এবং দুটি ধারাবাহিক বিতরণ দেওয়া , তাদের মধ্যে উত্তল আধিপত্যের সম্পর্ক কিনা তা আমার কাছে স্পষ্ট নয়:
ইঙ্গিত দেয় যে
হোল্ড বা আরও কিছু অনুমানের প্রয়োজন হলে ধরে রাখা হয়?
উত্তল আধিপত্য সংজ্ঞা।
যদি দুটি ক্রমাগত বিতরণ এবং সন্তুষ্ট করে:
[0] তারপরে আমরা লিখি:
বলবো যে, আরো অধিকার চেয়ে skewed হয় এফ এক্স । কারণ এফ এক্স এবং এফ ওয়াই সম্ভাব্যতা বন্টন, ( ২ ) যে বোঝা ডেরিভেটিভ monotonically অ হ্রাস এবং অ নেতিবাচক [1], যে এফ - 1 ওয়াই এফ এক্স ( X ) - এক্স , উত্তল [2] যে এফ এক্স এবং এফ একটি ওয়াই + + খসবচেয়ে দুইবার সময়ে প্রতিটি অন্যান্য ক্রস [2] এবং যে [2], জন্য ∀ পি ∈ [ 0 , 0.5 ] :
- [0] জায়েট, ডাব্লুআর ভ্যান (1964)। র্যান্ডম ভেরিয়েবলের উত্তল রূপান্তর (1964)। অ্যামটারডাম: গণিত কেন্দ্র
- [1] ওজা, এইচ। (1981)। ইউনিভারিয়ার ডিস্ট্রিবিউশনের অবস্থান, স্কেল, স্কেলনেস এবং কুর্তোসিস অন। পরিসংখ্যান স্ক্যান্ডিনেভিয়ান জার্নাল। ভোল। 8, পিপি 154--168
- [২] আরএ গ্রোনেভেল্ড এবং জি। মিডেন। (1984)। স্কিউনেস এবং কুর্তোসিস পরিমাপ করা। পরিসংখ্যানবিদ। 33: 391-399।