লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল বা নন-লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলের মধ্যে সিদ্ধান্ত নেওয়া

Question

লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল বা নন-লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল ব্যবহারের মধ্যে কীভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত?

আমার লক্ষ্য ওয়াইয়ের পূর্বাভাস দেওয়া is

সিম্পল এবং ডেটাসেটের ক্ষেত্রে আমি সহজেই সিদ্ধান্ত নিতে পারি যে কোনও স্ক্রেটার প্লট প্লট করে কোন রিগ্রেশন মডেলটি ব্যবহার করা উচিত।$x$$y$

এবং মতো একাধিক রূপের ক্ষেত্রে । কোন রিগ্রেশন মডেলটি ব্যবহার করতে হবে তা আমি কীভাবে সিদ্ধান্ত নিতে পারি? এটি হ'ল, আমি কীভাবে সহজ লিনিয়ার মডেল বা নন-লিনিয়ার মডেলগুলি যেমন কোয়াড্রিক, কিউবিক ইত্যাদির সাথে যাব সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নেব$x_1,x_2,...x_n$$y$

কোন রিগ্রেশন মডেলটি ব্যবহার করতে হবে তা নির্ধারণ করার জন্য এবং সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য কি কোনও কৌশল বা পরিসংখ্যান পদ্ধতির বা গ্রাফিকাল প্লট রয়েছে?

Comments

"অ-লিনিয়ার মডেল" একটি দুর্দান্ত বিস্তৃত বিভাগ। আপনার মনে কি একটা ছিল? আপনার বিশ্লেষণ লক্ষ্য কি?

— ছায়াছবির

এটি আপনার লক্ষ্যগুলির উপর নির্ভর করে। আপনি কি পূর্বাভাস / পূর্বাভাস মডেল তৈরি করছেন?

— আকসকল

ভবিষ্যদ্বাণী আমার লক্ষ্য।

— shakthydoss

যদি আপনি "প্লট ডেটা" পদ্ধতির মতো কিছু হন তবে একাধিক ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের জন্য, সেখানে কিছু পরিবর্তনশীল প্লট যুক্ত হয় যা কিছু মূল্যবান হতে পারে। তবে যদি আপনার লক্ষ্যটির পূর্বাভাস থাকে তবে সমস্যাটি হ'ল ডেটা দেখার উপর ভিত্তি করে কী গিট করতে হবে তা বেছে নিয়েছেন তাই এটি অন্যান্য ডেটার তুলনায় আপনার ডেটাতে আরও ভাল দেখাবে (এবং আরও একাধিক সমস্যা রয়েছে যা এ জাতীয় একটি সমস্যা নিয়ে আসে মডেল নির্বাচনের পদ্ধতির) - নমুনা পূর্বাভাসমূলক দক্ষতার বাইরে সঠিকভাবে মূল্যায়নের জন্য আপনাকে কোনও হোল্ডআউট নমুনায় জিনিসগুলি মূল্যায়ন করতে / ক্রস বৈধতার মতো কিছু বিবেচনা করতে হবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আমি কিছু সময় আগে শুরু করেছি সম্পর্কিত সম্পর্কিত দরকারী হতে পারে ।

— আলেকসান্ডার ব্লেক

Answer 1

এটি পরিসংখ্যানের ক্ষেত্র যা মডেল নির্বাচন বলে। এই অঞ্চলে প্রচুর গবেষণা করা হয় এবং এর কোনও নির্দিষ্ট এবং সহজ উত্তর নেই।

আসুন ধরে নেওয়া যাক আপনার কাছে $X_1, X_2$ , এবং $X_3$ এবং আপনি জানতে চান যে আপনাকে মডেলটিতে একটি $X_3^2$ শব্দ অন্তর্ভুক্ত করা উচিত কিনা । এইরকম পরিস্থিতিতে আপনার আরও জটিল মডেল আপনার আরও পার্সামোনিয়াস মডেল বাসা বাঁধে। অন্য কথায়, ভেরিয়েবল $X_1, X_2$ , এবং $X_3$ (পার্সিমোনিয়াস মডেল) $X_1, X_2, X_3$ , এবং এক্স 2 3 ভেরিয়েবলগুলির একটি উপসেট$X_3^2$(জটিল মডেল)। মডেল বিল্ডিংয়ে আপনার নিম্নলিখিত দুটি মূল লক্ষ্য রয়েছে:

1. $X_1$$Y$$X_2,...X_p$
2. $Y$$Y$

যদি আপনার লক্ষ্যটি 1 নম্বর হয়, তবে আমি সম্ভাবনা অনুপাত টেস্টের (এলআরটি) প্রস্তাব দিই। এলআরটি ব্যবহার করা হয় যখন আপনি নেস্টেড মডেলগুলি ব্যবহার করেন এবং আপনি জানতে চান "জটিল মডেল থেকে পার্সিমোনাস মডেলের তুলনায় ডেটা সম্ভবত বেশি আসে?" এটি আপনাকে কোন মডেলটির মাধ্যমে আপনার ডেটার মধ্যকার সম্পর্কের আরও ভাল ব্যাখ্যা করবে তা অন্তর্দৃষ্টি দেয়।

$k$

Comments

দয়া করে, আপনি লক্ষ্য (1) এবং (2) এর মধ্যে আরও স্পষ্ট ব্যাখ্যা করতে / ব্যাখ্যা করতে পারবেন? বর্তমানে খুব বেশি পার্থক্য নেই।

— ttnphns

@ttnphns আমি দুটি লক্ষ্য সম্পর্কে একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ যুক্ত করেছি।

— ট্রায়নাডোস্ট্যাট

@ ট্রাইনাডোস্ট্যাট এখানে বিবৃতি দিয়ে কেবল বিভ্রান্ত হয়েছেন এমন মডেল চয়ন করুন যা সেরা কাজের পূর্বাভাস দেয়। সেরা মডেল দ্বারা আপনি লিনিয়ার (পার্সিমোনিয়াস) মডেল এবং জটিল মডেলগুলির মধ্যে চয়ন করতে চান ... ঠিক? কারণ আমি যা জানি কে-ফোল্ড, অদৃশ্য ডেটাতে মডেল পারফরম্যান্স যাচাই করতে লেভ-ওয়ান-আউট সিভি ব্যবহৃত হয়। এগুলি মডেল নির্বাচনের জন্য ব্যবহৃত হয় না। আমি এখানে বিভ্রান্ত

— tushaR

Answer 2

যখন আমি "রিগ্রেশনের জন্য লিনিয়ার বা অ-রৈখিক মডেল" এর জন্য গুগল করি তখন আমি কিছু লিঙ্ক পেয়েছি যা এই বইয়ের দিকে নিয়ে যায়: http://www.ographicpad.com / manuals/prism4/RegressionBook.pdf এই বইটি আকর্ষণীয় নয়, এবং আমি ডোন না এটি 100% (কোনও কারণে) এ বিশ্বাস করবেন না।

আমি এই নিবন্ধটিও পেয়েছি: http://hunch.net/?p=524 শিরোনাম সহ: প্রায় সমস্ত প্রাকৃতিক সমস্যার জন্য অরেণ্যতা প্রয়োজন

আমিও বেশ ভাল ব্যাখ্যার সাথে একই ধরণের প্রশ্ন পেয়েছি: /programming/1148513/differences-between-a-linear-problem-and-a-non-linear-problem-es উপস্থিত-of-dot- pro

আমার অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে, যখন আপনি জানেন না কোন মডেলটি ব্যবহার করে, উভয় ব্যবহার করুন এবং অন্য বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে দেখুন।

