ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলাসের পাঠ্যপুস্তক?

20

সংক্ষিপ্ত গল্প: আমি পরিসংখ্যানগত শিক্ষার উপাদানগুলি পড়েছি এবং হতাশ হয়ে পড়েছিলাম যখন আমি কিছু ফলাফল যাচাই করার চেষ্টা করছিলাম, যেমন given তারপর আই আমি একটি ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলাস বইয়ের সন্ধান করছি যা আপনার traditionalতিহ্যবাহী ক্যালকুলাস বইয়ের (যেমন, তাত্ত্বিকতার প্রমাণ, উদাহরণ, গণনার উপর অনুশীলন ইত্যাদি) রচিত। আমি ইতিমধ্যে এই প্রশ্নটি দেখেছি

RSS (β) = {(y - X β)}^{T} (y - X β),

$\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,}$

\begin{aligned} \frac{\partial RSS}{\partial β} = - 2 X^{T} (y - X β) \\ \frac{\partial^{2} RSS}{\partial β \partial β^{T}} = 2 X^{T} X . \end{aligned}

$\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align}$ এবং মনে করেন যে ম্যাগনাস এবং Neudecker করে আপনি টেক্সটের তত্ত্বের উপর অত্যধিক দৃষ্টি নিবদ্ধ করে এবং পাঠ্য আমি আছে সবিনয় গণনার পাশ তত্ত্বের উপর খুব সামান্য দৃষ্টি নিবদ্ধ করে এবং অত্যধিক।

স্নাতক বিশ্লেষণে ব্যাকগ্রাউন্ড সহ কারও কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য এমন কোনও সুখী মাধ্যম আছে?

references matrix matrix-calculus

— ক্লারিনেটিস্ট
সূত্র

4

আপনি কি পরিসংখ্যানবিদদের দৃষ্টিকোণ থেকে হারভিলের, ম্যাট্রিক্স বীজগণিতকে বিবেচনা করেছেন ? প্রথম অধ্যায়গুলি তুলনামূলকভাবে প্রাথমিক হওয়া উচিত তবে এটি উঠে যায়।

— usεr11852 বলেছেন মনিক

2

amazon.com/Matrix-

— অ্যালজেব্রা- একোমেট্রিক- এক্সারসাইজস- Vol

1

আমি প্রায়শই ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলাস সমস্যার সনাক্তকরণের জন্য এই উইকিপিডিয়া এন্ট্রিটি ব্যবহার করি: en.wikedia.org/wiki/Matrix_calculus

— টমি এল

9

বেশিরভাগ ম্যাট্রিক্স প্রশ্নের জন্য আমি সর্বদা প্রথমে "দ্য ম্যাট্রিক্স কুকবুক" পড়ি ( এখানে দেখুন )।

বিভিন্ন উত্স থেকে প্রাপ্ত প্রতিক্রিয়ার কারণে এটি নিয়মিত আপডেট হয়। এর মধ্যে প্রমাণ রয়েছে, তবে এটি বেশিরভাগই হ্যান্ডবুক হিসাবে তৈরি।

— লরেন্স ভ্যান ডি উইল
সূত্র

3

আপনি যদি ম্যাগনাস এবং নিউডেকার বইটিতে খুব বেশি তত্ত্ব খুঁজে পেয়ে থাকেন তবে আমি ম্যাগনাস দ্বারা রচিত এটির একটি প্রস্তাব দিচ্ছি:

আবাদির, কেএম এবং ম্যাগনাস, জেআর ম্যাট্রিক্স বীজগণিত কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, 2005

যার ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলাস প্রয়োগের উপর আরও জোর দেওয়া হয়েছে।

— অ্যারিগো বেনেডেটি
সূত্র

2

একজন ব্যবহারকারী নিম্নলিখিত সহায়ক উত্তরটি স্ব-মোছা করেছেন, যা আমি এখানে সম্পূর্ণরূপে পুনরুত্পাদন করি যাতে এর তথ্যটি যাতে হারিয়ে না যায়:

এমএল-এর জন্য ভেক্টর এবং ম্যাট্রিক্স ডেরিভেটিভসে আপনার সত্যিকারের প্রচুর ফলাফলের দরকার নেই, এবং টম মিনকার পেপার এর বেশিরভাগ অংশ জুড়েছে, তবে এর চিকিত্সা চিকিত্সা হ'ল স্ট্যাটিস্টিক্স এবং একনোমেট্রিক্সের অ্যাপ্লিকেশন সহ ম্যাগনাস এবং নিউডেকারের ম্যাট্রিক্স ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস ।

প্রকৃতপক্ষে, ম্যাগনাস অ্যান্ড নিউডেকার অ্যামাজন এবং টম মিনকার কাগজে ( পুরাতন এবং নতুন ম্যাট্রিক্স বীজগণিতের জন্য পরিসংখ্যান , 2000) চমৎকার পর্যালোচনা করেছেন , যদিও তিনি সতর্ক করেছিলেন "এটি উন্নত উপাদান"।

— whuber
সূত্র

1

স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় থেকে এই 26 পৃষ্ঠাগুলির কাগজটি আমি অত্যন্ত সুপারিশ করব:

জিকো কল্টারের " লিনিয়ার বীজগণিত পর্যালোচনা এবং রেফারেন্স "

এটি সর্বত্র প্রচুর আই এবং জে সহ সাধারণ সমষ্টি গণনাগুলিতে ফোকাস করে এবং আপনাকে সংশ্লিষ্ট ম্যাট্রিক্স গণনা (অর্থাত্ তাদের "ভেক্টরাইজড" প্রয়োগকরণ ব্যবহার করে) বলে।

এটি আপনাকে গণনা করার জন্য কোন ধরণের ম্যাট্রিক্স সূত্রটি লিখতে হবে তা এই মুহুর্তে আপনাকে সনাক্ত করতে সহায়তা করে ।

— tmangin
সূত্র