10 মিনিটেরও কম সময়ে কিশোর-কিশোরীদের অনুমানের পরীক্ষা কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?


18

এক বছরেরও বেশি সময় ধরে আমি এক ঘন্টা "পরিসংখ্যানের স্বাদ" শ্রেণি দিচ্ছি। প্রতিবার আমি বিভিন্ন গ্রুপের বাচ্চাদের কাছে আসছি এবং আমি তাদের ক্লাস দিই।

ক্লাসের থিমটি হ'ল আমরা একটি পরীক্ষা চালিয়েছি যার মধ্যে 10 বাচ্চাকে (যারা কোকাকোলা পান পছন্দ করে) দুটি (চিহ্নবিহীন) কাপ দেওয়া হয়, একটি কোকাকোলা এবং একটি পেপ্সির সাথে। বাচ্চাদের স্বাদ এবং গন্ধের ভিত্তিতে সনাক্ত করতে বলা হয়, কোন কাপটি কোকাকোলা পান করে।

আমাকে তখন তাদের বুঝিয়ে বলার দরকার আছে যে বাচ্চারা অনুমান করছে কিনা বা কীভাবে তারা (বা কমপক্ষে যথেষ্ট পরিমাণে) পার্থক্যটি স্বাদ নেওয়ার ক্ষমতা রাখে তা কীভাবে সিদ্ধান্ত নেবেন। 10 টির মধ্যে 10 সাফল্য কি যথেষ্ট? 10 এর মধ্যে 7 সম্পর্কে কী?

এমনকি এই শ্রেণিটি দশগুণ দেওয়ার পরেও (বিভিন্ন পরিবর্তনে) এখনও অনুভব করি না যে আমি কীভাবে ধারণাটি পেতে পারি যে শ্রেণীর বেশিরভাগ এটি পাবে।

হাইপোথিসিস টেস্টিং, নাল হাইপোথিসিস, বিকল্প অনুমান, প্রত্যাখ্যান অঞ্চল ইত্যাদির ধারণাটি কীভাবে একটি সহজ (!) এবং স্বজ্ঞাত উপায়ে ব্যাখ্যা করা যায় - সে সম্পর্কে আপনার যদি ধারণা থাকে তবে আমি কীভাবে তা জানতে আগ্রহী।


1
কখনও কখনও "কেন" সম্পর্কে চিন্তাভাবনা "কীভাবে" সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা পেতে সহায়তা করে আপনি স্ট্যাটাস
টিম

5
(+1) আমি অনুমান করি যে এটি আপনার 10 মিনিটের সংজ্ঞা কিসের উপর নির্ভর করে !
কার্ডিনাল

1
কয়েক সপ্তাহ আগে আমি stats.stackexchange.com/a/130772- এ এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য - বা কমপক্ষে একটি উল্লেখযোগ্যভাবে এটির মতো পছন্দ করতে গিয়েছিলাম । থ্রেডটি কি এটির একটি সদৃশ নয়?
whuber

1
@ কার্ডিনাল - আমি আক্ষরিক অর্থে 10 মিনিট। এই ধরণের বিষয়ের জন্য এবং কোনও পটভূমি নেই এমন লোকের জন্য - এটি খুব স্বল্প সময়ের। --------------- প্রিয় হুবহু - আমি আপনার উত্তরটি পছন্দ করেছি, তবে সম্ভাবনা কী এবং ঘনত্ব এবং ক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্ক কী তা জেনে শিক্ষার্থীদের পক্ষে দুর্দান্ত হবে। এগুলি শিক্ষার্থীদের শেখানো ধারণা, তবে উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের কাছে নয়। আমি তাদের হাইপোথিসিস টেস্টিং পুরোপুরি বোঝার জন্য চাই না, তবে এটি পর্যাপ্ত রাখার জন্য যাতে প্রতিটি প্রত্যাখ্যান অঞ্চলের অর্থ কী তা নিয়ে সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে তারা এটি অনুভূতি লাভ করতে পারে।
তাল গালিলি

