যখন অনুচিত লিনিয়ার মডেলগুলি দৃust়রূপে সুন্দর হয়?

প্রশ্নাবলী:

অনুশীলনে লিনিয়ার মডেলগুলি কি ব্যবহার করা হয় বা এগুলি বৈজ্ঞানিক জার্নালে সময়ে সময়ে বর্ণনা করা হয়? যদি তা হয় তবে কোন অঞ্চলে সেগুলি ব্যবহৃত হয়?
এই জাতীয় মডেলের অন্যান্য উদাহরণ আছে?
অবশেষে, এই জাতীয় মডেলগুলির জন্য ওএলএস থেকে নেওয়া স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি, মান , ইত্যাদি কি সঠিক হবে, বা সেগুলি কোনওভাবে সংশোধন করা উচিত? $p$ $R^2$

পটভূমি: অনুপযুক্ত লিনিয়ার মডেলগুলি সময়ে সময়ে সাহিত্যে বর্ণিত হয়। সাধারণত, এই জাতীয় মডেল হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে

y = a + b \sum_{i} w_{i} x_{i} + ε

$y = a + b \sum_i w_i x_i + \varepsilon$

যা তাদের রিগ্রেশন থেকে আলাদা করে তোলে যে এর দ্বারা না মডেল আনুমানিক কোফিসিয়েন্টস কিন্তু ওজন আছে হয় $w_j$

প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য সমান ( ইউনিট-ওজনিত রিগ্রেশন ), $w_i = 1$
পারস্পরিক সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে (ডানা এবং ডাউস, 2004), $w_i = \rho(y, x_i)$
এলোমেলোভাবে নির্বাচিত (ডাউস, 1979),
$-1$ ভেরিয়েবলের জন্য নেতিবাচকভাবে এর সাথে সম্পর্কিত , ভেরিয়েবল ইতিবাচক এর সাথে সম্পর্কিত জন্য (Wainer, 1976)। $y$ $1$ $y$

এছাড়াও ভেরিয়েবলগুলিকে স্কোরগুলিতে রূপান্তরিত করার মতো এক ধরণের বৈশিষ্ট্য স্কেলিং ব্যবহার করা সাধারণ । সুতরাং, এই ধরণের মডেলকে অবিচ্ছিন্ন রৈখিক প্রতিরোধকে সহজ করা যায় $Z$

y = a + b v + ε

$y = a + b v + \varepsilon$

যেখানে , এবং ওএলএস রিগ্রেশন ব্যবহার করে সহজেই অনুমান করা যায়। $v = \sum w_i x$

তথ্যসূত্র:
ডাউস, রবিন এম। (1979) সিদ্ধান্ত অপ্রকৃত রৈখিক মডেলের শক্তসমর্থ সৌন্দর্য । আমেরিকান সাইকোলজিস্ট, 34, 571-582।

গ্রাফি, এ। (2015)। সমান ওজনযুক্ত ভবিষ্যদ্বাণী ব্যবহার করে পূর্বাভাসের উন্নতি করা । ব্যবসায় গবেষণা জার্নাল, 68 (8), 1792-1799।

ওয়াইনার, হাওয়ার্ড (1976)। রৈখিক মডেলগুলিতে সহগের অনুমান করা: এটি কোনও লক্ষ্য রাখে না । মনস্তাত্ত্বিক বুলেটিন 83 (2), 213।

ডানা, জে এবং ডাউস, আরএম (2004)। সামাজিক বিজ্ঞানের পূর্বাভাসের জন্য রিগ্রেশন-এর সরল বিকল্পের উচ্চতা । শিক্ষাগত এবং আচরণগত পরিসংখ্যান জার্নাল, 29 (3), 317-331।

— টিম
সূত্র

এই মডেলগুলি থেকে প্রাপ্ত পরিসংখ্যানগুলি কোন অর্থে "ভুল" হবে?

