পিং প্রতিক্রিয়া বারগুলিতে কোন ধরণের বিতরণ এই ডেটা উপস্থাপন করে তা আমি কীভাবে আবিষ্কার করব?

Question

আমি একটি বাস্তব ওয়ার্ল্ড প্রক্রিয়া, নেটওয়ার্ক পিং বারের নমুনা করেছি। "রাউন্ড-ট্রিপ-টাইম" মিলি সেকেন্ডে পরিমাপ করা হয়। একটি হিস্টোগ্রামে ফলাফল পরিকল্পনা করা হয়:

পিং সময়গুলির সর্বনিম্ন মান থাকে তবে একটি দীর্ঘ উপরের লেজ থাকে।

আমি এটি পরিসংখ্যান বিতরণ কী এবং এটির পরামিতিগুলি কীভাবে অনুমান করা যায় তা জানতে চাই।

বিতরণটি কোনও সাধারণ বিতরণ না হলেও আমি কী অর্জন করতে চাইছি তা এখনও প্রদর্শন করতে পারি can

সাধারণ বিতরণটি ফাংশনটি ব্যবহার করে:

দুটি পরামিতি সহ

• μ (গড়)
• σ ² (বৈকল্পিক)

প্যারামিটার অনুমান

দুটি পরামিতি অনুমানের সূত্রগুলি হ'ল:

এক্সেলের মধ্যে থাকা ডেটাগুলির বিরুদ্ধে এই সূত্রগুলি প্রয়োগ করা, আমি পেয়েছি:

• μ = 10.9558 (গড়)
• σ ² = 67.4578 (বৈকল্পিক)

এই পরামিতিগুলির সাহায্যে আমি আমার নমুনাযুক্ত ডেটার উপরে " সাধারণ " বিতরণ প্লট করতে পারি :

অবশ্যই এটি কোনও সাধারণ বিতরণ নয়। একটি সাধারণ বিতরণে একটি অসীম শীর্ষ এবং নীচে লেজ থাকে এবং এটি প্রতিসম হয়। এই বিতরণটি প্রতিসম নয়।

---

• আমি কোন নীতি প্রয়োগ করব; এটি কোন ধরণের বিতরণ তা নির্ধারণ করতে আমি কোন ফ্লোচার্ট প্রয়োগ করব?
• বিতরণে কোনও নেতিবাচক লেজ নেই, এবং দীর্ঘ ইতিবাচক লেজ আছে: এটির সাথে কী বিতরণ মেলে?
• এমন কোনও রেফারেন্স আছে যা আপনি নিরীক্ষণগুলির সাথে বিতরণের সাথে মেলে?

এবং তাড়া করে কাটা, এই বিতরণের সূত্রটি কী এবং এর পরামিতিগুলি অনুমান করার সূত্রগুলি কী কী?

---

আমি বিতরণটি পেতে চাই যাতে আমি "গড়" মান পাশাপাশি "স্প্রেড" পেতে পারি:

আমি আসলে সফ্টওয়্যারে হিস্টোগ্রামের প্লট করছি এবং আমি তাত্ত্বিক বিতরণকে ওভারলে করতে চাই:

দ্রষ্টব্য: math.stackexchange.com থেকে ক্রস পোস্ট

---

আপডেট : 160,000 নমুনা:

মাস এবং মাস এবং অগণিত নমুনা সেশনগুলি সমস্তই একই বন্টন দেয়। সেখানে আবশ্যক একটি গাণিতিক প্রতিনিধিত্ব করা।

---

হার্ভে ডেটা লগ স্কেলে রাখার পরামর্শ দিয়েছিল। লগ স্কেলে সম্ভাব্যতা ঘনত্ব এখানে:

ট্যাগস : নমুনা, পরিসংখ্যান, পরামিতি-অনুমান, স্বাভাবিক-বিতরণ

---

এটি কোনও উত্তর নয়, তবে প্রশ্নের একটি সংযোজন। বিতরণ বালতি এখানে। আমি মনে করি যে আরও বেশি দুঃসাহসী ব্যক্তি তাদের এগুলিকে এক্সলে আটকানো পছন্দ করতে পারে (বা আপনি যে কোনও প্রোগ্রামই জানেন) এবং বিতরণটি আবিষ্কার করতে পারে।

