আর-তে একটি গ্রাফে একাধিক প্লট আঁকবেন?

Question

নিম্নলিখিত কোড ব্যবহার করে, আমি একটি গ্রাফের মধ্যে চারটি প্লট আঁকার চেষ্টা করেছি R। আমি চিত্রটি নিয়ে সন্তুষ্ট নই কারণ প্লটের মধ্যে অনেক জায়গা রয়েছে তাই প্লটগুলির প্রশস্ততা বিশ্লেষণ করার পক্ষে পর্যাপ্ত নয়।

1. কেউ আমাকে চারটি প্লটযুক্ত একটি ভাল গ্রাফ তৈরি করতে সহায়তা করতে পারে?

2. আমি কীভাবে এক্স-অক্ষের লেবেলগুলিকে ডিফল্ট 5 লেবেলের পরিবর্তে 1 থেকে 10 পর্যন্ত রাখতে পারি?

ডেটা:

এ 1: 11.013 13.814 13.831 13.714 13.787 13.734 13.778 13.771 13.823 13.659

এ 2: 5.181 7.747 8.314 8.061 7.920 8.153 8.540 8.845 7.881 8.301

আমি বি 1, সি 1 এবং ডি 1 এর জন্য এ 1 ডেটা ব্যবহার করেছি; b2, c2, এবং d2 এর জন্য এ 2 ডেটা এখানে মাত্র।

চিত্র:

কোড:

        op=par(mfrow=c(4,1), mar=c(5.5,5.1,4.1,2.1))
        plot(a1, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="A")
        lines(a2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
        par(xpd=T)
        legend(1,26.5,c("X","Y"),bty="n",horiz=T,cex=1.5,col=c("red1","darkblue"),text.col=c("red1","darkblue"),pch=c(1,3),lty=c(2,3),x.intersp=0.4,adj=0.2)
        plot(b1, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="B")
        lines(b2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
        plot(c1, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="C")
        lines(c2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
        plot(d1/1000, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="D")
        lines(d2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
   > mtext("Price", side=2, at=100,line=3,cex=1.1)

Comments

আপনি কি আপনার ডেটা বিশদ দিতে পারবেন? সম্ভবত, ডিপুট (ডেটা_ফ্রোম_আর)

— সানকুলসু

@ সানকুলসু, আমি তথ্যের নমুনা দিয়ে প্রশ্নটি আপডেট করেছি। ধন্যবাদ.

— সমরশ

কিংবদন্তি সহ যদি আপনার একই অক্ষে 2 রঙ এবং 4 লাইন প্রকার থাকে? আমি তার জন্য কোড এবং ফলাফল দেখতে চাই।

— পল

@ ইউজার ৮।: যেহেতু ৪ টি প্লট 4 টি বিভিন্ন পরীক্ষার থেকে। অতএব, আমি মনে করি পরীক্ষাগুলি থেকে ফলাফল বিশ্লেষণের জন্য 4 টি প্লট আঁকার চেয়ে ভাল is

— সমরাস

@ ইউজার ৮।, আপনি কী বলতে চাইছেন তা আমি নিশ্চিত নই। সম্ভবত আপনি যদি কোনও নতুন প্রশ্ন শুরু করেন তবে কেউ এর উত্তর দেবে (আমি চাই :))

— ব্র্যান্ডন বার্টেলসেন

Answer 1

আপনি যে পদ্ধতিটি ব্যবহার করছেন সেটির মতো যদি আপনি কিছু আটকে রাখতে চান তবে আপনি লেআউট () কমান্ডটি শিখতে চাইতে পারেন। আরও কয়েকটি বিশদ পরিবর্তন হয়েছে এবং আপনি গ্রাফগুলি একসাথে আরও কাছাকাছি পেতে পারেন। আপনি তালিকার গ্রাফগুলির মধ্যে পরিবর্তিত হওয়া অনন্য জিনিসগুলিও রাখতে পারেন (যেমন ডেটা এবং মার্জিনগুলি) এবং তারপরে একটি লুপ দিয়ে যান। এছাড়াও, আপনি লক্ষ করবেন যে আমি নীচের অক্ষটি প্রত্যক্ষ অক্ষ () কমান্ড দিয়ে তৈরি করেছি যাতে আইটেমগুলি কোথায় যায় তা আপনি নিয়ন্ত্রণ করতে পারেন।

