আমরা কেন কোনও মডেল ফিট করার সময় সাধারণত বর্গ ত্রুটির সমষ্টি (এসএসই) হ্রাস করতে বেছে নিই?

Question

প্রশ্নটি খুব সহজ: কেন আমরা যখন আমাদের ডেটা, লিনিয়ার বা নন-লিনিয়ার সাথে একটি মডেল ফিট করার চেষ্টা করি, আমরা সাধারণত মডেল প্যারামিটারের জন্য আমাদের অনুমানকারীটি পেতে ত্রুটিগুলির স্কোয়ারের যোগফলকে হ্রাস করার চেষ্টা করি? হ্রাস করতে অন্য কিছু উদ্দেশ্যমূলক কার্যকারিতাটি বেছে নিচ্ছেন না কেন? আমি বুঝতে পারি যে প্রযুক্তিগত কারণে, চতুর্ভুজ ফাংশন অন্যান্য কিছু ফাংশনগুলির চেয়ে ভাল, উদাহরণস্বরূপ, নিখুঁত বিচ্যুতির যোগফল। তবে এটি এখনও খুব দৃ conv়প্রত্যয়ী উত্তর নয়। এই প্রযুক্তিগত কারণ ব্যতীত, বিশেষত লোকেরা দূরত্বের ক্রিয়াকলাপের এই 'ইউক্লিডিয়ান ধরণের' পক্ষে? এর জন্য কি কোনও নির্দিষ্ট অর্থ বা ব্যাখ্যা রয়েছে?

আমার চিন্তার পিছনে যুক্তিটি হ'ল:

আপনার যখন কোনও ডেটাসেট থাকে, আপনি প্রথমে কার্যকরী বা বিতরণীয় অনুমানের সেট তৈরি করে আপনার মডেলটি সেট আপ করুন (বলুন, কিছু মুহুর্তের শর্ত কিন্তু পুরো বিতরণ নয়)। আপনার মডেলটিতে কিছু প্যারামিটার রয়েছে (ধরে নিন এটি একটি প্যারামিট্রিক মডেল) তবে আপনার এই প্যারামিটারগুলির ধারাবাহিকভাবে অনুমান করার জন্য কোনও উপায় খুঁজে বের করতে হবে এবং আশা করা যায়, আপনার অনুমানকারীটির স্বল্প বৈচিত্র এবং কিছু অন্যান্য দুর্দান্ত বৈশিষ্ট্য থাকবে। আপনি এসএসই বা এলএডি বা অন্য কোনও উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি ন্যূনতম করুন না কেন, আমি মনে করি একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ অনুমানকারী পেতে এটি কেবল ভিন্ন পদ্ধতি। এই যুক্তি অনুসরণ করে, আমি ভেবেছিলাম লোকেরা কমপক্ষে বর্গ ব্যবহার করতে হবে 1) এটি মডেল 2 এর ধারাবাহিক অনুমানকারী উত্পাদন করে) অন্য কিছু যা আমি জানি না।

একনোমেট্রিক্সে আমরা জানি যে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলটিতে, আপনি যদি ধরে নেন যে ত্রুটি শর্তাবলীর অনুমানকারীদের সাথে 0 টিরকম কন্ডিশনার রয়েছে এবং সমকামিতা এবং ত্রুটিগুলি একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়, তবে বর্গ ত্রুটির যোগফলকে কমিয়ে দেওয়া আপনাকে আপনার মডেলটির একটি কনসিস্ট্যান্ট অনুমানকারী দেবে প্যারামিটারগুলি এবং গাউস-মার্কভ উপপাদ্য দ্বারা, এই অনুমানকটি ন্যূনতম। সুতরাং এটি আপনাকে পরামর্শ দিবে যে আপনি যদি এসএসই নয় এমন অন্য কোনও উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি ন্যূনতম করতে বেছে নেন, তবে আপনার মডেল প্যারামিটারের একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ অনুমানকারী পাবেন এমন কোনও গ্যারান্টি নেই। আমার বোধগম্যতা কি সঠিক? যদি এটি সঠিক হয়, তবে এসএসইকে কমিয়ে আনার পরিবর্তে কিছু অন্যান্য উদ্দেশ্যমূলক ক্রিয়াটি ধারাবাহিকতা দ্বারা ন্যায়সঙ্গত করা যায়, যা গ্রহণযোগ্য, বাস্তবে, চতুর্ভুজ ফাংশনটি আরও ভাল বলা ভাল।