মানগুলি স্বাভাবিক করা হয়

Time    Value
53.5    1.86885613545469E-5
54.5    0.00396197500716395
55.5    0.0299702228922418
56.5    0.0506460012708222
57.5    0.0625879919763777
58.5    0.069683415770654
59.5    0.0729476844872482
60.5    0.0508017392821101
61.5    0.032667605247748
62.5    0.025080049337802
63.5    0.0224138145845533
64.5    0.019703973188144
65.5    0.0183895443728742
66.5    0.0172059354870862
67.5    0.0162839664602619
68.5    0.0151688822994406
69.5    0.0142780608748739
70.5    0.0136924859524314
71.5    0.0132751080821798
72.5    0.0121849420031646
73.5    0.0119419907055555
74.5    0.0117114984488494
75.5    0.0105528076448675
76.5    0.0104219877153857
77.5    0.00964952717939773
78.5    0.00879608287754009
79.5    0.00836624596638551
80.5    0.00813575370967943
81.5    0.00760001495084908
82.5    0.00766853967581576
83.5    0.00722624372375815
84.5    0.00692099722163388
85.5    0.00679017729215205
86.5    0.00672788208763689
87.5    0.00667804592402477
88.5    0.00670919352628235
89.5    0.00683378393531266
90.5    0.00612361860383988
91.5    0.00630427469693383
92.5    0.00621706141061261
93.5    0.00596788059255199
94.5    0.00573115881539439
95.5    0.0052950923837883
96.5    0.00490886211579433
97.5    0.00505214108617919
98.5    0.0045413204091549
99.5    0.00467214033863673
100.5   0.00439181191831853
101.5   0.00439804143877004
102.5   0.00432951671380337
103.5   0.00419869678432154
104.5   0.00410525397754881
105.5   0.00440427095922156
106.5   0.00439804143877004
107.5   0.00408656541619426
108.5   0.0040616473343882
109.5   0.00389345028219728
110.5   0.00392459788445485
111.5   0.0038249255572306
112.5   0.00405541781393668
113.5   0.00393705692535789
114.5   0.00391213884355182
115.5   0.00401804069122759
116.5   0.0039432864458094
117.5   0.00365672850503968
118.5   0.00381869603677909
119.5   0.00365672850503968
120.5   0.00340131816652754
121.5   0.00328918679840026
122.5   0.00317082590982146
123.5   0.00344492480968815
124.5   0.00315213734846692
125.5   0.00324558015523965
126.5   0.00277213660092446
127.5   0.00298394029627599
128.5   0.00315213734846692
129.5   0.0030649240621457
130.5   0.00299639933717902
131.5   0.00308984214395176
132.5   0.00300885837808206
133.5   0.00301508789853357
134.5   0.00287803844860023
135.5   0.00277836612137598
136.5   0.00287803844860023
137.5   0.00265377571234566
138.5   0.00267246427370021
139.5   0.0027472185191184
140.5   0.0029465631735669
141.5   0.00247311961925171
142.5   0.00259148050783051
143.5   0.00258525098737899
144.5   0.00259148050783051
145.5   0.0023485292102214
146.5   0.00253541482376687
147.5   0.00226131592390018
148.5   0.00239213585338201
149.5   0.00250426722150929
150.5   0.0026288576305396
151.5   0.00248557866015474
152.5   0.00267869379415173
153.5   0.00247311961925171
154.5   0.00232984064886685
155.5   0.00243574249654262
156.5   0.00242328345563958
157.5   0.00231738160796382
158.5   0.00256656242602444
159.5   0.00221770928073957
160.5   0.00241705393518807
161.5   0.00228000448525473
162.5   0.00236098825112443
163.5   0.00216787311712744
164.5   0.00197475798313046
165.5   0.00203705318764562
166.5   0.00209311887170926
167.5   0.00193115133996985
168.5   0.00177541332868196
169.5   0.00165705244010316
170.5   0.00160098675603952
171.5   0.00154492107197588
172.5   0.0011150841608213
173.5   0.00115869080398191
174.5   0.00107770703811221
175.5   0.000946887108630378
176.5   0.000853444301857643
177.5   0.000822296699600065
178.5   0.00072885389282733
179.5   0.000753771974633393
180.5   0.000766231015536424
181.5   0.000566886361087923

Comments

শুধু এটি তাকান, এটি একটি স্কিউড স্বাভাবিক বিতরণ মত মনে হচ্ছে। আপনি কি নিশ্চিত যে আপনার বিশ্লেষণের জন্য প্রবাসীরা প্রয়োজনীয়?