layout(matrix(1:5, ncol = 1), widths = 1,
        heights = c(1,5,5,5,7), respect = FALSE)
par(mar=c(0, 4, 0, 0))
plot(1, type = 'n', axes = FALSE, bty = 'n', ylab = '')
legend('left', , c("X","Y"), bty="n", horiz=T, cex=1.5, col=c("red1","darkblue"), text.col=c("red1","darkblue"), pch=c(1,3), lty=c(2,3), x.intersp=0.4,adj=0.2)
par(mar=c(0, 4, 2, 1), bty = 'o')
plot(a1, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", xaxt = 'n', cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2, lwd=2.5, col="red1", lty=2, pch=1, main="A")
lines(a2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
par(xpd=T)
plot(b1, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", xaxt = 'n', cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="B")
lines(b2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
plot(c1, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", xaxt = 'n', cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="C")
lines(c2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
par(mar=c(4, 4, 2, 1))
plot(d1/1000, type="b", ylim=c(0,14.5), xlab="Time (secs)", ylab="", xaxt = 'n', cex.axis=1.4, cex.lab=1.3,cex=1.2,lwd=2.5,col="red1",lty=2,pch=1, main="D")
lines(d2,type="b",pch=3,lty=3,col="darkblue",lwd=2.5,cex=1.2)
mtext("Price", side=2, at=40,line=2.5,cex=1.1)
axis(1, 1:10, cex.axis = 1.4)

আমার অবশ্যই লক্ষ্য করা উচিত যে আমি এটিকে যতটা সম্ভব সুন্দর করে তুলতে সত্যই চেষ্টা করি নি এবং সেই প্রথম ডামি গ্রাফ তৈরির পরিবর্তে আমি কেবল প্রথম ফ্রেমে যথেষ্ট জায়গা নির্ধারণ করতে পারতাম। দুর্ভাগ্যক্রমে মার্ () সেটিংটি ফ্রেমটি পূরণ করার চেষ্টা করে এবং উপরের মার্জিনটি গ্রাফের উপরের লেবেলটি যে দূরত্বের সাথে প্রভাবিত করে তাই আমাকে কেবলমাত্র ব্যবহার না করে আমার সমস্ত লেবেলকে মেটেক্সট () বা পাঠ্য () দিয়ে তৈরি করতে হবে প্লটের মধ্যে প্রধান সেটিং এবং আমি এটি করার মতো মনে করি না

Comments

ব্যাডাস বেস গ্রাফিক্সের জন্য দ্বিতীয় +1। আমি বিন্যাসে চেষ্টা করেছি লেআউট () কমান্ড দিয়ে সুন্দর কিছু লিখতে। আমি পরের বার এখানে এটি ব্যবহার করা প্রয়োজন ফিরে আসতে চলেছি।

— ক্রিস বিলি 20'11

Answer 2

আমি জালিক গ্রাফিক্স প্যাকেজ শেখার পরামর্শ দেব। আপনি কয়েকটি লাইন দিয়ে যা চান তা কাছে যেতে পারি। প্রথমে ডেটা ফ্রেমে আপনার ডেটা প্যাকেজ করুন, এরকম কিছু:

dat <- data.frame (x=rep (1:10, 8), y=c(a1, a2, b1, b2, c1, c2, d1, d2),
        var=factor (rep (c("X", "Y"), each=10)),
        graph=factor (rep (c("A", "B", "C", "D"), each=20)))