প্রীতি হিসাবে, আমি আসলে অনেকগুলি ক্ষেত্রে দেখেছি যেখানে লোকেরা প্রথমে সম্পূর্ণ মডেলটিকে স্পষ্টভাবে নির্দিষ্ট না করে যেমন বর্গ ত্রুটির যোগফলকে সরাসরি হ্রাস করে, উদাহরণস্বরূপ, ত্রুটি শর্তে বন্টনমূলক অনুমান (মুহূর্ত অনুমান)। তারপরে আমার কাছে এটি মনে হয় যে এই পদ্ধতির ব্যবহারকারী বর্গক্ষেত্রের ফাংশনটির ক্ষেত্রে ডেটাটি 'মডেল'-এর সাথে কতটা ফিট করে (আমি উদ্ধৃতি চিহ্নটি ব্যবহার করি কারণ মডেল অনুমানগুলি সম্ভবত অসম্পূর্ণ) see

একটি সম্পর্কিত প্রশ্ন (এই ওয়েবসাইটের সাথেও সম্পর্কিত) হ'ল: আমরা যখন ক্রস-বৈধতা ব্যবহার করে বিভিন্ন মডেলকে তুলনা করার চেষ্টা করি, তখন কেন আমরা আবার এসএসইকে বিচারের মানদণ্ড হিসাবে ব্যবহার করি? অর্থাত্, কমপক্ষে এসএসই রয়েছে এমন মডেলটি বেছে নিন? কেন আর একটি মাপদণ্ড নয়?

Comments

সম্পর্কিত: stats.stackexchange.com/questions/147001

— অ্যামিবা বলছেন

Answer 1

আপনার প্রশ্নটি সাইটের অন্যান্য বেশ কয়েকটি প্রশ্নের মতো হলেও, এই প্রশ্নের দিকগুলি (যেমন আপনার ধারাবাহিকতার উপর জোর দেওয়া) আমাকে ভাবায় যে সেগুলি সদৃশ হওয়ার পক্ষে পর্যাপ্ত নয়।

হ্রাস করতে অন্য কিছু উদ্দেশ্যমূলক কার্যকারিতাটি বেছে নিচ্ছেন না কেন?

সত্যিই কেন হয় না? যদি আপনি লক্ষ্যটি ন্যূনতম স্কোয়ার থেকে পৃথক হয় তবে পরিবর্তে আপনার উদ্দেশ্যটি সম্বোধন করা উচিত!

তবুও, ন্যূনতম স্কোয়ারগুলিতে বেশ কয়েকটি দুর্দান্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে (অন্তত নয়, অনুমান করার অর্থের সাথে একটি অন্তরঙ্গ সংযোগ যা অনেক লোক চায় এবং একটি সরলতা যা নতুন ধারণাগুলি শেখানোর বা প্রয়োগ করার চেষ্টা করার সময় এটি একটি সুস্পষ্ট প্রথম পছন্দ করে তোলে)।

তদ্ব্যতীত, অনেক ক্ষেত্রে লোকেরা একটি পরিষ্কার উদ্দেশ্যমূলক কার্যকারিতা রাখে না, তাই সহজেই কী উপলব্ধ এবং ব্যাপকভাবে বোঝা যায় তা চয়ন করার একটি সুবিধা রয়েছে।

এটি বলেছে যে, কমপক্ষে স্কোয়ারগুলিতে কিছু কম-সুন্দর বৈশিষ্ট্যও রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, বিদেশীদের প্রতি সংবেদনশীলতা) - তাই কখনও কখনও লোকেরা আরও শক্তিশালী মানদণ্ড পছন্দ করে।

বর্গ ত্রুটির যোগফলকে হ্রাস করুন আপনাকে আপনার মডেল প্যারামিটারগুলির কনসিসট্যান্ট অনুমানকারী দেবে

ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি ধারাবাহিকতার জন্য প্রয়োজনীয় নয় । ধারাবাহিকতা খুব বেশি বাধা নয় - প্রচুর পরিমাণে অনুমানকারী সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে। মানুষ অনুশীলনে ব্যবহার করে এমন প্রায় সব অনুমানই সামঞ্জস্যপূর্ণ।

এবং গাউস-মার্কভ উপপাদ্য দ্বারা, এই অনুমানকটি ন্যূনতম।

তবে এমন পরিস্থিতিতে যেখানে সমস্ত লিনিয়ার অনুমানকগুলি খারাপ (যেমন চরম ভারী-লেজগুলির অধীনে হবে, বলুন), সেরাটির মধ্যে খুব বেশি সুবিধা নেই।

আপনি যদি এসএসই নয় এমন অন্য কোনও উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি হ্রাস করতে বেছে নেন, তবে আপনার মডেল প্যারামিটারের সামঞ্জস্যপূর্ণ অনুমানকারী পাওয়ার কোনও গ্যারান্টি নেই। আমার বোধগম্যতা কি সঠিক?

সামঞ্জস্যপূর্ণ অনুমানকারী খুঁজে পাওয়া শক্ত নয়, সুতরাং এটি কমপক্ষে স্কোয়ারগুলির বিশেষত ভাল ন্যায়সঙ্গততা নয়

কেন আমরা ক্রস বৈধতা ব্যবহার করে বিভিন্ন মডেলের তুলনা করার চেষ্টা করি, কেন আমরা আবার, এসএসইটিকে বিচারের মানদণ্ড হিসাবে ব্যবহার করি? [...] কেন অন্য মানদণ্ড নয়?

আপনার উদ্দেশ্য যদি আরও ভাল কিছু দ্বারা প্রতিবিম্বিত হয়, কেন সত্য না?

ন্যূনতম স্কোয়ারের চেয়ে অন্যান্য উদ্দেশ্যমূলক কার্যগুলি ব্যবহার করার লোকের অভাব নেই। এটি এম-অনুমানের মধ্যে আসে, স্বল্প-ছাঁটাই করা অনুমানকারীগুলিতে, কোয়ান্টাইল রিগ্রেশন-এ এবং যখন লোকেরা লিনেক্স ক্ষতির ফাংশন ব্যবহার করে, কেবলমাত্র কয়েকটি নাম রাখার জন্য।

ভাবছিলাম যে আপনার যখন কোনও ডেটাসেট থাকবে, আপনি প্রথমে আপনার মডেলটি সেট আপ করবেন, অর্থাত্ কার্যকরী বা বিতরণীয় অনুমানের একটি সেট করুন। আপনার মডেলটিতে কিছু প্যারামিটার রয়েছে (ধরে নিন এটি একটি প্যারাম্যাট্রিক মডেল),

সম্ভবত আপনি অনুমানের চেষ্টা করছেন এমন কার্যকরী অনুমানের পরামিতিগুলি - এই ক্ষেত্রে, কার্যকরী অনুমানগুলি আপনি চারপাশে ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি (বা অন্য যে কোনও কিছু) করেন ; তারা মানদণ্ড নির্ধারণ করে না, তারা মানদণ্ডটি যা অনুমান করছে তা তারা।

অন্যদিকে, যদি আপনার কাছে বিতরণযোগ্য ধারণা থাকে তবে আপনার আরও উপযুক্ত উদ্দেশ্যমূলক কার্যকারিতা সম্পর্কে প্রচুর তথ্য রয়েছে - সম্ভবত, উদাহরণস্বরূপ, আপনি আপনার প্যারামিটারগুলির দক্ষ অনুমান পেতে চাইবেন - যা বড় নমুনায় থাকবে আপনাকে এমএলইয়ের দিকে নিয়ে যাওয়ার প্রবণতা দেখায়, (যদিও সম্ভবত কিছু ক্ষেত্রে একটি রৌদ্রিক কাঠামোর মধ্যে এম্বেড করা হয়েছে)।

