এক্সপ (সহগুণ) থেকে অডস অনুপাত এবং কারণগুলির সাথে লজিস্টিক রিগ্রেশনে তাদের ব্যাখ্যা

Question

আমি স্যাট স্কোর এবং পরিবার / নৃতাত্ত্বিক পটভূমির বিরুদ্ধে কলেজে গ্রহণযোগ্যতার একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন চালিয়েছিলাম। তথ্য কাল্পনিক। এটি পূর্বের প্রশ্নের উত্তর, ইতিমধ্যে উত্তর on প্রশ্নটি সরলতার জন্য এসএটি স্কোরগুলি একপাশে রেখে যখন প্রতিকূল অনুপাতের সমাবেশ এবং ব্যাখ্যায় আলোকপাত করে।

ভেরিয়েবলগুলি Accepted(0 বা 1) এবং Background("লাল" বা "নীল")। আমি ডেটা সেট আপ করেছি যাতে "লাল" ব্যাকগ্রাউন্ডের লোকেরা likelyোকার সম্ভাবনা বেশি থাকে:

fit <- glm(Accepted~Background, data=dat, family="binomial")
exp(cbind(Odds_Ratio_RedvBlue=coef(fit), confint(fit)))

                        Odds_Ratio_RedvBlue             2.5 %       97.5 %
(Intercept)             0.7088608                     0.5553459   0.9017961
Backgroundred           2.4480042                     1.7397640   3.4595454

প্রশ্নাবলী:

1. "নীল" ব্যাকগ্রাউন্ডের কোনও ব্যক্তির কি বিজোড় অনুপাত গ্রহণ করা হচ্ছে? আমি এটি জিজ্ঞাসা করছি কারণ আমি Backgroundblueনীচের কোডটি চালিয়ে গেলে " " এর জন্য আমি 0.7ও পেয়েছি:

   fit <- glm(Accepted~Background-1, data=dat, family="binomial")
   exp(cbind(OR=coef(fit), confint(fit)))

2. $\rm Accepted/Red:Accepted/Blue$$\rm OddsBlue = 1 / OddsRed$

Comments

কি Rস্পষ্টভাবে আহ্বান কোফিসিয়েন্টস (ফাংশন মাধ্যমে coef) আপনি "মতভেদ অনুপাত" আপনার আউটপুটে আহ্বান করা হয়। এটি আপনাকে উভয়ের মধ্যে পার্থক্য

— whuber

আমি আপনার হাইপারলিঙ্কে পোস্টটি পড়েছি।

— আন্তনি পরল্লদা

গুণাগুণগুলি ঘনিষ্ঠ হয়: এক্সপ (কোফ (ফিট))।

— আন্তনি পরল্লদা

হ্যাঁ: এবং সেই থ্রেডে আমার উত্তরে যেমনটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে, ইন্টারসেপ্টের ক্ষয়ক্ষতি আপনাকে রেফারেন্স মামলার প্রতিকূলতা দেয় ।

— whuber

Answer 1

প্রতিকূলতা এবং প্রতিকূলতার অনুপাতটি ম্যানুয়ালি গণনা করে আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার কাজ করছি:

Acceptance   blue            red            Grand Total
0            158             102                260
1            112             177                289
Total        270             279                549

তাই রেড ওভার ব্লু স্কুলে প্রবেশের অডস অনুপাতটি হ'ল:

$$\frac{\rm Odds\ Accept\ If\ Red}{\rm Odds\ Acccept\ If\ Blue} = \frac{^{177}/_{102}}{^{112}/_{158}} = \frac {1.7353}{0.7089} = 2.448$$

এবং এটির Backgroundredপ্রত্যাবর্তন:

fit <- glm(Accepted~Background, data=dat, family="binomial")
exp(cbind(Odds_and_OR=coef(fit), confint(fit)))

                      Odds_and_OR                         2.5 %      97.5 %
(Intercept)             0.7088608                     0.5553459   0.9017961
Backgroundred           2.4480042                     1.7397640   3.4595454