Answer 3

আপনার বক্তব্য হিসাবে, লিনিয়ার মডেলগুলি সাধারণত অ-রৈখিক মডেলের চেয়ে সহজ, যার অর্থ তারা দ্রুত চালিত হয় (বিল্ডিং এবং ভবিষ্যদ্বাণী করা), ব্যাখ্যা এবং ব্যাখ্যা করা সহজ এবং ত্রুটি পরিমাপে সাধারণত সোজা-এগিয়ে forward সুতরাং লক্ষ্যটি হ'ল লিনিয়ার রিগ্রেশনগুলির অনুমানগুলি আপনার ডেটা ধরে রাখে (যদি আপনি লিনিয়ার সমর্থন করতে ব্যর্থ হন তবে কেবল অ-রৈখিকের সাথে যান)। সাধারণত আপনি অন্য একক ভেরিয়েবলকে ধ্রুবকভাবে ধারণ করে স্বতন্ত্রভাবে সমস্ত ভেরিয়েবলের সাথে আপনার একক-পরিবর্তনশীল প্লটের পুনরাবৃত্তি করতেন।

সম্ভবত আরও গুরুত্বপূর্ণ, যদিও আপনি জানতে চান যে আপনি আপনার ডেটাটিকে রৈখিক স্থানে সরিয়ে নিতে কোনও ধরণের রূপান্তর, পরিবর্তনশীল ইন্টারঅ্যাকশন বা ডামি ভেরিয়েবল প্রয়োগ করতে পারেন কিনা। আপনি যদি অনুমানগুলি যাচাই করতে সক্ষম হন বা আপনি যদি আপনার ডেটা ভালভাবে অনুপ্রাণিত বা অন্যথায় বুদ্ধিমানভাবে অবহিত ট্রান্সফর্মেশন বা পরিবর্তনগুলি প্রয়োগ করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে জানেন তবে আপনি সেই রূপান্তরটি নিয়ে এগিয়ে যেতে চান এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করতে চান। একবার আপনার অবশিষ্টাংশগুলি পরে, আপনি অন-রৈখিক পদ্ধতিতে এগিয়ে যাওয়ার প্রয়োজন কিনা তা আরও সিদ্ধান্ত নিতে আপনি বনাম পূর্বাভাসিত মানগুলি বা স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলি প্লট করতে পারেন।

এখানে ডিউকে লিনিয়ার রিগ্রেশন অনুমানের দুর্দান্ত ভাঙ্গন রয়েছে । চারটি মূল অনুমানকে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে এবং প্রত্যেকটির মডেলটির প্রভাবগুলি, কীভাবে ডেটাতে এটি নির্ধারণ করা যায় এবং উপাত্তটিকে ধরে রাখার জন্য ডেটা "সংশোধন" (অর্থাৎ রূপান্তর বা যুক্ত) করার সম্ভাব্য উপায়গুলি ভাঙা হয়। এখানে বর্ণিত চারটি অনুমানের সংক্ষিপ্তসার শীর্ষ থেকে একটি ছোট অংশ এখানে দেওয়া হয়েছে, তবে আপনার সেখানে গিয়ে ব্রেকডাউনগুলি পড়া উচিত।

চারটি মূল অনুমান রয়েছে যা অনুমান বা পূর্বাভাসের উদ্দেশ্যে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলির ব্যবহারকে ন্যায়সঙ্গত করে:

(i) নির্ভরশীল এবং স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের লিনিয়ারিটি এবং সংযোজন:

(ক) নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের প্রত্যাশিত মান হ'ল প্রতিটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের একটি সরলরেখার কাজ, অন্যকে স্থির করে holding

(খ) সেই রেখার opeাল অন্যান্য ভেরিয়েবলের মানগুলির উপর নির্ভর করে না।

(গ) নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের প্রত্যাশিত মানের উপরে বিভিন্ন স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের প্রভাব যুক্ত হয়।

(ii) ত্রুটিগুলির পরিসংখ্যানগত স্বাধীনতা (বিশেষত,> টাইম সিরিজের ডেটার ক্ষেত্রে টানা ত্রুটিগুলির মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই)

(iii) ত্রুটিগুলির সমকামিতা (ধ্রুব বৈকল্পিক)

(ক) সময় বনাম (সময় সিরিজের ডেটার ক্ষেত্রে)

(খ) পূর্বাভাস বনাম

(গ) বনাম যে কোনও স্বাধীন পরিবর্তনশীল able

(iv) ত্রুটি বিতরণের স্বাভাবিকতা।