— ব্র্যান্ডন বার্টেলসেন

আমার বিশ্লেষণটি বারের উপরে শীর্ষে একটি দুর্দান্ত গ্রাফ আঁকানো নিয়ে গঠিত হবে :) তবে এটির উপরে কোনও লেজ নেই বলে ভেবে প্রতারণা করা হবে ...

— ইয়ান বয়ড

আপনি বিভিন্ন বিতরণের জন্য প্রচুর দরকারী ধারণা পেয়ে যাচ্ছেন। আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য "এটি জানতে চাই যে পরিসংখ্যান বিতরণ এটি কী", সাধারণ পদ্ধতিটি একটি কিউকিউ প্লট, আর

— মাইক ডানলাভে

অবশ্যই, আপনি যদি চান সমস্ত একটি মসৃণ বক্ররেখা, আপনার সমস্ত ডেটা নিন, একটি অনুশীলনমূলক সিডিএফ বানাতে এটি বাছাই করুন, মসৃণ করুন, এবং প্রথম ব্যুত্তিক সংখ্যাসূচকভাবে নেবেন। এটি আপনার বক্ররেখা

— মাইক ডুনলাভে

Answer 1

ওয়েইবুল কখনও কখনও পিং সময়ের মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। একটি ওয়েবেল বিতরণ চেষ্টা করুন। আর-তে একটি ফিট করার জন্য:

x<-rweibull(n=1000,shape=2,scale=100)
#generate a weibull (this should be your data).
hist(x)
#this is an histogram of your data.
library(survival)
a1<-survreg(Surv(x,rep(1,1000))~1,dist='weibull')
exp(a1$coef) #this is the ML estimate of the scale parameter
1/a1$scale     #this is the ML estimate of the shape parameter

যদি আপনি বোকা নামগুলির জন্য উদ্বিগ্ন হন (অর্থাত্ আকারটি বিপরীতমুখী হওয়ার জন্য স্কেল) এটি কারণ কারণ "সারেগ্রে" আরেকটি প্যারামিটারাইজেশন ব্যবহার করে (যেমন এটি "বিপরীত উইবুল" এর ক্ষেত্রে প্যারাম্যাট্রাইজ করা হয় যা বাস্তব বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে আরও কমোন) ।

Answer 2

আমাকে আরো একটি মৌলিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা যাক: আপনি কি করতে চান না এই distributional তথ্য দিয়ে?

আমি জিজ্ঞাসার কারণটি হ'ল কারণ এটি কোনও ধরণের কার্নেল ঘনত্বের প্রাক্কলনকারী দিয়ে বিতরণ আনুমানিক করার পক্ষে আরও ভাল ধারণা তৈরি করতে পারে, বরং এটি (সম্ভবত স্থানান্তরিত) তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারের বিতরণগুলির মধ্যে একটির মধ্যে খাপ খায় এমন জেদ করার চেয়ে। আপনি প্রায় একই ধরণের প্রশ্নের উত্তর দিতে পারেন যা একটি স্ট্যান্ডার্ড ডিস্ট্রিবিউশন আপনাকে উত্তর দিতে দেবে, এবং আপনি সঠিক মডেলটি নির্বাচন করেছেন কিনা তা নিয়ে আপনাকে (যতটা) চিন্তা করতে হবে না।

তবে যদি একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম সময় থাকে এবং এর সাথে যেতে আপনার অবশ্যই কিছুটা কমপ্যাক্টলি প্যারামিটারাইজড বিতরণ থাকতে হবে, তবে কেবল এটি নজরকাড়া করে আমি অন্যদের পরামর্শ মতো, ন্যূনতম থেকে বিয়োগ করব এবং গামা ফিট করব।

Comments

আমি, এটা উপর তাত্ত্বিক বন্টন বক্ররেখা আঁকা খুঁজতে চান গড় , মধ্যমা , স্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশন । বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই আমি মাঝারি পছন্দ করি তবে সত্যই আমি তাত্ত্বিক বক্ররেখা আঁকতে চাই।

— ইয়ান বয়ড

আমি মনে করি রিচ এর অর্থ এমন কিছু ছিল, "আপনি কোন ধরণের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করছেন?" হ্যাঁ, ডেটা বিতরণ নির্ধারণ করা একটি প্রশ্ন, তবে অবশ্যই বিতরণটি জানার পরে আপনি উত্তর দিতে সক্ষম হবেন বলে আশাবাদী আরও কিছু প্রশ্ন রয়েছে। এটা কি?

