নমোগ্রাম পড়ার বিষয়ে স্পষ্টতা

Question

সূত্রের জন্য আরএমএস প্যাকেজ সহ এমটিকার্স ডেটাসেট থেকে তৈরি একটি নমোগ্রাম নিম্নলিখিত:

mpg ~ wt + am + qsec

মডেলটি নিজে 0.2 এর আর 2 এবং পি <0.00001 এর সাথে ভাল বলে মনে হচ্ছে

> mod

Linear Regression Model

ols(formula = mpg ~ wt + am + qsec, data = mtcars)

                Model Likelihood     Discrimination    
                   Ratio Test           Indexes        
Obs       32    LR chi2     60.64    R2       0.850    
sigma 2.4588    d.f.            3    R2 adj   0.834    
d.f.      28    Pr(> chi2) 0.0000    g        6.456    

Residuals

    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.4811 -1.5555 -0.7257  1.4110  4.6610 

          Coef    S.E.   t     Pr(>|t|)
Intercept  9.6178 6.9596  1.38 0.1779  
wt        -3.9165 0.7112 -5.51 <0.0001 
am         2.9358 1.4109  2.08 0.0467  
qsec       1.2259 0.2887  4.25 0.0002  

আমি এই 'পয়েন্টস', 'টোটাল পয়েন্টস' এবং 'লিনিয়ার প্রেডিক্টর' কী তা পরিষ্কার করছি না। এর মধ্যে কোনটি এমপিজি, ফলাফলের পরিবর্তনশীলকে উপস্থাপন করে? আমি কোন ব্যাখ্যা প্রশংসা করব।

সম্পাদনা করুন: পয়েন্ট ইত্যাদি সহজে পড়ার জন্য @ গ্লেন_বি দ্বারা দুর্দান্ত পরামর্শ বিবেচনা করা, নিম্নলিখিত বিকল্প বিকল্প হতে পারে:

ফলাফল বা প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল যেহেতু উপলভ্য, তাই এটি 'লিনিয়ার প্রেডিক্টর' শব্দটির পরিবর্তে ব্যবহার করা যেতে পারে। নমোগ্রামটি কীভাবে পড়তে হবে তা এটি স্ব-ব্যাখ্যামূলক হয়ে ওঠে।

Comments

সেখানে সম্পাদনা করার জন্য চমৎকার চিত্র

— Glen_b -Rininstate মনিকা

Answer 1

ঠিক আছে, যেহেতু আপনার মডেলটি লিনিয়ার, প্রত্যাশিত এমপিজি লিনিয়ার প্রেডিক্টরের সমান, আপনি এমপিজি সরাসরি লিনিয়ার প্রেডিক্টর স্কেল থেকে পড়তে পারেন।

প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য, আপনি সম্পর্কিত স্কেলে এর মান খুঁজে পাবেন। উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন আমরা এর সাথে একটি গাড়ীর জন্য একটি পূর্বাভাস প্রাপ্ত এমপিজি খুঁজতে চেয়েছি wt=4, am=1, qsec=18:

যা প্রায় 18.94 এর পূর্বাভাস প্রাপ্ত এমপিজি দেয়। সমীকরণে প্রতিস্থাপন 18.95 দেয়, সুতরাং এটি বেশ কাছাকাছি। (অনুশীলনে আপনি সম্ভবত কেবলমাত্র নিকটস্থ পুরো পয়েন্টে কাজ করতে পারেন - এবং তাই এখানে প্রায় 2 টি পরিসংখ্যানের নির্ভুলতা পাবেন - "19 এমপিজি" - আউট হিসাবে, এখানে 3-4 টি চিত্রের চেয়ে বেশি))

আমার মনে এই জাতীয় চিত্রের একটি প্রধান সুবিধা হ'ল আপনি তাত্ক্ষণিকভাবে প্রতিক্রিয়ার (ডিভি) বিভিন্ন প্রেডিক্টর ভেরিয়েবল (আইভি) এর পরিবর্তনের আপেক্ষিক প্রভাবটি দেখতে পাচ্ছেন। আপনার যখন কোনও গণনার জন্য ডায়াগ্রামের প্রয়োজন নেই তখনও ভেরিয়েবলের আপেক্ষিক প্রভাবগুলি প্রদর্শন করার ক্ষেত্রে এর দুর্দান্ত মান থাকতে পারে।

---

মন্তব্যগুলি থেকে ফলোআপ প্রশ্ন:

এটি অ-লিনিয়ার বা বহুবর্ষীয় রিগ্রেশনগুলির জন্য একইভাবে কাজ করে?