4
স্পষ্টির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ, তাল। আপনি এখনও ইঙ্গিত করছেন বলে মনে হচ্ছে যে অন্যান্য থ্রেড আপনার প্রশ্নের সদৃশ, তবে আপনি সেখানে পর্যাপ্ত উত্তর দেখেন নি। আপনার প্রশ্নটি থেকে আলাদা করার একটি ভাল উপায় হ'ল প্রকাশের স্তরের সম্পর্কে নির্দিষ্ট প্রয়োজনীয়তা সরবরাহ করা এবং শ্রোতারা কী অনুমান করতে পারেন যা আপনি আপনার মন্তব্যে শুরু করেছেন ততই knows
whuber

উত্তর:


10

আমি মনে করি আপনি তাদের জিজ্ঞাসা করেই শুরু করা উচিত যে তারা কোন ব্যক্তির সম্পর্কে সত্যই বোঝায় যার অর্থ তিনি কোকা-কোলা এবং পেপসির মধ্যে পার্থক্য বলতে সক্ষম। এমন ব্যক্তি কী করতে পারে যা অন্যরা করতে পারে না?

তাদের বেশিরভাগের কাছে এ জাতীয় কোনও সংজ্ঞা থাকবে না, এবং জিজ্ঞাসা করা হলে একটি উত্পাদন করতে সক্ষম হবে না। যাইহোক, এই বাক্যাংশটির একটি অর্থ হ'ল পরিসংখ্যান যা আমাদের দেয় এবং এটিই আপনার "পরিসংখ্যানগুলির স্বাদ" শ্রেণিটি নিয়ে আসতে পারেন।

পরিসংখ্যানগুলির একটি বিষয় হল এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়া: "কোকা-কোলা এবং পেপ্সির মধ্যে পার্থক্য বলতে পেরে তিনি কাউকে বলতে কী বোঝায়?"

উত্তরটি হ'ল: সে অন্ধ পরীক্ষায় কাপকে শ্রেণিবদ্ধ করার জন্য অনুমান-মেশিনের চেয়ে ভাল। অনুমান করার মেশিনটি পার্থক্য বলতে পারে না, এটি সহজভাবে সব সময় অনুমান করে। মনন মেশিন আমাদের জন্য একটি দরকারী উদ্ভাবন কারণ আমরা জানি যে হয় না ক্ষমতা আছে। অনুমানকারী মেশিনের ফলাফলগুলি কার্যকর কারণ তারা আমাদের দেখায় যে আমাদের পরীক্ষার দক্ষতার অভাব রয়েছে এমন ব্যক্তির কাছ থেকে আমাদের কী আশা করা উচিত show

কোনও ব্যক্তি কোকাকোলা এবং পেপসির মধ্যে পার্থক্য বলতে সক্ষম কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য, একজনকে তার অন্ধ পরীক্ষায় কাপের তার বা তার শ্রেণিবিন্যাসকে একটি অনুমানকারী মেশিনের শ্রেণিবিন্যাসের সাথে তুলনা করতে হবে। অনুমানকারী মেশিনের চেয়ে কেবল সে গুলিই সে পার্থক্য বলতে সক্ষম।

তাহলে, কীভাবে আপনি নির্ধারণ করবেন যে একটি ফলাফল অন্য ফলাফলের চেয়ে ভাল কিনা? যদি তারা প্রায় একই হয়?

যদি দু'জন ব্যক্তি কয়েকটি সংখ্যক কাপকে শ্রেণীবদ্ধ করে, ফলাফল প্রায় একই রকম হয় তবে এটির তুলনায় একজনের চেয়ে অন্যের চেয়ে ভাল বলা সত্য নয় । সম্ভবত বিজয়ীর সবেমাত্র ভাগ্যবান হওয়ার ঘটনা ঘটেছে এবং আগামীকাল প্রতিযোগিতাটি পুনরাবৃত্তি করা হলে ফলাফলগুলি বিপরীত হয়েছে?