যা ফলন:

    x           y var graph
1   1 0.556372979   X     A
2   2 0.754257646   X     A
3   3 0.815432905   X     A
4   4 0.559513013   X     A
5   5 0.763368168   X     A
6   6 0.426415259   X     A
7   7 0.597962532   X     A
8   8 0.723780143   X     A
9   9 0.228920116   X     A
10 10 0.607378894   X     A
11  1 0.865114425   Y     A
12  2 0.919804947   Y     A
13  3 0.437003794   Y     A
14  4 0.203349303   Y     A
15  5 0.620425977   Y     A
16  6 0.703170299   Y     A
17  7 0.174297656   Y     A
18  8 0.698144659   Y     A
19  9 0.732527016   Y     A
20 10 0.778057398   Y     A
21  1 0.355583032   X     B
22  2 0.015765144   X     B
23  3 0.315004753   X     B
24  4 0.257723585   X     B
25  5 0.506324279   X     B
26  6 0.028634427   X     B
27  7 0.475360443   X     B
28  8 0.577119754   X     B
29  9 0.709063777   X     B
30 10 0.308695235   X     B
31  1 0.852567748   Y     B
32  2 0.938889121   Y     B
33  3 0.080869739   Y     B
34  4 0.732318482   Y     B
35  5 0.325673156   Y     B
36  6 0.378161864   Y     B
37  7 0.830962248   Y     B
38  8 0.990504039   Y     B
39  9 0.331377188   Y     B
40 10 0.448251682   Y     B
41  1 0.967255983   X     C
42  2 0.722894624   X     C
43  3 0.039523960   X     C
44  4 0.003774719   X     C
45  5 0.218605160   X     C
46  6 0.722304874   X     C
47  7 0.576140686   X     C
48  8 0.108219812   X     C
49  9 0.258440127   X     C
50 10 0.739656846   X     C
51  1 0.528278201   Y     C
52  2 0.104415716   Y     C
53  3 0.966076056   Y     C
54  4 0.504415150   Y     C
55  5 0.655384900   Y     C
56  6 0.247340395   Y     C
57  7 0.193857228   Y     C
58  8 0.019133583   Y     C
59  9 0.799404908   Y     C
60 10 0.159209090   Y     C
61  1 0.422574508   X     D
62  2 0.823192614   X     D
63  3 0.808715876   X     D
64  4 0.770499188   X     D
65  5 0.049138399   X     D
66  6 0.747017767   X     D
67  7 0.239916970   X     D
68  8 0.152777362   X     D
69  9 0.052862276   X     D
70 10 0.937605577   X     D
71  1 0.850112019   Y     D
72  2 0.675407232   Y     D
73  3 0.273276166   Y     D
74  4 0.455995477   Y     D
75  5 0.695497498   Y     D
76  6 0.688414035   Y     D
77  7 0.454013633   Y     D
78  8 0.874853452   Y     D
79  9 0.568746031   Y     D

তারপরে, জাল ব্যবহার করুন xyplot:

library (lattice)
xyplot (y ~ x | graph, groups=var, data=dat, type="o",
        layout=c(1, 4), as.table=T, xlab="Time (secs)", ylab="Price")

যা একটি চমৎকার গ্রাফ দেয়:

সম্পাদনা করুন:

আপনি যদি আলাদা আলাদা চিহ্ন এবং লাইন রাখতে চান এবং এটি আপনার কিংবদন্তীতে প্রদর্শিত হয়, এটি জটিল হয়ে যায়, কারণ আপনি আক্ষরিক অর্থে কিংবদন্তিটি নিজেই তৈরি করেন, এবং যদি আপনি নিজেরাই ওভাররাইড না করেন তবে ডিফল্ট জালাগুলির রঙগুলি কীভাবে পাবেন তা আপনাকে জানতে হবে have :

my.text <- levels (dat$var)
my.lty <- c(2, 3)
my.pch <- c(1, 2)
my.col <- trellis.par.get ("superpose.symbol")$col[1:2]
xyplot (y ~ x | graph, groups=var, data=dat, type="o", pch=my.pch, lty=my.lty,
        main="Main Title", layout=c(1, 4), as.table=T, xlab="Time (secs)", ylab="Price",
        key=list (columns=2, text=list (my.text), points=list (pch=my.pch, col=my.col)))

