প্রশ্ন ট্যাগ «probability-inequalities»

আমি আনবাউন্ডেড এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফলের জন্য কিছু সম্ভাবনার বৈষম্য খুঁজছি। যদি কেউ আমাকে কিছু চিন্তা সরবরাহ করতে পারে তবে আমি সত্যিই এটির প্রশংসা করব। আমার সমস্যাটি হ'ল সম্ভাবনাময় উপরের বেঁধে সন্ধান করতে পারে যে আনবাউন্ডড আইড র‌্যান্ডম ভেরিয়েবলের যোগফল, যা আসলে দুটি আইড গাউসের গুণ, কিছু নির্দিষ্ট মানকে ছাড়িয়ে যায়, …

37 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mgf 

আমি চেবিশেভ অসমতার নিম্নলিখিত একতরফা ক্যান্তেলির সংস্করণে আগ্রহী : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. মূলত, আপনি যদি জনসংখ্যার গড় এবং তারতম্য জানেন, তবে আপনি কোনও নির্দিষ্ট মান পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনার উপরের অংশের উপরের সীমাটি গণনা করতে পারেন। (এটি অন্তত আমার বোঝাপড়া ছিল।) …

32 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mean 

যাক B(n,p,r)B(n,p,r)B(n,p,r) বোঝাতে পরামিতি সঙ্গে দ্বিপদ বিতরণের ফাংশনটি (ডিএফ) n∈Nn∈Nn \in \mathbb N এবং p∈(0,1)p∈(0,1)p \in (0,1) এ মূল্যায়ন : এবং দিন পরামিতি সঙ্গে পইসন ডিএফ বোঝাতে একটি \ এ \ mathbb আর ^ + + এ মূল্যায়ন R \ এ \ {0,1,2, \ ldots \} : \ শুরু {সমীকরণ} …

30 binomial  poisson-distribution  convergence  probability-inequalities 

সর্বোত্তম সালে কুপন কালেক্টর এর সমস্যা , এটা ভাল যে সময় পরিচিত প্রয়োজনীয় একটি সেট সম্পূর্ণ করার জন্য এলোমেলোভাবে-বাছাই করা কুপন সন্তুষ্ট , , এবং ।TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nln⁡nE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T&gt;nlnn+cn)&lt;e−cPr(T&gt;nln⁡n+cn)&lt;e−c\Pr(T > n \ln n + cn) < e^{-c} এই উচ্চতর গণ্ডি চেবিশেভ অসমতা দ্বারা প্রদত্ত একটির চেয়ে …

20 probability  probability-inequalities  coupon-collector-problem 

এমএনআইএসটি ডেটাসেটকে শ্রেণিবদ্ধকরণ সম্পর্কে সমস্যাটি বিবেচনা করা যাক। মতে Yann LeCun এর MNIST ওয়েবপৃষ্ঠা , 'Ciresan এট অল।' কনভলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক ব্যবহার করে এমএনআইএসটি পরীক্ষার সেটটিতে 0.23% ত্রুটি হার পেয়েছে। আসুন এমএনআইএসটি প্রশিক্ষণকে ডি_ as হিসাবে সেট করুন , এমএনআইএসটি টেস্টকে ডি_ as হিসাবে সেট করুন , চূড়ান্ত হাইপোথিসিসটি তারা …

16 machine-learning  classification  overfitting  probability-inequalities 

আমি এমন একটি কাগজ দিয়ে যাচ্ছি যা কিছু প্রমাণ করার জন্য ওরাকল বৈষম্য ব্যবহার করে তবে আমি এটি বুঝতে চেষ্টা করতে পারি না এটি এমনকি কী করার চেষ্টা করছে। আমি যখন 'ওরাকল ইনসক্যালিটি' সম্পর্কে অনলাইনে অনুসন্ধান করেছি, তখন কিছু উত্স আমাকে "ক্যান্ডস, এমমানুয়েল জে।" ওরাকল বৈষম্যগুলির মাধ্যমে আধুনিক পরিসংখ্যান অনুমান …

15 mathematical-statistics  estimation  probability-inequalities  inequality  oracle 

এই প্রশ্নটি এখানে জিজ্ঞাসিত ব্যক্তির থেকে উত্থাপিত মুহুর্ত উত্পাদনকারী ফাংশনগুলি (এমজিএফ) সম্পর্কে উত্থিত হয়। ধরা যাক একটি সীমিত শূন্য-গড় র্যান্ডম পরিবর্তনশীল যা মান গ্রহণ করে এবং এর এমজিএফ হতে দেয়। প্রমাণ হিসাবে ব্যবহৃত একটি সীমা থেকে , আমাদের কাছে রয়েছে যেখানে ডান দিকটি এমজিএফ হিসাবে স্বীকৃত স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সহ একটি …

14 probability  probability-inequalities  mgf 

বিঃদ্রঃ: বোরেল-ক্যান্তেল্লি লেমা বলে ∑n=1∞P(An)&lt;∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)&lt;∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 তারপর, যদি ∑n=1∞P(AnAcn+1)&lt;∞∑n=1∞P(AnAn+1c)&lt;∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty বোরেল-ক্যান্তেল্লি লেমা ব্যবহার করে আমি এটা দেখাতে চাই প্রথমত, limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n) বিদ্যমান এবং …