যদি আমাদের একটি বিশ্বাসযোগ্য ফলাফল হয়, তবে এটি একটি ছোট সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাসের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা যায় না, কারণ তখন সুযোগটি সিদ্ধান্তটি সিদ্ধান্ত নিতে পারে। মনে রাখবেন, দক্ষতা অর্জনের জন্য আপনাকে নিখুঁত হতে হবে না, অনুমান করার মেশিনের চেয়ে আপনাকে আরও ভাল হতে হবে। প্রকৃতপক্ষে, শ্রেণিবদ্ধের সংখ্যা যদি খুব কম হয় তবে এমনকী কোনও ব্যক্তিও না যে সর্বদা কোকাকোলা সঠিকভাবে সনাক্ত করে সে অনুমান করা মেশিনের চেয়ে সে / সে ভাল করতে সক্ষম হবে। উদাহরণস্বরূপ, শ্রেণিবদ্ধকরণের জন্য যদি কেবলমাত্র এক কাপ থাকে তবে এমনকি অনুমানকারী মেশিনটিতে সম্পূর্ণ সঠিক শ্রেণিবদ্ধকরণের 50 শতাংশ সুযোগ থাকবে। এটি ভাল নয়, কারণ এর মানে এই যে পরীক্ষার শতকরা 50 ভাগের মধ্যে, আমরা মিথ্যাভাবে সিদ্ধান্ত নেব যে একটি ভাল কোকাকোলা সনাক্তকারী অনুমানকারী মেশিনের চেয়ে ভাল নয়। খুব অন্যায়।

আরও কাপগুলি শ্রেণীবদ্ধ করার জন্য, অনুমান করা মেশিনের অক্ষমতা প্রকাশের জন্য আরও বেশি সুযোগ এবং ভাল কোকাকোলা সনাক্তকারীর জন্য আরও বেশি সুযোগ প্রদর্শিত হবে।

10 কাপ শুরু করার জন্য ভাল জায়গা হতে পারে। একজন মানুষের কতগুলি সঠিক উত্তর অবশ্যই দেখাতে হবে যে সে মেশিনের চেয়ে ভাল?

তারা কী অনুমান করবে জিজ্ঞাসা করুন।

তারপরে তাদের মেশিনটি ব্যবহার করা যাক এবং এটি কতটা ভাল তা খুঁজে পাওয়া যাক, যেমন সমস্ত ছাত্ররা দশ অনুমানের একটি সিরিজ তৈরি করে, যেমন। স্মার্টফোনে একটি পাশা বা একটি এলোমেলো জেনারেটর ব্যবহার করে। পাঠ্যক্রমিক হতে, আপনার দশটি সঠিক উত্তরগুলির একটি সিরিজ প্রস্তুত করা উচিত, যার অনুমানগুলির বিরুদ্ধে মূল্যায়ন করা উচিত।

বোর্ডে সমস্ত ফলাফল রেকর্ড। বোর্ডে বাছাই করা ফলাফল মুদ্রণ করুন। ব্যাখ্যা করুন যে একজন পরিসংখ্যানবিদ তার আগে কোকাকোলা এবং পেপ্সির মধ্যে পার্থক্য বলার ক্ষমতা স্বীকার করার আগে এই ফলাফলগুলির 95% এর চেয়ে ভাল হতে হবে। লাইনটি আঁকুন যা 95% এর খারাপ ফলাফলগুলি শীর্ষ 5% ফলাফল থেকে পৃথক করে।

তারপরে কয়েক ছাত্রকে 10 কাপের শ্রেণিবদ্ধকরণ করার চেষ্টা করা যাক। এতক্ষণে ছাত্রদের জানা উচিত যে তারা পার্থক্য বলতে পারে তা প্রমাণ করার জন্য তাদের কতটা অধিকারের প্রয়োজন।

যদিও 10 মিনিটের মধ্যে এই সমস্ত কিছুই করা যায় না।


2
ধন্যবাদ হ্যানস আপনার উত্তরটি আমি বেশ কয়েকটি কারণে পছন্দ করি। 1) কারণ আপনি "বাচ্চাদের একটি অনুমানের মেশিনের সাথে প্রতিযোগিতা করা" টেবিলটিতে একটি নতুন ধারণা নিয়ে এসেছেন। আমি স্বীকার করি চিন্তাগুলি আমার মনকে অতিক্রম করেছে, তবে আপনার উত্তরটি আমার মতামতকে জোর দেয় যে এগুলি নাল হাইপোথিসিসের তাত্ত্বিক বিতরণ পি = .5 এর সাথে প্রতিযোগিতা করার চেয়ে আরও ভাল কাজ করতে পারে। 2) কারণ আপনি বুঝতে পেরেছেন যে আপনার প্রস্তাবিত সমস্তগুলি 10 মিনিটের মধ্যে করণীয় ছিল না :)
তাল গ্যালিলি

