আমি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে একটি রাজ্যের জন্য আত্মহত্যা মৃত্যুর সাথে সম্পর্কিত মৃত্যুর শংসাপত্রের ডেটা 17 বছরের (1995 থেকে 2011) পেয়েছি সেখানে আত্মহত্যা এবং মাস / asonsতু সম্পর্কে প্রচুর পুরাণ রয়েছে, এটির অনেকগুলি বিরোধী এবং আমি সাহিত্যের " পর্যালোচনা করা হয়েছে, আমি ব্যবহার পদ্ধতিগুলির পরিষ্কার ধারণা বা ফলাফলের মধ্যে আস্থা পাই না।
সুতরাং আমি নির্ধারণ করতে পারি যে আমার ডেটা সেটের মধ্যে কোনও নির্দিষ্ট মাসে আত্মহত্যা কম-বেশি হওয়ার সম্ভাবনা আছে কিনা তা নির্ধারণ করতে পারি কিনা। আমার সমস্ত বিশ্লেষণ আরে করা হয়েছে।
তথ্যটিতে মোট আত্মহত্যার সংখ্যা ১৩,৯৯৯ জন।
যদি আপনি সংক্ষিপ্ত আত্মহত্যার সাথে বছরের দিকে তাকান, সেগুলি 309/365 দিন (85%) এ ঘটে। আপনি যদি বছরের সবচেয়ে বেশি আত্মহত্যার সাথে নজর রাখেন তবে এগুলি 339/365 দিন (93%) এ ঘটে।
সুতরাং প্রতি বছর আত্মহত্যা ছাড়াই মোটামুটি দিন রয়েছে। যাইহোক, যখন সমস্ত 17 বছর জুড়ে একত্রিত হন, সেখানে বছরের প্রতিটি দিনই আত্মহত্যা হয় 29 ফেব্রুয়ারি সহ (যদিও গড়টি 38 হয় কেবল মাত্র 5)।
বছরের প্রতিটি দিনে কেবল আত্মহত্যার সংখ্যা যুক্ত করা কোনও পরিষ্কার মৌসুমতা (আমার চোখে) নির্দেশ করে না।
মাসিক স্তরে একত্রিত, প্রতিমাসে গড়ে আত্মহত্যাগুলি থেকে:
(মি = 65, এসডি = 7.4, থেকে এম = 72, এসডি = 11.1)
আমার প্রথম দৃষ্টিভঙ্গি ছিল যে সমস্ত বছরের জন্য মাসের দ্বারা নির্ধারিত তথ্যগুলি একত্রিত করা এবং নাল অনুমানের জন্য প্রত্যাশিত সম্ভাবনাগুলি গণনা করার পরে একটি চি-স্কোয়ার পরীক্ষা করা, যে মাসে মাসে আত্মহত্যার গণনায় কোনও নিয়মতান্ত্রিক ভিন্নতা ছিল না। আমি প্রতিটি মাসের জন্য দিনের সংখ্যা বিবেচনায় রেখে সম্ভাব্যতাগুলি গণনা করেছি (এবং ফেব্রুয়ারী সাম্প্রতিক বছরগুলি সামঞ্জস্য করে)।
চি-স্কোয়ারের ফলাফলগুলি মাসে মাসে কোনও উল্লেখযোগ্য প্রকরণের ইঙ্গিত দেয়:
# So does the sample match expected values?
chisq.test(monthDat$suicideCounts, p=monthlyProb)
# Yes, X-squared = 12.7048, df = 11, p-value = 0.3131নীচের চিত্রটি প্রতি মাসে মোট সংখ্যা নির্দেশ করে indicates অনুভূমিক লাল রেখাগুলি যথাক্রমে ফেব্রুয়ারি, 30 দিনের মাস এবং 31 দিনের মাসের প্রত্যাশিত মানগুলিতে অবস্থিত। চি-স্কোয়ার পরীক্ষার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, কোনও মাসই প্রত্যাশিত গণনার জন্য 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের বাইরে নয়।
আমি ভেবেছিলাম যে আমি সময় সিরিজের ডেটা অনুসন্ধান শুরু না করা পর্যন্ত আমার কাজ শেষ হয়েছিল। আমি যেমন অনেকের কল্পনা করি তেমন, আমি stlস্ট্যাটাস প্যাকেজে ফাংশনটি ব্যবহার করে নন-প্যারাম্যাট্রিক মৌসুমী পচন পদ্ধতি দিয়ে শুরু করি ।
সময় সিরিজের ডেটা তৈরি করতে, আমি একত্রিত মাসিক ডেটা দিয়ে শুরু করেছি:
suicideByMonthTs <- ts(suicideByMonth$monthlySuicideCount, start=c(1995, 1), end=c(2011, 12), frequency=12)