তারপরে এই পরামিতিগুলির ধারাবাহিকভাবে অনুমান করার জন্য আপনাকে একটি উপায় খুঁজে বের করতে হবে। আপনি এসএসই বা এলএডি বা অন্য কোনও উদ্দেশ্যমূলক ক্রিয়াকে ন্যূনতম করুন,

এলএডি একটি কোয়ান্টাইল অনুমানকারী। এটি প্যারামিটারের একটি ধারাবাহিক অনুমানকারী এটি যে পরিস্থিতিতে হওয়া উচিত বলে আশা করা উচিত, একইভাবে ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি। (আপনি তাকান কি দৃঢ়তা দেখাতে লিস্ট স্কোয়ার সঙ্গে, আছে অনেক অন্যান্য সাধারণ estimators জন্য সংশ্লিষ্ট ফলাফল নেই। মানুষ খুব কমই অসঙ্গত estimators ব্যবহার করেন, তাই যদি আপনি দেখতে একটি মূল্নির্ধারক বহুল আলোচিত হচ্ছে, যদি না তারা তার অসঙ্গতি বিষয়ে কথা বলছি, এটা প্রায় এর অবশ্যই সামঞ্জস্যপূর্ণ। *)

$n$$n$$n$$n$

আপনি যদি কোনও ক্ষতিকারক গড়টির গড় অনুমান করতে LAD ব্যবহার করেন তবে এটি তার পক্ষে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে না (যদিও এটির অনুমানের একটি তুচ্ছ স্কেলিং হবে) - তবে আপনি যদি কোনও ঘনিষ্ঠটির মধ্যমটি অনুমান করতে কমপক্ষে স্কোয়ার ব্যবহার করেন তবে একই টোকেনের সাহায্যে , এটি এর জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে না (এবং আবারও, একটি তুচ্ছ পুনরুদ্ধার এটি স্থির করে)।

Comments

আমার ধারণা আমি পরিষ্কারভাবে আমার উদ্বেগ প্রকাশ করি নি। আমি ভাবছিলাম যে আপনার যখন কোনও ডেটাসেট থাকবে, আপনি প্রথমে আপনার মডেলটি সেট আপ করবেন, অর্থাত্ কার্যকরী বা বিতরণীয় অনুমানের একটি সেট করুন। আপনার মডেলটিতে কিছু প্যারামিটার রয়েছে (ধরে নিন এটি একটি প্যারাম্যাট্রিক মডেল), তারপরে এই পরামিতিগুলির ধারাবাহিকভাবে অনুমান করার জন্য আপনাকে একটি উপায় খুঁজে বের করতে হবে। আপনি এসএসই বা এলএডি বা অন্য কোনও উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি ন্যূনতম করুন না কেন, আমি মনে করি তারা অনুমানকারী পেতে কেবল ভিন্ন পদ্ধতি। এই যুক্তি অনুসরণ করে, আমি ভেবেছিলাম লোকেরা কমপক্ষে বর্গ ব্যবহার করতে হবে 1) এটি মডেল 2 এর ধারাবাহিক অনুমান উত্পাদন করে) অন্য কিছু