2
ধন্যবাদ তাল ক) আমি মনে করি অনুমানকারী মেশিনটি তাত্ত্বিক বিতরণের চেয়ে অনেক বেশি স্বজ্ঞাত। খ) আমি আশা করি আপনি হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য 10 মিনিটেরও বেশি সময় ব্যয় করতে পারবেন।
হান্স একব্র্যান্ড

কেন 95%, হা হা?
মার্ক এল স্টোন

2

সোডা দিয়ে কাজ করা মজাদার শোনায় এবং কিশোর-কিশোরীরা সোডাসের মধ্যে পার্থক্যটি আসলে বলতে পারে কিনা তা পরীক্ষা করার পরে আপনি হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের যুক্তিসঙ্গত জ্ঞান অর্জন করবেন sense সমস্যাটি হতে পারে যে এই প্রশ্ন: "আপনি কি সোডাসের মধ্যে পার্থক্যটি বলতে পারবেন?" কিশোর-কিশোরীদের মনে প্রচুর পরিমাণে অন্যান্য জিনিস জটিল, যেমন "সোডা পরীক্ষা করতে কে ভাল এবং কে খারাপ?", "সোডাসের মধ্যে আসলে কোনও পার্থক্য আছে?"

আমি কিশোর-তরুণীদের পরিসংখ্যান কখনও শিখাইনি, তবে আমি ভারী ডাই বা পক্ষপাতদুষ্ট মুদ্রা ব্যবহারের বিষয়ে সর্বদা কল্পনা করেছি। আরও মজাদার, তবে পরিসংখ্যানগত দিক থেকে আরও চ্যালেঞ্জজনক মরুন। মুদ্রা উদাহরণ সহ, একটি মুদ্রা হয় হয় বা ন্যায্য নয়। মুদ্রা উল্টানো ভাল হয় না। এটি মাথা বা লেজ কিনা তা নিয়ে কোনও সিদ্ধান্ত নেই।

কে যদি ১০০ ডলার জিততে পারে তার জন্য যদি আমরা একটি মুদ্রা ফ্লিপ করি এবং এটি মাথা উঁচু করে আসে (আপনি জিতেন!) আমি বলতে পারি, "আরে that এই মুদ্রাটি ন্যায্য কিনা আমি কীভাবে জানি? আপনি "ওহ হ্যাঁ? প্রমাণ করুন।" মোটামুটি সুস্পষ্ট সমাধান হ'ল কয়েনটি পুচ্ছের চেয়ে আরও বেশি মাথা আসে কিনা তা বার বার মুছে ফেলা হয়। আমরা এটিকে ফ্লিপ করি এবং এটি শীর্ষে উঠে আসে। "আহা! আমি বলি! দেখুন! এটা মাথার দিকে পক্ষপাতদুষ্ট!" ইত্যাদি।

ভাল পক্ষপাতদুষ্ট মুদ্রা অস্তিত্ব নেই, তবে পক্ষপাতিত্বের পাশা - আপনি আমাজনে একটি কিনতে পারেন। যদি শিক্ষার্থীরা কয়েকটি সংখ্যক রোল জিততে পারে তবে আপনি তাদেরকে পুরষ্কার সরবরাহ করতে পারেন। তবে আপনি জানেন আপনি জিতবেন। তারা রেগে যাবে। আপনি বলছেন, ঠিক আছে, 95% আত্মবিশ্বাসের সাথে আপনি যদি এই মরনাকে পক্ষপাতদুষ্ট প্রমাণ করতে পারেন তবে আমি আপনাকে পুরষ্কার দেব।

তারপরে সোডায় চলে যান। পুরষ্কার এমনকি একটি সোডা পার্টি হতে পারে! "আরে, আমি অবাক হয়েছি আপনি ছেলেরা কোক এবং পেপ্সির মধ্যে পার্থক্য বলতে পারবেন কিনা ..."


