পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা আনোভা: স্বাভাবিকতা অনুমানটি কী?

আমি বারবার ব্যবস্থা আনোভাতে স্বাভাবিকতা অনুমান সম্পর্কে বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি। বিশেষত, আমি ভাবছি যে ঠিক কী ধরণের স্বাভাবিকতা সন্তুষ্ট হওয়া উচিত। সিভিতে সাহিত্য এবং উত্তরগুলি পড়ার সময়, আমি এই অনুমানের পৃথক তিনটি শব্দ জুড়ে এসেছি।

প্রতিটি (পুনরাবৃত্ত) অবস্থার মধ্যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলটি সাধারণত বিতরণ করা উচিত।

প্রায়শই বলা হয় যে রানোভার আনোভা-র মত একই অনুমান রয়েছে, ততই গোলকত্ব। যে দাবি করা হয় ক্ষেত্রের ডিসকভারিং পরিসংখ্যান সেইসাথে উইকিপিডিয়ার মধ্যে নিবন্ধটি বিষয় এবং Lowry টেক্সট ।
অবশিষ্টাংশ (সমস্ত সম্ভাব্য জোড়াগুলির মধ্যে পার্থক্য?) সাধারণত বিতরণ করা উচিত।

আমি সিভিতে একাধিক উত্তরে এই বিবৃতিটি পেয়েছি ( 1 , 2 )। জোড়াযুক্ত টি-টেস্টের সাথে রানোভার উপমা অনুসারে এটিকে স্বজ্ঞাত বলেও মনে হতে পারে।
মাল্টিভিয়ারেট স্বাভাবিকতা সন্তুষ্ট করা উচিত।

উইকিপিডিয়া এবং এই উত্স এটি উল্লেখ। এছাড়াও, আমি জানি যে rANOVA যাবে আনা MANOVA সঙ্গে, এই দাবিটি যোগ্যতা হতে পারে।

এগুলি কি কোনওভাবে সমান? আমি জানি যে মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিকতা মানে ডিভিএসগুলির যে কোনও রৈখিক সংমিশ্রণটি সাধারণত বিতরণ করা হয়, তাই ৩ স্বাভাবিকভাবেই অন্তর্ভুক্ত থাকে would যদি আমি পরবর্তীগুলি সঠিকভাবে বুঝতে পারি।

এগুলি যদি না হয় তবে রণোভার "সত্য" অনুমান কোনটি? আপনি একটি রেফারেন্স প্রদান করতে পারেন?

আমার কাছে মনে হয় প্রথম দাবির পক্ষে বেশিরভাগ সমর্থন রয়েছে। এটি সাধারণত এখানে সরবরাহ করা উত্তরগুলির সাথে সামঞ্জস্য নয়।

রৈখিক মিশ্র মডেল

@ ইউটোবির ইঙ্গিতের কারণে, আমি এখন বুঝতে পেরেছি কীভাবে রানোভাকে একটি রৈখিক মিশ্র মডেল হিসাবে পুনঃস্থাপন করা যেতে পারে। বিশেষত, সময়ের সাথে রক্তচাপ কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা মডেল করতে আমি প্রত্যাশিত মানটি মডেল করব: যেখানে রক্তচাপের পরিমাপ, গড় রক্ত চাপ -th বিষয়, এবং হিসাবে -th সময় -th বিষয় মাপা হয়,

E [y_{i j}] = a_{i} + b_{i} t_{i j},

$\mathrm{E}\left[y_{ij}\right]=a_{i}+b_i t_{ij},$

y_{i j}

$y_{ij}$

a_{i}

$a_{i}$

i

$i$

t_{i j}

$t_{ij}$

j

$j$

i

$i$

b_{i}

$b_i$ বোঝা যাচ্ছে যে রক্তচাপের পরিবর্তন বিষয়বস্তুতেও আলাদা। উভয় প্রভাব এলোমেলো হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যেহেতু বিষয়গুলির নমুনা জনসংখ্যার কেবল একটি এলোমেলো উপসেট, যা প্রাথমিক আগ্রহের বিষয়।

পরিশেষে, আমি স্বাভাবিকতার জন্য এর অর্থ কী তা নিয়ে ভাবতে চেষ্টা করেছি তবে খুব কম সাফল্যের জন্য। ম্যাককুলাচ এবং সেরেলের প্যারাফ্রেজ করতে (2001, পৃষ্ঠা 35. একা (2.14)):

\begin{aligned} E [y_{i j} | a_{i}] & = a_{i} \\ y_{i j} | a_{i} & \sim i n d e p . N (a_{i}, σ^{2}) \\ a_{i} & \sim i . i . d . N (a, σ_{a}^{2}) \end{aligned}

$\begin{align} \mathrm{E}\left[y_{ij}|a_i\right] &= a_i \\[5pt] y_{ij}|a_i &\sim \mathrm{indep.}\ \mathcal{N}(a_i,\sigma^2) \\[5pt] a_i &\sim \mathrm{i.i.d.}\ \mathcal{N}(a,\sigma_a^2) \end{align}$