— ম্যাট পার্কার 15

@ ম্যাটপার্কার আমি জানতে চাই যে "শিখর" সময়টি কী।

— ইয়ান বয়ড

@ ইয়ানবয়েড আমি মনে করি না যে এটি পেতে তাত্ত্বিক বিতরণটি সত্যই আপনার জানা দরকার - মিডিয়ান কি কাজ করবে? এবং সংলগ্ন 'স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির' ছায়ার জন্য, আপনি কেবল কোয়ান্টাইল ব্যবহার করতে পারেন। আপনার উদ্দেশ্যটি যদি বেশিরভাগ পিংগুলি লাগে কতক্ষণ তা যোগাযোগ করা হয় তবে 25% এবং 75% কোয়ান্টাইলের সাথে মিডিয়ানা রিপোর্ট করার ক্ষেত্রে আমি কোনও ভুল দেখছি না। অথবা, যদি আপনি স্বাভাবিক বন্টনে গড় 1 এসডি এর মধ্যে পড়ে 68% অনুকরণ করতে চান, 16% এবং 84% কোয়ান্টাইল।

— ম্যাট পার্কার

Answer 3

কোনও আসল ওয়ার্ল্ড ডেটা সেট একটি পরিচিত বিতরণীয় ফর্মের সাথে খাপ খায় এমনটি আশা করার কোনও কারণ নেই ... বিশেষত এইরকম পরিচিত অগোছালো ডেটা উত্স থেকে।

আপনি উত্তরগুলির সাথে কী করতে চান তা মূলত একটি পদ্ধতির নির্দেশ করবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি জানতে চান যে কখন পিংয়ের সময়গুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়েছে, তবে অনুশীলনমূলক বিতরণকে ট্রেন্ডিং করার উপায় হতে পারে। আপনি যদি আউটলিয়ারদের সনাক্ত করতে চান তবে অন্যান্য কৌশলগুলি আরও উপযুক্ত হতে পারে।

Comments

সত্যিই আমি গাণিতিক বক্ররেখা আঁকতে চাই যা বিতরণ অনুসরণ করে। অনুমোদিত এটি সম্ভবত বিতরণ নাও হতে পারে; তবে আমি ভাবতে পারি না যে এটি আগে তদন্ত করা হয়নি।

— ইয়ান বয়ড

'ঘনত্বের অনুমান' সন্ধান করুন।

— পিটারআর

Answer 4

একটি সহজ পদ্ধতির ডেটা রুপান্তর হতে পারে। রূপান্তর করার পরে, এটি গাউসির কাছাকাছি হতে পারে।

এটি করার একটি সাধারণ উপায় হ'ল সমস্ত মানগুলির লগারিদম গ্রহণ করা।

আমার অনুমান যে এক্ষেত্রে রাউন্ড-ট্রিপের সময়ের পারস্পরিক বিতরণ আরও প্রতিসম এবং সম্ভবত গাউসির কাছাকাছি হবে। পারস্পরিকভাবে গ্রহণ করে, আপনি মূলত সময়ের পরিবর্তে গতিবেগগুলি টেবুলেটিং করে যাচ্ছেন, সুতরাং ফলাফলগুলি ব্যাখ্যা করা এখনও সহজ (লোগারিদম বা অনেকগুলি রূপান্তরের বিপরীতে)।