— কেভিনকিম

সম্ভবত আপনি অনুমানের চেষ্টা করছেন এমন কার্যকরী অনুমানের পরামিতিগুলি - এই ক্ষেত্রে, কার্যকরী অনুমানগুলি আপনি চারপাশে ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি (বা অন্য যে কোনও কিছু) করেন; তারা মানদণ্ড নির্ধারণ করে না। অন্যদিকে, যদি আপনার কাছে বিতরণযোগ্য ধারণা থাকে তবে আপনার আরও উপযুক্ত উদ্দেশ্যমূলক কার্যকারিতা সম্পর্কে প্রচুর তথ্য রয়েছে - সম্ভবত, উদাহরণস্বরূপ, আপনি আপনার প্যারামিটারগুলির দক্ষ অনুমান পেতে চাইবেন - যা বড় নমুনায় থাকবে আপনাকে এমএলইয়ের দিকে নিয়ে যাওয়ার প্রবণতা দেখায়, (যদিও সম্ভবত কিছু ক্ষেত্রে একটি রৌদ্রিক কাঠামোর মধ্যে এম্বেড করা হয়েছে)।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এই উত্তরটি আমার মানসিকতার সাথে খাপ খায়। তবে আমার এখনও একটি প্রশ্ন আছে, 'তারা মানদণ্ডটি নির্ধারণ করে না' বলতে আপনার কী বোঝানো হয়েছে? এর অর্থ কি? উদাহরণস্বরূপ, রৈখিক প্রতিরোধের একনোমেট্রিক 101 এ, কার্যকরী (কোনও বিতরণ নয়) অনুমানের অধীনে, সামঞ্জস্যপূর্ণ অনুমানকারী পেতে, আপনাকে অলস ব্যবহার করতে হবে, আপনি কিছুটা স্বেচ্ছাসেবী উদ্দেশ্যমূলক ক্রিয়াকে হ্রাস করতে পারবেন না, কারণ সেখান থেকে নিয়মিত অনুমানকারী প্রাপ্তির গ্যারান্টি?

— কেভিনকিম

"নির্ধারণ করবেন না" - আমাকে আমার উত্তরে প্রসারিত করতে দিন। ধারাবাহিকতায়: আমি আমার উত্তরে বিপরীতটি উল্লেখ করেছি। আমি এটি আবার জানিয়ে রাখি: সামঞ্জস্যতার জন্য কমপক্ষে স্কোয়ারগুলির প্রয়োজন হয় না । এর মধ্যে আপনি সবেমাত্র উল্লিখিত পরিস্থিতি অন্তর্ভুক্ত করেছেন; বিকল্প অনুমানকগুলির একটি অসীমতা রয়েছে যা সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে। মানুষ অনুশীলনে ব্যবহার করে এমন প্রায় সব অনুমানই সামঞ্জস্যপূর্ণ। আমি আমার উত্তরটি আরও স্পষ্ট হতে সম্পাদনা করব।

— গ্লেন_বি

আপনার আপডেট হওয়া উত্তরের জন্য, সর্বশেষ অনুচ্ছেদে, তাই কিছু মডেলের জন্য, এমন কিছু উপায় রয়েছে যা আপনার মডেল পরামিতিগুলির জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ পরামিতি তৈরি করতে পারবেন না, যদিও আপনি যে কোনও উপায়ে সেই পদ্ধতি প্রয়োগ করতে পারেন এবং কম্পিউটার আপনাকে কিছু নম্বর দেবে, তাই না? সুতরাং আমি কি বলতে পারি যে কোনও মডেল লোকেরা তৈরি করে, মডেলটিতে প্যারামিটারগুলির জন্য অনুমান সংগ্রহ করার জন্য, লোকেরা তার প্রযুক্তিগত সুন্দর বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে JUST কে অনুকূল করে তোলার জন্য উদ্দেশ্যমূলকভাবে কোনও উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি বেছে নিতে পারে না?

— কেভিনকিম

Answer 2

আপনি একটি পরিসংখ্যানের প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছেন, এবং আমি আশা করি যে আমার নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম ইঞ্জিনিয়ারের উত্তরটি আলোকিত করার জন্য যথেষ্ট আলাদা দিক থেকে যথেষ্ট পরিমাণে এটির একটি ছুরিকাঘাত।

নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের জন্য এখানে একটি "প্রচলিত" তথ্য-প্রবাহ ফর্ম রয়েছে:

"R" রেফারেন্স মানের জন্য। এটি একটি ত্রুটি "ই" উত্পাদনের জন্য "y" আউটপুটটির "এফ" রূপান্তর সহ সংযুক্ত করা হয়। এই ত্রুটিটি একটি নিয়ামকের জন্য ইনপুট, নিয়ন্ত্রণ স্থানান্তর ফাংশন "সি" দ্বারা উদ্ভিদ "পি" এর জন্য একটি নিয়ন্ত্রণ ইনপুট রূপান্তরিত হয়। এটি নির্বিচারে গাছগুলিতে প্রয়োগ করার জন্য যথেষ্ট সাধারণ হতে বোঝানো হয়। "উদ্ভিদ" ক্রুজ নিয়ন্ত্রণের জন্য একটি গাড়ী ইঞ্জিন বা বিপরীত-দুলের ইনপুট কোণ হতে পারে।

