দেওয়া iid , এবং খুঁজছেন:এক্স এন ≈ এন ( μ এক্স , σ 2 এক্স ) μ এক্স ≈ 0
- of এর সঠিক বদ্ধ ফর্ম বিতরণের আনুমানিক
- অ্যাসিপটোটিক ( ক্ষতিকারক ?) একই পণ্যের সান্নিধ্য
এটি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা যায় একটি আরো সাধারণ প্রশ্ন ।
দেওয়া iid , এবং খুঁজছেন:এক্স এন ≈ এন ( μ এক্স , σ 2 এক্স ) μ এক্স ≈ 0
এটি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা যায় একটি আরো সাধারণ প্রশ্ন ।
উত্তর:
শূন্য-গড় ক্ষেত্রে (অংশ বি) এর সঠিক সমাধান পাওয়া সম্ভব।
সমস্যাটি
যাক বোঝাতে IID ভেরিয়েবল, সাধারণ পিডিএফ সঙ্গে প্রতিটি :এন এন ( 0 , σ 2 ) চ ( এক্স )
আমরা পিডিএফ চাইতে জন্য n = 2 , 3 , …
সমাধান
এ জাতীয় দুটি সাধারণের পণ্যের পিডিএফ সহজভাবে:
... যেখানে আমি ব্যবহার করছি TransformProduct
থেকে ফাংশন mathStatica প্যাকেজের ম্যাথামেটিকাল । সহায়তার ডোমেনটি হ'ল:
3, 4, 5 এবং 6 সাধারণের পণ্য পুনরাবৃত্তভাবে একই ফাংশন প্রয়োগ করে (এখানে চারবার) প্রাপ্ত হয়:
... যেখানে মেইজার জি ফাংশনMeijerG
বোঝায়
আনয়ন দ্বারা, আইড র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পিডিএফ হ'ল:এন ( 0 , σ 2 )
দ্রুত মন্টি কার্লো চেক
এখানে তুলনায় একটি দ্রুত চেক দেওয়া হল:
দেখতে ভাল! [নীল স্কুইগলি মন্টি বক্ররেখা সঠিক লাল-ড্যাশযুক্ত বক্ররেখাকে অস্পষ্ট করে দিচ্ছে]