সম্পাদনা 2:

দুটি কোড যদি "এক্স" এবং "ওয়াই" এর মতোই সহজ হয় তবে আপনি কোড এবং গ্রাফটি সহজ করতে পারেন:

xyplot (y ~ x | graph, groups=var, data=dat, type="o", pch=c("X", "Y"), cex=1.25, lty=c(2, 3),
        layout=c(1, 4), as.table=T, xlab="Time (secs)", ylab="Price")

যা "এক্স" এবং "ওয়াই" পয়েন্ট প্রতীক হিসাবে ব্যবহার করবে। আপনার কোনও কিংবদন্তির প্রয়োজন নেই, এবং তারপরে গ্রাফগুলিতে নিজেরাই আরও বেশি জায়গা উত্সর্গ করতে পারেন। (অন্যদিকে, আপনার চেহারাটি পছন্দ নাও হতে পারে বা পয়েন্টটির সঠিক কেন্দ্র নির্ধারণ করা আরও কঠিন হতে পারে, যদিও এটি প্রতিটি ইস্যুতে লাইন চলে যাওয়ার পরে যতটা সমস্যা হতে পারে তেমনটি নয়))

সম্পাদনা 3:

প্রকৃতপক্ষে, আপনার strip=F, strip.left=T,প্লটে যোগ করা উচিত, গ্রাফগুলির বামে A, B, C, D, লেবেল যুক্ত করা উচিত যা আপনাকে দীর্ঘ গ্রাফের মতো আরও ঘর দেয়:

xyplot (y ~ x | graph, groups=var, data=dat, type="o", pch=my.pch, lty=my.lty,
        main="Main Title", layout=c(1, 4), as.table=T, xlab="Time (secs)", ylab="Price",
        strip.left=T, strip=F,
        key=list (columns=2, text=list (my.text), points=list (pch=my.pch, col=my.col),
        lines=list (lty=my.lty, col=my.col)))

Comments

@ ওয়েইন: আমি স্পেস = "শীর্ষ", পিচ = সি (1,2), এলটি = সি (২,৪) যুক্তি সহ অটোর.কি ব্যবহার করে গ্রাফের শীর্ষে একটি কিংবদন্তি রাখার চেষ্টা করছি, তবে pch মান এবং lty মান কাজ করছে না। তদুপরি, আমি কিংবদন্তিতে এক্স এবং ওয়াই অনুভূমিক হিসাবে রাখতে চাই। আপনি কি আমাকে এই জন্য সাহায্য করতে পারেন?

— সমরাস

হ্যাঁ. একটি কাগজে এক্স এবং ওয়াইয়ের পার্থক্য করতে আমার বিভিন্ন pch মান ব্যবহার করা দরকার। আমি xyplot- তে আর্গুমেন্ট pch (1,4) যুক্ত করে প্লটের বিভিন্ন pch মান ব্যবহার করতে সক্ষম হয়েছি, তবে এটি কিংবদন্তির উপর প্রতিফলিত হচ্ছে না। দয়া করে আমাকে জানান যে কীভাবে আমি কিংবদন্তিতে এক্স এবং ওয়াইয়ের জন্য বিভিন্ন pch মান ব্যবহার করতে পারি।

— সমরস

ঠিক আছে, আমি ঘরে ফিরে এসে বইটির সাথে পরামর্শ করেছিলাম। সম্পাদিত সংস্করণটি দেখুন।

— ওয়েইন

সমস্যা নেই. আমি মনে করি আমার সম্পাদনা 3 আপনাকে সেরা আসলটি দেয় যা আপনার আসল (তবে আরও ভাল দেখাচ্ছে এবং আরও গ্রাফিং স্পেস সহ) এর অনুরূপ। আমি কিংবদন্তিটি স্থানান্তর করি নি, যা আমি মনে করি মোটামুটি সোজা। আপনি যদি কিংবদন্তির পংক্তির মধ্য দিয়ে লাইনটি যেতে চান তবে আমার মনে হয় আপনি এটিকে পরবর্তী জটিল স্তরে নিয়ে যেতে হবে এবং কাস্টম গ্রাবগুলি তৈরি করার জন্য ড্র.কি স্টাফগুলি করতে হবে (একটি gridজিনিস: গ্রিডের উপর জাল এবং ggplot2 বিল্ড) ।

— ওয়েইন

হ্যাঁ, এখন গ্রাফটি আরও ভাল। যাইহোক, আমরা সাধারণত কিংবদন্তিটিতে লাইনের উপরে পয়েন্টটি পেয়ে যাই যেমন আমরা সাধারণ প্লট ফাংশন সহ পাই তবে এটি সত্যিই ভাল।

— সমরস

Answer 3

এখানে @ ব্র্যান্ডনের ggplot2সমাধানের একটি সংস্করণ যা পছন্দসই কিংবদন্তি আচরণকে অন্তর্ভুক্ত করে:

dat <- data.frame (x=rep (1:10, 8), y=runif(80),
        var=factor (rep (c("X", "Y"), each=10)),
        graph=factor (rep (c("A", "B", "C", "D"), each=20)))

ggplot(data = dat,aes(x = x, y = y)) + 
    facet_wrap(~graph,nrow = 4) + 
    geom_point(aes(shape = var)) + 
    geom_line(aes(colour = var, group = var)) + 
    labs(x = NULL, y = NULL, shape = "", colour = "") + 
    theme_bw() + 
    opts(legend.position = "top", legend.direction = "horizontal")

কিংবদন্তিগুলিতে আমি আরও সহজ বলে মনে করি ggplot2, তবে ওয়াইএমএমভি।

সম্পাদনা

মন্তব্যে কয়েকটি প্রশ্ন সম্বোধন করা। নির্দিষ্ট বিন্দু বা রেখা ধরনের উল্লেখ করার জন্য, আপনাকে ব্যবহার করতে হবে scale_aesthetic_manualযেখানে aestheticপারেন হয় shape, linetypeইত্যাদি উদাহরণস্বরূপ,:

ggplot(data = dat,aes(x = x, y = y)) + 
    facet_wrap(~graph,nrow = 4) + 
    geom_point(aes(shape = var)) + 
    geom_line(aes(colour = var, linetype = var, group = var)) + 
    labs(x = NULL, y = NULL, shape = "", colour = "", linetype = "") + 
    scale_shape_manual(values = 4:5) +
    theme_bw() + 
    opts(legend.position = "top", legend.direction = "horizontal")

বিভিন্ন অক্ষের লেবেলের আকার পরিবর্তন করা সাধারণত থিমের সেটিংস পরিবর্তন করে করা হয় opts()। এই ক্ষেত্রে:

ggplot(data = dat,aes(x = x, y = y)) + 
    facet_wrap(~graph,nrow = 4) + 
    geom_point(aes(shape = var)) + 
    geom_line(aes(colour = var, linetype = var, group = var)) + 
    labs(x = "X Label", y = "Y Label", shape = "", colour = "", linetype = "") + 
    theme_bw() + 
    opts(legend.position = "top", legend.direction = "horizontal",
         axis.text.x = theme_text(size = 15),axis.title.y = theme_text(size = 25, angle = 90))

আরও তথ্যের জন্য আপনার ওয়েবসাইট এবং তাঁর বইতে সত্যই ডুব দেওয়া উচিত ।

Comments

আমি প্রায়শই ggplot2 পছন্দ করি। প্রকৃতপক্ষে আমি যখন জিটিপ্লিট 2 খুব জটিল হয়ে উঠছিলাম তখন আমি খুব দ্রুত চেষ্টা করেছি এবং আমি খুঁজে পেয়েছি যে আমি আকারগুলি এবং লাইন শৈলীগুলি স্পষ্টভাবে বেছে নিতে চাইলে পয়েন্ট / লাইন শৈলীর যথাযথ প্রতিফলন ঘটানোর পক্ষে আমি যথেষ্ট কিংবদন্তিটি পেতে পারি না। আমি সম্ভবত এটি ভুল উপায়ে করেছি, এবং এটি গ্রাফটিতে কাজ করতে পেরেছিল, তবে জিপিপ্লাটের কিংবদন্তি সৃষ্টিকে বোকা বানিয়েছে। আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে এটি আপনার পক্ষে কাজ করে এবং কোড পোস্ট করে?