আসুন আমরা নীচের আলোচনার জন্য উপযুক্ত ট্রান্সমোলজির সাথে একটি পরিচিত স্থানান্তর ফাংশন সহ একটি উদ্ভিদ রয়েছে, একটি বর্তমান অবস্থা এবং একটি পছন্দসই শেষের অবস্থা Let's ( টেবিল ২.১ পিপি ) ৮ ) সিস্টেমটি বিভিন্ন ইনপুট সহ প্রাথমিক থেকে চূড়ান্ত অবস্থাতে যেতে পারে এমন এক অনন্য পথ রয়েছে। পাঠ্যপুস্তক নিয়ন্ত্রণ ইঞ্জিনিয়ার "অনুকূল পন্থাগুলি" এর মধ্যে সময় অনুকূল ( সংক্ষিপ্ত সময় / ব্যাং-ব্যাং ), দূরত্বের অনুকূল (সংক্ষিপ্ততম পথ), ফোর্স অনুকূল (সর্বনিম্ন সর্বাধিক ইনপুট প্রস্থ) এবং শক্তি সর্বোত্তম (সর্বনিম্ন মোট শক্তি ইনপুট) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

অসীম সংখ্যক পাথ যেমন রয়েছে, তেমনি রয়েছে অসীম সংখ্যক "অনুকূল" - যার প্রত্যেকটি সেই পথগুলির মধ্যে একটি নির্বাচন করে। যদি আপনি একটি পথ বেছে নেন এবং এটি সর্বোত্তম বলে থাকেন তবে আপনি স্পষ্টতই "ধার্মিকতার পরিমাপ" বা "অনুকূলতার পরিমাপ" বাছাই করছেন।

আমার ব্যক্তিগত মতামত অনুসারে, আমি ভাবি লোকেরা এল -2 আদর্শের মতো (ওরফে শক্তি অনুকূল, ওরফে ন্যূনতম স্কোয়ার ত্রুটি) কারণ এটি সহজ, ব্যাখ্যা করা সহজ, কার্যকর করা সহজ, ছোটগুলির চেয়ে বড় ত্রুটির বিরুদ্ধে আরও কাজ করার সম্পত্তি রয়েছে, এবং শূন্য পক্ষপাত সহ পাতা। এইচ-ইনফিনিটি রীতিগুলি বিবেচনা করুন যেখানে বৈকল্পিকতা হ্রাস করা হয় এবং পক্ষপাতিত্ব সীমাবদ্ধ তবে শূন্য নয়। এগুলি বেশ কার্যকর হতে পারে তবে তারা বর্ণনা করতে আরও জটিল এবং কোডে আরও জটিল।

আমার মনে হয় এল -2-আদর্শ, উরফ-মিনিমাইজিং সর্বোত্তম পথ, ওরফে সর্বনিম্ন স্কোয়ার ত্রুটি ফিট, সহজ এবং একটি অলস অর্থে এই বিড়ম্বনাটি ফিট করে যে "বড় ত্রুটিগুলি আরও খারাপ, এবং ছোট ত্রুটিগুলিও কম খারাপ"। এটি গঠনের জন্য আক্ষরিক অর্থে অসীম সংখ্যক অ্যালগরিদমিক উপায় রয়েছে তবে স্কোয়ার ত্রুটি সবচেয়ে সুবিধাজনক। এটির জন্য কেবল বীজগণিতের প্রয়োজন, তাই আরও লোকেরা এটি বুঝতে পারে। এটি (জনপ্রিয়) বহুপদী জায়গায় কাজ করে। শক্তি-অনুকূল আমাদের অনুভূত বিশ্বের সমন্বিত অনেক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, তাই এটি "পরিচিত বোধ করে"। এটি গণনা করা শালীনভাবে দ্রুত এবং স্মৃতিতে খুব ভয়াবহ নয়।