কিছু ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের ক্ষেত্রে যেখানে ননলাইন, সেখানে কিছু নাবালিক - এবং সম্ভবত সুস্পষ্ট - সংশোধন প্রয়োজন। কল্পনা করুন যে আমাদের কাছেY = খ 0 + + খ এক্স 1 + + চ ( এক্স 2$E(Y)$$\hat{y} = b_0+b x_1+f(x_2)$

যেখানে হয়:

(ক) একঘটিত; অথবা$f$

(খ) হয় না একঘেয়ে$f$

উভয় ক্ষেত্রেই, এর স্কেল উপরের মত ঠিক কাজ করবে তবে ক্ষেত্রে:$x_1$

(ক) এর স্কেল রৈখিক হবে না; উদাহরণস্বরূপ, যদি একঘেয়েমি হ্রাস হয় তবে (মোটামুটি) চতুর্ভুজ, আপনার এর মতো কিছু থাকতে পারে:$x_2$$f$

(খ) -২-এর জন্য অ-একঘেয়েমিক স্কেলটি একটি "টার্নিং" পয়েন্টে "ব্রেক" হয়ে যাবে এবং উল্টে যাবে। যেমন$x_2$

- এখানে ফাংশনটির সর্বনিম্ন কোথাও কোথাও কোথাও কোথাওx = $f(x)$$x=2.23$

এই জাতীয় ফাংশনগুলির পক্ষে একাধিক টার্নিং পয়েন্ট থাকা সম্ভব, যেখানে স্কেলগুলি একাধিকবার ভেঙে যায় এবং ফ্লিপ হয়ে যায় - তবে অক্ষরেখার কেবল দুটি পক্ষ রয়েছে।

পয়েন্ট-টাইপ নমোগ্রামগুলির সাথে এটি কোনও অসুবিধা দেয় না, যেহেতু কেউ অতিরিক্ত স্কেল-বিভাগগুলি উপরের বা নীচে (বা আরও সাধারণভাবে, অরথোগোনালি অক্ষের দিকে যেতে পারে) অল্প অল্প সংক্ষিপ্ত হওয়া অবধি ঘটে।

(একাধিক টার্নিং পয়েন্ট অ্যালাইনমেন্ট-টাইপ নামোগ্রামগুলির জন্য সমস্যা হতে পারে; হ্যারেলের বইতে প্রদর্শিত একটি সমাধান হল একটি রেফারেন্স লাইন থেকে সমস্ত স্কেল সামান্য অফসেট করা, যার উপরে মূল্যের অবস্থানটি নেওয়া হয়))

---

ননলাইনার লিংক ফাংশন সহ জিএলএমগুলির ক্ষেত্রে, স্কেলগুলি উপরের মতো কাজ করে তবে লিনিয়ার প্রেডিক্টরের স্কেল জন্য ননলাইনার স্কেল হিসাবে চিহ্নিত করা হবে , উপরের (ক) এর মতো কিছু।$Y$

এই সমস্ত পরিস্থিতির উদাহরণ হ্যারেলের রেগ্রেশন মডেলিং কৌশলগুলিতে পাওয়া যায় ।

---

---

পার্শ্ব নোট মাত্র কয়েক

1. আমি প্রাসঙ্গিক বিভাগের শীর্ষে এবং নীচে দুটি পয়েন্টের আঁশ দেখতে পছন্দ করব ; অন্যথায় সঠিকভাবে "লাইন করা" শক্ত কারণ আপনার অনুমান করতে হবে 'উল্লম্ব' কী। এটার মতো কিছু:

   

   যাইহোক, আমি মন্তব্যগুলিতে নোট হিসাবে, ডায়াগ্রামের শেষ বিভাগের জন্য (মোট পয়েন্ট এবং লিনিয়ার ভবিষ্যদ্বাণী) সম্ভবত দ্বিতীয় পয়েন্ট স্কেলের আরও ভাল বিকল্প হ'ল পিছনে থেকে পিছনে আইশের এক জোড়া (একের উপরে মোট পয়েন্ট) পার্শ্ব, অন্যদিকে লিনিয়ার পূর্বাভাস), এর মতো:

   

   এর পরে আমরা 'উল্লম্ব' কী তা জানার প্রয়োজন এড়াতে পারি।

2. কেবলমাত্র দুটি ধারাবাহিক ভবিষ্যদ্বাণী এবং একটি একক বাইনারি ফ্যাক্টর সহ আমরা আরও সহজেই আরও একটি traditional তিহ্যবাহী প্রান্তিককরণ নমোগ্রাম তৈরি করতে পারি :