একই সময়ে, (Intercept)লব সাথে সঙ্গতিপূর্ণ মতভেদ অনুপাত , যা ঠিক মতভেদ 'নীল' পারিবারিক পটভূমি হচ্ছে মধ্যে পাবার:$112/158 = 0.7089$।

পরিবর্তে যদি, আমি চালান:

fit2 <- glm(Accepted~Background-1, data=dat, family="binomial")
exp(cbind(Odds=coef(fit2), confint(fit2)))

                        Odds            2.5 %      97.5 %
Backgroundblue     0.7088608        0.5553459   0.9017961
Backgroundred      1.7352941        1.3632702   2.2206569

আয় অবিকল হয় মতভেদ হচ্ছে 'নীল' থেকে পাবার: Backgroundblue(0.7089) এবং মতভেদ হচ্ছে গৃহীত হওয়ার 'রেড': Backgroundred(1.7353)। কোন অডস অনুপাত আছে। সুতরাং দুটি রিটার্ন মান পারস্পরিকভাবে প্রত্যাশিত হয় না।

পরিশেষে, শ্রেণিবদ্ধ রেসিসারে 3 টি উপাদান থাকলে ফলাফল কীভাবে পড়বেন?

একই ম্যানুয়াল বনাম [আর] গণনা:

আমি একই ভিত্তিতে একটি আলাদা কল্পিত ডেটা সেট তৈরি করেছি, তবে এবার তিনটি জাতিগত ব্যাকগ্রাউন্ড ছিল: "লাল", "নীল" এবং "কমলা", এবং একই ক্রমটি চালিয়েছিল:

প্রথম, কন্টিনজেন্সি টেবিল:

Acceptance  blue    orange  red   Total
0             86        65  130     281
1             64        42  162     268
Total        150       107  292     549

এবং প্রতিটি নৃতাত্ত্বিক গোষ্ঠীর জন্য প্রবেশের সম্ভাবনা গণনা করেছে :

• ওডস গ্রহণ করুন যদি লাল = 1.246154;
• ওডস গ্রহণ করুন যদি নীল = 0.744186;
• অরেঞ্জ = 0.646154 হলে ওডস গ্রহণ করুন

পাশাপাশি ভিন্ন ভিন্ন অনুপাত :

• বা লাল ভি নীল = 1.674519;
• বা লাল ভি কমলা = 1.928571;
• বা নীল ভি লাল = 0.597186;
• বা নীল ভি কমলা = 1.151717;
• বা কমলা ভি লাল = 0.518519; এবং
• বা কমলা ভি নীল = 0.868269

এবং এখনকার রুটিন লজিস্টিক রিগ্রেশন সহ এগিয়ে চলেছে তার পরে সহগের ক্ষয়ক্ষতি:

fit <- glm(Accepted~Background, data=dat, family="binomial")
exp(cbind(ODDS=coef(fit), confint(fit)))

                      ODDS     2.5 %   97.5 %
(Intercept)      0.7441860 0.5367042 1.026588
Backgroundorange 0.8682692 0.5223358 1.437108
Backgroundred    1.6745192 1.1271430 2.497853

ফলনশীল মতভেদ হিসাবে "ব্লুজ" জন্য পাবার (Intercept), এবং মতভেদ অনুপাত ব্লু বনাম মধ্যে অরেঞ্জ এর Backgroundorange, এবং বা লাল এর V নীল Backgroundred।

অন্যদিকে, বাধা ছাড়াই প্রত্যাশা সম্ভবত তিনটি স্বতন্ত্র প্রতিকূলতাকে ফিরিয়ে দিয়েছে :

fit2 <- glm(Accepted~Background-1, data=dat, family="binomial")
exp(cbind(ODDS=coef(fit2), confint(fit2)))

                      ODDS     2.5 %    97.5 %
Backgroundblue   0.7441860 0.5367042 1.0265875
Backgroundorange 0.6461538 0.4354366 0.9484999
Backgroundred    1.2461538 0.9900426 1.5715814

Comments

অভিনন্দন, আপনি এটি খুঁজে বের করার একটি দুর্দান্ত কাজ করেছেন।

— গুং - মনিকা পুনরায়