6
" মুদ্রা উল্টানো তেমন ভাল কিছু হচ্ছে না। " - পার্সিয়া ডায়াকনিস ইচ্ছামত ফ্লিপ হেড দেখে, আমি মনে করি সেখানে থাকতে পারে।
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

হেক্টর। এখন আমি এটি ভাল পেতে চেষ্টা করতে যাচ্ছি!
টিম.ফারাকাস

1
ডায়াকনিস একজন পরিসংখ্যানবিদ এবং যাদুকর। ইউটিউবে তাঁর প্রদর্শিত ভিডিও রয়েছে (তিনি যখন চাইছেন তখন মাথা ফিরছেন)।
গ্লেেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

হাই টিম আপনি সুন্দর পয়েন্ট আনেন, তবে তারা সরাসরি আমার প্রশ্নের সমাধান করে না। প্রদত্ত যে আপনার শিক্ষার্থীরা 10 টি পরীক্ষার মধ্যে সঠিকভাবে x পেয়েছে (একটি পরীক্ষা স্বাদের ভিত্তিতে সঠিক ব্র্যান্ডটি তুলছে) - আপনি কেন সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে কেন তারা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সাথে ভাল / খারাপ হয়?
তাল গালিলি

আবার আপনি মুদ্রা উল্টানো ব্যবহার করতে পারেন। যদি তারা একটি স্বাদ গ্রহণ করে এবং এটি সঠিকভাবে পায় তবে এটি খুব দৃ conv়প্রত্যয়ী নয়, যেহেতু আপনি যদি একটি মুদ্রা ফ্লিপ করেন তবে এটি 50% সময় "সঠিক" হওয়া উচিত! যদি আপনি এটি ঠিক দু'বার পেয়ে থাকেন তবে সুযোগ পেয়ে তা পাওয়ার সম্ভাবনা হ'ল দুই মাথা = .5 * .5 =। 25 কে উল্টানোর মতো। পরপর 3 বার .125, 4 হয় .0625, 5 হয় .0313। আপনার যে আস্থা রয়েছে তা আপনাকে বেছে নিতে হবে। 50% যথেষ্ট নিশ্চিত? কিভাবে 25%? আর। ফিশার বলেছেন 95% নিশ্চিত যথেষ্ট ভাল, এবং এটি বহু বিজ্ঞানী ব্যবহার করেন। একে প্রযুক্তিগতভাবে সাইন টেস্ট বলা হয়। নিচে দেখ.
টিম.ফারাকাস

2

শটগান দিয়ে কেউ টার্গেট অনুশীলন করছেন বলে বিবেচনা করুন, এটি ব্যারেলের দিকে গুলি ছোঁড়ার গুলি ছোঁড়ে।

নাল হাইপোথেসিস: আমি একজন ভাল শ্যুটার, এবং আমার ব্যারেল পুরোপুরি টার্গেটে রয়েছে। বাম না, ডান নয়, সরাসরি এটিতে। আমার ত্রুটি 0

বিকল্প হাইপোথিসিস: আমি একটি খারাপ শুটার, এবং আমার ব্যারেল লক্ষ্য ছাড়াই। লক্ষ্যটির ঠিক বাম বা ডানদিকে। আমার ত্রুটিটি ই> 0 বা ই <0।

যেহেতু যে কোনও পরিমাপের একটি নির্দিষ্ট গড় ত্রুটি থাকে (অর্থাত্ স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি), তাই একটি পরিমাপ যা "লক্ষ্যমাত্রা ছাড়াই" বলে, এমনকি যদি আমি সরাসরি শুটিং করি তবেই সম্ভব। আপনি আমাকে খারাপ শ্যুটার বলতে পারেন এবং বিকল্প হাইপোথিসিস বেছে নিতে পারার আগে আমাকে নির্দিষ্ট সময়ে "টার্গেট" করতে হবে না (এমনকি প্রতিটি শটটি ফেটে / ছড়িয়ে পড়ে) number


1
সিভিতে আপনাকে স্বাগতম। আপনি আপনার ব্যাখ্যা নাল এবং বিকল্পের সাথে সম্পর্কিত করতে পারেন? সম্ভবত কিছু অতিরিক্ত আলোচনা এগুলি অনুপ্রাণিত করতে সহায়তা করে। এমন কিছু নাল এবং বিকল্প রয়েছে যা এই ব্যাখ্যাটি উপযুক্ত নয়, আপনার কোন ধরণের অনুমানের জন্য এটি উপযুক্ত ব্যাখ্যা (উদাহরণস্বরূপ পয়েন্ট-নাল, দ্বি-পুচ্ছ)
গ্লেন_বি-রিনস্টেট মনিকা