# Plot the monthly suicide count, note the trend, but seasonality?
plot(suicideByMonthTs, xlab="Year",
ylab="Annual monthly suicides")
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
1995 62 47 55 74 71 70 67 69 61 76 68 68
1996 64 69 68 53 72 73 62 63 64 72 55 61
1997 71 61 64 63 60 64 67 50 48 49 59 72
1998 67 54 72 69 78 45 59 53 48 65 64 44
1999 69 64 65 58 73 83 70 73 58 75 71 58
2000 60 54 67 59 54 69 62 60 58 61 68 56
2001 67 60 54 57 51 61 67 63 55 70 54 55
2002 65 68 65 72 79 72 64 70 59 66 63 66
2003 69 50 59 67 73 77 64 66 71 68 59 69
2004 68 61 66 62 69 84 73 62 71 64 59 70
2005 67 53 76 65 77 68 65 60 68 71 60 79
2006 65 54 65 68 69 68 81 64 69 71 67 67
2007 77 63 61 78 73 69 92 68 72 61 65 77
2008 67 73 81 73 66 63 96 71 75 74 81 63
2009 80 68 76 65 82 69 74 88 80 86 78 76
2010 80 77 82 80 77 70 81 89 91 82 71 73
2011 93 64 87 75 101 89 87 78 106 84 64 71এবং তারপর সঞ্চালিত stl()পচানি
# Seasonal decomposition
suicideByMonthFit <- stl(suicideByMonthTs, s.window="periodic")
plot(suicideByMonthFit)
এই মুহুর্তে আমি উদ্বিগ্ন হয়ে পড়েছিলাম কারণ এটি আমার কাছে মনে হয় যে একটি alতু উপাদান এবং একটি প্রবণতা উভয়ই রয়েছে। অনেক ইন্টারনেট গবেষণার পরে আমি রব হ্যান্ডম্যান এবং জর্জ অ্যাথানাসোপ্লোসের নির্দেশগুলি অনুসরণ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলাম যা তাদের অন-লাইনের পাঠ্য "ভবিষ্যদ্বাণী: নীতি ও অনুশীলন" তে নির্দিষ্ট করে দেওয়া হয়েছে, বিশেষত একটি মৌসুমী আরিমা মডেল প্রয়োগ করার জন্য।
আমি ব্যবহৃত adf.test()এবং kpss.test()জন্য মূল্যায়ন করার stationarity এবং পরস্পরবিরোধী ফলাফল পেয়েছি। তারা উভয় নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেছে (তারা বিপরীত অনুমানটি পরীক্ষা করে দেখছেন)।
adfResults <- adf.test(suicideByMonthTs, alternative = "stationary") # The p < .05 value
adfResults
Augmented Dickey-Fuller Test
data: suicideByMonthTs
Dickey-Fuller = -4.5033, Lag order = 5, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary
kpssResults <- kpss.test(suicideByMonthTs)
kpssResults
KPSS Test for Level Stationarity
data: suicideByMonthTs
KPSS Level = 2.9954, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.01আমি তখন বইয়ের অ্যালগরিদমটি ব্যবহার করে দেখেছিলাম যে আমি প্রবণতা এবং মরসুম উভয়ের জন্য যে পরিমাণে পৃথক হওয়া দরকার তা নির্ধারণ করতে পারি কিনা। আমি এনডি = 1, এনএস = 0 দিয়ে শেষ করেছি।
আমি তখন দৌড়ে এসেছি auto.arima, যা এমন একটি মডেল বেছে নিয়েছিল যা "ড্রিফ্ট" টাইপের ধ্রুবক পাশাপাশি একটি ট্রেন্ড এবং একটি মৌসুমী উপাদান উভয়ই ছিল।
# Extract the best model, it takes time as I've turned off the shortcuts (results differ with it on)
bestFit <- auto.arima(suicideByMonthTs, stepwise=FALSE, approximation=FALSE)
plot(theForecast <- forecast(bestFit, h=12))
theForecast
> summary(bestFit)
Series: suicideByMonthFromMonthTs
ARIMA(0,1,1)(1,0,1)[12] with drift
