বায়েশিয়ান কাঠামোর ঘন ঘন বিশেষজ্ঞের চেয়ে বড় সুবিধা রয়েছে কারণ এটি সঠিক বিতরণ অনুমানগুলি জানার ক্ষেত্রে "স্ফটিক বল" থাকার উপর নির্ভর করে না। বেয়েসিয়ান পদ্ধতিগুলি আপনার কাছে কী তথ্য রয়েছে তা ব্যবহার করা এবং সেই তথ্যটিকে সম্ভাব্যতা বন্টনের মধ্যে কীভাবে এনকোড করা যায় তা নির্ভর করে।
বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে মূলত তার সম্পূর্ণ শক্তিতে সম্ভাবনা তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়। বেয়েস উপপাদ্য সম্ভাবনা তত্ত্বের ক্লাসিক পণ্য নিয়মের পুনরুদ্ধার ছাড়া আর কিছুই নয়:
p ( θ x | I)) = পি ( θ | আমি) পি ( x | θ আই)) = পি ( এক্স | আই)) পি ( θ | x আই)
যে পর্যন্ত না p ( x | I)) ≠ 0(অর্থাত্ পূর্ববর্তী তথ্য যা বলেছিল তা অসম্ভব বলে দেয়নি) আমরা এর দ্বারা ভাগ করে নিতে পারি, এবং বেয়েস থার্মে পৌঁছাতে পারি। আমি ব্যবহার করেছিআমি পূর্বের তথ্যগুলি বোঝাতে, যা সর্বদা উপস্থিত থাকে - আপনি তথ্য ছাড়াই সম্ভাব্যতা বিতরণ বরাদ্দ করতে পারবেন না।
এখন, আপনি যদি মনে করেন যে বয়েস উপপাদ্য সন্দেহজনক, তবে যৌক্তিকভাবে, আপনাকে অবশ্যই ভাবতে হবে যে পণ্যটির বিধিটিও সন্দেহযুক্ত। আপনি এখানে একটি ডিডাকটিভ যুক্তি খুঁজে পেতে পারেন , যা কক্সের উপপাদ্যের অনুরূপ পণ্য এবং যোগ বিধিগুলি উত্পন্ন করে। প্রয়োজনীয় অনুমানের আরও সুস্পষ্ট তালিকা এখানে পাওয়া যাবে ।
যতদূর আমি জানি, ঘন ঘনবাদী অনুমান একটি যৌক্তিক কাঠামোর মধ্যে ভিত্তিগুলির সেটগুলির উপর ভিত্তি করে নয়। যেহেতু এটি সম্ভাবনার কোলমোগোরভ অলক্ষেত্র ব্যবহার করে, সম্ভবত সম্ভাবনা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের মধ্যে কোনও যোগসূত্র বলে মনে হয় না। ঘনঘনবাদী অনুমানের জন্য কোনও অলঙ্কার নেই যা অনুসরণ করা একটি পদ্ধতিতে পরিচালিত করে। এখানে নীতি ও পদ্ধতি রয়েছে (সর্বাধিক সম্ভাবনা, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান, পি-মান ইত্যাদি) এবং সেগুলি ভালভাবে কাজ করে তবে এগুলি বিচ্ছিন্ন এবং বিশেষ সমস্যাগুলির জন্য বিশেষায়িত হয়ে থাকে। আমি মনে করি কমপক্ষে কঠোর যৌক্তিক কাঠামোর ক্ষেত্রে, ঘন ঘনবাদী পদ্ধতিগুলি তাদের ভিত্তিতে সবচেয়ে ভাল বাম
পয়েন্ট জন্য 1ব্যাখ্যাটির দৃষ্টিকোণ থেকে একই ফলাফল পাওয়া কিছুটা অপ্রাসঙ্গিক। দুটি পদ্ধতি একই ফলাফলের দিকে নিয়ে যেতে পারে, তবে এর অর্থ এই নয় যে তারা সমতুল্য। আমি যদি শুধু অনুমান করা হয়θ, এবং সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান (এমএলই) অনুমান করার জন্য ঘটেছিল, এর অর্থ এই নয় যে আমার অনুমান এমএলইয়ের মতোই ভাল।
পয়েন্ট জন্য 2, কেন আপনার উদ্বেগ হওয়া উচিত যে বিভিন্ন তথ্যযুক্ত লোকেরা বিভিন্ন সিদ্ধান্তে আসবে? গণিতে পিএইচডি প্রাপ্ত কেউ উচ্চ বিদ্যালয়ের স্তরের গণিতের সাথে বিভিন্ন সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে হবে এবং উচিত। তাদের বিভিন্ন ধরণের তথ্য রয়েছে - আমরা কেন তাদের সাথে একমত হওয়ার আশা করব? যখন আপনাকে তথ্য জানার উপস্থাপন করা হয়, আপনি নিজের মতামত পরিবর্তন করেন। এটি কী ধরণের তথ্য ছিল তার উপর কতটা নির্ভর করে। বয়েস উপপাদ্যটিতে এটি থাকা উচিত, এই বৈশিষ্ট্যটি রয়েছে।
পূর্বের তুলনায় সম্ভাবনা তীক্ষ্ণ হলে প্রায়শই ইউনিফর্ম ব্যবহার করা প্রায়শই একটি সুবিধাজনক অনুমান is কখনও কখনও চেষ্টা করার মতো নয়, আগে গিয়ে সঠিকভাবে সেটআপ করা। একইভাবে, বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানকে এমসিসিএমের সাথে বিভ্রান্ত করার ভুল করবেন না। এমসিএমসি হ'ল গসিয়ান চতুষ্কোণের সমান এবং ল্যাপ্লেস আনুমানিককরণের মতো একই শ্রেণিতে একীকরণের জন্য একটি অ্যালগরিদম। এটি চতুষ্কোণের চেয়ে কিছুটা বেশি দরকারী কারণ আপনি আপনার সমস্ত ইন্টিগ্রালগুলি করতে করতে অ্যালগরিদমের আউটপুটটি পুনরায় ব্যবহার করতে পারেন (উত্তরোত্তর উপায় এবং রূপগুলি অবিচ্ছেদ্য), এবং আরও কিছুটা সাধারণ যে ল্যাপ্লেস কারণ আপনার কোনও বড় নমুনার প্রয়োজন নেই, বা একটি উত্তরের পিছনে ভাল গোলাকার শিখর (ল্যাপ্লেস যদিও দ্রুত হয়)।