এই বিষয়ে স্বরলিপিটি একটু আলাদা বলে মনে হচ্ছে।
একাধিক পারস্পরিক সম্পর্কের প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হয় এবং তাকে "একাধিক সংযোগ সহগ" বলা হয়। এটা তোলে পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়ার মধ্যে কোরিলেশন ওয়াই এবং ওয়াই মডেল দ্বারা লাগানো। ওয়াই সাধারণত বিভিন্ন predictor ভেরিয়েবল পূর্বাভাস দেওয়া যায় x আমি যেমন ওয়াই = β 0 + + β 1 এক্স 1 + + β 2 এক্স 2 যেখানে পথিমধ্যে এবং ঢাল কোফিসিয়েন্টস বিটা আমি ডেটা থেকে আনুমানিক করা হয়েছে। নোট করুন 0আরওয়াইওয়াই^ওয়াই^এক্সআমিওয়াই^= β^0+ + β^1এক্স1+ + β^2এক্স2β^আমি0 ≤ আর ≤ 1 ।
প্রতীক "নমুনা পারস্পরিক সম্পর্কের সহগের" bivariate ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয় - অর্থাৎ দুটি ভেরিয়েবল, আছে এক্স এবং ওয়াই - এবং এটি সাধারণত মধ্যে পারস্পরিক মানে এক্স এবং ওয়াই আপনার নমুনা হবে। আপনি পারস্পরিক সম্পর্ক একটি অনুমান হিসাবে এই বিবেচনা করতে পারেন ρ ব্যাপকতর জনসংখ্যা দুটি ভেরিয়েবল মধ্যে। দুটি ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করার জন্য কোনটি ভবিষ্যদ্বাণীকারী এবং কোনটি প্রতিক্রিয়া তা সনাক্ত করার প্রয়োজন নেই। প্রকৃতপক্ষে যদি আপনি Y এবং X এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক খুঁজে পান তবে এটি X এবং Y এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক হিসাবে সমান হবে , কারণ পারস্পরিক সম্পর্ক প্রতিসাম্যRএক্সওয়াইএক্সওয়াইρওয়াইএক্সএক্সওয়াই। দ্রষ্টব্য যখন প্রতীক আর এভাবে ব্যবহার করা হয় তখন r < 0 (negativeণাত্মক সম্পর্ক) এর সাথে যদি দুটি ভেরিয়েবলের রৈখিকভাবে হ্রাসের সম্পর্ক থাকে (যেমন একটি উপরে যায়, অন্যটি নীচে যেতে থাকে)।- 1 ≤ আর ≤ 1Rr < 0
এবং ওয়াই দুটি ভেরিয়েবল থাকাকালীন যেখানে স্বরলিপিটি অসঙ্গতিপূর্ণ হয় এবং একটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন সঞ্চালিত হয়। এক পরিবর্তনশীল, চিহ্নিতকরণের এই উপায়ে ওয়াই , প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল, এবং অন্যান্য, এক্স , predictor পরিবর্তনশীল, এবং মডেল ঝুলানো ওয়াই = β 0 + + β 1 এক্স । কিছু কিছু লোকের আরও প্রতীক ব্যবহার R মধ্যে পারস্পরিক ইঙ্গিত ওয়াই এবং ওয়াই অন্যরা লেখ (একাধিক রিগ্রেশন সাথে সঙ্গতির জন্য) আরএক্সওয়াইওয়াইএক্সওয়াই^= β^0+ + β^1এক্সRওয়াইওয়াই^আর। নোট করুন যে পর্যবেক্ষণ করা এবং লাগানো প্রতিক্রিয়াগুলির মধ্যে সম্পর্কটি অবশ্যই শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান। এই এক কারনেই আমি প্রতীক ব্যবহারের মত না এই ক্ষেত্রে: মধ্যে পারস্পরিক এক্স এবং ওয়াই , নেতিবাচক হতে পারে যখন মধ্যে পারস্পরিক ওয়াই এবং ওয়াই ইতিবাচক (আসলে এটা শুধু মডুলাস হতে হবে এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক ) তবে উভয়ই r এর প্রতীক দিয়ে লেখা হতে পারে । আমি কিছু পাঠ্যবই দেখা করেছি, এবং উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, এর দুটি অর্থ মধ্যে প্রায় অদলবদল করে সুইচ দ করে দেখা গেল অকারণে বিভ্রান্তিকর। আমি প্রতীক আর ব্যবহার করতে পছন্দ করিRএক্সওয়াইওয়াইওয়াই^এক্সওয়াইRRআরমধ্যে পারস্পরিক জন্য এবং ওয়াই উভয় একক এবং একাধিক রিগ্রেশনে।ওয়াইওয়াই^
উভয় সহজ এবং একাধিক regresion সালে তৎকালীন এতক্ষণ একটি পথিমধ্যে মেয়াদ মডেল লাগানো থাকবে, মধ্যবর্তী ওয়াই এবং ওয়াই কেবল সংকল্প সহগ বর্গমূল হয় আর 2আরওয়াইওয়াই^আর2 (প্রায়ই বলা হয় "ভ্যারিয়েন্স অনুপাত ব্যাখ্যা" বা অনুরূপ). বিশেষত সরল রৈখিক প্রতিরোধের ক্ষেত্রে, তখন আর2= আর2 যেখানে আমি এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য লিখছি , এবং আর 2 , রিগ্রেশন বা সংস্থার নির্ধারনের সহগ বা তার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের বর্গের প্রতিনিধিত্ব করতে পারেRএক্সওয়াইআর2 এবং ওয়াই । যেহেতু - 1 ≤ r ≤ 1 এবং 0 ≤ R ≤ 1 , এর অর্থ আর = | r | । সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, তোমাদের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক পেতে যদি এক্স এবং ওয়াই এর দ = - 0.7 তারপর মধ্যে পারস্পরিক ওয়াই এবং লাগানো ওয়াই রৈখিক রিগ্রেশনের সহজ থেকে ওয়াই = β 0 + + β 1 এক্সওয়াইওয়াই^- 1 ≤ আর ≤ 10 ≤ আর ≤ 1আর = | r |এক্সওয়াইr = - 0.7ওয়াইওয়াই^ওয়াই= β^0+ + β^1এক্সহবে এবং সংকল্প সহগ হবে আর 2 = 0.49 অর্থাত প্রতিক্রিয়ায় প্রকরণ প্রায় অর্ধেক আপনার মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা হবে।আর = 0.7আর2= 0.49
যদি কোনও ইন্টারসেপ্ট শব্দটি মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত না করা হয়, তবে চিহ্নটি অস্পষ্ট। এটি সাধারণত সংকল্পের সহগ হিসাবে লক্ষ্য করা হয়, তবে এটি সাধারণত স্বাভাবিকভাবে আলাদাভাবে গণনা করা হবে , সুতরাং আপনার পরিসংখ্যান সংক্রান্ত সফ্টওয়্যার থেকে আউটপুট পড়ার সময় যত্ন নিন। তারপরে এটি আর একাধিক পারস্পরিক সম্পর্ক আর এর স্কোয়ারের মতো হয় না, বা দ্বিবিভক্ত ক্ষেত্রে এটি আর 2 এর সমান হবে না !আর2আরR2