   

   এক্ষেত্রে আপনি কেবল তাদের আঁশগুলিতে মান wtএবং qsecমানগুলি খুঁজে পান এবং একটি লাইনের সাথে যুক্ত হন; যেখানে তারা mpgঅক্ষটি অতিক্রম করে , আমরা মানটি পড়ি (যখন amভেরিয়েবলটি mpgঅক্ষের কোন দিকটি পড়ে তা নির্ধারণ করে)। এর মতো সাধারণ ক্ষেত্রে, এই ধরণের নমোগ্রামগুলি ব্যবহার করা দ্রুত এবং সহজ, তবে অনেক ভবিষ্যদ্বাণীকের কাছে সাধারণ করা কম সহজ হতে পারে, যেখানে তারা অনর্থক হয়ে উঠতে পারে। আপনার প্রশ্নের পয়েন্টস-স্টাইলের নমোগ্রাম (যেমনটি রিগ্রেশন মডেলিং স্ট্র্যাটেজি এবং আর-এর rmsপ্যাকেজে প্রয়োগ করা হয়েছে ) অবিচ্ছিন্নভাবে আরও ভেরিয়েবল যুক্ত করতে পারে। মিথস্ক্রিয়া নিয়ে কাজ করার সময় এটি বেশ সুবিধা হতে পারে।

Comments

একটি পরিষ্কার, সচিত্র বর্ণনার জন্য ধন্যবাদ। এটি অ-লিনিয়ার বা বহুবর্ষীয় রিগ্রেশনগুলির জন্য একইভাবে কাজ করে?

— rnso

এই অতিরিক্ত প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমি আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এটি একটি আশ্চর্যজনক পোস্ট গ্লেন। আমি মনে করি ডিফল্টরূপে অতিরিক্ত স্কেল যুক্ত করার জন্য আমি nomogramফাংশনের plotপদ্ধতিটি পরিবর্তন করতে যাচ্ছি Points। দুর্দান্ত পরামর্শ !!

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল

@ ফ্র্যাঙ্কহারেল নং, কারণ আপনি পয়েন্ট এবং মোট পয়েন্টের মধ্যে কোনও সম্পর্ক পড়েন না - সেগুলি একই পৃষ্ঠায় থাকাও দরকার নেই। সমস্যাটি 'উল্লম্ব' সন্ধান করছে যাতে আপনি মোট পয়েন্ট থেকে লিনিয়ার প্রেডিক্টরের কাছে নির্ভুলভাবে পড়তে পারেন। যদি এই দুটি স্কেল দুটি ইঞ্চি দূরে না বলে খুব ঘনিষ্ঠ বা স্পর্শযোগ্য হয়, তবে এটি কোনও সমস্যা নয়। যখন তারা ইঞ্চি দূরে থাকে, উল্লম্ব সন্ধানে কয়েক ডিগ্রি ত্রুটি ফলাফলের ক্ষেত্রে মোটামুটি ত্রুটি হতে পারে। প্রথম বিভাগে আপনার এখনও দুটি পয়েন্ট স্কেল প্রয়োজন, কারণ আপনার অনেক ভবিষ্যদ্বাণী থাকতে পারে এবং সেগুলি পয়েন্ট স্কেলের সাথে সংলগ্ন হতে পারে না।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ ফ্র্যাঙ্কহারেল ব্যক্তিগতভাবে আমার মনে হয় একটি গ্রিড প্রদর্শনকে বিশৃঙ্খলা করে এবং এর মানটিকে অস্পষ্ট করে; আমি যখন পারি তখন গ্রিডগুলি এড়িয়ে চলি। গ্রিড স্কেলের সমান জরিমানা না হওয়া পর্যন্ত তারা উল্লম্ব হয়ে ওঠার ক্ষেত্রে একই ডিগ্রির যথাযথ অনুমতি দেয় না (যা আমি দৃশ্যত ভয়ানক বলে মনে করি), একটির বিকল্প না থাকলে আমি দ্বিতীয় পয়েন্ট স্কেলে সম্পাদনা শেষ করব (ঠিক যেমন আমি এখানে করেছি) এটি যে দুটি উদ্দেশ্যে আমি তা ব্যবহারযোগ্য রাষ্ট্র হিসাবে দেখতে পেয়েছি তা পেতে এটি পেতে (i। অস্পষ্ট না করে পূর্বাভাসিত মানগুলির যথাযথভাবে সঠিক অনুমান করা ii। আপেক্ষিক অবদানের স্পষ্টতা) প্রতিক্রিয়াতে) ..

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা