লুকানো মার্কভ মডেল বনাম মার্কভ ট্রানজিশন মডেল বনাম স্টেট-স্পেস মডেল…?


18

আমার মাস্টারের থিসিসের জন্য, আমি সেরোলজিকাল স্ট্যাটাস দ্বারা সংজ্ঞায়িত বিভিন্ন রাজ্যের মধ্যে রূপান্তরগুলির জন্য একটি পরিসংখ্যানের মডেল বিকাশের উপর কাজ করছি। আপাতত, আমি এই প্রসঙ্গে খুব বেশি বিবরণ দেব না, কারণ আমার প্রশ্নটি আরও সাধারণ / তাত্ত্বিক। যাইহোক, আমার স্বজ্ঞাততা হ'ল আমার একটি লুকানো মার্কভ মডেল (এইচএমএম) ব্যবহার করা উচিত; আমার মডেল গঠনের জন্য প্রয়োজনীয় সাহিত্য এবং অন্যান্য পটভূমি গবেষণার মধ্য দিয়ে যে সমস্যার মুখোমুখি হচ্ছি তা হ'ল পরিভাষা এবং বিভিন্ন ধরণের লুকানো প্রক্রিয়া মডেলের মধ্যে সঠিক পার্থক্য। এগুলি কী আলাদা করে তা আমি কেবল অস্পষ্টভাবেই অবগত (উদাহরণস্বরূপ)। আরও, আমার কাছে মনে হয়, সাহিত্যে আমি যা দেখেছি, সেখান থেকে এই ধরণের মডেলিংয়ের আশেপাশে একটি খুব মানসম্মত শব্দভাণ্ডার নির্মিত হয়েছে,

সুতরাং, আমি আশা করছিলাম লোকেরা আমার জন্য এই শর্তগুলির কয়েকটি ছাঁটাইতে আমাকে সহায়তা করতে পারে। আমার বেশ কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে তবে আমি অনুমান করছি যে এক বা দু'জনের উত্তর সন্তুষ্ট হওয়ার সাথে সাথে বাকী অংশগুলি বিচ্ছিন্ন হয়ে উঠবে ফলস্বরূপ। আমি আশা করি এটি খুব দীর্ঘায়িত নয়; যদি কোনও মডারেটর চায় তবে আমি এটিকে একাধিক পোস্টে ভাগ করব। যাই হোক না কেন, আমি আমার প্রশ্নগুলিকে সাহসের সাথে রেখেছি, তার পরে আমার সাহিত্যের অনুসন্ধানের সময় আমি যে প্রশ্নের উদয় করেছি of

সুতরাং, কোনও নির্দিষ্ট ক্রমে:

1) "লুকানো প্রক্রিয়া মডেল" আসলে কী?

আমি এই ধারণার অধীনে পরিচালিত হয়েছি যে "লুকানো প্রক্রিয়া মডেল" একটি ছাতা শর্ত যা বিভিন্ন ধরণের পরিসংখ্যানের মডেলকে বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, "ওভারল্যাপিংয়ের একটি সিস্টেম দ্বারা উত্পন্ন সময় সিরিজের ডেটার সমস্ত প্রয়োজনীয় সম্ভাবনা বিবরণ, সম্ভাব্যভাবে লুকানো, রৈখিক যোগমূলক প্রক্রিয়াগুলি "([1])) প্রকৃতপক্ষে, [২] একটি "লুকানো প্রক্রিয়া মডেল" হিসাবে "একটি সাধারণ শব্দটিকে রাষ্ট্র-স্পেস মডেল বা লুকানো মার্কভ মডেলকে বোঝায়" হিসাবে সংজ্ঞায়িত করে। [1] এটি অনুমান করে মনে হচ্ছে যে একটি লুকানো মার্কভ মডেল হ'ল গুপ্ত প্রক্রিয়া মডেলগুলির একটি উপপ্রকার যা বিশেষত বাইনারি রাজ্যের উপর অনুক্রমের দিকে এগিয়ে যায়; প্রাথমিক ধারণাটি আমার কাছে মনে হয় একটি লুকানো প্রক্রিয়া মডেল হ'ল লুকানো মার্কভ মডেলের সাধারণীকরণ। আমি মাঝে মাঝে "লুকানো প্রক্রিয়া মডেল" এবং বাক্যাংশ "দেখি

এই অনুভূতি আমার পক্ষ থেকে সঠিক? যদি তা না হয় তবে কারও কাছে কি এমন একটি রেফারেন্স রয়েছে যা আরও পরিষ্কারভাবে এই পদ্ধতিগুলি বর্ণিত করে?

