লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলিতে আনোভা সংশ্লিষ্ট নেস্টেড মডেলগুলির ওয়াল্ড পরীক্ষার (এবং সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা) সমতুল্য। সুতরাং আপনি যখন হেটেরোস্কেস্টেটিসিটি-কনসিস্ট্যান্ট (এইচসি) স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি ব্যবহার করে সংশ্লিষ্ট পরীক্ষা করতে চান, এটি বর্গাকার পরিমাণের পচন থেকে পাওয়া যায় না তবে আপনি এইচসি কোভেরিয়েন্সের প্রাক্কলন ব্যবহার করে ওয়াল্ড পরীক্ষা চালিয়ে নিতে পারেন। এই ধারণা উভয় ব্যবহার করা হয় Anova()এবং linearHypothesis()থেকে carপ্যাকেজ এবং coeftest()এবং waldtest()থেকে lmtestপ্যাকেজ। পরবর্তী তিনটি plmবস্তুর সাথেও ব্যবহার করা যেতে পারে ।
একটি সাধারণ (খুব আকর্ষণীয় / অর্থপূর্ণ না হলেও) উদাহরণটি নিম্নরূপ। আমরা ?plmম্যানুয়াল পৃষ্ঠা থেকে স্ট্যান্ডার্ড মডেলটি ব্যবহার করি log(pcap)এবং উভয়ের তাত্পর্য জন্য ওয়াল্ড পরীক্ষা চালাতে চাই unemp। আমাদের এই প্যাকেজগুলি দরকার:
library("plm")
library("sandwich")
library("car")
library("lmtest")
মডেলটি (বিকল্পের অধীনে) হ'ল:
data("Produc", package = "plm")
mod <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp,
data = Produc, index = c("state", "year"))
প্রথমে আসুন সমস্ত স্বতন্ত্র সহগের জন্য এইচসি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি সহ প্রান্তিক ওয়াল্ড পরীক্ষাগুলি দেখুন:
coeftest(mod, vcov = vcovHC)
t test of coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
log(pc) 0.2920069 0.0617425 4.7294 2.681e-06 ***
log(emp) 0.7681595 0.0816652 9.4062 < 2.2e-16 ***
log(pcap) -0.0261497 0.0603262 -0.4335 0.66480
unemp -0.0052977 0.0024958 -2.1226 0.03411 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
এবং তারপরে আমরা উভয়ের জন্য একটি ওয়াল্ড পরীক্ষা করি log(pcap)এবং unemp:
linearHypothesis(mod, c("log(pcap)", "unemp"), vcov = vcovHC)
Linear hypothesis test
Hypothesis:
log(pcap) = 0
unemp = 0
Model 1: restricted model
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp
Note: Coefficient covariance matrix supplied.
Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
1 766
2 764 2 7.2934 0.02608 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
বিকল্পভাবে, আমরা mod0দুটি সহগকে ছাড়াই নাল অনুমানের অধীনে মডেলটি ফিট করতে পারি ( বলুন) এবং তারপরে কল করুন waldtest():
mod0 <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp),
data = Produc, index = c("state", "year"))
waldtest(mod0, mod, vcov = vcovHC)
Wald test
Model 1: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp)
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp
Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
1 766
2 764 2 7.2934 0.02608 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
পরীক্ষার পরিসংখ্যান এবং পি-মান দ্বারা গুণিত linearHypothesis()এবং waldtest()ঠিক একই is কেবল ইন্টারফেস এবং আউটপুট বিন্যাস কিছুটা আলাদা। কিছু ক্ষেত্রে এক বা অন্যটি সহজ বা স্বজ্ঞাত।
দ্রষ্টব্য: আপনি যদি কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স অনুমান (যেমন একটি ম্যাট্রিক্সের মতো vocvHC(mod)) কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স অনুমানের পরিবর্তে (যেমন একটি ফাংশন vocvHC) সরবরাহ করেন তবে নিশ্চিত হন যে আপনি বিকল্পের অধীনে মডেলের এইচসি কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স অনুমান সরবরাহ করেছেন, অ-সীমাবদ্ধ মডেল।