Answer 5

$x \sim Gamma(k,\theta)$

আপডেট- অনুমান প্রক্রিয়া

$\hat{\theta}$$\hat{k}$$\hat{k}$

Comments

আমি আসলে প্রচেষ্টায় যাচ্ছিল এড়াতে গামা বন্টন উল্লেখ। আমি এটি উইকিপিডিয়ায় দেখেছি, আমি আসলে বিতরণের সূত্র বা সেই সূত্রের পরামিতিগুলি অনুমান করার সূত্রগুলি খুঁজে পাই না। এবং তখন আমি "নার্ভির কে-র জন্য কোনও বন্ধ-ফর্ম সমাধান নেই" দেখে আমি সত্যিই ঘাবড়ে গিয়েছিলাম । এবং আমি কিছু সূত্র দিয়ে যাইহোক এটি চেষ্টা করেছিলাম - তবে আপনি যখন 0 মিনিটে ফিরে আসেন এমন একটি প্যাকেট পান, তখন ln (0) ফুটে উঠবে।

— আয়ান বয়ড

কারণ আমার বিশ্ববিদ্যালয়ের বিতরণকাল থেকে আমার সাধারণ বিতরণ সম্পর্কে ভাল ধারণা থাকলেও যখন আমরা "কুলব্যাক – লেবেলার ডাইভারজেন্স" এর মতো জিনিসগুলি পাই তখন আমি আমার মাথার উপরে চলে যাই ।

— ইয়ান বয়ড

$k$

হ্যাঁ, প্রযুক্তিগতভাবে এটি হিসাবে উল্লেখ করা উচিত <1ms। এবং এই প্লটটিতে শূন্য অন্তর্ভুক্ত নেই, কারণ এটি একটি উচ্চতর বিলম্বিত লিঙ্ক (মডেম) ছাড়িয়ে যাচ্ছে। তবে আমি একটি দ্রুত লিঙ্কের (যেমন ল্যানের উপরে অন্য একটি মেশিন পিং করা) ওপরে প্রোগ্রামটি চালাতে পারি এবং নিয়মিতভাবে পেতে পারি <1msএবং এর 1msখুব কম সংঘটন ঘটে 2ms। দুর্ভাগ্যক্রমে উইন্ডোজ কেবল এর রেজোলিউশন সরবরাহ করে 1ms। আমি উচ্চতর পারফরম্যান্স কাউন্টারটি ব্যবহার করে ম্যানুয়ালি সময় দিতে পারলাম getting তবে আমি তখনও আশা করছিলাম যে সেগুলি বালতিতে রাখবে (স্মৃতিশক্তি বাঁচাতে)। সম্ভবত আমার সবকিছুর সাথে 1ms যোগ করা উচিত ...1ms ==> (0..1]

— ইয়ান বয়ড

কেবলমাত্র আরএর সাথে গ্যামাস ফিট করে: docs.google.com/…

— এপিসকেপ

Answer 6

আরেকটি পদ্ধতির, যা নেটওয়ার্ক বিবেচনার দ্বারা আরও ন্যায়সঙ্গত, হ'ল বিভিন্ন পরামিতিগুলির সাথে স্বতন্ত্র এক্সপেনশনিয়ালগুলির যোগফলকে ফিট করার চেষ্টা করা। একটি যুক্তিসঙ্গত ধারণা অনুমান করা হবে যে পিংয়ের বিলম্বের পথে প্রতিটি নোডটি পৃথক পরামিতিগুলির সাথে একটি পৃথক ক্ষতিকারক হবে। পৃথক পৃথক পরামিতিগুলির সাথে স্বতন্ত্র এক্সপেনশনিয়ালের যোগফলের বিতরণ ফর্মের একটি রেফারেন্স হ'ল http://www.math.bme.hu/~balazs/sumexp.pdf ।

আপনার সম্ভবত পিং টাইমগুলি বনাম হপগুলির সংখ্যাও লক্ষ্য করা উচিত।

Answer 7

এটার দিকে তাকিয়ে আমি বলব একটি স্কিউ-নরমাল বা সম্ভবত দ্বি-দ্বি বিতরণ এটি ভালভাবে ফিট করতে পারে।

আর আপনি snলাইব্রেরিটি স্কিউ-স্বাভাবিক বিতরণ এবং ব্যবহারের জন্য ব্যবহার করতে পারেন nlsবা mleকোনও লিনিয়ার নূন্যতম বর্গক্ষেত্র বা আপনার ডেটা সর্বাধিক সম্ভাবনার এক্সটিমেশন ফিট করতে পারেন।