আমি এর অর্থ বুঝতে পেরেছি

৪. প্রতিটি ব্যক্তির ডেটা সাধারণত বিতরণ করা প্রয়োজন তবে কয়েকটি সময় পয়েন্ট সহ এটি পরীক্ষা করা অযৌক্তিক।

আমি তৃতীয় ভাবটি বোঝাতে চাই

৫. পৃথক বিষয়গুলির গড় সাধারণত বিতরণ করা হয়। দ্রষ্টব্য যে উপরে বর্ণিত তিনটির উপরে এগুলি আরও দুটি স্বতন্ত্র সম্ভাবনা।

ম্যাককুলাচ, সিই এবং সেরেল, এসআর (2001)। জেনারালাইজড, লিনিয়ার এবং মিশ্রিত মডেল । নিউ ইয়র্ক: জন উইলি অ্যান্ড সন্স, ইনক।

— Fato39
সূত্র

শুধু আপনি একটি ক্লু দিতে। আপনি লিনিয়ার মিশ্রিত মডেল (এলএমএম) এর ক্ষেত্রে রানোভা মডেলটি বর্ণনা করতে পারেন। আপনার একবার এলএমএম হয়ে গেলে আপনি অবিলম্বে নিহিত স্বাভাবিকতা অনুমানটি দেখতে পাবেন। এলএমএমগুলির কিছু তত্ত্বের জন্য এখানে ( eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470073713.html ) দেখুন

— ইউটোবি

আপনাকে ধন্যবাদ, ইউটিবি, আপনি যে রেফারেন্সটি দিয়েছেন তার জন্য! প্রকৃতপক্ষে, আমি এর প্রথম দুটি অধ্যায় অধ্যয়ন করেছি, তবে আমার প্রশ্নের উত্তর বের করতে সক্ষম হইনি। আমি যে সীমিত অগ্রগতি করেছি তা প্রতিফলিত করতে আমি এটি আপডেট করেছি।

— ফোটো 39

এটি আমার কাছে একেবারে ভাল প্রশ্নের মতো মনে হচ্ছে। আমি খোলা ছেড়ে ভোট দিচ্ছি।

— gung - পুনর্বহাল মনিকা

সত্য, প্রতিটি ব্যক্তির ডেটা সাধারণত বিতরণ করা প্রয়োজন। তবে আপনি যা লিখেছেন তা যদি আপনি লক্ষ্য করেন তবে সমস্ত পৃথক ডেটাগুলি একবার বিবেচিত হওয়ার পরে (

বিয়োগ করা হয়) এর শূন্য এবং একই বৈকল্পিকের গড় হবে (

a_{i}

$a_i$

σ_{a}^{2}

$\sigma_a^2$

এটি হ'ল সহজ সরল পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থা আনোভা মডেল যদি আমরা একে অবিবাহিত মডেল হিসাবে গণ্য করি:

y_{i t} = a_{i} + b_{t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = a_{i} + b_{t} + \epsilon_{it}$

$i$ $t$ $y_{it}$ $a_{i}$ $b_{t}$ $\epsilon_{it}$

$a_{i}$ $F$ $b_{1}=...=b_{t}=0$

$F$

ϵ_{i t} \sim N (0, σ) these errors are normally distributed and homoskedastic

$\begin{equation} \epsilon_{it}\sim\mathcal{N}(0,\sigma)\quad\text{these errors are normally distributed and homoskedastic} \end{equation}$

$F$

আপনি যদি এএনওওএর বারবার ব্যবস্থাগুলি মাল্টিভারিয়েট মডেল হিসাবে চিকিত্সা করতে চান তবে স্বাভাবিকতা অনুমানগুলি ভিন্ন হতে পারে এবং আপনি এবং আমি উইকিপিডিয়ায় যা দেখেছি তার বাইরে আমি তাদের সম্পর্কে প্রসারিত করতে পারি না।

— হিটারোস্কেস্টিক জিম
সূত্র

পুনরাবৃত্তি-পরিমাপ ANOVA এর স্বাভাবিকতার ব্যাখ্যা এখানে পাওয়া যাবে:

এসপিএসএস আউটপুটটির সঠিক ব্যাখ্যার জন্য বারবার পরিমাপ ANOVA অনুমানগুলি বোঝা

$3 \rightarrow 1$ $3 \rightarrow 2$ $5$

— ফেডেরিকো টেডেসি
সূত্র

ফেডারিকো, আপনার উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি এই ব্যাখ্যাটি সম্পর্কে সচেতন ছিলাম (আমার পয়েন্ট নম্বর 2 এবং সেখানে প্রথম সিভি লিঙ্কটি উল্লেখ করেছেন)। আমি সিভিতে উত্তরগুলির মানের প্রশংসা করার সময়, বিভিন্ন উত্সের সাথে পরামর্শ করার সময় আমি আমার প্রশ্নের বিভিন্ন (বিরোধী?) উত্তর পেয়েছি। অতএব আমি এমন একটি উত্স পছন্দ করব যা উপরের আমার পাঁচটি পয়েন্টে আমি উল্লিখিত সংক্ষিপ্তসারগুলিকে স্পষ্টভাবে বা চূড়ান্তভাবে সম্বোধন করবে।

— ফতো 39