দুটি স্বাভাবিক পদ্ধতির অনুপাতের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানকে কীভাবে গণনা করা যায়

আমি দুটি অর্থের অনুপাতের জন্য আস্থার ব্যবধানের সীমাটি পেতে চাই to ধরুন, এবং স্বতন্ত্র, গড় অনুপাত । আমি সমাধান করার চেষ্টা করেছি: কিন্তু সেই সমীকরণটি অনেক ক্ষেত্রে সমাধান করা যায় নি (কোনও শিকড় নেই)। আমি কি ভুল কিছু করছি? একটি ভাল পদ্ধতির আছে কি? ধন্যবাদ $100(1-\alpha)\%$
$X_1 \sim N(\theta_1, \sigma^2)$ $X_2 \sim N(\theta_2, \sigma^2)$ $\Gamma = \theta_1/\theta_2$

pr (- z- র (α / 2)) \leq {এক্স}_{1} - Γ {এক্স}_{2} / σ \sqrt{1 + + γ^{2}} \leq z- র (α / 2)) = 1 - α

$\text{Pr}(-z(\alpha/2)) \leq X_1 - \Gamma X_2 / \sigma \sqrt {1 + \gamma^2} \leq z(\alpha/2)) = 1 - \alpha$

normal-distribution mean

— francogrex
সূত্র

সমস্যাটি হ'ল দুটি সাধারণ বিতরণ থেকে দুটি সংখ্যার অনুপাত কচী বিতরণকে অনুসরণ করে এবং এইভাবে বৈকল্পিকতা অপরিবর্তিত।

@ এমবিকিউ - সিডিএফ হ'ল বিপরীত স্পর্শকাতর কাজ হিসাবে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির জন্য কচী বিতরণ কোনও সমস্যা উপস্থাপন করে না। সিআই-র কাজ করার জন্য প্রকরণটি সংজ্ঞায়িত করা দরকার না। এবং শূন্য গড়ের সাথে দুটি সাধারণ আরভি'র অনুপাতটি কচি, তবে অগত্যা শূন্য-গড় নয় এমন দুটি সাধারণ আরভি।

— সম্ভাব্যতা ব্লগ

@ সম্ভাব্যতা ব্লগ অবশ্যই, রবিবার সকালে আমাকে ভাবতে চেষ্টা করা বন্ধ করতে হবে

উত্তর:

ফিলারের পদ্ধতিটি আপনি যা চান - তা দুটি উপায়ের ভাগফলের জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করুন, উভয়ই গাউসীয় বিতরণ থেকে নমুনা হিসাবে ধরে নেওয়া হয়েছে।

মূল উদ্ধৃতিটি হ'ল: ফিলার ইসি: ইনসুলিনের জৈবিক মানিককরণ। জেআর স্ট্যাটিস্ট সোক 1940, 7: 1-64 এ সাপ্লাই করুন।
Wikipedia নিবন্ধটি সংক্ষেপিত একটি ভাল পেশা আছে।
আমি একটি অনলাইন ক্যালকুলেটর তৈরি করেছি যা গণনা করে।
আমার স্বজ্ঞাত বায়োস্টাটিক্সের প্রথম সংস্করণ থেকে গণিতের সংক্ষিপ্তসার জন্য এখানে একটি পৃষ্ঠা রয়েছে

— হার্ভি মোটুলস্কি
সূত্র

এটি খুব ভাল রেফারেন্স, আমি এটিও পছন্দ করি যে আপনি এটির জন্য আসলে একটি ক্যালকুলেটর তৈরি করেছিলেন (+1)। যদিও প্রত্যাশিত হিসাবে, আপনার ক্যালকুলেটরে আপনি স্পষ্টভাবে বলেছেন যে যখন ডিনোমিনেটরের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি শূন্য থাকে, তখন ভাগফলের সিআই গণনা করা সম্ভব হয় না। আমি মনে করি চতুর্ভুজ সমীকরণটি সমাধান করার চেষ্টা করার সময় এটি একই হয়। ধরুন ভেরিয়েন্সটি 1, মি 1 = 0 এবং মিউ 2 = 1, এন = 10000। এটি সমাধানযোগ্য নয়।

— ফ্রাঙ্কোগ্রেেক্স

অনলাইন ক্যালকুলেটর হার্ভে ধন্যবাদ, আমি পরিসংখ্যান অপর্যাপ্ত পটভূমি সহ একটি সাধারণ জীববিজ্ঞানী এবং আপনার ক্যালকুলেটর আমার প্রয়োজন ঠিক ছিল।

— টিম্টিকো

দুর্দান্ত ক্যালকুলেটর - ঠিক আমি যা খুঁজছিলাম। ধন্যবাদ

— আলেকজান্ডার

@ হারভে-মোটুলস্কি পরিশিষ্টের লিঙ্কটি আর কাজ করে না। আমি ভাবছিলাম যে এই পরিশিষ্টের উপাদানগুলি স্বজ্ঞাত বায়োস্ট্যাটিকসের তৃতীয় সংস্করণে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে?

