রয়েছে।

— গুং - মনিকা পুনরায়