যখন এল 2 উত্তোলনের ক্ষতির গণনার জন্য একটি ভাল ক্ষতির ফাংশন হয় তখন তার উদাহরণ কী হবে?


9

এল 2 এবং এল 1 ক্ষতি সহ একত্রে তিনটি খুব সাধারণ "ডিফল্ট" ক্ষতি ফাংশন যা নূন্যতম পশ্চাৎ প্রত্যাশিত ক্ষতির দ্বারা কোনও উত্তরকালের সংক্ষিপ্তসার হিসাবে ব্যবহৃত হয় used এর একটি কারণ সম্ভবত তারা গণনা করা তুলনামূলকভাবে সহজ (কমপক্ষে 1 ডি-ডিস্ট্রিবিউশনের জন্য), মোডে এল 0 ফলাফল, মিডিয়ায় এল 1 এবং গড়তে এল 2 ফলাফল রয়েছে। যখন শেখানোর সময়, আমি এমন পরিস্থিতিতে নিয়ে আসতে পারি যেখানে এল 0 এবং এল 1 যুক্তিসঙ্গত ক্ষতির ফাংশন (এবং কেবল "ডিফল্ট" নয়), তবে আমি এমন দৃশ্যের সাথে লড়াই করছি যেখানে এল 2 যুক্তিসঙ্গত লোকসানের কাজ হবে। সুতরাং আমার প্রশ্ন:

শিক্ষাগত উদ্দেশ্যগুলির জন্য, যখন ন্যূনতম উত্তরোত্তর গণনার জন্য এল 2 একটি ভাল লোকসানের কার্যকারিতা হয় তখন এর উদাহরণ কী হবে?

এল0 এর জন্য বাজি রেখে পরিস্থিতিগুলি নিয়ে আসা সহজ। বলুন যে আপনি একটি আসন্ন ফুটবল গেমের মোট সংখ্যার তুলনায় একটি পশ্চাদমুটি গণনা করেছেন এবং আপনি যেখানে বাজতে পারবেন সেখানে একটি বাজি তৈরি করতে যাচ্ছেন you যদি আপনি সঠিকভাবে সংখ্যাটির অনুমান করেন এবং অন্যথায় হেরে যান। তারপরে L0 একটি যুক্তিসঙ্গত ক্ষতি ফাংশন।

আমার এল 1 উদাহরণটি কিছুটা স্বীকৃত। আপনি এমন এক বন্ধুর সাথে দেখা করছেন যিনি অনেকগুলি বিমানবন্দরগুলির মধ্যে একটিতে পৌঁছাবেন এবং তারপরে গাড়িতে করে আপনার কাছে ভ্রমণ করবেন, সমস্যাটি হ'ল আপনি কোন বিমানবন্দরটি জানেন না (এবং আপনার বন্ধুকে তিনি বাতাসে উঠতে পারেন না বলে)। তিনি কোন বিমানবন্দরের উপরে একটি উত্তরোত্তর দেওয়া হয়েছে, নিজের অবস্থানের জন্য কোথায় একটি ভাল জায়গা রয়েছে যাতে সে পৌঁছে তার সাথে আপনার এবং আপনার মধ্যে দূরত্ব কম হবে? এখানে, যে বিন্দুটি প্রত্যাশিত এল 1 ক্ষতি হ্রাস করে তা যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হয়, যদি তার গাড়িটি আপনার অবস্থানের দিকে ধ্রুবক গতিতে ভ্রমণ করবে এমন সরল অনুমান তৈরি করে। যে, এক ঘন্টা অপেক্ষা 30 মিনিটের অপেক্ষা অপেক্ষা দ্বিগুণ খারাপ।


সতর্কতা: L0 অবিচ্ছিন্ন সমস্যার জন্য মোডে ফলাফল দেয় না ....
শি'আন

হুম, হ্যাঁ আমি জানি যে L0 -> মোড বলতে কিছুটা opিলা হয়।
রাসমুস বুথ

2
বিপরীত স্কোয়ার আইনটির দিকে তাকিয়ে যদি আপনার কাছে আলোর কয়েকটি উত্স স্থাপন করা হয় যাতে আমরা যে জায়গার যে পয়েন্টটি বেছে নিতে পারি তা নিকটতম উত্স বাদে সকলের থেকে নগণ্য আলো পাবে, এল 2 ক্ষতি ব্যবহারটি হ্রাস করার ইচ্ছার সমান হবে, বলুন, সংখ্যাটি প্রতি লুমেন সেকেন্ডের প্রাপ্ত। আপনি কেন এটি করতে চান তা আমি ভাবতে পারি না, যদিও প্রতি সেকেন্ডে সর্বাধিক লুমেনকে বাড়িয়ে তোলার চেয়ে।
দুর্ঘটনার পরিসংখ্যানবিদ

উত্তর:


4
  1. এল 2 "সহজ"। লিনিয়ার রিগ্রেশন, এসভিডি ইত্যাদির মতো স্ট্যান্ডার্ড ম্যাট্রিক্স পদ্ধতিগুলি করা যদি আপনি ডিফল্টরূপে পান তবে এটি আমাদের কাছে কম্পিউটার না হওয়া পর্যন্ত অনেক সমস্যার জন্য এল 2 শহরে একমাত্র গেম ছিল, এ কারণেই প্রত্যেকে আনোভা, টি-টেস্ট ইত্যাদি ব্যবহার করে uses অন্যান্য লোকসান ফাংশনগুলি ব্যবহার করে সঠিক উত্তর পাওয়ার চেয়ে গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলির মতো অনেক ফ্যানসিয়ার পদ্ধতিতে এল 2 ক্ষতি ব্যবহার করে সঠিক উত্তর পাওয়া আরও সহজ।

