কীভাবে অবশিষ্টদের স্বতঃসংশ্লিষ্টতা পরীক্ষা করবেন?

Question

আমার কাছে দুটি কলামের একটি ম্যাট্রিক্স রয়েছে যার অনেক দাম রয়েছে (750)। নীচের চিত্রটিতে আমি অনুসরণীয় লিনিয়ার রিগ্রেশন এর অবশিষ্টাংশ প্লট করেছি:

lm(prices[,1] ~ prices[,2])

চিত্রের দিকে তাকানো, অবশিষ্টাংশগুলির একটি খুব শক্তিশালী স্বতঃসংশ্লিষ্ট বলে মনে হচ্ছে।

তবে কীভাবে আমি সেই পরীক্ষাগুলি পরীক্ষা করতে পারি যদি সেই অবশিষ্টাংশগুলির স্বতঃসংশ্লিষ্টতা শক্তিশালী হয়? আমার কোন পদ্ধতিটি ব্যবহার করা উচিত?

ধন্যবাদ!

Comments

স্বতঃসংশোধনের জন্য আপনাকে পরীক্ষা করার দরকার নেই। এটা সেখানে. প্লট যে দেখায়। আপনি এই অবশিষ্টাংশগুলির (স্বতন্ত্র acf()) স্বতঃসংশোধনের ক্রিয়াকলাপটি দেখতে পারেন তবে এটি সহজভাবে নিশ্চিত করবে যে সরল চোখে কী দেখা যায়: পিছিয়ে থাকা অবশিষ্টাংশগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক খুব বেশি।

— ওল্ফগ্যাং

@ ওল্ফগ্যাং, হ্যাঁ, সঠিক, তবে আমি এটি প্রোগ্রামিকভাবে পরীক্ষা করতে হবে .. আমি এসিএফ ফাংশনটি একবার দেখব। ধন্যবাদ!

— দাইল

@ ওল্ফগ্যাং, আমি অ্যাসিফ () দেখছি তবে দৃ strong় সম্পর্ক আছে কি না তা বুঝতে আমি এক ধরণের পি-মান দেখতে পাচ্ছি না। এর ফলাফল কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন? ধন্যবাদ

— দাইল

এইচ 0 সহ: পারস্পরিক সম্পর্ক (আর) = 0, তারপরে আর 0 এবং বর্গক্ষেত্রের বিবিধতা (পর্যবেক্ষণের সংখ্যা) সহ একটি স্বাভাবিক / টি ডিস্ট অনুসরণ করে। সুতরাং আপনি +/- ব্যবহার করে 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পেতে পারেনqt(0.75, numberofobs)/sqrt(numberofobs)

— জিম

পারস্পরিক সম্পর্ক ভ্যারিয়েন্স @Jim নয় । তাছাড়াও স্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশন হয় । তবে এটিতে একটি রয়েছে। $\sqrt{n}$$\sqrt{n}$$n$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

এটি করার জন্য সম্ভবত অনেকগুলি উপায় রয়েছে তবে প্রথম যেটি মনে আসে তা লিনিয়ার রিগ্রেশন ভিত্তিক। আপনি একে অপরের বিরুদ্ধে একটানা অবশিষ্টাংশ পুনরায় জমা দিতে পারেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ opeালের জন্য পরীক্ষা করতে পারেন। যদি অটো-পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে তবে ক্রমাগত অবশিষ্টাংশগুলির মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্ক থাকা উচিত। আপনার লেখা কোডটি শেষ করতে, আপনি এটি করতে পারেন:

mod = lm(prices[,1] ~ prices[,2])
res = mod$res 
n = length(res) 
mod2 = lm(res[-n] ~ res[-1]) 
summary(mod2)

mod2 সময় একটি রৈখিক রিগ্রেশনের হয় ত্রুটি, , সময় বিরুদ্ধে ত্রুটি, । যদি রেস [-1] এর সহগটি উল্লেখযোগ্য হয় তবে আপনার কাছে অবশিষ্টাংশগুলিতে স্বতঃসংশ্লিষ্টতার প্রমাণ রয়েছে।ε t t - 1 ε t - $t$$\varepsilon_{t}$$t-1$$\varepsilon_{t-1}$

নোট: এই পরোক্ষভাবে ধরে নেয় যে অবশিষ্টাংশ অর্থে যে শুধুমাত্র autoregressive হয় গুরুত্বপূর্ণ যখন পূর্বাভাসের হয় । বাস্তবে দীর্ঘ পরিসীমা নির্ভরতা থাকতে পারে। সেক্ষেত্রে, আমি যে পদ্ধতিটি বর্ণনা করেছি সেটিকে সত্যিকারের স্বতঃসংশোধনের কাঠামোর এক-লেগ অটোরিগ্রেসিভ অনুমান হিসাবে ব্যাখ্যা করা উচিত । ε t$\varepsilon_{t-1}$$\varepsilon_{t}$$\varepsilon$

Comments

উদাহরণের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। কেবল একটি সন্দেহ, যদি রেস [-1] উল্লেখযোগ্য হয় তবে আমি কীভাবে পরীক্ষা করতে পারি?

