ল্যামার থেকে স্বাধীনতার ডিগ্রি পেয়েছি

Question

আমি নিম্নলিখিতগুলির সাথে একটি হালকা মডেল ফিট করেছি (তবে আউটপুট তৈরি হওয়া সত্ত্বেও):

Random effects:
 Groups        Name        Std.Dev.
 day:sample (Intercept)    0.09
 sample        (Intercept) 0.42
 Residual                  0.023 

আমি নীচের সূত্রটি ব্যবহার করে প্রতিটি প্রভাবের জন্য সত্যই একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করতে চাই:

$\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}$

স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি সুবিধার্থে বের করার কোনও উপায় আছে কি?

Comments

আমি মনে করি আপনি লামার টেস্ট পরীক্ষা করতে চান । ফিক্সড ইফেক্টগুলির জন্য মিশ্র-প্রভাব মডেলটিতে df আনুমানিক করার জন্য অনেকগুলি আনুমানিক অনুমান রয়েছে (যেমন: স্যাটারথওয়েট , কেনওয়ার্ড-রজার, ইত্যাদি) আপনার ক্ষেত্রে এটি আমার কাছে মনে হয় যে আপনি আপনার জীবনকে অতি-জটিল করেছেন। আপনি প্রতিটি প্রভাবকে গাউসিয়ান বলে মনে করেন। আপনার পছন্দের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পেতে কেবল স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি ব্যবহার করুন।

— usεr11852

@ usεr11852 মিশ্র-প্রভাবগুলির মডেলটিতে আপনি ধরে নিয়েছেন যে প্রতিটি প্রভাব গাউসিয়ান, তবে প্যারামিটারটি গাউসীয় বিতরণের ভিন্নতা, গড় নয়। সুতরাং এর অনুমানের বিতরণ খুব স্কাই হবে এবং স্বাভাবিক ± standard 2 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি উপযুক্ত হবে না ।

— কার্ল ওভে হাফথামার

@ কার্লওভেহুফামহ্যামার: আপনি এই বিষয়টি সঠিকভাবে বলেছেন; আপনার (এবং সম্ভবত ওপি) অর্থ কী তা আমি দেখতে পাচ্ছি। আমি ভেবেছিলাম তিনি স্বাধীনতার ডিগ্রি উল্লেখ করার সাথে সাথে এলোমেলো প্রভাবগুলির উপায় এবং / বা এলোমেলো প্রভাবগুলির বিষয়ে উদ্বিগ্ন।

— usεr11852

স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি মিশ্র-মডেলগুলির জন্য "সমস্যাযুক্ত", দেখুন: স্ট্যাটাস.এইচজি.ইচ / পিপারমেল

— টিম

Answer 1

আমি পরিবর্তে কেবল প্রোফাইল সম্ভাবনার আস্থা অন্তর তৈরি করতে চাই । তারা নির্ভরযোগ্য এবং 'lme4' প্যাকেজটি ব্যবহার করে গণনা করা খুব সহজ। উদাহরণ:

> library(lme4)
> fm = lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject),
            data=sleepstudy)
> summary(fm)
[…]
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr
 Subject  (Intercept) 612.09   24.740       
          Days         35.07    5.922   0.07
 Residual             654.94   25.592       

আপনি এখন confint()ফাংশনটির সাথে প্রোফাইলের সম্ভাবনার আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি গণনা করতে পারেন :

> confint(fm, oldNames=FALSE)
Computing profile confidence intervals ...
                               2.5 %  97.5 %
sd_(Intercept)|Subject        14.381  37.716
cor_Days.(Intercept)|Subject  -0.482   0.685
sd_Days|Subject                3.801   8.753
sigma                         22.898  28.858
(Intercept)                  237.681 265.130
Days                           7.359  13.576

আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি গণনা করতে আপনি প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপও ব্যবহার করতে পারেন। এখানে র সিনট্যাক্সটি রয়েছে ( parmআমরা কোন প্যারামিটারের জন্য আত্মবিশ্বাসের অন্তর চাই তা সীমাবদ্ধ করতে যুক্তি ব্যবহার করে ):

> confint(fm, method="boot", nsim=1000, parm=1:3)
Computing bootstrap confidence intervals ...
                              2.5 % 97.5 %
sd_(Intercept)|Subject       11.886 35.390
cor_Days.(Intercept)|Subject -0.504  0.929
sd_Days|Subject               3.347  8.283

ফলাফল প্রতিটি রান জন্য প্রাকৃতিকভাবে কিছুটা পৃথক হবে। আপনি nsimএই প্রকরণটি হ্রাস করতে বাড়াতে পারেন , তবে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি অনুমান করতে এটি সময়ও বাড়িয়ে তুলবে।

Comments

ভাল উত্তর (+1)। আমি এই বিষয়টিও উল্লেখ করব যে কেউ এই ক্ষেত্রে প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ থেকে সিআইও পেতে পারে। এই থ্রেডটিতে বিষয়টি সম্পর্কে খুব আকর্ষণীয় আলোচনা রয়েছে।

— usεr11852

@ usεr11852 পরামর্শের জন্য ধন্যবাদ। আমি এখন প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপ ব্যবহার করে একটি উদাহরণ যুক্ত করেছি।

— কার্ল ওভে হাফথামার

Answer 2

মিশ্র মডেলগুলির স্বাধীনতার জন্য ডিগ্রিগুলি "সমস্যাযুক্ত"। এর উপর আরও পড়ার জন্য আপনি ডামলাস বেটসের লিমার, পি-মান এবং সমস্ত পোস্ট পরীক্ষা করতে পারেন । এছাড়াও r-sig- মিশ্রিত মডেলগুলির FAQ এটি বিরক্তিকর কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার দেয়:

