পারস্পরিক সম্পর্কটি আর ব্যবহার করে প্রদত্ত মানের সমান?

Question

০.75৫ বলুন, দুটি ভেক্টরের পারস্পরিক সম্পর্ক একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সমান, এই অনুমানটি পরীক্ষা করার জন্য কোনও ফাংশন আছে কি? করস্টেস্ট ব্যবহার করে আমি কর = 0 পরীক্ষা করতে পারি এবং আমি দেখতে পারি যে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মধ্যে 0.75 রয়েছে কিনা। তবে কর = 0.75 এর জন্য পি-মান গণনা করার জন্য কোনও ফাংশন রয়েছে?

x <- rnorm(10)
y <- x+rnorm(10)
cor.test(x, y)

Comments

এই প্রশ্নটি ক্রসওলিয়েটেড.কমের জন্য আরও উপযুক্ত

— সচা এপসক্যাম্প

@ সাছা - দয়া করে প্রথমে কোনও সাইটের FAQ দেখুন, stats.se সাইট ফ্যাক্স সুপারিশ করে যে আর ব্যবহার করে প্রোগ্রামিং প্রশ্নগুলি এসওতে পোস্ট করা হয়।

— কেভ

প্রশ্ন "কর = 0.75 এর পি-মান গণনা করার জন্য কোনও ফাংশন রয়েছে?" প্রোগ্রামিংয়ের সাথে কিছু করার নেই। এটি একটি পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন।

— সাচা এপসক্যাম্প

আমি পরিসংখ্যান লোকেদের সাথে পরামর্শ করব এবং তারা কী ভাবছে তা দেখতে পাবো।

— কেভ

@ মোসাইক দয়া করে আপনার অ্যাকাউন্টটি এখানে নিবন্ধ করুন। এইভাবে, আপনি বর্তমান অ্যাকাউন্টের সাথে আপনার এসও অ্যাকাউন্টটি সংযুক্ত করতে সক্ষম হবেন।

— chl

Answer 1

ফিশারের আতান রূপান্তর স্থিতিশীলভাবে বৈকল্পিক ব্যবহার করে আপনি পি-মানটি পেতে পারেন

pnorm( 0.5 * log( (1+r)/(1-r) ), mean = 0.5 * log( (1+0.75)/(1-0.75) ), sd = 1/sqrt(n-3) )

অথবা যাই হোক না কেন সংস্করণ একতরফা / দ্বি-পার্শ্বযুক্ত P-মান আপনি। Obviuosly আগ্রহী, আপনি নমুনা আকার প্রয়োজন nএবং নমুনা পারস্পরিক সম্পর্কের সহগের rএই ইনপুট হিসাবে।

Comments

+1 আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ - আমার কাছে এটি স্পষ্ট ছিল না যে ফিশার ট্রান্সফর্মটি এই ক্ষেত্রে উপযুক্ত ছিল কি না তবে আপনার উত্তরটি এটি পরিষ্কার করতে সহায়তা করে।

— গ্যাভিন সিম্পসন

@ গ্যাভিন, আপনি ওপি'র উদ্দেশ্য কী তা পরিষ্কার করার চেষ্টা করেছিলেন। আমি কেবল মডেল পরিস্থিতি ধরে নিয়েছিলাম যার মধ্যে এরকম একটি প্রশ্ন দেখা দেবে এবং দেখে মনে হচ্ছে এটি কার্যকর হয়েছে :)।