— দাইল

আপনি যেভাবে অন্য কোনও রিগ্রেশন সহগ হিসাবে এটি পরীক্ষা করেছিলেন - স্ট্যাটিস্টিক এবং মূল্য দেখুন$t$$p$

— ম্যাক্রো

এর সাথে একটি দ্রুত পরীক্ষা করা হচ্ছে: lm (rnorm (1000) ~ জিটার (1: 1000)) আমি পেয়েছি: অবশিষ্ট রেকর্ড স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি: 1.006 এর স্বাধীনতার 997 ডিগ্রি একাধিক আর-বর্গক্ষেত্র: 0.0003463, অ্যাডজাস্টেড আর-স্কোয়ারড: -0.000656564 এফ-স্ট্যাটিক : 1 এবং 997 ডিএফ-তে 0.3454, পি-মান: 0.5569 পি-মানটি নাল অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারে না

— দাইল

ম্যাক্রো, আমি উপরে যে প্ল্যাট প্লট করেছি তার অবশিষ্টাংশগুলি পরীক্ষা করেছি এবং ফলাফলটি হল: রেসিডুয়াল স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি: স্বাধীনতার 747 ডিগ্রিতে 0.04514 একাধিক আর-বর্গক্ষেত্র: 0.9241, অ্যাডজাস্টেড আর-স্কোয়ারড: 0.924 এফ-স্ট্যাটিস্টিক: 1 এবং 9093 747 ডিএফ, পি-মান: <2.2e-16, এটি খুব ভাল বলে মনে হচ্ছে না, এটি খুব আশ্চর্যের কারণ একটি শক্তিশালী স্বতঃসংশ্লিষ্টতা আছে, আমি কী করতে পারি?

— দাইল

এটিকে স্বতঃসংশোধনের জন্য ব্রুশ-গডফ্রে পরীক্ষা বলা হয়।

— চার্লি

Answer 2

ডেমবিন -ওয়াটসন পরীক্ষাটি ব্যবহার করুন , সর্বনিম্ন প্যাকেজটিতে প্রয়োগ করা ।

dwtest(prices[,1] ~ prices[,2])

Comments

খুব অদ্ভুত আমি পেয়েছি: পি-মান <2.2e-16, এটি কীভাবে সম্ভব? ডেটা মনে হয় খুব পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত!

— দাইল

সত্যিকারের পারস্পরিক সম্পর্ক না থাকলে সম্ভবত পি-ভ্যালুটি যতটা পারস্পরিক সম্পর্ক থাকতে পারে observed সুতরাং পি যদি খুব ছোট হয় তবে এটি সূচিত করে যে নমুনায় প্রচুর সম্পর্ক রয়েছে।

— রব হ্যান্ডম্যান

আপনি কি এর মতো কোনও পি-মান বলতে বোঝায় যে অবশিষ্টাংশগুলি খুব স্বতঃসংশ্লিষ্ট?

— দাইল

হুঁ আশ্চর্য, একবার দেখুন: imageshack.us/f/59/17671620.png কীভাবে সম্ভব যে সঠিক চিত্রটি স্বতঃসংশ্লিষ্ট নয়?

— দাইল

: ডেইল এটি প্রদর্শিত হবে যে বাম চিত্রটির বৈকল্পিকতার কাঠামোগত পরিবর্তন রয়েছে (রুই সায়ে এর নিবন্ধটি "আউটলায়ার্স, স্তর স্তরসমূহ এবং সময় ধারাবাহিকতায় ভেরিয়েন্স পরিবর্তনসমূহ", পূর্বাভাসের জার্নাল, VOl 7, 1-20 (1988) দেখুন) যা এই ক্ষেত্রে ডিডাব্লুটিকে "বিভ্রান্ত" করে না কারণ সম্ভবত পুরো বিতরণটি এখনও স্বাভাবিক রয়েছে যখন ডান চিত্রটিতে কিছু দৃশ্যত স্পষ্ট (এবং বুদ্ধিমানভাবে চিহ্নিতযোগ্য) ব্যাসাবস্থা (ডাল) একটি অ-সাধারণ তৈরি করে (লেপটোকুরোটিক দেখুন উইকোপিডিয়া: একটি বিতরণ ইতিবাচক অতিরিক্ত কুর্তোসিসের সাথে লেপটোকুর্টিক বলা হয়) বিতরণ যা ডিডাব্লুয়ের সাথে বিপর্যয় সৃষ্টি করে

