একটি মার্কভ র্যান্ডম ফিল্ড এবং শর্তসাপেক্ষ র্যান্ডম ফিল্ডের মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

আমি যদি একটি এমআরএফ এর পর্যবেক্ষণ নোডের মানগুলি স্থির করি তবে এটি কি সিআরএফ হয়ে যায়?

Comments

আরও দেখুন: প্রতিটি শর্তাধীন র্যান্ডম ক্ষেত্রটি কি কেবল সীমাবদ্ধ কাঠামোযুক্ত মার্কভ র্যান্ডম ক্ষেত্র?

— মার্টিন থোমা

এবং এমআরএফ এবং সিআরএফ

— মার্টিন থোমা

এবং মার্কভ র্যান্ডম ফিল্ডস (এমআরএফ এর) এবং শর্তসাপেক্ষ র্যান্ডম ফিল্ডস (সিআরএফ) এর মধ্যে পার্থক্য কী? আমি কখন অন্যটির ওপরে ব্যবহার করব?

— মার্টিন থোমা

Answer 1

ঠিক আছে, আমি উত্তরটি নিজেই পেয়েছি:

কন্ডিশনাল র‌্যান্ডম ফিল্ডস (সিআরএফ) হ'ল মার্কভ র‌্যান্ডম ফিল্ডস (এমআরএফ) এর একটি বিশেষ কেস।

1.5.4 শর্তসাপেক্ষ র্যান্ডম ফিল্ড

একটি শর্তসাপেক্ষ র্যান্ডম ফিল্ড (সিআরএফ) এমআরএফ এর একটি ফর্ম যা উপরের লুকানো এমআরএফের মতো এক্স প্রদত্ত ডেটা জেডের জন্য ভেরিয়েবলের জন্য একটি পশ্চাত্পদকে সংজ্ঞায়িত করে। লুকানো এমআরএফের বিপরীতে, তবে, ডেটা বিতরণ পি (x | z) এবং পূর্ববর্তী পি (এক্স) এর অনুকরণটি স্পষ্টভাবে তৈরি করা হয়নি [288]। এটি x অন z এর জটিল নির্ভরতাগুলি সরাসরি উত্তরোত্তর বিতরণে লিখনের অনুমতি দেয়, অনুষঙ্গটি স্পষ্ট না করে। (প্রদত্ত পি (এক্স | জেড), এই জাতীয় কারণগুলি সর্বদা বিদ্যমান থাকে, তবে — তাদের মধ্যে অনেকগুলিই প্রকৃতপক্ষে — সুতরাং সিআরএফ লুকানো এমআরএফের চেয়ে বেশি সাধারণ, এমন কোনও পরামর্শ নেই যে কেবল এটি মোকাবেলা করার পক্ষে আরও সুবিধাজনক হতে পারে) ।)

উত্স: ব্লেক, কোহলি এবং রাস্টার: মার্কভ এবং দৃষ্টি এবং চিত্র প্রক্রিয়াকরণের জন্য এলোমেলো ক্ষেত্র। 2011।

শর্তসাপেক্ষ র্যান্ডম ক্ষেত্র বা সিআরএফ (লাফার্টি এট আল। 2001), কখনও কখনও একটি বৈষম্যমূলক র্যান্ডম ক্ষেত্র (কুমার এবং হেবার্ট 2003) হ'ল একটি এমআরএফের কেবলমাত্র একটি সংস্করণ যেখানে সমস্ত চক্রের সম্ভাব্যতা ইনপুট বৈশিষ্ট্যে শর্তযুক্ত: [...]

একটি এমআরএফ-এর উপরে সিআরএফের সুবিধাটি একটি উত্পাদনশীল শ্রেণিবদ্ধের তুলনায় বৈষম্যমূলক শ্রেণিবদ্ধের সুবিধার সাথে সমান (8..6 অংশ দেখুন), আমাদের "বর্জ্য সংস্থানগুলি" মডেলিংয়ের জিনিসগুলির প্রয়োজন নেই যা আমরা সর্বদা পালন করি। [...]

এমআরএফগুলির তুলনায় সিআরএফগুলির অসুবিধা হ'ল তাদের প্রশিক্ষণের জন্য লেবেলযুক্ত ডেটা প্রয়োজন হয় এবং প্রশিক্ষণের জন্য তারা ধীর হয় [...]

উত্স: কেভিন পি মারফি: মেশিন লার্নিং: একটি সম্ভাব্য দৃষ্টিভঙ্গি

আমার প্রশ্নের উত্তর:

আমি যদি একটি এমআরএফ এর পর্যবেক্ষণ নোডের মানগুলি স্থির করি তবে এটি কি সিআরএফ হয়ে যায়?

হ্যাঁ. মানগুলি স্থির করা তাদের উপর কন্ডিশনার সমান। তবে, আপনার লক্ষ করা উচিত প্রশিক্ষণের মধ্যেও পার্থক্য রয়েছে।

কোর্সে পিজিএম (সম্ভাব্য গ্রাফিকাল মডেল) সম্পর্কিত অনেকগুলি বক্তৃতা দেখে আমার অনেক সহায়তা হয়েছিল।

Answer 2

এমআরএফ বনাম বয়েস জাল : অভাবনীয়ভাবে (তবে সাধারণত) কথা বলতে বলতে দুটি ধরণের গ্রাফিক্যাল মডেল রয়েছে: অনির্দেশিত গ্রাফিক্যাল মডেল এবং নির্দেশিত গ্রাফিকাল মডেল (উদাহরণস্বরূপ ট্যানার গ্রাফ) আরও একটি টাইপ)। পূর্ববর্তীটি মার্কভ র‌্যান্ডম ফিল্ডস / মার্কভ নেটওয়ার্ক এবং পরবর্তীকালে বেয়েস নেট / বায়সিয়ান নেটওয়ার্ক নামেও পরিচিত। (কখনও কখনও উভয় মধ্যে স্বাধীনতা অনুমানগুলি কর্ডাল গ্রাফ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে)

মার্কভ বোঝায় যেভাবে এটি নির্ধারণ করে এবং এলোমেলো ক্ষেত্রের অর্থ কোনও অনির্দেশিত মডেল দ্বারা সংজ্ঞায়িতদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট বিতরণ।

CRF $\in$ MRF : কিছু ভেরিয়েবল পরিলক্ষিত হয় আমরা একটি শর্তাধীন বিতরণ সঙ্কেতাক্ষরে লিখা (undirected গ্রাফ হিসাবে) একই undirected গ্রাফ প্রতিনিধিত্ব এবং একখান ব্যবহার করতে পারেন যখন $P(Y|X)$ যেখানে $Y$ লক্ষ্য ভেরিয়েবল একটি সেট এবং $X$ একটি (টুকরো করা হয় ) পর্যবেক্ষিত ভেরিয়েবলগুলির সেট।

এবং পার্থক্যটি কেবলমাত্র একটি স্ট্যান্ডার্ড মার্কভ নেটওয়ার্কের জন্য, সাধারণকরণের মেয়াদটি এক্স এবং ওয়াইয়ের চেয়ে বেশি তবে সিআরএফের জন্য এই শব্দটি কেবল Y এর চেয়ে বেশি ms

রেফারেন্স:

1. নির্দেশিত গ্রাফিকাল মডেল (মার্কভ এলোমেলো ক্ষেত্র)
2. সম্ভাব্য গ্রাফিকাল মডেলগুলির নীতি ও কৌশল (২০০৯, এমআইটি প্রেস)
3. মার্কভ এলোমেলো ক্ষেত্র

Answer 3

আসুন এমআরএফ-এর অধীনে শর্তসাপেক্ষ সূচনার বিপরীতে সিআরএফ ব্যবহার করে মডেলিং করা, পথে সংজ্ঞাগুলি স্থির করে, এবং তারপরে মূল প্রশ্নটি সম্বোধন করা।