2) একটি লুকানো মার্কভ মডেল এবং একটি রাজ্য-স্থানের মডেলের মধ্যে পার্থক্য কী?

আবার [২] এ ফিরে আসা (কেবলমাত্র যদি কাগজটি পরিস্কার শব্দের সংক্ষিপ্ত বিবরণ নিয়ে আসে তবে তা নয় যে কাগজটি নিজেই বিশেষত প্রামাণিক বলে মনে হয়; এটি কেবলমাত্র একটি বাক্য সংজ্ঞাগুলির একটি সুবিধাজনক উত্স), পার্থক্যটি মনে হয় একটি লুকানো মার্কোভ মডেল একটি নির্দিষ্ট ধরণের রাজ্য-স্থানের মডেল, যাতে রাজ্যগুলি মার্কোভিয়ান হয় (মার্কোভ প্রক্রিয়াটির ক্রমটির উপর কোনও সুনির্দিষ্ট বাধা বলে মনে হয় না; যেমন প্রথম আদেশ, ..., কেটি অর্ডার)। এখানে, একটি রাজ্য-স্থানের মডেলটিকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে "এমন একটি মডেল যা সমান্তরালভাবে দুটি সময়ের সিরিজ চালায়, একটি সত্যিকারের রাজ্যের গতিশীল (সুপ্ত )কে ধারণ করে এবং অন্যটি পর্যবেক্ষণগুলি নিয়ে গঠিত যা এই অন্তর্নিহিত তবে সম্ভবত অজানা অবস্থা থেকে তৈরি করা হয়।" যদি সেই রাজ্যগুলিও মার্কভ সম্পত্তি প্রদর্শন করে তবে এটি একটি লুকানো মার্কভ মডেল।

তবে, [৩] রাষ্ট্র-স্পেস মডেল এবং লুকানো মার্কভ মডেলগুলির মধ্যে পার্থক্যকে সুপ্ত রাষ্ট্রের বৈশিষ্ট্যের সাথে সম্পর্কিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করে। এখানে, একটি লুকানো মার্কভ মডেল বিচ্ছিন্ন রাজ্যগুলির সাথে কাজ করে যখন রাষ্ট্র-স্থানের মডেলগুলি অবিচ্ছিন্ন রাজ্যগুলির সাথে ডিল করে; অন্যথায়, তারা ধারণাগত অভিন্ন।

এগুলি আমার কাছে দুটি খুব আলাদা সংজ্ঞা বলে মনে হচ্ছে। একের অধীনে একটি লুকানো মার্কভ মডেল হ'ল রাজ্য-স্থানের মডেলের একটি উপ-প্রকার, অন্যদিকে তারা উভয়ই গোপন প্রক্রিয়া মডেলের বিস্তৃত শ্রেণির কেবলমাত্র পৃথক ইনস্ট্যান্টেশন। এর মধ্যে কোনটি সঠিক? আমার অন্তর্নিহিততা আমাকে [2] এর বিপরীতে [3] অনুসরণ করতে নির্দেশ করে, তবে আমি এটির কোনও অনুমোদনযোগ্য উত্স খুঁজে পাই না।

3) "মার্কভ ট্রানজিশন মডেল" কী?

আর একটি শব্দ যা প্রচুর উত্সে উঠে এসেছে সেটি হ'ল "মার্কভ ট্রানজিশন মডেল"। আমি কোনও পাঠ্যপুস্তকগুলিতে এই বাক্যাংশটি সন্ধান করতে সক্ষম হইনি, তবে এটি জার্নাল নিবন্ধগুলিতে অনেকগুলি উপস্থিত হয়েছে (এটি নিশ্চিত করার জন্য গুগলে প্লাগ ইন করুন)। আমি এই শব্দের একটি কঠোর সংজ্ঞা খুঁজে পাইনি (প্রতিটি কাগজ যা আমি পাই অন্য একটি কাগজ উদ্ধৃত করে, যা অন্যকে উদ্ধৃত করে, ইত্যাদি, আমাকে একটি পাবমিড খরগোশের ছিদ্র পাঠিয়ে দেয় যা কোথাও বুদ্ধিমান হয় না)। প্রসঙ্গ থেকে আমার ধারণাটি হ'ল যে কোনও মডেলকে উল্লেখ করার পক্ষে এটি খুব সাধারণ শব্দ, যেখানে মার্কোভ প্রক্রিয়া অনুসরণ করে এমন রাজ্যগুলির মধ্যে স্থানান্তর হ'ল এবং লুকানো মার্কোভ মডেল একটি নির্দিষ্ট ধরণের মার্কভ ট্রানজিশন মডেল হিসাবে বিবেচিত হতে পারে । [৪] তবে, রূপান্তর মডেল, লুক্কায়িত মার্কভ মডেল এবং একই সাথে বেশ কয়েকটি অনুরূপ পদগুলি আন্তর বিনিময়যোগ্য হিসাবে ব্যবহার করা হয়েছে বলে মনে হয়।

অন্যদিকে, [5] মার্কভের রূপান্তর মডেল এবং লুকানো মার্কভ মডেলদের সম্পর্কে কিছুটা আলাদাভাবে কথা বলে। লেখকরা বলেছেন: "ট্রানজিশন মডেলগুলি উত্তরদাতী গতিশীলতার সংক্ষিপ্তসারের জন্য একটি পদ্ধতি সরবরাহ করে যা আরও জটিল লুকানো মার্কোভ মডেলগুলির ফলাফল ব্যাখ্যা করার জন্য সহায়ক"। আমি এই শব্দগুচ্ছটির দ্বারা তারা কী বোঝায় তা পুরোপুরি বুঝতে পারছি না, এবং কাগজের অন্য কোনও জায়গায় এটির পক্ষে যুক্তি খুঁজে পাওয়া যায় না। যাইহোক, তারা বোঝাচ্ছে যে মার্কভের রূপান্তর মডেলগুলি সময়কে একটি অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল হিসাবে ব্যবহার করে, যখন লুকানো মার্কভ মডেলগুলি সময়কে একটি পৃথক ভেরিয়েবল হিসাবে ব্যবহার করে (তারা সরাসরি এটি বলে না; তারা বলে যে তারা মার্ক প্যাকেজ 'এমএসএম' ব্যবহার করে মার্কভ ট্রানজিশনের জন্য উপযুক্ত) মডেলগুলি এবং পরে এইচএমএমগুলির জন্য আর প্যাকেজের বিপরীতে অবিচ্ছিন্ন সময় হিসাবে 'এমএসএম' বর্ণনা করে)।

4) অন্যান্য ধারণাগুলি, উদাহরণস্বরূপ ডায়নামিক বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলি কোথায় উপযুক্ত?

উইকিপিডিয়া অনুসারে, একটি ডায়নামিক বায়েশিয়ান নেটওয়ার্ক হ'ল "লুকানো মার্কোভ মডেল এবং কালম্যান ফিল্টারগুলির সাধারণীকরণ"। অন্য কোথাও, আমি ডায়নামিক বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কের একটি বিশেষ কেস হিসাবে সংজ্ঞায়িত লুক্কায়িত মার্কোভ মডেলগুলি দেখেছি, "বিশ্বের সমস্ত রাজ্য একটি একক লুকানো রাষ্ট্র পরিবর্তনশীল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়" ( গতিশীল বায়েশিয়ান সিস্টেমের সংজ্ঞা, এবং এইচএমএম এর সাথে সম্পর্কিত? ) । আমি সাধারণত এই সম্পর্কটি বুঝতে পারি এবং এটি [explained] দ্বারা ভালভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