  2. সম্পর্কিত, আপনি ঠিক ২ য়-অর্ডার টেলর সান্নিধ্য ব্যবহার করে এল 2 ক্ষতি পেতে পারেন যা বেশিরভাগ ক্ষতির কাজগুলির ক্ষেত্রে নয় (যেমন ক্রস-এনট্রপি,)। এটি নিউটনের পদ্ধতির মতো ২ য়-অর্ডার পদ্ধতিতে অনুকূলকরণকে সহজ করে তোলে easy অন্যান্য ক্ষতির ক্রিয়াকলাপ মোকাবেলার জন্য প্রচুর পদ্ধতি এখনও একই কারণে এল -২০ টি ক্ষতির জন্য পদ্ধতি ব্যবহার করে (উদাহরণস্বরূপ পুনরাবৃত্তি হওয়া ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি, সংহত নেস্টেড ল্যাপ্লেস আনুমানিকতা)।

  3. এল 2 গাউসীয় বিতরণগুলির সাথে নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত এবং কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি গাউসীয় বিতরণগুলিকে সাধারণ করে তোলে। যদি আপনার ডেটা তৈরির প্রক্রিয়াটি (শর্তাধীন) গউসিয়ান হয় তবে এল 2 সবচেয়ে দক্ষ অনুমানকারী esti

  4. সম্পূর্ণ ভিন্নতার আইনের কারণে এল 2 ক্ষতি সুন্দরভাবে পচে যায়। এটি সুস্পষ্ট ভেরিয়েবলগুলির সাথে নির্দিষ্ট গ্রাফিক্যাল মডেলগুলি বিশেষত ফিট করার পক্ষে সহজ করে তোলে।

  5. এল 2 ভয়ঙ্কর পূর্বাভাসকে অপ্রয়োজনীয়ভাবে শাস্তি দেয়। এটি ভাল বা খারাপ হতে পারে তবে এটি প্রায়শই যুক্তিসঙ্গত। এক ঘন্টা দীর্ঘ অপেক্ষা 30 মিনিটের অপেক্ষার চেয়ে চারগুণ খারাপ হতে পারে, যদি এটি প্রচুর লোককে তাদের অ্যাপয়েন্টমেন্ট মিস করে।


2
হুম, আমি পরে যা ছিলাম তা সিদ্ধান্তের মতো ছিল যেখানে এল 2 যুক্তিসঙ্গত লোকসানের কারণ হবে। আমার প্রশ্নের দুটি উদাহরণের মতো দৃশ্যটি পছন্দ করুন তবে এল 2 এর জন্য।
রাসমাস বুথ

1
@ রাসমাসবুথ আমি ক্ষতির সঠিক স্কোয়ারিংয়ের পক্ষে যুক্তি সম্পর্কে নিশ্চিত নই (এটি # 3 তে গাউসিয়ান ডেটা তৈরির প্রক্রিয়াগুলির সাথে সংযুক্তি ছাড়াও) তবে # 5 কোনওরকমের ত্বরান্বিত ক্ষতির ফাংশনের পক্ষে যুক্তি। দ্বিতীয় অর্ডারে, এই জাতীয় কোনও ক্রিয়া L2 হের সাথে মেলে।
ডেভিড জে হ্যারিস

@ ডেভিডজে.হরিস আসলে, # 5 টি ভুল। আপনি এই ধরনের ক্ষেত্রে যা করবেন তা হতাশা হ্রাস করতে সময় = L² এ L1 অ্যাবস (xy) ক্ষতি ব্যবহার করুন ² (Xy) time সময়ের জন্য ক্ষতির ব্যবহার, যেমন আপনি পরামর্শ দিয়েছেন বাস্তবে আপনাকে একটি suboptimal ফলাফল দিতে চলেছে।
orhor Mé

@ OrhorMé আমি মনে করি আপনাকে অবশ্যই ভুল বোঝাবুঝি করব। দেখে মনে হচ্ছে আপনি বলছেন যে স্কোয়ার ত্রুটি হ্রাস করার সর্বোত্তম উপায় হ'ল এল 2 আদর্শ নয়, পরম ক্ষতি হ্রাস করা।
ডেভিড জে হ্যারিস

@ ডেভিডজে.হরিস হ্যাঁ, আমি একটি বক্তব্য দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম যে এটি "দুষ্টতা" (= সময় পার্থক্য) হ্রাস করার সমস্যা এবং অপেক্ষার সময়টি ব্যয় করা মূলত নয়, তবে আমি মনে করি যে আমি চিন্তার পরীক্ষাকে মূলত ভুল বুঝি। এখন যেহেতু আমি এটি পুনরায় পড়ছি, এল 2 হ'ল সময়কে পার্থক্য হ্রাস করা থেকে "দুষ্টতা" হ্রাস করার একটি বৈধ উপায়। যদিও, আমি অবশ্যই বলতে চাই যে প্রোগ্রামার পক্ষে প্রথমে কোনটি "দুষ্টতা" হ্রাস করতে চান তা সঠিকভাবে চিহ্নিত করা উচিত, তারপরে সেই মানটি পাবেন, তারপরে এল 1 এর মাধ্যমে ন্যূনতম করুন। এই ক্ষেত্রে আপনি পান (সময় পার্থক্য) - প্রথমে এল 1 ক্ষতি হ্রাস করুন। আপনি কী করছেন তা কেবল তখনই L2 এর সাথে যান।
orহোর এমও
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.