1

ধরুন বাচ্চারা পার্থক্য বলতে পারে না এবং সুযোগেই সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তারপরে প্রতিটি শিশুর কাছে এটি সঠিক অনুমান করার 50% সুযোগ রয়েছে। সুতরাং আপনি (প্রত্যাশিত মান) আশা করেন যে এই ক্ষেত্রে 5 বাচ্চা এটি সঠিকভাবে করে এবং 5 টি বাচ্চা ভুল করে। অবশ্যই এটি যথাযথ হিসাবে, এটিও সম্ভব যে 6 বাচ্চা ভুল করে এবং 4 টি এটি সঠিকভাবে পায় এবং আরও অনেক কিছু। বিপরীত দিকে, এমনকি যদি বাচ্চারা পার্থক্যটি বলতে পারে, তবে এটি সম্ভব, সম্ভাব্য তাদের একটিও ভুল করে।

স্বজ্ঞাতভাবে, এটি স্পষ্ট, যে বাচ্চারা যদি সুযোগ অনুসারে অনুমান করে তবে সমস্ত বাচ্চারা সঠিক উত্তর দেয় তা বরং অসম্ভব । এক্ষেত্রে কেউ বরং বিশ্বাস করবে যে বাচ্চারা আসলে উভয় পানীয়ের মধ্যে পার্থক্য স্বাদ নিতে পারে। অন্য কথায়, আমরা অসম্ভব ঘটনাগুলি পর্যবেক্ষণ করা আশা করি না। সুতরাং যদি আমরা 50-50 স্ক্যানারিওর অধীনে অসম্ভব এমন একটি ইভেন্টটি পর্যবেক্ষণ করি তবে আমরা বরং বিশ্বাস করি যে এই দৃশ্যটি মিথ্যা এবং বাচ্চারা কোক এবং পেপসির মধ্যে পার্থক্য করতে পারে।

αα0,00098αα=0.05

পি(সমস্ত বাচ্চারা এটি সঠিকভাবে অনুমান করে)=0,00098পি(কেবল একটি শিশু পেপসির সাথে কোকে বিভ্রান্ত করে)=0,01074পি(মাত্র দুটি বাচ্চা বিভ্রান্ত)=0,05468

এই মুহূর্তে আপনি পরীক্ষাটি পরিচালনা করেন। সমস্ত 10 জন ছাত্রের সাথে এটি পুরোপুরি করুন, এমনকি যদি আপনি কেবল হিসাব করে থাকেন যে আপনি দ্বিতীয় ত্রুটির পরেও থামতে পারেন। তারপরে ফলাফল রেকর্ড করুন এবং সেগুলি রাখুন। আপনি যদি মেটা-বিশ্লেষণগুলি তাদের কাছে ব্যাখ্যা করতে চান তবে আপনাকে ফলাফলের প্রয়োজন হবে।

(যাইহোক, theতিহাসিক উদাহরণটি স্বাদ গ্রহণের বিষয়ে যদি দুধ বা চাটি প্রথমে কাপে pouredেলে দেওয়া হয় tea চা টেস্টিং মহিলা)



0

কোক পরীক্ষার স্বাদ গ্রহণকারী শিশুরা হাইপোথিসিস টেস্টিং প্রবর্তনের জন্য একটি ভাল উদাহরণ, যেমন তার সমমানের লেডি টেস্টিং চা পরীক্ষায় দেখা গেছে। তবে, এই পরীক্ষাগুলির মূল্যায়ন খুব স্বজ্ঞাত নয় কারণ নাল হাইপোথিসিসে পি = 0.5 এর সাথে দ্বিপদী বিতরণ জড়িত এবং এটি সরল নয়।

হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের আমার সাধারণ পরিচয় হিসাবে, আমি দ্বিপদী বিতরণে কেবলমাত্র সমস্ত সাফল্যের ক্ষেত্রে ব্যবহার করে এই ত্রুটিটি কাটিয়ে উঠার চেষ্টা করি, যার সম্ভাব্যতা দ্বিপদী সম্ভাবনা সম্পর্কে জানেন না এমন লোকেরা এমনকি পি uted n হিসাবে গণনা করতে পারেন।