13 probability  self-study  stochastic-processes  probability-inequalities 

যদি p(x)p(x)p(x) একটি সম্ভাব্যতা উপর নন-জিরো মান বন্টন হয় [0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty) এর জন্য কি ধরনের (গুলি) p(x)p(x)p(x) সেখানে বিদ্যমান একটি ধ্রুবক c&gt;0c&gt;0c\gt 0 যেমন যে ∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^2সমস্ত0&lt;ϵ&lt;10&lt;ϵ&lt;10\lt\epsilon\lt 1? উপরের অসমতাটি আসলে ডিস্ট্রিবিউশন p(x)p(x)p(x) এবং এর সংকোচিত সংস্করণ মধ্যে একটি কুলব্যাক-লেবেলার বিচ্যুতি (1+ϵ)p(x(1+ϵ))(1+ϵ)p(x(1+ϵ)){(1+\epsilon)}p({x}{(1+\epsilon)})। আমি জানতে পেরেছি যে এই বৈষম্যটি …

12 probability  stochastic-processes  kullback-leibler  probability-inequalities 

যাক {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} র্যান্ডম ভেরিয়েবল St একটা ক্রম হতে Xn→aXn→aX_n \to a সম্ভাবনা, যেখানে a&gt;0a&gt;0a>0 একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক। আমি নিম্নলিখিতটি দেখানোর চেষ্টা করছি: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} এবং aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 উভয়ই সম্ভাবনা। আমার যুক্তিটি সঠিক ছিল কিনা তা দেখার জন্য আমি এখানে আছি। এখানে আমার কাজ প্রচেষ্টা প্রথম অংশের জন্য, আমাদের …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

মনে করুন আমাদের কাছে আইআইডি র‌্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি বিতরণ সহ । আমরা একটি নমুনা পালন করতে যাচ্ছি 'নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে S: দিন স্বাধীন হতে র্যান্ডম ভেরিয়েবল, আমি অনুমান যে সব ' s এবং এর স্বতন্ত্র এবং নমুনার আকার । এর ইঙ্গিত যার এর নমুনা রয়েছে, এবং আমরা নমুনা দ্বারা সংজ্ঞায়িত সফলতাগুলি ভগ্নাংশ …

12 probability-inequalities 

এই প্রশ্নের প্রসঙ্গে হিফডিং বৈষম্যতে ব্যবহৃত লিমা প্রমাণের বোধগম্যতা নিয়ে , আমি হাফিডিংয়ের বৈষম্যের দিকে পরিচালিত পদক্ষেপগুলি বোঝার চেষ্টা করছি। প্রুফটিতে আমার কাছে সবচেয়ে রহস্যের বিষয়টি হ'ল সেই অংশটি যেখানে আইড ভেরিয়েবলের যোগফলের জন্য ক্ষণাত্মক মুহুর্তগুলি গণনা করা হয়, যার পরে মার্কভের অসমতা প্রয়োগ করা হয়। আমার লক্ষ্যটি বোঝার জন্য: …

12 probability  probability-inequalities 

একতরফা ক্ষেত্রে চেবিশেভের অসমতার উচ্চতর মুহুর্তের কোনও উপমা কি আছে? চেবিশেভ-ক্যান্তেলি অসমতা কেবলমাত্র বৈচিত্রের জন্য কাজ করে বলে মনে হয়, অন্যদিকে চেবিশেভদের অসমতা সহজেই সমস্ত উদ্বেগকারীদের জন্য উত্পন্ন হতে পারে। উচ্চতর মুহূর্তগুলি ব্যবহার করে কেউ কি একতরফা বৈষম্য সম্পর্কে জানেন?

12 approximation  moments  probability-inequalities 

আমি পরিসংখ্যান সম্পর্কিত ল্যারি ওয়াসারম্যানের বক্তৃতা নোটগুলি অধ্যয়ন করছি যা কেসেলা এবং বার্জারটিকে এর প্রাথমিক পাঠ হিসাবে ব্যবহার করে। আমি তার বক্তৃতা নোট 2 সেট নোটের মাধ্যমে কাজ করছি এবং হয়েফডিংয়ের বৈষম্য (পিপি ২-৩) এ ব্যবহৃত লেমা ব্যবহারে আটকে গিয়েছি। আমি নীচের নোটগুলিতে প্রমাণগুলি পুনরায় উত্পাদন করছি এবং প্রমাণের পরে …

11 probability  probability-inequalities 

FXFX\mathcal{F}_X এবং দুটি ধারাবাহিক বিতরণ দেওয়া FYFY\mathcal{F}_Y, তাদের মধ্যে উত্তল আধিপত্যের সম্পর্ক কিনা তা আমার কাছে স্পষ্ট নয়: (0)FX&lt;cFY(0)FX&lt;cFY(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y ইঙ্গিত দেয় যে (1)F−1Y(q)≤F−1X(q),∀q∈[0.5,1](1)FY−1(q)≤FX−1(q),∀q∈[0.5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] হোল্ড বা আরও কিছু অনুমানের প্রয়োজন হলে (1)(1)(1) ধরে রাখা হয়? উত্তল আধিপত্য সংজ্ঞা। যদি দুটি ক্রমাগত বিতরণ FXFX\mathcal{F}_X …

10 probability  probability-inequalities  distributions