যাইহোক, বিষয়গুলির বিস্তৃত ছবিতে এই সম্পর্কটি কীভাবে ফিট করে তা বোঝার জন্য আমার খুব কষ্ট হচ্ছে। অর্থাত্, এইচএমএম এবং ডিবিএন-এর মধ্যে এই সম্পর্ক দেওয়া, কীভাবে রাষ্ট্র-স্পেস মডেল এবং লুকানো প্রক্রিয়া মডেল দুটির সাথে সম্পর্কিত? লুকানো মার্কভ মডেলগুলির একাধিক "জেনারালাইজেশন" আছে বলে মনে করে এই বিভিন্ন ধরণের পদ্ধতিগুলি কীভাবে আন্তঃসংযোগ স্থাপন করে?


তথ্যসূত্র:

[1] টম এম মিচেল, রেবেকা হাচিনসন, ইন্দ্রায়ানা রুস্তান্দি। "লুকানো প্রক্রিয়া মডেল"। 2006. CMU-CALD-05-116। কার্নেগী মেলন বিশ্ববিদ্যালয়.

[২] অলিভার গিমিনেজ, জিন-ডোমিনিক লেব্রেটন, জিন-মিশেল গাইলার্ড, রেমি চোকায়েট, রজার প্রাদেল। "লুকানো প্রক্রিয়া গতিশীল মডেলগুলি ব্যবহার করে ডেমোগ্রাফিক পরামিতিগুলির অনুমান করা"। তাত্ত্বিক জনসংখ্যা জীববিজ্ঞান। 2012. 82 (4): 307-316।

[3] বারবারা এঙ্গেলহার্ট। "লুকানো মার্কভ মডেলস এবং রাজ্য স্পেস মডেলগুলি"। STA561: সম্ভাব্য মেশিন শেখা। ডিউক বিশ্ববিদ্যালয়। http://www.genome.duke.edu/labs/engelhardt/courses/scribe/lec_09_25_2013.pdf

[4] জেরোইন কে ভার্মুন্ট। "অ্যামবুলেটরি মেজাজ অ্যাসেসমেন্ট ডেটা বিশ্লেষণের জন্য একটি অ্যাপ্লিকেশন সহ অবিচ্ছিন্ন সময়ে মাল্টিলেভাল লেটেন্ট মার্কভ মডেলিং"। সামাজিক পরিসংখ্যান কর্মশালা। 2012. টিলবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়। http://www.lse.ac.uk/statistics/events/SpecialEventsandConferences/LSE2013-Vermunt.pdf

[৫] কেন রিচার্ডসন, ডেভিড হার্ট, ক্রিস্টি কার্টার। "স্বাস্থ্য এবং শ্রমশক্তি রূপান্তরগুলি বোঝা: মার্কফ মডেলগুলিকে SoFIE অনুদায়ী ডেটাতে প্রয়োগ করা"। সরকারী পরিসংখ্যান গবেষণা সিরিজ। 2012।

[]] জউবিন ঘড়মণি। "লুকানো মার্কভ মডেলস এবং বায়েশিয়ান নেটওয়ার্কগুলির একটি ভূমিকা"। প্যাটার্ন স্বীকৃতি এবং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার জার্নাল। 2001. 15 (1): 9-42।


আপনি একটি পুনরাবৃত্ত নিউরাল নেটওয়ার্ক চেষ্টা করে দেখতেও পারেন। বক্তৃতা স্বীকৃতি হিসাবে, কেউ কেউ এইচএমএমের প্রতিস্থাপন হিসাবে সফলভাবে তাদের ব্যবহার করেছেন।
অ্যালবার্ট

পরামর্শের জন্য তোমাকে ধন্যবাদ। এই মুহুর্তে আমি নতুন কৌশলগুলি অধ্যয়নের দিকে এগিয়ে যাওয়ার আগে এই কৌশলগুলিতে আমার প্রশ্নগুলি পরিষ্কার করতে পছন্দ করব।
রায়ান সিমন্স

তারা একই জিনিস উল্লেখ। দয়া করে দেখুন scholarpedia.org/article/State_space_model Sangdon

2
@ রায়ান সিমনস আমি মনে করি ইউটিউবে মার্কভ চেইন এবং লুকানো মার্কোভ মডেল সম্পর্কিত গাণিতিকমনোকের (ওরফে জেফ্রি মিলার) ভিডিওগুলি পরীক্ষা করা ভাল ধারণা হবে।
জিমবয়

যেহেতু আপনি সম্ভবত এতক্ষণে আপনার থিসিসটি হস্তান্তর করেছেন, আপনি কি এই প্রশ্নের উত্তর নিজেরাই দেবেন? আমি এখানে একজন বিশেষজ্ঞের উত্তর চাই, সম্ভবত এটি প্রায় 800 জন যারা এই প্রশ্নটি পড়েছেন তাদের ক্ষেত্রেও এটি প্রযোজ্য।
উলফ আসলাক

উত্তর:


4

স্কলার্পিডিয়া ওয়েবসাইট থেকে নিম্নলিখিতটি উদ্ধৃত হয়েছে :

রাজ্য স্পেস মডেল (এসএসএম) বলতে সম্ভাব্য গ্রাফিক্যাল মডেল (কলার এবং ফ্রেডম্যান, ২০০৯) এর একটি শ্রেণিকে বোঝায় যা সুপ্ত রাষ্ট্রের পরিবর্তনশীল এবং পর্যবেক্ষণ পরিমাপের মধ্যে সম্ভাব্য নির্ভরশীলতার বর্ণনা দেয়। রাষ্ট্র বা পরিমাপ একটানা বা বিচ্ছিন্ন হতে পারে। "রাষ্ট্রীয় স্থান" শব্দটি 1960 এর দশকে নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশল অঞ্চলে উদ্ভূত হয়েছিল (কালম্যান, 1960)। এসএসএম স্টেস্টাস্টিক প্রক্রিয়াটির মাধ্যমে পরিমাপ করা বা পর্যবেক্ষণ করা হয় যে ডিটারমিনিস্টিক এবং স্টোকাস্টিক গতিশীল সিস্টেম বিশ্লেষণের জন্য একটি সাধারণ কাঠামো সরবরাহ করে। ডায়নামিকাল সিস্টেমগুলির বিস্তৃত সমস্যা সমাধানের জন্য ইঞ্জিনিয়ারিং, পরিসংখ্যান, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং অর্থনীতিতে এসএসএম কাঠামো সফলভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে। এসএসএমগুলি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত অন্যান্য পদগুলি হ'ল লুকানো মার্কভ মডেল (এইচএমএম) (রবিনার, 1989) এবং সুপ্ত প্রক্রিয়া মডেল। সবচেয়ে বেশি পড়াশুনা করা এসএসএম হ'ল কলম্যান ফিল্টার,


3

আমি এবং অ্যালান হকস অবিচ্ছিন্ন সময়ে বিচ্ছিন্ন রাষ্ট্রগুলির সাথে একত্রিত মার্কভ প্রক্রিয়া সম্পর্কে বেশ কিছু লিখেছি। আমাদের স্টাফগুলি একক আয়ন চ্যানেল অণুগুলির পর্যবেক্ষণের ব্যাখ্যার সমস্যা সম্পর্কে রয়েছে এবং এতে মিস করা সংক্ষিপ্ত ইভেন্টগুলির সঠিক চিকিত্সাও রয়েছে। অনুরূপ তত্ত্ব নির্ভরযোগ্যতা তত্ত্বেও কাজ করে। এটি অন্যান্য সমস্যার সাথে ভালভাবে মানিয়ে নেওয়া যেতে পারে। রেফারেন্সের জন্য http://www.onemol.org.uk/?page_id=175 দেখুন ।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.