আমার প্রিয় উদাহরণে, আমি ভুনা চেস্টনট পছন্দ করি এবং আমি কয়েকটি মুদ্রা বিক্রেতার কাছ থেকে কিনে থাকি। আমি তাদের ছাড়ের মূল্যে পেয়েছি কারণ এগুলি একটি বড় ব্যাগ থেকে আসে যেখানে 10% চেস্টনটগুলির একটি কৃমির ছিদ্র থাকে - এখানে আমি পরিষ্কার করার চেষ্টা করি যে ব্যাগটি ভালভাবে মিশ্রিত হয়েছে যাতে আমার থাবা চেস্টনেটগুলি বুকের বাদামের একটি এলোমেলো নমুনা is ব্যাগে এবং বিক্রেতার বক্তব্যটির অর্থ হ'ল প্রতিটি বুকের বাদামের একটি কৃমির ছিদ্র থাকার 10% এর স্বাধীন সম্ভাবনা রয়েছে।

আমি আমার ভাজা চেস্টনটগুলি উপভোগ করতে শুরু করার সাথে সাথে আমি এগুলিকে একের পর এক নিয়ে যাই এবং এগুলি খাওয়ার আগে কৃমির ছিদ্রগুলির জন্য তাদের চেক করি।

আমি যখন প্রথম চেস্টনট পরীক্ষা করে দেখি, তখন আমি একটি কৃমির ছিদ্র দেখি, এবং আমি ভাবলাম যে বিক্রেতা আমার সাথে মিথ্যা বলেছিল - আমি এখানে ব্যাখ্যা করছি যে আমার নাল হাইপোথিসিস পি = 10% এবং আমার বিকল্প অনুমান পি> 10% সেট করে দিচ্ছি এই ভাবতে আমি বিস্মিত হই তাদের ব্ল্যাকবোর্ডে আমার যদি সন্দেহ হয় যে পি = 10% এর মধ্যে আমার একটি খারাপ চেস্টনাট পেয়েছে তখন আমার কি সন্দেহ আছে? ঠিক আছে, একই পরীক্ষায় 10% লোক একই ফলাফল পাবে, তাই আমি ভাবতে পারি যে আমার ভাগ্য খারাপ ছিল।

তারপরে, আমি দ্বিতীয় চেস্টনট নিলাম এবং এটিতেও একটি কৃমির ছিদ্র রয়েছে। দু'জনের মধ্যে দু'জনেই বিক্রেতার কাছে মিথ্যা না বললে কেবল 1% হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। আমার খুব খারাপ ভাগ্য হতে পারে তবে আমি বিক্রেতা সম্পর্কে খুব সন্দেহজনক হয়ে উঠি।

তৃতীয় চেস্টন্টেরও একটি কৃমির ছিদ্র রয়েছে। তিনটি এর মধ্যে কীটের সাথে তিনটি চেস্টনোট পাওয়া অসম্ভব বলে ধরে নেওয়া উচিত নয় যে বিক্রেতাটি ন্যায্য এবং পি = 10%, তবে এটি খুব সম্ভাবনা (সম্ভাবনা = 0.1%) হবে। সুতরাং এখন আমার কাছে বিক্রেতার কাজ সম্পর্কে সন্দেহ করার দৃ strong় কারণ রয়েছে এবং আমি একটি অভিযোগ উত্থাপন করে এবং ফেরত পেতে বলি।

অবশ্যই, এই ধরণের ক্রমাগত পরীক্ষার কিছু তাত্ত্বিক সমস্যা রয়েছে তবে অনুমানের পরীক্ষাগুলির ধারণাটি দেখানোর পক্ষে এটি খুব বেশি গুরুত্বপূর্ণ নয়। প্রকৃতপক্ষে, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা example উদাহরণটিতে আচ্ছাদিত নয় তা হ'ল হাইপোথিসিস পরীক্ষায় আমরা যে ফলাফলগুলি পাই বা তার চেয়ে খারাপ কিছু পাওয়ার সম্ভাবনা গণনা করি - আমার উদাহরণে এটি কেবলমাত্র সবচেয়ে খারাপ সম্ভাব্য ফলাফল পেয়ে এড়ানো হয়েছিল।

আমি বিশ্ববিদ্যালয়ে নতুনদের সাথে এই উদাহরণটি বেশ কয়েকবার ব্যবহার করেছি - যা এখনও প্রযুক্তিগতভাবে কিশোর-কিশোরী - তবে আমি মনে করি এটিও কম বয়সী কিশোর-কিশোরীদের সাথে ভালভাবে কাজ করতে পারে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.