— আইরিশস্ট্যাট

Answer 3

ডিডাব্লু টেস্ট বা লিনিয়ার রিগ্রেশন টেস্ট ডেটাতে অসঙ্গতিগুলির পক্ষে শক্তিশালী নয়। আপনার যদি ডাল, মৌসুমী ডাল, স্তর পরিবর্তন বা স্থানীয় সময় প্রবণতা থাকে তবে এই পরীক্ষাগুলি অকেজো কারণ এই চিকিত্সাবিহীন উপাদানগুলি ত্রুটিগুলির বৈকল্পিকতাকে বাড়িয়ে দেয় যাতে করে পরীক্ষাগুলি নিম্নমুখী করা হয় কারণ আপনাকে পরীক্ষা করে (যেমন আপনি জানতে পেরেছেন) কোনওভাবেই নাল অনুমানকে ভুলভাবে গ্রহণ করতে পারেন অটো-কোরিলেশন। এই দুটি পরীক্ষা বা অন্য যে কোনও প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষার বিষয়ে আমি সচেতন তা ব্যবহার করার আগে একটি "প্রমাণ" করতে হবে যে অবশিষ্টাংশের গড় পরিসংখ্যানগতভাবে 0.0 এর চেয়ে আলাদা নয় অন্যথায় অন্তর্নিহিত অনুমানগুলি অবৈধ। এটি সর্বজনবিদিত যে ডিডাব্লু টেস্টের অন্যতম বাধা হ'ল এটি ধারণা করা হয় যে রিগ্রেশন ত্রুটিগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয়। অন্যান্য জিনিসের মধ্যে সাধারণত বিতরণের উপায়গুলি নোট করুন: কোনও অসঙ্গতি নেই (দেখুনhttp://homepage.newschool.edu/~canjels/permdw12.pdf )। অতিরিক্তভাবে ডিডাব্লু টেস্টটি কেবলমাত্র পিছিয়ে যাওয়া 1 এর স্বতঃসম্পর্কতার জন্য পরীক্ষা করে Your

Comments

পরীক্ষাগুলির জন্য পরীক্ষাগুলি কী কী যে অবশিষ্টগুলি শূন্যের থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক? যদি রিগ্রেশনটিতে অন্তরায় অন্তর্ভুক্ত থাকে, তবে অবশিষ্ট অবকাশটি বীজগণিত শূন্য হয়, তাই আমি কৌতূহল বোধ করি যে কীভাবে এই সমস্যাটি সমাধান করা সম্ভব।

— এমপিক্টাস

: এমপিকিটাস আপনি যেমন বলেছেন যখন আপনি একটি ধ্রুবক অন্তর্ভুক্ত করেন তখন ত্রুটিগুলির গড়টি 0.0 হওয়ার গ্যারান্টি দেওয়া হয় তবে এটি যে গ্যারান্টি দেয় না যে ত্রুটিগুলির গড়টি সর্বত্র জিরো। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও সিরিজটির গড় পরিবর্তন হয় তবে সামগ্রিক গড়টি একটি ধ্রুবক হবে তবে অবশিষ্টগুলির দু'টি "ক্লাম্প" উপার্জন করবে, যার প্রতিটিই আলাদা গড় আছে। বিশদ বিবরণের জন্য আপনি রুই সায়ে এর নিবন্ধ "আউটলিয়ার্স, স্তর শিফটস, এবং টাইম সিরিজে ভেরিয়েন্স পরিবর্তন", জার্নাল অফ ফোরকাস্টিং, ভোল 7, 1-20 (1988) অনুসরণ করতে পারেন। বা অনুষদ.চিকাগোবুথ.ইডু / আরই.ই.এস.এই / প্রশিক্ষণ / আউটসেন্ট / ক্লেক 10-08.pdf বা গুগল "স্বয়ংক্রিয় হস্তক্ষেপ সনাক্তকরণ"

— আইরিশস্ট্যাট

এটি হ'ল স্ট্যান্ডার্ড "কোনও বাদ পড়া ভেরিয়েবল" অনুমান যা সমস্ত রিগ্রেশন বিশ্লেষণে অন্তর্ভুক্ত।

— চার্লি