===

সম্পাদনা: আপনার প্রশ্ন / মন্তব্যগুলি পুনরায় পড়া আমি আরও কিছু যুক্ত করব

আপনি যা আগ্রহী তা যদি কেবল বারগুলির উপর একটি দুর্দান্ত গ্রাফ আঁকানো হয় তবে বিতরণগুলি ভুলে যান, যদি আপনি এটির সাথে কিছু না করেন তবে শেষ পর্যন্ত কে চিন্তা করে। আপনার ডেটা পয়েন্টের উপরে কেবল একটি বি-স্প্লিন আঁকুন এবং আপনি ভাল।

এছাড়াও, এই পদ্ধতির সাহায্যে আপনি কোনও এমএলই ফিট ফিট অ্যালগরিদম (বা অনুরূপ) প্রয়োগ করতে পারবেন না এবং আপনি এমন বিতরণের ক্ষেত্রে আচ্ছাদিত হন যা স্কিউ-নরমাল নয় (বা আপনি যা আঁকতে পছন্দ করেন)

Comments

+1 আমি দ্বিপদী হিসাবেও ভেবেছিলাম, যখন আমি প্রথম হিস্টোগ্রামটি দেখেছিলাম। (কেন এটি নিম্নমানের হয়েছিল তা নিশ্চিত নয়)।

— ডগ

ভাল এটি ঠিক সুন্দর লাইন নয়। আমি বক্ররেখার সত্য "শিখর", পাশাপাশি উভয় পাশের একটি আদর্শ বিচ্যুতি ইউনিটে ছায়ার দিকেও ইঙ্গিত করতে সক্ষম হতে চাই।

— ইয়ান বয়ড

@ আইয়ানবয়েড: একটি বি-স্প্লাইন সেই বিষয়গুলির জন্য যথেষ্ট হবে, বিশেষত হিস্টগ্রামটি তুলনামূলকভাবে কম রেজ-রাইস হওয়ার কারণে। তারপরে, এটি "সত্য" শীর্ষে আপনাকে কী বোঝায় তার উপর এটি সর্বদা নির্ভর করে।

— নিকো

Answer 8

আপনার মন্তব্যের উপর ভিত্তি করে "সত্যই আমি বিতরণের পরে গাণিতিক বক্ররেখা আঁকতে চাই। সম্ভবত এটি কোনও বিতরণ হতে পারে না; তবে আমি ধারণাও করতে পারি না যে এটি আগে তদন্ত করা হয়নি।" আমি একটি ফাংশন প্রদান করছি যে সাজান।

এক্সট্রিমাল্যডিস্ট্রিবিউশন একবার দেখুন

আমি একটি প্রশস্ততা যুক্ত করেছি এবং দুটি বিটা আলাদা করেছি। আমি অনুমান করি যে আপনার ফাংশনের কেন্দ্রটি 9.5 এর পরে 10 এর কাছাকাছি।

নতুন ফাংশন: একটি ই ^ (- ই ^ ((- x + আলফা) / বি 1)) + (-x + আলফা) / বি 2) / ((বি 1 + বি 2) / 2)

pha আলফা-> 9.5, বি 2 -> 0.899093, এ -> 5822.2, বি 1 -> 0.381825}

ওল্ফ্রাম আলফা : প্লট 11193.8 ই ^ (- ই ^ (1.66667 (10 - x)) + 1.66667 (10 - এক্স)), x 0..16, y 0 থেকে 4500

10 মাইলের আশেপাশে কিছু পয়েন্ট: {{9, 390.254}, {10, 3979.59}, {11, 1680.73}, {12, 562.838}}

লেজ যদিও পুরোপুরি ফিট করে না। লেজটি আরও ভাল ফিট করা যায় যদি বি 2 কম হয় এবং শীর্ষটি 9 এর কাছাকাছি বাছাই করা হয়।

Answer 9

বিতরণ আমার কাছে লগ-স্বাভাবিক দেখায় ।

আপনি দুটি পরামিতি ব্যবহার করে আপনার ডেটা ফিট করতে পারেন: স্কেল এবং অবস্থান। এগুলি প্রত্যাশা সর্বাধিকীকরণ ব্যবহার করে সাধারণ বিতরণের মতো একই উপায়ে লাগানো যেতে পারে।

http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution