একটি নির্দিষ্ট ননলাইনারের মডেলের ফিটনের সদ্ব্যবহারকে কীভাবে মূল্যায়ন করবেন? [বন্ধ]

10

এখানে কী জিজ্ঞাসা করা হচ্ছে তা বলা মুশকিল। এই প্রশ্নটি অস্পষ্ট, অস্পষ্ট, অসম্পূর্ণ, অত্যধিক বিস্তৃত বা বক্তৃতামূলক এবং এর বর্তমান আকারে যুক্তিসঙ্গতভাবে উত্তর দেওয়া যায় না। এই প্রশ্নটি যাতে স্পষ্ট করে আবার খোলা যায় সেজন্য সাহায্যের জন্য, সহায়তা কেন্দ্রটি দেখুন ।

7 বছর আগে বন্ধ ছিল ।

আমার কাছে ননলাইনার মডেল , যেখানে মানক সাধারণ বিতরণের সিডিএফ এবং চ ননলাইনার (নীচে দেখুন)। আমি পরামিতি সঙ্গে এই মডেলের হইয়া ধার্মিকতা পরীক্ষা করতে চান আমার ডেটাতে $y=\Phi(f(x,a)) + \varepsilon$ $\Phi$ $a$ $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)$ , সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান ব্যবহার করার পরে । একটি উপযুক্ত পরীক্ষা কি হবে? আমি এই পরীক্ষাটি খারাপ ফিট হিসাবে খারাপ হিসাবে লেবেল করতে এবং আরও ডেটা সংগ্রহ করা উচিত কিনা তা নির্ধারণ করতে চাই। $a$

আমি বক্রতা, যা সম্পৃক্ত মডেল বিরুদ্ধে এই মডেল তুলনা ব্যবহার, উপযুক্ত ধার্মিকতা তার সংশ্লিষ্ট পরীক্ষা এর মাধ্যমে ব্যবহার দিকে তাকালেন থাকেন বন্টন। এটা কি উপযুক্ত হবে? ডিভ্যান্স সম্পর্কে আমি যা পড়েছি তার বেশিরভাগই এটি জিএলএমগুলিতে প্রয়োগ করে, যা আমার কাছে নেই। যদি বিচ্যুতি পরীক্ষাটি উপযুক্ত হয়, তবে পরীক্ষাটি বৈধ করার জন্য কোন অনুমানগুলি রাখা দরকার? $\chi^2_{n-1}$

আপডেট: জন্যক্ষেত্রে এই সাহায্য করে। $f = \frac{x-1}{a\sqrt{x^2+1}}$ $x>1,a>0$

nonlinear-regression goodness-of-fit deviance

— spadequack
সূত্র

1

উত্তরটি বিশ্লেষণের উদ্দেশ্য এবং আপনি যে অন্তর্নিহিত সম্ভাব্যতা মডেল ব্যবহার করেছেন তার উপর নির্ভর করে; কোনও অনন্য বা সেরা গাণিতিক উত্তর নেই। উদাহরণস্বরূপ, আমরা ভিন্নভাবে ফর্ম একটি মডেল জন্য ফিট ধার্মিকতা পরিমাপ হবে

ফর্ম এক চেয়ে

(সঙ্গে আইড ত্রুটি

)।

y = Φ (f (x, a) + ε)

$y=\Phi(f(x,a)+\varepsilon)$

y = Φ (f (x, a)) + ε

$y=\Phi(f(x,a))+\varepsilon$

ε

$\varepsilon$

— হোবার

ধন্যবাদ। আমি আমার প্রশ্নটি পরিষ্কার করে দিয়েছি। আমি জানি যে এর সর্বোত্তম উত্তর নেই, তবে আমি এখনও জানতে চাই যে এখানে ডিভেনশন এখানে উপযুক্ততার পরীক্ষা করার জন্য উপযুক্ত কিনা এবং যদি তা না হয় তবে ফিটের জন্য চিহ্নিত করার মতো আরও একটি পরীক্ষা কী? খুব দুর্বল এবং আরও বেশি তথ্য সংগ্রহ করা দরকার (মডেলটি সঠিক বলে ধরে নিই) বা মডেলটি ডেটা বর্ণনা করে না বলে জানান।

— spadequack

1

আপনার টার্গেট ভেরিয়েবল

বা এটি ক্রমাগত? যদি পূর্বের হয়, তবে আপনি অ্যাডিটিভ ত্রুটি শব্দটি না রেখে মডেলটিকে

হিসাবে ফ্রেম করতে পারতেন এবং পাওয়ার জন্য যথাযথ

এবং

সাথে পূর্বাভাসের তুলনা করুন সত্য এবং মিথ্যা ধনাত্মক হার, বা একটি বেসলাইন মডেলের সাথে তুলনা করুন যেখানে

y \in 0, 1

$y \in {0,1}$

p (y = 1) = Φ (f (x, a))

$p(y=1) = \Phi(f(x,a))$

y = 0

$y=0$

y = 1

$y=1$

p (y = 1) = \bar{y}

$p(y=1) = \bar{y}$ , বা বিচ্যুতি, বা অন্যান্য বেশ কয়েকটি বিকল্প। যদি পরবর্তীকালে, আপনি অবশিষ্টাংশের জন্য কী বিতরণটি ধরে নিচ্ছেন?

— জবোম্যান

1

ভোটদান বন্ধ হওয়ায় স্পষ্টকরণের অনুরোধটি উত্তরহীন হয়ে গেছে।

— whuber

1

আপনি যদি আর প্ল্যাটফর্মটি ব্যবহার করেন তবে "এনপি" লাইব্রেরিতে "এনপিসিএমস্টেস্ট" প্যাকেজটি ব্যবহার করুন। সতর্কতা: ফাংশনটি আপনার মডেলটি মূল্যায়ন করতে কয়েক মিনিট সময় নিতে পারে।

আপনি প্রতিক্রিয়া বিতরণ এবং ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বিতরণের (যেমন কেএল ডাইভারজেনশন, ক্রস-এনট্রপি ইত্যাদি) সম্পর্কিত তথ্য-তাত্ত্বিক তুলনাটিও বিবেচনা করতে পারেন

— রাম আহলুওয়ালিয়া
সূত্র

দেখে মনে হচ্ছে যে পদ্ধতিতে একটি lmবা একটি থেকে মডেল প্রয়োজন glm। এটি একটি ননলাইনারের মডেলের জন্য কীভাবে কাজ করবে? (হ্যাঁ, আমি আর ব্যবহার করছি) আমি জুড়েছেন কি

ক্ষেত্রে যে সাহায্য করে আমার প্রশ্ন হয়।

f

$f$

— spadequack

@ আপনি কি ব্যবহার করছেন gamবা পছন্দ ( mgcvপ্যাকেজ)? যদি তা না হয় তবে আপনার এটি পরীক্ষা করা উচিত।

— সানকুলসু

1

আমি এখানে এটি কীভাবে করব তা মূলত সম্ভাবনার অনুপাতের পরীক্ষা। তবে মনে রাখবেন যে ফিটের পরীক্ষার সদ্ব্যবহার বোঝার জন্য তারা "কী", আপনি যে বিকল্পগুলির বিরুদ্ধে পরীক্ষা করছেন তার শ্রেণিটি বোঝা। এখন আমাদের প্রতিটি পৃথক ডেটা পয়েন্টের সম্ভাবনা রয়েছে যেমন:

পি (Y_{আমি} | {এক্স}_{আমি}, একটি, আমি) = ছ (ε_{আমি}) = ছ (Y_{আমি} - চ_{আমি})

$p(y_i|x_i,a,I)=g(\epsilon_i)=g(y_i-f_i)$

যেখানে হ'ল আপনার মডেলটিতে ত্রুটি শর্ত হওয়ার সম্ভাবনা এবং $g(\epsilon)$ হল আইথ ডেটা পয়েন্টের মডেল পূর্বাভাস, দেওয়াএবং। এখন প্রতিটি ডেটা পয়েন্টের জন্যআমরাএমনবেছে নিতে পারিযে- "স্যাচুরেটেড মডেল" আপনি যেমন কল করেন তেমন। সুতরাং আপনিএখানেপরীক্ষাটি উপযুক্ত, যদি আপনি কেবল একই শ্রেণীর সম্ভাবনা,সহ শ্রেণীর মধ্যে বিকল্পগুলির পরীক্ষা করতে চান, এবং আপনার সম্ভাবনার প্রত্যেকটির স্বাধীনতা রয়েছে (অর্থাত্ অন্যটি জানা $f_i=\frac{x_i-1}{a\sqrt{x^2_i+1}}$ $x_i$ $a$ $(x_i,y_i)$ $a$ $f_i=y_i$ $\chi^2$ $g(\epsilon)$ পূর্বাভাসের কোনো সাহায্যের হবে দেওয়া )। $x_j,y_j$ $y_i$ $a$

— probabilityislogic
সূত্র

1

এটি কার্যকর হচ্ছে না, যেহেতু সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি স্যাচুরেটেড মডেলের জন্য

হিসাবে বৃদ্ধি পায় ।

O (n)

$O(n)$

— 21

0

লিনিয়ার রিগ্রেশন প্রসঙ্গে, ফিট টেস্টের ধার্মিকতা প্রায়শই আরও জটিল বিকল্পের বিরুদ্ধে পরিচালিত হয়। আপনার একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন রয়েছে - লিনিয়ার ফর্মটি পর্যাপ্ত কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য কয়েকটি বহুভৌম পদে নিক্ষেপ করুন। যেহেতু আপনার ইতিমধ্যে একটি অ-লাইন ক্রিয়ামূলক ফর্ম রয়েছে তাই আপনার যে জটিল বিকল্পটি বিবেচনা করা উচিত তা হ'ল প্যারামিমেট্রিক রিগ্রেশন । আমি বিষয়টির সাথে একটি ভূমিকা দেওয়ার চেষ্টা করবো না, কারণ এটির নিজস্ব মানসিকতা প্রয়োজন, এবং এটির জন্য পৃথক যথাযথ পরিচিতির মূল্য। প্যারামেট্রিক বনাম ননপ্যারমেট্রিক রেগ্রেশন, ওল্ড্রিজ (1992) বা হার্ডল এবং ম্যামেন (1993) পরীক্ষার জন্য , তারা খুব অনুরূপ কাজ করে। হার্ডলও এই বিষয়টিতে একটি দুর্দান্ত বই লিখেছিলেন ।

— StasK
সূত্র