• সাধারণভাবে এটি পরিষ্কার নয় যে বর্গাকার অঙ্কের গণিত অনুপাতের নাল বিতরণটি স্বাধীনতার ডিনোমিনেটর ডিগ্রিগুলির যে কোনও পছন্দের জন্য সত্যই একটি এফ বিতরণ। যদিও এটি শাস্ত্রীয় পরীক্ষামূলক ডিজাইনের (নেস্টেড, স্প্লিট-প্লট, র্যান্ডমাইজড ব্লক ইত্যাদি) সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এমন ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে এটি সত্য তবে এটি আরও জটিল ডিজাইনের ক্ষেত্রে (ভারসাম্যহীন, জিএলএমএমস, সাময়িক বা স্থানিক সম্পর্ক) ইত্যাদি ক্ষেত্রে স্পষ্টত সত্য নয় true
• প্রস্তাবিত প্রতিটি সাধারণ ডিগ্রি অফ-স্বাধীনতার রেসিপিটির জন্য (টুপি ম্যাট্রিক্সের সন্ধান ইত্যাদি) কমপক্ষে একটি মোটামুটি সহজ প্রতিচ্ছবি রয়েছে যেখানে রেসিপিটি ব্যর্থভাবে ব্যর্থ হয়।
• অন্যান্য ডিএফ আনুমানিক স্কিমগুলির পরামর্শ দেওয়া হয়েছে (স্যাটার্থওয়েট, কেনওয়ার্ড-রজার ইত্যাদি) সম্ভবত lme4 / nlme এ প্রয়োগ করা মোটামুটি শক্ত হবে,
  (...)
• কারণ lme4- র প্রাথমিক লেখকগণ আনুমানিক নাল বিতরণের ক্ষেত্রে রেফারেন্স সহ পরীক্ষার সাধারণ পদ্ধতির উপযোগিতা সম্পর্কে নিশ্চিত নন এবং প্রাসঙ্গিক কার্যকারিতা সক্ষম করার জন্য কোডটি খনন করে অন্য কারও ওভারহেডের কারণে (প্যাচ বা অ্যাড হিসাবে -অন), ভবিষ্যতে এই পরিস্থিতি পরিবর্তনের সম্ভাবনা নেই।

FAQ এছাড়াও কিছু বিকল্প দেয়

• জিএলএমএমগুলির জন্য MASS :: glmmPQL (পুরানো এনএলএম বিধিগুলি প্রায় SAS এর অভ্যন্তরীণ-বাহ্যিক নিয়মের সমতুল্য ব্যবহার করে) বা এলএমএমের জন্য (এন) lme ব্যবহার করুন
• মানক বিধিগুলি (মানক ডিজাইনের জন্য) থেকে ডিনোমিনেটর ডিএফ অনুমান করুন এবং সেগুলি টি বা এফ পরীক্ষায় প্রয়োগ করুন
• মডেলটি lme তে চালান (যদি সম্ভব হয়) এবং সেখানে রিপোর্ট করা ডিনোমিনেটর ডিএফ ব্যবহার করুন (যা একটি সাধারণ 'অভ্যন্তরীণ-বহিরাগত' নিয়ম অনুসরণ করে যা সরল / অরথোগোনাল ডিজাইনের জন্য নীতিগত উত্তরের সাথে মিলিত হওয়া উচিত), টি বা এফ পরীক্ষায় প্রয়োগ করা হয়। Lme যে নিয়মগুলি ব্যবহার করে তার স্পষ্ট স্পষ্টকরণের জন্য, পিনহেরো এবং বেটসের পৃষ্ঠা 91 দেখুন - এই পৃষ্ঠাটি Google বইগুলিতে উপলভ্য
• এসএএস, জেনস্ট্যাট (এএস-আরইএমএল), স্টাটা ব্যবহার করবেন?
• অনুমান করুন অসীম ডিনোমিনেটর ডিএফ (যেমন টি / এফ এর তুলনায় জেড / চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষা) গ্রুপের সংখ্যা বড় হলে (> 45? কত বড় "প্রায় আনফিমিটি" হয় তার বিভিন্ন অঙ্গনে পোজ দেওয়া হয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে [অ্যাঞ্জিস্ট এবং পিস্কে '' বেশিরভাগ ক্ষতিগ্রস্থ একনোমেট্রিক্স ''], ৪২ (ডগলাস অ্যাডামসের শ্রদ্ধায়)

তবে আপনি যদি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলিতে আগ্রহী হন তবে আরও ভাল পন্থা থাকতে পারে, যেমন কার্ল ওভ হুফহ্যামার তার উত্তরে প্রস্তাবিত বুটস্ট্র্যাপের উপর ভিত্তি করে , বা এফএকিউতে প্রস্তাবিত প্রস্তাবগুলি।

Comments

"মানক বিধিগুলি (মানক ডিজাইনের জন্য) থেকে ডিনোমিনেটর ডিএফ অনুমান করুন এবং তাদের টি বা এফ পরীক্ষায় প্রয়োগ করুন"; আমি সত্যিই চাই যদি কেউ সে সম্পর্কে বিস্তারিত বলতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নেস্টেড ডিজাইনের জন্য (উদাহরণস্বরূপ রোগীরা বনাম নিয়ন্ত্রণ, সাবজেক্টে বেশ কয়েকটি নমুনা; সাবজেক্ট আইডিটি এলোমেলো প্রভাব হিসাবে) আমরা কীভাবে এই জাতীয় ডিজাইনের স্বাধীনতার ডিগ্রি পেতে পারি?

— আর্নৌদ এ