— whuber

যখন এর পূর্বনির্ধারিত ও অনুমান করা হয়, তখন এটি কেবল ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের উপর করা ডেটা হ্রাস - বিভিন্ন আকারে যথেষ্ট সাধারণ (উদাহরণস্বরূপ গ্লাসগো কোমা স্কেল এবং চার্লসন কো-মরবিডিটি সূচক) - যা প্রভাব ফেলবে না সাধারণ ওএলএস ফ্রেমওয়ার্কে অনুমানের বৈধতা। যখন এস নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা হয় , তখন স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি & সি। আশাবাদী দিক থেকে আমি ভাবব।

w_{i}

$w_i$

b

$b$

y

$y$

w_{i}

$w_i$

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

এটি কোনও জ্ঞাত মন্তব্য ছিল না - কাগজপত্রগুলি এখনও আমার "পড়তে" গাদাতে রয়েছে। আমি কেবল ভাবলাম: - "কেন 'অনুপযুক্ত'?"। ভবিষ্যদ্বাণীকারীর পক্ষে অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ হওয়া অস্বাভাবিক নয় - বেশ কয়েকটি পরিমাপের গড়, মূল উপাদানগুলির স্কোর, অন্য কোনও রিগ্রেশন থেকে ভবিষ্যদ্বাণী, একটি তাত্পর্যপূর্ণ স্মুথড টাইম সিরিজ থেকে স্তর বা একটি সুপ্রতিষ্ঠিত থেকে গণনা করা মান বা একটি অ্যাডহক সূচক। প্রতিক্রিয়া থেকে ওজন অনুমান করা স্বাধীনতার ডিগ্রি ছাড়িয়ে দেয়, ছোট ছোট নমুনা আকারগুলির সাথে অতিরিক্ত-ফিটনেস এড়াতে সহায়তা করে।

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

উদাহরণস্বরূপ বেদধু (2000), "একটি সাধারণ কমোরিবিডি স্কেল ক্লিনিকাল ফলাফল এবং ডায়ালাইসিস রোগীদের জন্য ব্যয়ের পূর্বাভাস দেয়" এ্যাম। জে। মেড।, 108 , 8 মডেল সমীকরণটি আপনার মতো একই রূপে রয়েছে যেখানে গুলি ডায়াবেটিস, লিম্ফোমা এবং সি, এবং এর পূর্বনির্ধারিত হিসাবে সূচক ভেরিয়েবল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয় । আমি মনে করি আমি যা বলছি তা হ'ল "অযৌক্তিক" এবং "যথাযথ" রিগ্রেশন মডেলগুলির মধ্যে পার্থক্যটি s এর given -প্রদত্ত সংকলনের ধারণার উপর নির্ভর করে বলে মনে হচ্ছে , যার প্রত্যেকটির জন্য "যথাযথ" মডেলটি একটি গুণফলের অনুমান করবে ।

x_{i}

$x_i$

w_{i}

$w_i$

x_{i}

$x_i$

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

যখন , এবং যদি data একই ডেটা থেকে অনুমান করা হয়েছিল যে মডেলটি উপযুক্ত, তবে এটি মাছের আলাদা কেটলি হতে পারে।

w_{i} = ρ (y, x_{i})

$w_i = \rho(y, x_i)$

ρ

$\rho$

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

বাস্তবে, এটি আমার কাছে মনে হয় এটি অনুমিত সমবায় কাঠামোর একটি ভাণ্ডার। অন্য কথায়, এটি বায়েশিয়ান পূর্বের মডেলিংয়ের এক প্রকার।

এটি একটি সাধারণ এমএলআর পদ্ধতির উপর দৃ .়তা লাভ করে কারণ প্যারামিটারগুলির সংখ্যা ( ডিএফ) হ্রাস পেয়েছে এবং বাদ দেওয়া ভেরিয়েবল বায়াস , ওভিবি-র কারণে অযৌক্তিকতার পরিচয় দেয় । ওভিবির কারণে theালটি সমতল হয়,, সংকল্পের সহগ হ্রাস হ্রাস । । $\downarrow$ $|\hat\beta|<|\beta|$ $\hat{R}^2<R^2$

আমার ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতাটি হল যে বায়েশিয়ান পদ্ধতির চেয়ে উন্নততর হল আরও ভাল মডেলিং ব্যবহার করা; পরামিতি রূপান্তর করুন, অন্যান্য নিয়ম ব্যবহার করুন এবং / অথবা ননলাইনার পদ্ধতি ব্যবহার করুন। এটি হ'ল একবার সমস্যার পদার্থবিজ্ঞান এবং পদ্ধতিগুলি যথাযথভাবে অনুসন্ধান এবং সমন্বিত হয়ে গেলে, এফ পরিসংখ্যান, সংকল্পের সহগ ইত্যাদি হ্রাসের পরিবর্তে উন্নত হয়।

— কার্ল
সূত্র