Coefficients:
ma1 sar1 sma1 drift
-0.9299 0.8930 -0.7728 0.0921
s.e. 0.0278 0.1123 0.1621 0.0700
sigma^2 estimated as 64.95: log likelihood=-709.55
AIC=1429.1 AICc=1429.4 BIC=1445.67
Training set error measures:
ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
Training set 0.2753657 8.01942 6.32144 -1.045278 9.512259 0.707026 0.03813434অবশেষে, আমি ফিট থেকে অবশিষ্টাংশগুলি তাকাল এবং যদি আমি এটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি, যেহেতু সমস্ত মানগুলি প্রান্তিক সীমার মধ্যে রয়েছে, তারা সাদা শোরগোলের মতো আচরণ করছে এবং এইভাবে মডেলটি মোটামুটি যুক্তিসঙ্গত। আমি পাঠ্যটিতে বর্ণিত একটি পোর্টম্যানট্যু পরীক্ষা চালিয়েছি , যার এপি মান ভাল ছিল 0.05 এর উপরে, তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমার পরামিতিগুলি সঠিক correct
Acf(residuals(bestFit))
Box.test(residuals(bestFit), lag=12, fitdf=4, type="Ljung")
Box-Ljung test
data: residuals(bestFit)
X-squared = 7.5201, df = 8, p-value = 0.4817ফিরে গিয়ে আবার অরিমা মডেলিংয়ের অধ্যায়টি পড়ার পরে, আমি বুঝতে পেরেছি যে auto.arimaমডেল প্রবণতা এবং season তু বেছে নিয়েছিল। এবং আমি আরও উপলব্ধি করছি যে পূর্বাভাসটি বিশেষভাবে বিশ্লেষণ নয় যা আমার সম্ভবত করা উচিত। আমি জানতে চাই যে কোনও নির্দিষ্ট মাস (বা বছরের বেশি সময় ধরে বছরের) উচ্চ ঝুঁকির মাস হিসাবে চিহ্নিত করা উচিত। দেখে মনে হচ্ছে পূর্বাভাসের সাহিত্যের সরঞ্জামগুলি অত্যন্ত প্রাসঙ্গিক, তবে আমার প্রশ্নের পক্ষে সম্ভবত এটি সেরা নয়। যে কোনও এবং সমস্ত ইনপুট অনেক প্রশংসা করা হয়।
আমি একটি সিএসভি ফাইলে একটি লিঙ্ক পোস্ট করছি যাতে প্রতিদিনের গণনা রয়েছে। ফাইলটি দেখতে এমন দেখাচ্ছে:
head(suicideByDay)
date year month day_of_month t count
1 1995-01-01 1995 01 01 1 2
2 1995-01-03 1995 01 03 2 1
3 1995-01-04 1995 01 04 3 3
4 1995-01-05 1995 01 05 4 2
5 1995-01-06 1995 01 06 5 3
6 1995-01-07 1995 01 07 6 2এই দিনটি ঘটেছিল এমন আত্মহত্যা সংখ্যা গণনা। "t" হ'ল টেবিলে (5533) দিনের মোট সংখ্যা 1 থেকে এক সংখ্যার ক্রম।
আমি নীচের মন্তব্যে নোট করেছি এবং মডেলিং আত্মহত্যা এবং asonsতু সম্পর্কিত দুটি বিষয় সম্পর্কে চিন্তা করেছি। প্রথমত, আমার প্রশ্নের বিষয়ে, মাসগুলি কেবল seasonতু পরিবর্তনের জন্য চিহ্নিত করা হয়, আমি ওয়েথারের প্রতি আগ্রহী নই বা একটি বিশেষ মাস অন্যদের থেকে আলাদা নয় (অবশ্যই এটি একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন, তবে এটি আমি সেট করেছিলাম না তদন্ত)। অতএব, আমি মনে করি সমস্ত মাসের প্রথম ২৮ দিন কেবলমাত্র ব্যবহার করে মাসগুলিকে সমান করে তোলা বুদ্ধিমান । আপনি যখন এটি করেন, আপনি কিছুটা খারাপ ফিট পান, যা আমি মৌসুমতার অভাবের দিকে আরও প্রমাণ হিসাবে ব্যাখ্যা করছি। নীচের আউটপুটে, প্রথম ফিটটি হ'ল মাসের সাথে তাদের সঠিক সংখ্যা সহ কয়েক মাস ব্যবহার করে নীচের উত্তর থেকে একটি পুনরুত্পাদন, তারপরে একটি ডেটা সেট করে সুইসাইডমন্টযার মধ্যে সমস্ত মাসের প্রথম ২৮ দিন থেকে আত্মহত্যার গণনা করা হয়েছিল। আমি লোকেদের সম্পর্কে কী ভাবতে আগ্রহী বা এই সমন্বয়টি একটি ভাল ধারণা, প্রয়োজনীয় নয় বা ক্ষতিকারক?