MRF

$G$

1. $G$
2. $G$$V_i$$V_j$$V_i$$V_j$$\mathcal{B}_i$$P(\{V_i\})$ $G$

একটি এমআরএফ এর অধীনে শর্তসাপেক্ষ সূচনা

যেহেতু একটি এমআরএফ অনেকগুলি ভেরিয়েবলের উপর একটি যৌথ বন্টন উপস্থাপন করে যা মার্কভের সীমাবদ্ধতাগুলি মেনে চলে, তাই আমরা কিছু ভেরিয়েবলের পর্যবেক্ষণকৃত মানগুলি শর্তযুক্ত শর্তযুক্ত সম্ভাবনা বিতরণগুলি গণনা করতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমার চারটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের উপর যৌথ বিতরণ থাকে: ইসরাইনিং, স্প্রিংকলার, সাইডওয়াকওয়েট এবং গ্রাসওয়েট, তবে সোমবারে আমি ইসরাইনিং এবং স্প্রিংকলার উপর যৌথ সম্ভাবনা বন্টন অনুমান করতে চাই যে আমি সাইডওয়াকওয়াট = ফলস এবং গ্রাসওয়েট = পর্যবেক্ষণ করেছি given সত্য। মঙ্গলবার, আমি ইসরাইনিং এবং স্প্রিংকলার উপর যৌথ সম্ভাব্যতা বিতরণটি অনুমান করতে চাইতে পারি যে সাইডওয়াকওয়েট = সত্য এবং গ্রাসওয়েট = সত্য observed

অন্য কথায়, আমরা এই দুটি ভিন্ন পরিস্থিতিতে সূচনা তৈরি করতে একই এমআরএফ মডেলটি ব্যবহার করতে পারি, তবে আমরা এটি বলব না যে আমরা মডেলটি পরিবর্তন করেছি। প্রকৃতপক্ষে, যদিও আমরা এখানে বর্ণিত উভয় ক্ষেত্রেই সাইডওয়াকওয়াট এবং গ্রাসওয়েট পর্যবেক্ষণ করেছি, এমআরএফ নিজেই প্রতি সেফের জন্য "পর্যবেক্ষণ ভেরিয়েবল" রাখে না --- এমআরএফের দৃষ্টিতে সমস্ত ভেরিয়েবলের একই অবস্থান রয়েছে, তাই এমআরএফও মডেল করে, যেমন, সাইডওয়াকওয়েট এবং গ্রাসওয়েটের যৌথ বিতরণ।

CRF

$G$

1. $G$$\{X_i\}_{i=1}^n$$\{Y_i\}_{i=1}^m$
2. $P(\{Y_i\}_{i=1}^m|\{X_i\}_{i=1}^n)$$G$

পার্থক্য

$G$

1. ভেরিয়েবলের একটি উপসেট "পর্যবেক্ষণ" হিসাবে নির্ধারণ করে

2. শুধুমাত্র অ-পর্যবেক্ষণ প্রদত্ত পর্যবেক্ষণের পরিবর্তনশীলগুলিতে শর্তসাপেক্ষ বিতরণ সংজ্ঞা দেয় ; এটি পর্যবেক্ষণকৃত ভেরিয়েবলগুলির সম্ভাব্যতা মডেল করে না (যদি বিতরণগুলি প্যারামিটারের দিক থেকে প্রকাশ করা হয় তবে এটি প্রায়শই উপকার হিসাবে দেখা যায় যেহেতু প্যারামিটারগুলি সর্বদা জানা যাবে তার সম্ভাব্যতা ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে নষ্ট হয় না)

3. $G$

$\{X_i\}$$G$$G'$$\{Y_i\}$$\{Y_i\}$$\{X_i\}$$\{Y_i\}$$\{X_i\}$

উদাহরণ

$Y_i$$X_1, X_2, ... X_{n-1}$$X_n$

$G$$\{X_i\}$$\{Y_i\}$$\{X_i\}$

উপসংহার

$G$$G$$G$$G$$G$$G$

মডেল প্যারামটারগুলির সম্ভাব্য সাশ্রয়, শর্তাধীন মডেলটির অভিব্যক্তি বৃদ্ধি, এবং অনুমান দক্ষতা ধরে রাখা ছাড়াও সিআরএফ রেসিপি সম্পর্কে একটি চূড়ান্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল, বিচ্ছিন্ন মডেলগুলির জন্য (এবং অ-বিযুক্ত মডেলের একটি বৃহত উপসেট) সত্ত্বেও সিআরএফ পরিবারের অভিব্যক্তি, লগ-সম্ভাবনা গ্রেডিয়েন্ট বংশোদ্ভূত সঙ্গে বৈশ্বিক অপ্টিমাইজেশনের অনুমতি দেয় ফাংশন পরামিতিগুলির উত্তল ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।

এছাড়াও দেখুন: মূল crf কাগজ এবং এই টিউটোরিয়াল