স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটিকে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিতে রূপান্তর করা হচ্ছে?

Question

স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটিকে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিতে রূপান্তর করা কি বুদ্ধিমান? এবং যদি তা হয় তবে এই সূত্রটি কি উপযুক্ত?

$$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$$

Answer 1

স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি কোনও পরিসংখ্যানের নমুনা বিতরণের মানক বিচ্যুতিকে বোঝায়। সেই সূত্রটি উপযুক্ত কিনা তা নির্ভর করে আমরা কোন পরিসংখ্যানের বিষয়ে কথা বলছি তার উপর নির্ভর করে।

নমুনা গড়ের মানক বিচ্যুতি হ'ল যেখানেσহ'ল (জনসংখ্যা) ডেটাগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবংnহ'ল নমুনা আকার you're এটিই আপনি উল্লেখ করছেন। সুতরাং, যদি এটি নমুনার স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি মানে আপনি তখন উল্লেখ করছেন তবে হ্যাঁ, সেই সূত্রটি যথাযথ।$\sigma/\sqrt{n}$$\sigma$$n$

সাধারণভাবে, কোনও সূত্রের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি আপনি যে সূত্রটি দিয়েছিলেন তা দ্বারা দেওয়া হয় না। কোনও পরিসংখ্যানের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং ডেটাগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে সম্পর্ক নির্ভর করে আমরা কোন পরিসংখ্যানের কথা বলছি তার উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, আকার n এর একটি সাধারণ বিতরণ করা নমুনা থেকে নমুনার স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির ( এখানে আরও তথ্য ) স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি হ'ল σ ⋅ Γ ( n - 1$n$অন্যান্য পরিস্থিতিতে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং জনসংখ্যার স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে কোনও সম্পর্ক থাকতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, যদিএক্স1,। । । ,এক্সএন~এন(0,σ2), তারপর পর্যবেক্ষণ নম্বর যার অতিক্রম0হয়বিআমিএনণমিআমিএকটিঠ(এন,1/2)তাই তার আদর্শ ত্রুটি

$$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$$ $X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$$0$${\rm Binomial}(n,1/2)$ , নির্বিশেষেσ। $\sqrt{n/4}$$\sigma$