> summary(seasonFit)
Call:
glm(formula = count ~ t + days_in_month + cos(2 * pi * t/12) +
sin(2 * pi * t/12), family = "poisson", data = suicideByMonth)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.4782 -0.7095 -0.0544 0.6471 3.2236
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 2.8662459 0.3382020 8.475 < 2e-16 ***
t 0.0013711 0.0001444 9.493 < 2e-16 ***
days_in_month 0.0397990 0.0110877 3.589 0.000331 ***
cos(2 * pi * t/12) -0.0299170 0.0120295 -2.487 0.012884 *
sin(2 * pi * t/12) 0.0026999 0.0123930 0.218 0.827541
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 302.67 on 203 degrees of freedom
Residual deviance: 190.37 on 199 degrees of freedom
AIC: 1434.9
Number of Fisher Scoring iterations: 4
> summary(shortSeasonFit)
Call:
glm(formula = shortMonthCount ~ t + cos(2 * pi * t/12) + sin(2 *
pi * t/12), family = "poisson", data = suicideByShortMonth)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.2414 -0.7588 -0.0710 0.7170 3.3074
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 4.0022084 0.0182211 219.647 <2e-16 ***
t 0.0013738 0.0001501 9.153 <2e-16 ***
cos(2 * pi * t/12) -0.0281767 0.0124693 -2.260 0.0238 *
sin(2 * pi * t/12) 0.0143912 0.0124712 1.154 0.2485
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 295.41 on 203 degrees of freedom
Residual deviance: 205.30 on 200 degrees of freedom
AIC: 1432
Number of Fisher Scoring iterations: 4দ্বিতীয় জিনিসটি আমি আরও সন্ধান করেছি isতুর জন্য প্রক্সি হিসাবে মাস ব্যবহার করার বিষয়টি। সম্ভবত কোনও মৌসুমের আরও ভাল সূচক হ'ল কোনও অঞ্চল প্রাপ্ত দিবালোকের সংখ্যা। এই তথ্যটি একটি উত্তর রাজ্য থেকে আসে যা দিবালোকের ক্ষেত্রে যথেষ্ট পার্থক্য রাখে। নীচে ২০০২ সাল থেকে দিবালোকের গ্রাফ দেওয়া আছে।
আমি যখন বছরের মাসের চেয়ে এই ডেটা ব্যবহার করি তখন এর প্রভাবটি তাত্পর্যপূর্ণ তবে প্রভাব খুব খুব কম। উপরের মডেলগুলির তুলনায় অবশিষ্ট অবলম্বন অনেক বেশি। যদি দিবালোকের সময়গুলি মরসুমের জন্য আরও ভাল মডেল হয় এবং ফিট ততটা ভাল না হয় তবে এটি খুব ছোট মৌসুমী প্রভাবের আরও প্রমাণ?
> summary(daylightFit)
Call:
glm(formula = aggregatedDailyCount ~ t + daylightMinutes, family = "poisson",
data = aggregatedDailyNoLeap)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.0003 -0.6684 -0.0407 0.5930 3.8269
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.545e+00 4.759e-02 74.493 <2e-16 ***
t -5.230e-05 8.216e-05 -0.637 0.5244
daylightMinutes 1.418e-04 5.720e-05 2.479 0.0132 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 380.22 on 364 degrees of freedom
Residual deviance: 373.01 on 362 degrees of freedom
AIC: 2375
Number of Fisher Scoring iterations: 4কেউ যদি এর সাথে খেলা করতে চায় তবে আমি দিবালোক পোস্ট করছি। দ্রষ্টব্য, এটি কোনও লিপ বছর নয়, সুতরাং আপনি যদি লিপ বছরের জন্য কয়েক মিনিটের মধ্যে রাখতে চান, হয় এক্সট্রোপোলেট বা ডেটা পুনরুদ্ধার করুন।
[ মুছে ফেলা উত্তর থেকে প্লট যুক্ত করতে সম্পাদনা করুন (আশা করি rnso আমার মুছে ফেলা উত্তরে প্লটটি এখানে প্রশ্নের উত্তর দিকে সরিয়ে নিতে আপত্তি মনে করবে না। সোভানয়, আপনি যদি এই পরে যুক্ত না চান তবে আপনি এটি আবারও ফিরিয়ে দিতে পারেন)]