— গ্যাব্রিয়েল দক্ষিণ

লিঙ্ক পচাটি দেখানোর জন্য @ গ্যাব্রিয়েল দক্ষিন ধন্যবাদ। সংশোধন করা হয়েছে।

— হার্ভি মোটুলস্কি

mratiosফাংশন সহ আর এর প্যাকেজ রয়েছে t.test.ratio।

গেমিচিস দিলবা ডিজিরা, মারিও হাসলার, ড্যানিয়েল গারহার্ড এবং ফ্র্যাঙ্ক শার্শ্মিডিট (২০১১)। মিরাটিওস: সাধারণ রৈখিক মডেলের সহগের অনুপাতের জন্য সূচনা। আর প্যাকেজ সংস্করণ 1.3.15। http://CRAN.R-project.org/package=mratios

Http://www.r-project.org/user-2006/ স্লাইডস / দিলবাএটএল.পিডিএফ আরও দেখুন

— আলেসান্দ্রো জ্যাকপসন
সূত্র

এছাড়াও আপনি যদি ফিলারারের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি না ব্যবহার করে গণনা করতে চান mratios(সাধারণত আপনি সাধারণ এলএম ফিট চান না তবে উদাহরণস্বরূপ একটি গ্লમર বা গ্লার.এনবি ফিট), আপনি FiellerRatioCIমডেলটির আউটপুট মডেল সহ নিম্নলিখিত ফাংশনটি ব্যবহার করতে পারেন , সংখ্যার প্যারামিটারের নাম aname, ডোনোমিটার প্যারামিটারের নাম রাখা। আপনি সরাসরি FiellerRatioCI_basic ফাংশন প্রদান করতে পারেন, a, b এবং a এবং b এর মধ্যে কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স।

দ্রষ্টব্য, এখানে আলফা কোডটি 0.09 এবং কোডের 1.96 এর মধ্যে "হার্ডকোডযুক্ত"। আপনার পছন্দের যে কোনও শিক্ষার্থীর স্তর দ্বারা আপনি এগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারেন।

FiellerRatioCI <- function (x, ...) { # generic Biomass Equilibrium Level
    UseMethod("FiellerRatioCI", x)
}
FiellerRatioCI_basic <- function(a,b,V,alpha=0.05){
    theta <- a/b
    v11 <- V[1,1]
    v12 <- V[1,2]
    v22 <- V[2,2]

    z <- qnorm(1-alpha/2)
    g <- z*v22/b^2
    C <- sqrt(v11 - 2*theta*v12 + theta^2 * v22 - g*(v11-v12^2/v22))
    minS <- (1/(1-g))*(theta- g*v12/v22 - z/b * C)
    maxS <- (1/(1-g))*(theta- g*v12/v22 + z/b * C)
    return(c(ratio=theta,min=minS,max=maxS))
}
FiellerRatioCI.glmerMod <- function(model,aname,bname){
    V <- vcov(model)
    a<-as.numeric(unique(coef(model)$culture[aname]))
    b<-as.numeric(unique(coef(model)$culture[bname]))
    return(FiellerRatioCI_basic(a,b,V[c(aname,bname),c(aname,bname)]))
}
FiellerRatioCI.glm <- function(model,aname,bname){
    V <- vcov(model)
    a <- coef(model)[aname]
    b <- coef(model)[bname]
    return(FiellerRatioCI_basic(a,b,V[c(aname,bname),c(aname,bname)]))
}

উদাহরণ (স্ট্যান্ডার্ড গ্ল্যাম বেসিক উদাহরণের ভিত্তিতে):

 counts <- c(18,17,15,20,10,20,25,13,12)
 outcome <- gl(3,1,9)
 treatment <- gl(3,3)
 glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson())

 FiellerRatioCI(glm.D93,"outcome2","outcome3")

ratio.outcome2            min            max 
      1.550427      -2.226870      17.880574

— cmbarbu
সূত্র