— ওয়েইন

@ জোড়ান: আমি লাইনটিপস এবং পয়েন্ট টাইপগুলি এবং রঙগুলি পরিবর্তন করার চেষ্টা করেছি, তবে কোনও সাফল্য পাইনি। আপনি কী আমাদের আমাদের কীভাবে লাইনটিপগুলি পরিবর্তন করতে পারেন ইত্যাদি জানতে পারেন এবং এছাড়াও দয়া করে আমাদের জানান যে কীভাবে আমরা এক্স এবং ওয়াই ল্যাবগুলির আকার বাড়াতে পারি।

— সমরশ

আমি এই মুহুর্তে আমার ফোনে আছি; আপনি যা খুঁজছেন তা নিয়ে বাড়ি পৌঁছানোর আগে যদি ব্র্যান্ডন তার উত্তরটি সম্পাদনা না করে তবে আমি আজ রাতেই পরে তা পেয়ে যাব।

— জোর করুন

Answer 4

ওয়েনের উত্তরের অনুরূপ, আমি পাশাপাশি একটি পৃথক প্যাকেজও ব্যবহার করব ggplot2

library(ggplot2) 

df <- data.frame(
parameter=runif(300),
Time=1:300,
split=sample(c(1:4),300,replace=T),
split2=sample(c(1:2),300,replace=T)
)

ggplot(df, aes(Time, parameter, colour=as.factor(split2))) + 
geom_line() + 
facet_wrap(~split,nrow=4)

যা আমাদের যেমন একটি চার্ট দেয়:

Comments

আমি জিজিপ্লাটে গ্রিডগুলি পছন্দ করি তবে হালকা-ধূসর পটভূমিটি বন্ধ করার কোনও উপায় আছে কি?

— bluepole

+ opts(panel.background=theme_blank())

— ব্র্যান্ডন বার্টেলসেন

আপনি যদি অন্যান্য পরিবর্তন করতে চান তবে আপনি theme_get()কী পরিবর্তন করতে পারবেন তা দেখতে টাইপ করতে পারেন। তারপরে সেগুলি সেট করে আমার সর্বশেষ মন্তব্যের মতো একই প্যাটার্নটি অনুসরণ করুন=theme_blank()

— ব্র্যান্ডন বার্টেলসেন

আমি নিজে ggplot2 করতে যাচ্ছিলাম, তবে ভেবেছিলাম সম্ভবত জালিকানা আরও সহজ পদক্ষেপ হবে। হয় এই জাতীয় গ্রাফ স্ট্যাক করার জন্য একটি কাঠামোগত উপায় সরবরাহ করে। প্রচুর বিশদ বিবরণ করা শক্ত হতে পারে তবে আকর্ষণীয় এবং দ্রুত পাঠযোগ্য কিছু পাওয়া সহজ। (যদিও আপনাকে গ্রাফের মধ্যে কেবল জিনিস ফেলে দেওয়ার পরিবর্তে সঠিক তথ্য ফ্রেম তৈরি করতে চারপাশে আপনার মাথা

— ওয়েন

আমি খুঁজে পেয়েছি যে হ্যাডলি তার অন্যান্য প্যাকেজগুলিতে তথ্যটি সঠিক আকারে ম্যাসেজ করার জন্য ডেটা ম্যানিপুলেশন সরঞ্জাম সরবরাহ করেছে। সন্দেহ হলে উত্তরটি সাধারণত হয়melt()

— ব্র্যান্ডন বার্টেলসেন