আমি যদি আরও বেশি সময় পাই তবে আমি ছবি, কোড বা গ্রন্থপঞ্জি সংক্রান্ত রেফারেন্স রাখতে চাই।

Answer 3

$SSE$$SSE$$R^2$$SST$

$$R^2 = 1 - \frac{SSE}{SST}$$

$R^2$$R^2$$RMSE$

$R^2$$R^2$$SSE$$SSE$$PRESS$, যা পোস্টের শেষে আপনার প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক।

$SSE$

Comments

$R^2$$R^2$

$R^2$$R^2$

$R^2$

$R^2$

Answer 4

আপনি সর্বনিম্ন স্কোয়ার ফিটিংয়ের পরিবর্তে সর্বাধিক ত্রুটি হ্রাস করার দিকেও নজর দিতে পারেন। বিষয়টিতে যথেষ্ট সাহিত্য রয়েছে। একটি অনুসন্ধান শব্দের জন্য, "চেচেচেভ" চেষ্টা করে "চেবিশেভ" বহুবচনও বানান।

Comments

সর্বোচ্চটি একটি এল-ইনফিনিটি আদর্শ nor আপনি যদি নোটোনিয়ান / ফর্মুলাইজ / ইউরেকা দেখেন তবে তাদের আন্তঃরৈখিক পরম ত্রুটি, কব্জির ক্ষতিতে ত্রুটি, আরওসি-এউসি এবং স্বাক্ষরিত পার্থক্য সহ ব্যয় ক্রিয়াকলাপগুলির (ত্রুটি ফর্মগুলির) একটি দুর্দান্ত চিড়িয়াখানা রয়েছে। formulize.notonian.com/docamentation/eureqa/general-references/…

— এনজিস্ট্রস্টুডেন্ট - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

Answer 5

লোকেরা স্কোয়ারগুলি ব্যবহার করে বলে মনে হচ্ছে কারণ এটি লিনিয়ার বীজগণিতের ক্ষেত্রের মধ্যে থাকতে দেয় এবং উত্তল অপ্টিমাইজেশনের মতো আরও জটিল জিনিসগুলিকে স্পর্শ করতে দেয় না যা আরও শক্তিশালী, তবে এটি দুর্দান্ত বন্ধ-ফর্ম সমাধান ছাড়াই usin সলভারগুলির দিকে পরিচালিত করে।

এছাড়াও এই গাণিতিক রাজ্য থেকে ধারণা যার নাম উত্তল অপ্টিমাইজেশন রয়েছে খুব বেশি ছড়িয়ে যায় নি।

"... আমরা কেন আইটেমের বর্গক্ষেত্রের যত্ন নিই। সত্যি কথা বলতে আমরা এটি বিশ্লেষণ করতে পারি ... আপনি যদি বলেন যে এটি শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং তারা এটি কিনে তাড়াতাড়ি এগিয়ে যান ...." - https: / /youtu.be/l1X4tOoIHYo?t=1416 , EE263, L8, 23:36।

এছাড়াও এখানে স্টিফেন পি। বাল্ড ২০০৮ সালে বর্ণনা করেছেন যে লোকেরা হাতুড়ি এবং অ্যাডহক ব্যবহার করে: L20, 01:05:15 - https://youtu.be/qoCa7kMLXNg?t=3916

Answer 6

একদিকে নোট:

$$p(t|x,w,\beta) = \mathbb{N}(t|y(x,\textbf{w}),\beta^{-1})$$ $\{\textbf{x}, \textbf{t}\}$$\textbf{w}$ $$p(\textbf{t}|\textbf{x}, \textbf{w}, \beta) = \prod_{n=1}^ {N}\mathbb{N}(t_n|y(x_n, \textbf{w}),\beta^{-1}).$$ $$-\frac{\beta}{2}\sum_{n=1}^{N}\{y(x_n, \textbf{w})-t_n\}^2 + \frac{N}{2}ln\beta-\frac{N}{2}ln(2\pi)$$ $\textbf{w}$$\beta$ $$-\frac{1}{2}\sum_{n=1}^{N}\{y(x_n, \textbf{w})-t_n\}^2.$$