— স্টাসকে

Answer 2

আর-এর চারপাশে আর_হিটের বিতরণ জু কুয়ের ওয়েবপৃষ্ঠায় মতলব কোড থেকে অভিযোজিত এই আর ফাংশন দ্বারা দেওয়া হয়েছে । এটি "এন" এর একটি নমুনা আকার এবং "রো" এর অনুমানিক সত্যিকারের মান দিয়ে একটি পর্যবেক্ষণ করা মান "আর" অসম্ভব সম্ভাবনার সম্ভাবনার জন্য এটিকে অনুমানের পক্ষে পরিণত করা এতটা কঠিন নয়।

corrdist <- function (r, ro, n) {
        y = (n-2) * gamma(n-1) * (1-ro^2)^((n-1)/2) * (1-r^2)^((n-4)/2)
        y = y/ (sqrt(2*pi) * gamma(n-1/2) * (1-ro*r)^(n-3/2))
        y = y* (1+ 1/4*(ro*r+1)/(2*n-1) + 9/16*(ro*r+1)^2 / (2*n-1)/(2*n+1)) }

তারপরে সেই ফাংশনটির সাহায্যে আপনি 0.75 এর নাল rho বিতরণ প্লট করতে পারেন, সম্ভাবনাটি গণনা করতে পারেন যে r_hat 0.6 এর চেয়ে কম হবে এবং প্লটের উপরে সেই অঞ্চলে ছায়া থাকবে:

 plot(seq(-1,1,.01), corrdist( seq(-1,1,.01), 0.75, 10) ,type="l")
 integrate(corrdist, lower=-1, upper=0.6, ro=0.75, n=10)
# 0.1819533 with absolute error < 2e-09
 polygon(x=c(seq(-1,0.6, length=100), 0.6, 0), 
         y=c(sapply(seq(-1,0.6, length=100), 
         corrdist, ro=0.75, n=10), 0,0), col="grey")

Answer 3

ফিশারের ট্রান্সফর্মেশনের চেয়ে কম সঠিক হতে পারে এমন একটি অন্য দৃষ্টিভঙ্গি তবে আমি মনে করি এটি আরও স্বজ্ঞাত হতে পারে (এবং পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য ছাড়াও ব্যবহারিক তাত্পর্য সম্পর্কে ধারণা দিতে পারে) ভিজ্যুয়াল পরীক্ষা:

 Buja, A., Cook, D. Hofmann, H., Lawrence, M. Lee, E.-K., Swayne,
 D.F and Wickham, H. (2009) Statistical Inference for exploratory
 data analysis and model diagnostics Phil. Trans. R. Soc. A 2009
 367, 4361-4383 doi: 10.1098/rsta.2009.0120

সেখানে এই একটি বাস্তবায়ন vis.testফাংশন TeachingDemosআর এক প্যাকেজের সম্ভবত আপনার উদাহরণস্বরূপ হয় এটি চালানোর জন্য পথ:

vt.scattercor <- function(x,y,r,...,orig=TRUE)
{
    require('MASS')
    par(mar=c(2.5,2.5,1,1)+0.1)
    if(orig) {
        plot(x,y, xlab="", ylab="", ...)
    } else {
        mu <- c(mean(x), mean(y))
        var <- var( cbind(x,y) )
        var[ rbind( 1:2, 2:1 ) ] <- r * sqrt(var[1,1]*var[2,2])
        tmp <- mvrnorm( length(x), mu, var )
        plot( tmp[,1], tmp[,2], xlab="", ylab="", ...)
    }
}

test1 <- mvrnorm(100, c(0,0), rbind( c(1,.75), c(.75,1) ) )
test2 <- mvrnorm(100, c(0,0), rbind( c(1,.5), c(.5,1) ) )

vis.test( test1[,1], test1[,2], r=0.75, FUN=vt.scattercor )
vis.test( test2[,1], test2[,2], r=0.75, FUN=vt.scattercor )

অবশ্যই যদি আপনার আসল ডেটা স্বাভাবিক না হয় বা সম্পর্কটি লিনিয়ার না হয় তবে উপরের কোডটি সহজেই তা বেছে নেওয়া হবে। আপনি যদি সেগুলির জন্য যুগপতভাবে পরীক্ষা করতে চান, তবে উপরের কোডটি এটি করবে বা উপরের কোডটি ডেটার প্রকৃতিকে আরও ভালভাবে উপস্থাপন করার জন্য অভিযোজিত হতে পারে।